光纖布拉格光柵高密度觸壓定位感知研究*

馮 艷，肖佳明，鐘建輝，胡瑢華*，張 華

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)器人研究所，上海 201620；2.南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西省機(jī)器人與焊接自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330031)

隨著社會(huì)科技的飛速發(fā)展，橋梁、水利水電大壩、大型鋼架工程等不斷涌現(xiàn)。為了提高其可靠性、使用壽命，大型工程結(jié)構(gòu)必須不斷進(jìn)行優(yōu)化[1]。由于大型工程結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境變幻莫測，各種振動(dòng)、沖擊、不良載荷等因素會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷，甚至失效[2]。因此，結(jié)構(gòu)損傷精準(zhǔn)定位對(duì)于大型、復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)長期、高可靠性的使用具有重要的意義[3]。傳統(tǒng)定位檢測均采用電信號(hào)類傳感器進(jìn)行沖擊檢測，抗電磁干擾能力弱，容易受到寄生電容、連接電纜線等外界環(huán)境影響[4-7]。

光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG)傳感器具有體積小、損耗小、抗電磁干擾、易實(shí)現(xiàn)波分復(fù)用和空分復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)信息的傳感與傳輸工作[8]。Mendez A[9]等在混泥土結(jié)構(gòu)中使用FBG傳感器去測量應(yīng)變以及我國成功在東營黃河公路大橋上布置了1 688支FBG傳感器去監(jiān)測大橋的結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)[10]，表明在國內(nèi)外航天、電力、橋梁、公路、深海潛艇等領(lǐng)域中的大型結(jié)構(gòu)工程中，利用光纖光柵傳感技術(shù)來對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康檢測已經(jīng)成為了主流技術(shù)之一。Kim D H等[11]將長度為3.465 m的復(fù)合機(jī)翼材料放在人造可見光的環(huán)境下進(jìn)行4.5G靜載荷加載實(shí)驗(yàn)，利用FBG傳感器對(duì)裂縫信號(hào)的應(yīng)變進(jìn)行檢測，雖然通過實(shí)驗(yàn)證明利用FBG傳感器可以檢測出損傷位置，但是定位誤差為63 mm，不能對(duì)小面積的損傷位置精準(zhǔn)定位；郭艷麗等[12]對(duì)靜態(tài)彎曲下300 mm×35 mm的碳纖維復(fù)合板進(jìn)行應(yīng)力加載實(shí)驗(yàn)，觀察應(yīng)變狀態(tài)，得到了外加的載荷與應(yīng)變的大小呈現(xiàn)線性關(guān)系，但是并沒有對(duì)受力點(diǎn)的定位識(shí)別展開相關(guān)研究；Tserpes K I等[13]利用FBG傳感技術(shù)在1 650 mm×900 mm的飛機(jī)機(jī)身加強(qiáng)板上搭建了結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測系統(tǒng)，當(dāng)使用沖擊器低速撞擊受損位置時(shí)，監(jiān)測系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)對(duì)撞擊位置進(jìn)行定位顯示；Shrestha P等[14]在復(fù)合結(jié)構(gòu)上粘貼六支FBG，在低速?zèng)_擊下進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，利用碰撞定位算法進(jìn)行局部的定位，得到的平均誤差為18.4 mm；陸觀等[15]提出了一種基于歸一化的單傳感器沖擊定位的方法，在600 mm×600 mm的復(fù)合材料上搭建了低速?zèng)_擊定位系統(tǒng)，最終得到的平均定位誤差為24.99 mm。以上的相關(guān)研究只針對(duì)較大面積范圍進(jìn)行應(yīng)力大小以及定位研究，并沒有對(duì)小面積范圍內(nèi)的精準(zhǔn)定位展開相關(guān)研究。

針對(duì)以上問題，本文研發(fā)了一種高密度觸壓感知單元，在1 cm2的范圍內(nèi)豎直封裝9支FBG傳感器，實(shí)現(xiàn)觸壓變化感知和位置對(duì)稱性檢測，從而對(duì)加載位置進(jìn)行判定，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)大規(guī)模智能化結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測提供了可靠的理論基礎(chǔ)。

1 FBG高密度觸壓感知單元設(shè)計(jì)原理

1.1 FBG感知原理

作為一種波長調(diào)制型光纖傳感器，F(xiàn)BG傳感器具有波長選擇特性，只有滿足Bragg條件的光才會(huì)反射，其余波長的光會(huì)透射出去[16-17]，如圖1所示。

圖1 FBG的光傳輸特性

入射光發(fā)生反射需要滿足以下條件[18]:

式中:neff是纖芯的反向耦合有效折射率；Λ是光纖光柵的周期。

當(dāng)FBG受到外界應(yīng)力和環(huán)境溫度作用時(shí)，由于彈光效應(yīng)和熱光效應(yīng)會(huì)使得纖芯的有效折射率和光柵周期發(fā)生變化，從而導(dǎo)致反射回來的中心波長發(fā)生偏移，中心波長的偏移量與外界參量的變化關(guān)系為[19]:

式中:ΔλB為中心波長偏移量，Pe為有效彈光系數(shù)，Δεx為軸向應(yīng)變變化量，α為熱膨脹系數(shù)，ξ為熱光系數(shù)，ΔT為溫度變化量。

對(duì)于普通石英光纖，波長為1 550 nm的光纖光柵縱向應(yīng)變引起的應(yīng)變系數(shù)為1.22 pm/με，單位溫度變化下引起的溫度系數(shù)為10.8 pm/℃[20]。

1.2 FBG高密度觸壓感知單元設(shè)計(jì)

圖2為高密度觸壓感知單元的結(jié)構(gòu)示意圖。感知單元由兩部分組成，第一部分的上表面是一個(gè)邊長為1 cm的正方體，在上表面有9個(gè)均等分布且半徑為0.3 mm的通孔；第二部分是支座，起支撐作用。為了利用空分復(fù)用技術(shù)對(duì)外界觸壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測，判斷出所施加力的位置點(diǎn)，需要通過第一部分上表面的通孔將9支FBG傳感器均勻豎直地封裝在感知單元內(nèi)部。

圖2 FBG高密度觸壓感知單元示意圖

當(dāng)感知單元受到觸壓力時(shí)，觸壓力會(huì)對(duì)光纖光柵進(jìn)行軸向的拉伸或壓縮，從而會(huì)直接導(dǎo)致9支FBG中心波長的偏移。保持溫度不變的情況下，F(xiàn)BG中心波長偏移量的大小和方向取決于加載位置和觸壓力的大小，在理想狀態(tài)下，F(xiàn)BG中心波長偏移量的大小與觸壓力的大小成線性關(guān)系。

1.3 FBG傳感器分布

根據(jù)如圖3所示的排列方法，封裝在位置1~9的傳感器分別對(duì)應(yīng)FBG1~FBG9。每支FBG的柵區(qū)長度均為10 mm，反射率大于90%。FBG1~FBG9在30℃下的中心波長分別為1 550.185 nm、1 550.599 nm、1 550.606 nm、1 550.562 nm、1 550.457 nm、1 550.17 nm、1 550.531 nm、1 550.671 nm、1 550.632 nm。

圖3 FBG封裝示意圖

采用樹脂C-UV 9400E材料作為觸壓傳感單元的材料，通過3D打印機(jī)打印成型。將9支FBG全部用漢高樂泰495膠水封裝完成后，在室溫下靜置24 h左右，以消除殘余應(yīng)力。觸壓傳感單元實(shí)物如圖4所示。

圖4 高密度觸壓傳感單元實(shí)物圖

1.4 感知單元應(yīng)變仿真分析

如圖5所示，在感知單元上建立三維坐標(biāo)系，其中第一部分的上表面位于XOY平面內(nèi)，標(biāo)記為平面A，A面的中心設(shè)為原點(diǎn)O，9個(gè)通孔的位置依次命名為位置1~9。采用有限元軟件Solidworks Simulation對(duì)感知單元結(jié)構(gòu)分別在位置1~9受力情況下的應(yīng)變分布進(jìn)行仿真分析。因?yàn)槲恢?~9呈對(duì)稱狀態(tài)分布，所以只需要分別在位置1、位置2和位置5受力情況下進(jìn)行分析即可。

圖5 三維坐標(biāo)系示意圖

在有限元仿真分析過程中，感知單元的材料為樹脂C-UV 9400E，其彈性模量E＝2.6 GPa，泊松比μ＝0.4。選取觸壓感知單元的位置1、位置2和位置5進(jìn)行加載，依次從0 N加載到10 N，加載范圍為半徑1.5 mm的圓形區(qū)域。FBG沿著-Z軸方向封裝在感知單元內(nèi)部，根據(jù)FBG的封裝位置，F(xiàn)BG主要感知的是第一部分距離上表面H/2處平面的應(yīng)變，標(biāo)記為平面B，如圖6(a)所示。在該平面上建立與位置1~9對(duì)應(yīng)的位置1′~9′。當(dāng)分別對(duì)位置1、位置2和位置5加載時(shí)，位置1′~9′產(chǎn)生的應(yīng)變結(jié)果如圖6(b)、6(c)、6(d)所示。

圖6 平面B的應(yīng)變仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)分別在位置1、位置2和位置5施加力時(shí)，位置1′、位置2′和位置5′的應(yīng)變量最大，且位置1′~9′的應(yīng)變量與觸壓力值成線性關(guān)系。對(duì)位置1施加力時(shí)，位置1′的應(yīng)變靈敏度k1＝-16.522με/N，位置6′、位置8′和位置9′產(chǎn)生正應(yīng)變，其余位置均產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變，其中ε′2＝ε′4、ε′3＝ε′7、ε′6＝ε′8。對(duì)位置2施加力時(shí)，位置2的應(yīng)變靈敏度k2＝-9.214με/N，位置7、位置8和位置9產(chǎn)生正應(yīng)變，其余位置均產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變，其中ε′1＝ε′3、ε′4＝ε′6、ε′7＝ε′9。對(duì)位置5施加力時(shí)，位置5的應(yīng)變靈敏度k3＝-4.330με/N，位置1~9均產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變，其中ε′1＝ε′3＝ε′7＝ε′9、ε′2＝ε′4＝ε′6＝ε′8。

有限元仿真結(jié)果表明，觸壓位置所對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)變量最大，且關(guān)于觸壓位置對(duì)稱的位置會(huì)產(chǎn)生相等的應(yīng)變值。分別在位置1、位置2和位置5施加力時(shí)，所得到的結(jié)果｜k1｜>｜k2｜>｜k3｜，理論狀態(tài)下，k1對(duì)應(yīng)于FBG中心波長的變化為-20.157 pm/N；k2對(duì)應(yīng)于FBG中心波長的變化為-11.241 pm/N；k3對(duì)應(yīng)于FBG中心波長的變化為-5.283 pm/N。

2 實(shí)驗(yàn)研究與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置包括恒溫裝置、光纖光柵解調(diào)裝置、加力裝置以及電腦。實(shí)驗(yàn)過程中，為了排除溫度對(duì)FBG的影響，將觸壓感知單元放置于干式恒溫金屬浴中，然后控制加力裝置輸出力值，再將輸出的力加載到高密度觸壓感知單元上，最后光纖光柵解調(diào)裝置通過解調(diào)FBG的中心波長變化來監(jiān)測整個(gè)感知單元的形變。恒溫儀采用杭州佑寧儀器公司的MiNiC-100迷你金屬浴，溫度調(diào)節(jié)范圍為-10℃~100℃，控溫誤差小于0.3℃。采用杭州聚華光電科技公司的JH-FBG-A3光纖光柵解調(diào)儀作為光纖光柵解調(diào)裝置，該解調(diào)儀波長分辨率為0.1 pm，波長精度±1pm。加力裝置采用海達(dá)儀器公司的HDA513-C電腦式多功能壓力機(jī)，加力精度±0.01 N，壓力機(jī)與觸壓感知單元的接觸半徑為1.5 mm。FBG陣列高密度觸壓感知單元的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7(a)所示。

圖7 觸壓變化感知實(shí)驗(yàn)

2.2 觸壓變化感知研究

在實(shí)驗(yàn)過程中保持恒溫30℃，當(dāng)觸壓感知單元結(jié)構(gòu)和FBG傳感器的位置確定后，影響FBG中心波長變化的主要因素包括觸壓力的大小以及加載的位置。對(duì)應(yīng)有限元仿真的加力位置，選取觸壓感知單元的位置1、位置2和位置5進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)，連續(xù)從0 N加載到10 N，觀察9支FBG傳感器中心波長的變化量如圖7(b)、7(c)、7(d)所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)分別在位置1、位置2和位置5加載時(shí)，對(duì)應(yīng)FBG1、FBG2和FBG5中心波長變化量最大。當(dāng)在位置1加載時(shí)，F(xiàn)BG1的感知靈敏度a1＝-15.047 pm/N，線性相關(guān)系數(shù)為0.998 2，其中FBG6、FBG8和FBG9的中心波長變大，其余FBG傳感器的中心波長都變小。當(dāng)在位置2加載時(shí)，F(xiàn)BG2的感知靈敏度a2＝-7.850 pm/N，線性相關(guān)系數(shù)為0.997 3，其中FBG7、FBG8和FBG9的中心波長變大，F(xiàn)BG1至FBG6的中心波長都變小。當(dāng)在位置加載時(shí)，F(xiàn)BG5的感知靈敏度a3＝-4.254 pm/N，線性相關(guān)系數(shù)為0.998 9，F(xiàn)BG1至FBG9的中心波長都變小。

加載位置所對(duì)應(yīng)的FBG中心波長的變化量會(huì)最大，在位置1和位置2加載時(shí)，9支FBG中心波長的偏移方向呈現(xiàn)不同；位置5加載時(shí)，9支FBG中心波長都向減小的方向偏移，由此可以判斷出加載位置點(diǎn)。由于9支FBG傳感器呈對(duì)稱狀態(tài)分布在上表面為正方形的觸壓感知單元內(nèi)，所以在位置3、7、9施加觸壓力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生類似在位置1施加觸壓力時(shí)的FBG中心波長偏移現(xiàn)象；在位置4、6、8施加觸壓力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生類似在位置2施加觸壓力時(shí)的FBG中心波長偏移現(xiàn)象。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果與仿真研究結(jié)果可知，仿真產(chǎn)生的現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致，但在感知靈敏度方面存在一定的誤差。當(dāng)分別在位置1、位置2和位置5進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)時(shí)，感知靈敏度｜a1｜>｜a2｜>｜a3｜，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)值-15.047 pm/N、-7.850 pm/N、-4.254 pm/N與仿真值-20.157 pm/N、-11.241 pm/N、-5.283 pm/N的誤差分別為25.35%、30.17%、19.48%。造成以上誤差的主要原因?yàn)槎ㄎ环庋b工藝不成熟以及3D成型存在位置誤差。

2.3 位置對(duì)稱性研究

為分析FBG高密度觸壓感知單元的信號(hào)分布特征，取兩組對(duì)稱的位置點(diǎn)作為加載點(diǎn)，壓力機(jī)從0 N開始連續(xù)加載到10 N，記錄同一個(gè)位置的FBG傳感器中心波長。將該觸壓感知單元放置于干式恒溫控制器中并保持恒溫30℃，以消除溫度誤差，如圖7(a)所示。

選取的兩組對(duì)稱位置分別為位置2和位置4、位置6和位置8。在位置2和位置4加載時(shí)，研究分析FBG1的中心波長變化；在位置6和位置8加載時(shí)，研究分析FBG1的中心波長變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

如圖8(a)和8(b)，當(dāng)分別在位置2和位置4進(jìn)行加載時(shí)，F(xiàn)BG1的感知靈敏度b1和b2分別為-6.131 pm/N和-5.999 pm/N，線性相關(guān)系數(shù)分別為0.997 2和0.998 4，其靈敏度比值為b1/b2≈1.022。如圖8(c)和8(d)，當(dāng)分別在位置6和位置8進(jìn)行加載時(shí)，F(xiàn)BG1的感知靈敏度b3和b4分別為1.905 pm/N和2.443 pm/N，線性相關(guān)系數(shù)分別為0.992 3和0.994 1，其靈敏度比值為b3/b4≈0.78。因此，在同一支FBG傳感器所在位置的對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行加載時(shí)，F(xiàn)BG感知信號(hào)的變化基本一致。

圖8 位置對(duì)稱性實(shí)驗(yàn)

當(dāng)分別在位置2位置4加載時(shí)，F(xiàn)BG1的中心波長變化接近相等，可通過分析FBG2和FBG4的中心波長變化量來確定出加載位置點(diǎn)，若FBG2的中心波長變化量最大，則加載點(diǎn)在位置2，反之，則加載點(diǎn)在位置4。同理，當(dāng)分別在位置6和位置8加載時(shí)，通過分析FBG6和FBG8的中心波長變化量可以確定出加載的位置點(diǎn)。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種FBG高密度觸壓感知單元，通過軟件仿真產(chǎn)生的現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致。實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，通過接觸力變化感知和位置對(duì)稱性檢測，該觸壓感知單元可以對(duì)觸壓位置進(jìn)行精確判定。研究成果為大型結(jié)構(gòu)在使用過程中損傷判定的精準(zhǔn)定位提供了理論基礎(chǔ)，同時(shí)可以對(duì)FBG傳感網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化布局提供研究基礎(chǔ)。

為了解決實(shí)驗(yàn)過程中由于封裝工藝問題所帶來的定位誤差影響，將對(duì)FBG傳感器的封裝工藝對(duì)感知性能的影響做進(jìn)一步研究。