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    黑龍江省木材加工企業(yè)可持續(xù)供應(yīng)鏈優(yōu)化研究

    2021-09-30 01:18:18韓宇坤馬成林李春萍邵欣冉
    森林工程 2021年5期
    關(guān)鍵詞:制造廠半成品加工廠

    韓宇坤,馬成林,李春萍,邵欣冉

    (東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院, 哈爾濱 150040)

    0 引言

    黑龍江省是我國林業(yè)大省,木材加工業(yè)在黑龍江省經(jīng)濟(jì)中占據(jù)重要地位,自2017年天然林區(qū)全面禁伐[1],木材供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變化,木材加工企業(yè)效益下滑嚴(yán)重,因此供應(yīng)鏈亟須優(yōu)化,以適應(yīng)新的發(fā)展需要。張?zhí)m怡等[2]對我國木材物流研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析;劉娜翠等[3]建立木材企業(yè)MRP庫存控制模型,分析供應(yīng)鏈環(huán)境下MRP實(shí)現(xiàn)的措施,重點(diǎn)研究木材企業(yè)的庫存控制;孫銘君等[4]研究在碳排放約束下,如何得到最優(yōu)的木質(zhì)林產(chǎn)品供應(yīng)鏈,主要考慮了營林企業(yè)和木質(zhì)林產(chǎn)品制造企業(yè)組成的2節(jié)供應(yīng)鏈;Boukherroub等[5]提出一種將經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)績效納入供應(yīng)鏈規(guī)劃活動(dòng)的綜合方法,研究的是由森林承包商、鋸木廠和客戶區(qū)組成的3節(jié)點(diǎn)供應(yīng)鏈的優(yōu)化問題;Tahvanainen等[6]從供應(yīng)鏈成本角度進(jìn)行優(yōu)化;周新年等[7]和Santos等[8]對木材供應(yīng)鏈的研究均考慮到可持續(xù)性,但都未從可持續(xù)維度進(jìn)行考量。本文在已有研究基礎(chǔ)上,針對木材2級加工的供應(yīng)鏈,綜合考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)層面的因素,構(gòu)建一個(gè)多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型,并結(jié)合實(shí)際情況,將該模型應(yīng)用到黑龍江省的木材加工企業(yè)供應(yīng)鏈優(yōu)勢之中。

    1 問題分析

    目前,黑龍江省木材供應(yīng)鏈的運(yùn)作模式,具有3個(gè)特點(diǎn):供應(yīng)市場主要為俄羅斯進(jìn)口;規(guī)模以上木材加工企業(yè)與家具制造企業(yè)的數(shù)量持續(xù)減少,企業(yè)虧損額急劇增加;銷售市場主要為國內(nèi)、美國與歐盟[9]。如圖1所示。

    圖1 黑龍江省木材供應(yīng)鏈物料流向簡圖

    針對以上運(yùn)作模式及特點(diǎn),應(yīng)用一種可持續(xù)供應(yīng)鏈規(guī)劃的綜合方法,使經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)3個(gè)可持續(xù)發(fā)展的維度有效并一致地集成到數(shù)學(xué)優(yōu)化模型中:將“目標(biāo)、變量、度量”融入可持續(xù)的供應(yīng)鏈規(guī)劃問題中,“目標(biāo)”對應(yīng)旨在評估的可持續(xù)性績效標(biāo)準(zhǔn);“變量”對應(yīng)于需要做出的供應(yīng)鏈決策;“度量”對應(yīng)于供應(yīng)鏈的績效指標(biāo),評估每個(gè)可持續(xù)性績效標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)踐情況,得到供應(yīng)鏈決策對各項(xiàng)可持續(xù)性標(biāo)準(zhǔn)的潛在影響,再用決策變量建立目標(biāo)函數(shù)來表達(dá)績效指標(biāo),以此提高指標(biāo)的有效性,并進(jìn)一步促進(jìn)這些指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)。

    1.1 模型假設(shè)

    假設(shè)條件設(shè)定:

    (1)規(guī)劃期分為多個(gè)周期,一個(gè)周期相當(dāng)于一年中的一個(gè)季度。

    (2)原木供應(yīng)商通常是公司的合作伙伴。因此,不需要與供應(yīng)商選擇相關(guān)的二元變量。

    (3)運(yùn)輸由第三方物流企業(yè)完成,成本與運(yùn)輸量和距離成比例,且與運(yùn)輸方式選擇相關(guān)。

    (4)運(yùn)輸方式與可選承運(yùn)人的決策,不考慮運(yùn)輸?shù)墓潭ǔ杀炯跋嚓P(guān)二元變量。

    (5)在木材加工企業(yè),每種原木可以選擇性地加工為不同類別的鋸材(半成品),而在家具制造廠,每種成品需要成比例地投入不同類別的半成品生產(chǎn)而成。

    (6)在每個(gè)周期的開始,可以雇傭更多的員工,一些員工也可能被解雇。

    集合設(shè)定:

    (1)周期。T表示規(guī)劃周期的集合。

    (2)工廠。R表示木材加工廠集合;F表示家具制造廠集合。

    (3)供應(yīng)商。S表示供應(yīng)商集合。

    (4)客戶。C表示供應(yīng)商集合。

    (5)運(yùn)輸方式。K表示所有運(yùn)輸方式的集合,K=KSR∪KRF∪KFC。其中,KSR為從供應(yīng)商到木材加工廠的運(yùn)輸方式的集合;KRF為從木材加工廠到家具制造廠的運(yùn)輸方式的集合;KFC為從家具制造廠到最終客戶的運(yùn)輸方式的集合。

    (6)產(chǎn)品。P表示所有輸入和輸出產(chǎn)品的集合,P=RM∪SP∪MP。其中,RM是從原木供應(yīng)商處采購的原料的集合;SP是由木材加工廠生產(chǎn)的半成品的集合;MP是由家具制造廠生產(chǎn)的成品的集合。

    RM(p)表示經(jīng)粗加工可以得到的半成品p的原料集合。

    SP(q)表示制得半成品q需要的半成品的集合。

    1.2 決策變量

    (1)采購。Qpsit表示在周期t由木材加工廠i從木材供應(yīng)商s采購的產(chǎn)品p的體積。

    (2)生產(chǎn)。Xpqit表示在周期t由木材加工廠i為生產(chǎn)產(chǎn)品q而投入的產(chǎn)品p的體積;Ypqjt表示在周期t由家具制造廠j為生產(chǎn)產(chǎn)品q而投入的產(chǎn)品p的體積。

    (3)庫存。IRpit表示在周期t結(jié)束時(shí)木材加工廠i存儲(chǔ)的產(chǎn)品p的體積;IFpjt表示在周期t結(jié)束時(shí)家具制造廠j存儲(chǔ)的產(chǎn)品p的體積。

    (4)物流。TSRpsit表示在周期t從供應(yīng)商s轉(zhuǎn)至木材加工廠i的產(chǎn)品p的體積;TRFpijt表示在周期t從木材加工廠i轉(zhuǎn)至家具制造廠j的產(chǎn)品p的體積;TRFpjct表示在周期t從家具制造廠j轉(zhuǎn)至客戶c的產(chǎn)品p的體積;Mk表示第k種運(yùn)輸方式是否被選擇,選擇第k種運(yùn)輸方式時(shí),Mk為1,否則為0。

    (5)提供就業(yè)崗位。RLabit表示在周期t內(nèi)木材加工廠i工作的人數(shù);FLabjt表示在周期t內(nèi)家具制造廠j工作的人數(shù);RLHit表示在周期t被木材加工廠i雇用的人數(shù);FLHjt表示在周期t被家具制造廠j雇用的人數(shù);RLFit表示在周期t被木材加工廠i解雇的人數(shù);FLFjt表示在周期t被家具制造廠j解雇的人數(shù)。

    1.3 可持續(xù)性績效標(biāo)準(zhǔn)

    在經(jīng)濟(jì)維度,整個(gè)供應(yīng)鏈的財(cái)務(wù)狀況作為可持續(xù)績效標(biāo)準(zhǔn);在環(huán)境維度,考慮氣候變化;在社會(huì)維度,考慮企業(yè)可獲得勞動(dòng)力的情況。根據(jù)參考相關(guān)文獻(xiàn)[10],采用定性分析的方法,從財(cái)務(wù)績效、氣候變化和勞動(dòng)力情況分析檢驗(yàn),各決策變量與可持續(xù)性績效標(biāo)準(zhǔn)保持一致。

    2 數(shù)學(xué)模型的建立

    2.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

    (1)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)

    供應(yīng)鏈成本包含:生產(chǎn)成本、人工成本、倉儲(chǔ)成本、采購成本和運(yùn)輸成本,這些用來衡量財(cái)務(wù)績效。為此經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)為:

    (1)

    (2)環(huán)境目標(biāo)函數(shù)

    供應(yīng)鏈物流過程中用釋放溫室氣體(CO2)排放總量來衡量環(huán)境績效。環(huán)境目標(biāo)函數(shù)為:

    (2)

    式中:αpi為在木材加工廠i轉(zhuǎn)化單位體積的產(chǎn)品p的溫室氣體排放系數(shù),m3/m3;βpj為在家具制造廠j轉(zhuǎn)化單位體積的產(chǎn)品p的溫室氣體排放系數(shù),m3/m3;μ為運(yùn)輸單位體積的產(chǎn)品行駛1 km的溫室氣體排放系數(shù),m3/(km·kg)。

    (3)社會(huì)目標(biāo)函數(shù)

    供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)雇傭和解雇的總?cè)藬?shù)來衡量企業(yè)的社會(huì)效益情況。社會(huì)目標(biāo)函數(shù)為:

    2.2 約束條件說明

    根據(jù)木材供應(yīng)鏈特征,限定具體約束條件如下:

    (4)

    式中:IRCapit為木材加工廠i在周期t的倉庫容量,m3。

    (5)

    式中:IFcapjt為家具制造廠j在周期t的倉庫容量,m3。

    (6)

    (7)

    (8)

    式中:LCapt為每個(gè)雇員在周期t的工作能力,h;θpqi為在木材加工廠i將單位體積的p轉(zhuǎn)化為q所需的工時(shí),h。

    式中:λqj為在家具制造廠j生產(chǎn)每單位的q所需的工時(shí),h。

    RLabit=RLabi(t-1)+RLHit-RLFit。

    (10)

    式中:t=1時(shí),RLabi0為木材加工廠初始人員數(shù)。

    FLabjt=FLabj(t-1)+FLHjt-FLFjt。

    (11)

    式中:t=1時(shí),F(xiàn)Labj0為家具制造廠初始人員數(shù)。

    RLFit≤RLabi(t-1)。

    (12)

    FLFjt≤FLabj(t-1)。

    (13)

    RLHit≤RLabCapit。

    (14)

    式中:RLabCapit為木材加工廠i在周期t可雇用的工人數(shù)量,人。

    FLHjt≤FLabCapjt。

    (15)

    式中:FLabCapjt為家具制造廠i在周期t可雇用的工人數(shù)量,人。

    Qpsit=TSRpsit,?p∈RM,?s∈S。

    (16)

    式中:t=1時(shí),IRpi0為周期t產(chǎn)品p在木材加工廠i的初始庫存,m3。

    (18)

    式中:t=1時(shí),IFpi0為周期t產(chǎn)品p在家具制造廠i的初始庫存,m3。

    式中:τrp為輸入單位體積的原料r可以產(chǎn)出的半成品p的體積。

    Y1pit∶Y2pit∶Y3pit∶…∶Ynpit=am1∶am2∶am3∶…∶amn。(20)

    式中:A(m×n)為生產(chǎn)單位的成品p需消耗的各半成品s體積的系數(shù)矩陣,如:生產(chǎn)單位體積的成品p1需消耗半成品s1~sn系數(shù)為[a11,a12, …,a1n], 以此類推,生產(chǎn)單位體積的成品pm需消耗半成品s1~sn系數(shù)為[am1,am2, …,amn]。

    IFpjt/Vp,?p∈MP,?s∈SP(p),?c∈C。

    (21)

    式中:Vp為單件成品p的體積,m3/件。

    (22)

    式中:Dpct為客戶c在周期t對成品p的需求量,件。

    (23)

    式中:SCappst為原木供應(yīng)商s在周期t對產(chǎn)品p的供應(yīng)能力,m3。

    (24)

    式中:RCapit為木材加工廠i在周期t運(yùn)作的能力,h。

    (25)

    式中:FCapit為家具制造廠j在周期t運(yùn)作的能力,h。

    (26)

    (27)

    (28)

    Qpsit,Xpqit,Ypqit,IRpit,IFpjt,TSRpsit,

    TRFpijt,TFCpjct,RLabit,RLHit,

    RLFit,FLabjt,FLHjt,FLFjt≥0。

    (29)

    RLabit,RLHit,RLFit,FLabjt,FLHjt,FLFjt∈Z。

    (30)

    式中:Z表示正整數(shù)。

    (31)

    (32)

    (33)

    3 模型的求解

    3.1 數(shù)據(jù)收集

    結(jié)合黑龍江省的實(shí)際情況[9-13],設(shè)定合理的模型參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。整理確定主要參數(shù)見表1—表6。

    表1 供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)分布情況

    表2 生產(chǎn)單位成品的鋸材消耗量

    表3 供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)距離表

    表4 單位體積原木可得鋸材產(chǎn)量

    表5 企業(yè)單位運(yùn)營成本

    表6 溫室氣體排放系數(shù)

    3.2 代碼編寫及運(yùn)行結(jié)果

    (34)

    (35)

    (36)

    式中:0≤d1≤1;0≤d2≤1;0≤d3≤1。

    將公式(34)—公式(36)代入原數(shù)學(xué)模型中,最小化新的目標(biāo)函數(shù)為:F=w1·d1+w2·d2+w3·d3,即最小化各目標(biāo)函數(shù)與其最優(yōu)值之間的偏差。其中w1、w2、w3是各偏差函數(shù)所對應(yīng)的權(quán)值,且滿足:0≤w1≤1、0≤w2≤1、0≤w3≤1,w1+w2+w3=1。為了獲得帕累托解(3個(gè)目標(biāo)在帕累托條件下的解),令權(quán)值w1、w2、w3在0到1之間進(jìn)行變動(dòng),每2個(gè)連續(xù)值之間的步長為0.1,同時(shí)確保3個(gè)權(quán)值之和等于1。求解所有可能的權(quán)值組合(共66個(gè)),得到結(jié)果如圖2所示。

    圖2 多目標(biāo)帕累托最優(yōu)解

    在圖2中:x軸是以總成本表示的財(cái)務(wù)績效;y軸以總溫室氣體排放量表示的環(huán)境績效;z軸是以雇傭和解雇的員工數(shù)量表示的社會(huì)績效。藍(lán)色的點(diǎn)代表所有的求解結(jié)果,綠色的點(diǎn)為藍(lán)點(diǎn)在xy軸平面上的投影。每個(gè)藍(lán)點(diǎn)代表一個(gè)帕累托解決方案,點(diǎn)的坐標(biāo)由3個(gè)值來表示,每個(gè)值對應(yīng)于該方案在3個(gè)可持續(xù)性維度的表現(xiàn)。

    基于以上結(jié)果,決策者可以選擇最符合其企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的解決方案:社會(huì)導(dǎo)向(促進(jìn)就業(yè)穩(wěn)定)、環(huán)境導(dǎo)向(減少溫室氣體排放)等。企業(yè)決策者調(diào)整目標(biāo)為經(jīng)濟(jì)成本最小化時(shí),A線左側(cè)的解決方案是最佳的。如果企業(yè)最關(guān)注的是盡量減少溫室氣體排放,那么應(yīng)該在“B”圈內(nèi)選擇解決方案。將“B”圈與“C”圈內(nèi)的解決方案比較,發(fā)現(xiàn)在溫室氣體排放方面取得一點(diǎn)改善,所付出的代價(jià)是非常高的。因此,“C”圈內(nèi)的解決方案是更好的選擇,因?yàn)椴粌H在溫室氣體排放和經(jīng)濟(jì)成本效益之間表現(xiàn)出良好的平衡,還表現(xiàn)出良好的社會(huì)效益。

    同時(shí),此模型為決策者提供以下信息:首先,決策者通過對目標(biāo)函數(shù)中權(quán)值的設(shè)定,可解出達(dá)到最佳環(huán)境和社會(huì)績效水平需要付出的準(zhǔn)確成本。其次,當(dāng)決策者愿意支付的經(jīng)濟(jì)成本發(fā)生變動(dòng)時(shí),可以分析環(huán)境和社會(huì)績效如何變化,如圖3所示。圖3包含了3組解:當(dāng)最小化成本時(shí),即d1=0時(shí),環(huán)境維度和社會(huì)維度與其最優(yōu)解之間的偏差分別為1.0%、1.5%;當(dāng)經(jīng)濟(jì)成本增加為0%~0.5%時(shí),環(huán)境與社會(huì)增長為0.25%~1.30%與1.80%~0.75%;當(dāng)經(jīng)濟(jì)成本上升0.5%~1.0%時(shí),環(huán)境與社會(huì)增長為0.1%~1.55%與1.75%~0.50%。因此,當(dāng)決策者愿意支付更高的成本時(shí),圖3展示了對環(huán)境和社會(huì)方面可以實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)程度,這一過程具有一定的波動(dòng)性,投資與社會(huì)、環(huán)境2目標(biāo)的變化不具有線性關(guān)系,決策者可根據(jù)木材加工企業(yè)階段性發(fā)展要求選擇最佳的帕累托解進(jìn)行供應(yīng)鏈優(yōu)化。

    圖3 增加成本帶來的環(huán)境和社會(huì)績效變化

    4 結(jié)論

    本文以黑龍江省木材供應(yīng)鏈問題研究為出發(fā)點(diǎn),面向供應(yīng)市場、木材加工廠、家具制造廠和銷售市場等4個(gè)節(jié)點(diǎn)、3階段物流、2級庫存的木材供應(yīng)鏈,采用可持續(xù)性供應(yīng)鏈規(guī)劃的綜合方法,考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)3個(gè)維度的可持續(xù)性,建立了一個(gè)非線性的多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型。在CPLEX軟件中編程,求解出最優(yōu)解。由此得到以下結(jié)論。

    (1)該多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型不僅可以分別得到實(shí)現(xiàn)各可持續(xù)性維度最優(yōu)的解決方案,還可以得知為木材企業(yè)達(dá)到最佳的環(huán)境和社會(huì)績效水平需要付出的準(zhǔn)確成本。

    (2)該方法得到的多目標(biāo)帕累托最優(yōu)解可作為決策支持工具,幫助決策者考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)績效方面因素得到最符合企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的木材供應(yīng)鏈資源最優(yōu)配置和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

    (3)本文得到木材供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)比原有結(jié)構(gòu)在經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)效益方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的效果,對于單一目標(biāo)的供應(yīng)鏈優(yōu)化效果也很顯著。

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