慧眼識(shí)變換

劉家良

若一個(gè)圖形連續(xù)經(jīng)幾次全等變換，你還能識(shí)破每次變換是怎樣的嗎？下面教你如何從對(duì)應(yīng)邊之間的位置關(guān)系入手進(jìn)行判斷.

例（2020·山東·棗莊）如圖1，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的選項(xiàng)是（ ）.

解析：選項(xiàng)A中三角形的三條邊分別與圖1中△ABC中的對(duì)應(yīng)邊垂直，可想到選項(xiàng)A中的三角形（△AB′C′）是由△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，如圖2;選項(xiàng)B中三角形的三條邊分別與圖1中△ABC中的對(duì)應(yīng)邊呈“V”字形，所以選項(xiàng)B中的三角形是由△ABC沿直線MN翻折得到的，如圖3;選項(xiàng)C中三角形的三條邊分別與圖1中△ABC中的對(duì)應(yīng)邊平行，每條對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的位置是互換的，由此想到中心對(duì)稱變換和平移，如圖4，由△ABC以點(diǎn)O為中心，旋轉(zhuǎn)180°得△A1B1C1，再將△A1B1C1沿OB1方向向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到選項(xiàng)C中的三角形（△A′B′C′）;選項(xiàng)D中三角形的三條邊分別與△ABC中的對(duì)應(yīng)邊垂直，由此想到旋轉(zhuǎn)和平移，如圖5，由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1，再將△AB1C1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度則得到選項(xiàng)D中的三角形（△A′B′C′）.

綜上，四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的只有選項(xiàng)B.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：解這類題，要看清圖形變換前后對(duì)應(yīng)邊的位置關(guān)系，以此確定變換方式或變換方式的組合，如垂直時(shí)想旋轉(zhuǎn)90°，對(duì)應(yīng)邊平行時(shí)想平移或中心對(duì)稱，呈“V”字形時(shí)想軸對(duì)稱.