數(shù)形結(jié)合的妙用

胡先蘭

學(xué)習(xí)完“100以內(nèi)的加法和減法（一）”之后，筆者出示了下面這道題：

在同一個(gè)算式的 里填上相同的數(shù)。

30- =22+ ______

結(jié)果，整個(gè)年級的正確率才近30%，做錯(cuò)的學(xué)生絕大多數(shù)是在同一個(gè)算式的方框里分別填8和6。學(xué)生的思維不禁讓筆者陷入了思考：怎樣才能推動(dòng)從數(shù)與式構(gòu)成等式到式與式構(gòu)成等式的過渡，促進(jìn)學(xué)生擴(kuò)展對等式意義的理解，提高他們的思維能力呢？

巧抓切入點(diǎn)，以數(shù)解形。一年級學(xué)生的思維形式尚處于直觀形象思維為主的階段，對數(shù)和運(yùn)算的概念需要通過直觀感知才能理解。筆者以此為切入點(diǎn)，出示擺圓片活動(dòng)。

筆者提問：從第二行中拿走幾個(gè)圓片放到第一行，兩行圓片的個(gè)數(shù)同樣多？有的學(xué)生說，從多的里面拿走一半就可以了;還有的學(xué)生說，因?yàn)榈诙斜鹊谝恍卸?個(gè)，所以從第二行拿走2個(gè)圓片放到第一行，兩行圓片的個(gè)數(shù)就同樣多。

筆者總結(jié)：像這樣的擺圓片過程還可以用算式表示出來：從第二行拿出2個(gè)圓片放到第一行，現(xiàn)在的第二行就可以用“10-2”來表示，現(xiàn)在的第一行就可以用“6+2”來表示，這時(shí)兩行的個(gè)數(shù)相等，再用等號把它們連接起來，就組成了算式：10-2=6+2。

巧抓結(jié)合點(diǎn)，以形助數(shù)。本題數(shù)形結(jié)合教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。在教學(xué)中，筆者改變圓片的數(shù)量，繼續(xù)擺一擺，并提問：從第二行拿出幾個(gè)圓片放到第一行，兩行圓片的個(gè)數(shù)同樣多？你也能用這樣的算式表示出擺圓片的過程嗎？

有的學(xué)生說，14-4=6+4或6+4=14-4。筆者反問：相同數(shù)一會(huì)兒是2，一會(huì)兒是4，那么算式中的相同數(shù)表示什么呢？學(xué)生回答：表示第二行比第一行多的圓片個(gè)數(shù)的一半。筆者總結(jié)：第二行比第一行多的圓片個(gè)數(shù)的一半是幾，我們就用第二行的個(gè)數(shù)減去這個(gè)數(shù)，用第一行的個(gè)數(shù)加上這個(gè)數(shù)，這時(shí)兩行的個(gè)數(shù)相等，再用等號把兩邊連接起來，就組成了這樣的算式。同樣，你們剛上課時(shí)的算式該怎樣填呢？學(xué)生說，相同數(shù)填4，因?yàn)榈谝恍袛[22個(gè)，第二行擺30個(gè)，第二行比第一行多8個(gè)圓片，而8的一半是4。

這是一道和與差構(gòu)成等式的完形填空題，在形如a+（n）=b-（n）的算式中，要求的數(shù)n表示的是a與b相差數(shù)的一半，其數(shù)量關(guān)系對一年級學(xué)生來說有一定的難度。

巧抓建模點(diǎn)，數(shù)形合一。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的有效途徑，是解決實(shí)際生活問題的重要工具。筆者提問：如果不擺圓片，怎樣求出同一個(gè)算式方框里的相同數(shù)呢？學(xué)生回答：可以先看算式中較大數(shù)比較小數(shù)多多少，再看多的一半是多少，填的相同數(shù)就是多少。筆者肯定了學(xué)生的回答，并總結(jié)：較小數(shù)+相差數(shù)的一半=較大數(shù)-相差數(shù)的一半。

學(xué)生在經(jīng)歷以數(shù)解形、以形助數(shù)的過程中，不斷在腦海中把數(shù)與形聯(lián)系起來，豐富了體驗(yàn)，深化了認(rèn)識，促進(jìn)了思維發(fā)展。

（作者單位：襄陽市南漳縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏