基于時(shí)頻脊-Radon變換的海面小目標(biāo)檢測(cè)方法

伍僖杰 丁 昊, 2 劉寧波 關(guān) 鍵

(1. 海軍航空大學(xué)， 山東煙臺(tái) 264001; 2. 軍事科學(xué)院國(guó)防科技創(chuàng)新研究院， 北京 100071)

1 引言

隨著雷達(dá)探測(cè)環(huán)境的復(fù)雜化，目標(biāo)形態(tài)的多樣化，海面慢速小目標(biāo)速度低、散射截面積(Radar Cross Section, RCS)小的特性[1]日益凸顯，導(dǎo)致雷達(dá)對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)愈發(fā)成為一個(gè)重難點(diǎn)問(wèn)題。為了更有效地檢測(cè)海面弱小目標(biāo)，研究者們提出了很多方法。文獻(xiàn)[2]從9個(gè)方面出發(fā)，對(duì)這些方法做了分類綜述。其中，從檢測(cè)機(jī)理層面可以分為能量檢測(cè)方法和特征檢測(cè)方法。能量檢測(cè)方法主要依據(jù)海雜波的局部幅度或功率水平信息構(gòu)造似然比，根據(jù)門(mén)限因子形成檢測(cè)門(mén)限并對(duì)目標(biāo)存在與否做出判決[3-4]。該方法對(duì)目標(biāo)的信雜比(Signal-to-Clutter Ratio, SCR)有較高要求，且在海尖峰密集場(chǎng)景下易引起大量虛警，導(dǎo)致實(shí)際檢測(cè)性能難以達(dá)到預(yù)期。

特征檢測(cè)方法通過(guò)充分挖掘海雜波與目標(biāo)回波特征差異性，將二者從高重疊的觀測(cè)空間轉(zhuǎn)換到低重疊的特征空間，在特征空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)單元與雜波單元的甄別。與基于嚴(yán)格統(tǒng)計(jì)模型的能量檢測(cè)方法不同，特征提取和融合往往是直觀、經(jīng)驗(yàn)、啟發(fā)式的[5]，可以根據(jù)實(shí)際海面環(huán)境和雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，從雷達(dá)回波的幅度、多普勒譜、時(shí)頻圖、極化信息等多個(gè)維度提取[6]，由于特征信息不再受低階矩或統(tǒng)計(jì)模型限制，因此具有更大的自由度，在改善弱小目標(biāo)檢測(cè)性能方面具有更好的潛力。

目前已提出的特征檢測(cè)方法有很多種，如時(shí)/頻域分形特征檢測(cè)方法[7-9]、多普勒譜非廣延熵特征檢測(cè)方法[10]、三特征和多特征融合檢測(cè)方法[11-15]等。近年來(lái)，基于時(shí)頻分析的特征檢測(cè)方法同樣受到國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者的關(guān)注[16-20]，該方法能夠融合應(yīng)用雷達(dá)回波的時(shí)域和頻域信息，且可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)能量的相干積累。常用的時(shí)頻分析方法包括短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform, STFT)、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform, FRFT)、Wigner-Ville分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)、平滑偽Wigner-Ville分布(Smoothed Pesudo-Wigner-Ville Distribution, SPWVD)、小波變換(Wavelet Transform, WT)等，通過(guò)參數(shù)或非參數(shù)化方法在二維平面上提取與目標(biāo)對(duì)應(yīng)的特征來(lái)實(shí)現(xiàn)海雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)[6]。例如，文獻(xiàn)[5]提出的特征檢測(cè)方法融合應(yīng)用了歸一化SPWVD中的3個(gè)時(shí)頻特征，分別為時(shí)頻脊累積量(Ridge Integration, RI)、連通區(qū)域個(gè)數(shù)(Number of connected Regions, NR)和最大連通區(qū)域尺寸(Maximal Size of connected regions, MS)，經(jīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，將上述特征應(yīng)用到海面漂浮小目標(biāo)檢測(cè)中，是提高檢測(cè)性能的一種有效途徑。

當(dāng)雷達(dá)駐留時(shí)間在秒量級(jí)或百毫秒量級(jí)時(shí)，上述特征檢測(cè)器大多可在低SCR條件下達(dá)到較高的檢測(cè)概率。然而，在掃描觀測(cè)模式下，目標(biāo)駐留時(shí)間通常難以達(dá)到上述量級(jí)，隨著積累時(shí)間的降低，特征檢測(cè)方法性能下滑嚴(yán)重。同樣以文獻(xiàn)[5]提出的方法為例，在虛警率為10-3情況下，當(dāng)積累時(shí)間由1.024 s降為0.128 s時(shí)，HH極化數(shù)據(jù)的檢測(cè)概率由0.821降為0.629，而VV極化時(shí)則由0.789降為0.599。實(shí)際上，雷達(dá)采用的相干脈沖數(shù)通常較少(大多情況下為64個(gè)或更少)，可用積累時(shí)間基本在幾十毫秒量級(jí)，在該時(shí)間尺度上，易導(dǎo)致特征不穩(wěn)定，進(jìn)而影響海雜波與目標(biāo)可分性。為提升該情形下雷達(dá)的檢測(cè)性能，本文提出一種基于時(shí)頻脊-Radon變換(Ridges-Radon Transform, RRT)的幀平滑雙特征檢測(cè)方法，在常規(guī)雜波抑制和時(shí)頻域特征提取的基礎(chǔ)上，通過(guò)多幀掃描歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前幀數(shù)據(jù)的綜合應(yīng)用，對(duì)特征做幀平滑處理以增強(qiáng)可分性，該方法基本思路為：首先采用分塊白化濾波方法對(duì)海雜波進(jìn)行抑制，在獲得待檢測(cè)單元及雜波單元時(shí)頻分布的基礎(chǔ)上，通過(guò)時(shí)頻脊-Radon變換方法提取出時(shí)頻脊峰值和頻寬兩個(gè)特征，并沿幀時(shí)間維進(jìn)行特征平滑處理，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行特征融合，在雙特征平面上利用凸包算法進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。最后，分別采用2級(jí)和4級(jí)海況實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文方法的檢測(cè)性能進(jìn)行了分析。

2 分塊白化雜波抑制方法

假設(shè)對(duì)海雷達(dá)在一個(gè)波束內(nèi)發(fā)射一系列相干脈沖，并在每個(gè)距離單元接收到長(zhǎng)度為N的回波時(shí)間序列，則海雜波中的目標(biāo)檢測(cè)可以歸結(jié)為以下的二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題：

(1)

式中，x(n)、xr(n)分別代表檢測(cè)單元、參考單元信號(hào)，s(n)、c(n)分別代表目標(biāo)信號(hào)、海雜波信號(hào)，R為參考單元數(shù)目。

復(fù)合高斯模型是對(duì)海雜波進(jìn)行建模的常用模型，該模型將海雜波分解為兩種分量：散斑分量(Speckle Component, SC)和紋理分量(Texture Component, TC)，其中SC為零均值復(fù)高斯過(guò)程，TC為非負(fù)隨機(jī)過(guò)程。當(dāng)雷達(dá)的積累時(shí)間較短時(shí)，由于紋理分量可近似看作常數(shù)，復(fù)合高斯模型可以簡(jiǎn)化為球不變隨機(jī)向量(Spherically Invariant Random Vector)模型，自適應(yīng)檢測(cè)器基于該模型利用待檢測(cè)單元周?chē)膮⒖紗卧獢?shù)據(jù)估計(jì)雜波的協(xié)方差矩陣(Sample Co-variance Matrix, SCM)，完成雜波白化。然而，在高分辨海雜波情形下，參考單元數(shù)往往小于雷達(dá)的相干脈沖數(shù)，雜波抑制可能出現(xiàn)較大誤差，解決該問(wèn)題的一種有效方法是分塊白化[21]。具體流程如下：

首先將待測(cè)單元序列x(n)和參考單元序列xr(n)截成長(zhǎng)度為L(zhǎng)的不重疊向量ui、up,i，如下式：

為保證檢測(cè)器性能，參考單元數(shù)R與截?cái)嚅L(zhǎng)度L需滿足關(guān)系：R≥2L。待檢測(cè)單元的雜波協(xié)方差矩陣可用參考單元的歸一化樣本協(xié)方差矩陣(Normalized SCM, NSCM)估計(jì)，即：

(3)

(4)

類似地，對(duì)所有距離單元上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊白化雜波抑制，則海面小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為雜波白化條件下的目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題：

(5)

3 雙特征融合檢測(cè)方法

3.1 時(shí)頻脊-Radon變換提取特征

利用Cohen類時(shí)頻分布方法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和特征提取。雖然Wigner-Ville分布具有良好的時(shí)頻分辨率，但由于其具有非線性特性，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾，因此本文采用平滑偽Wigner-Ville分布作為時(shí)頻分析工具進(jìn)行處理。分塊白化后回波信號(hào)的SPWVD離散形式為：

(6)

定義時(shí)頻脊序列Ridges(n)為DSPWVD(t,f)沿時(shí)間維的極大值集合，表示為：

Ridges(n)=max(DSPWVD(t,f)|t=t(n))，n=1,2,…,N

(7)

(8)

取平均信雜比取3 dB，速度取1.5 m/s。圖1顯示了白化前后目標(biāo)單元與雜波單元的典型時(shí)頻分布圖像，其中相干脈沖數(shù)為64，頻率平滑窗和時(shí)間平滑窗分別采用長(zhǎng)度5點(diǎn)和31點(diǎn)的Hamming窗，其中時(shí)頻脊序列用綠點(diǎn)標(biāo)識(shí)。

由圖1發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，目標(biāo)單元回波在分塊白化濾波后，時(shí)頻脊線向頻率軸兩端擴(kuò)散程度較輕，基本呈線型；海雜波單元的時(shí)頻脊線經(jīng)分塊白化濾波后，在整個(gè)平面的分布無(wú)明顯規(guī)律。經(jīng)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可知，白化濾波后目標(biāo)單元和雜波單元在時(shí)頻脊分布特性上差異較大，因此目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為時(shí)頻平面上檢測(cè)時(shí)頻脊線性程度的問(wèn)題，本文采用時(shí)頻脊-Radon變換方法提取特征以對(duì)其線性程度進(jìn)行定量描述，該變換表示為：

圖1 塊白化前后雜波單元與目標(biāo)單元的時(shí)頻分布圖Fig.1 The SPWVD of the sea clutter cell and target cell before and after block-whitening

RRidges(ρ,θ)=?DRidgesDRidges(t,f)δ(ρ-tcosθ-fsinθ)dtdf

(9)

其中，DRidges(t,f)是從SPWVD中提取的時(shí)頻脊圖像，表示為：

(10)

式中，location(Ridges(n))表示時(shí)頻脊序列Ridges(n)在時(shí)頻平面中的(t,f)坐標(biāo)位置集合。由于目標(biāo)單元的時(shí)頻脊具有良好的聚集性，近似呈水平線，故在實(shí)際檢測(cè)中可以通過(guò)限制Radon的角度θ以達(dá)到減少計(jì)算量的目的。

圖2給出了目標(biāo)單元與海雜波單元的時(shí)頻脊-Radon變換圖像，其中，θ∈[80°,100°]?？梢钥闯?，目標(biāo)單元的RRT峰值明顯高于海雜波單元，這主要與目標(biāo)單元時(shí)頻聚集性較強(qiáng)有關(guān)。相比之下，海雜波單元的峰值較小。經(jīng)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，這種規(guī)律普遍存在。因此，本文將RRT峰值作為檢測(cè)器的特征之一，定義為：

圖2 雜波單元與目標(biāo)單元的時(shí)頻脊-Radon變換圖像Fig.2 Images of sea clutter and target cell after RRT

ξMAX=maxRRidges(ρ,θ)}

(11)

式中，ξMAX代表峰值特征，RRidges(ρ,θ)代表時(shí)頻脊-Radon變換后的特征空間。

顯然，峰值特征體現(xiàn)了時(shí)頻脊能量的集中性，它意味著時(shí)頻脊序列Ridges(n)最多有ξMAX個(gè)脊點(diǎn)在同一條直線上。但該特征并不足以用于精確描述時(shí)頻脊的線性程度，因?yàn)樗漠a(chǎn)生只利用了部分脊點(diǎn)，而未考慮其他脊點(diǎn)的分布特性。下面保持峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的θMAX角不變，以徑向坐標(biāo)ρMAX為中心，向兩端擴(kuò)散，記錄每個(gè)徑向坐標(biāo)上存在的脊點(diǎn)數(shù)，可以得到脊點(diǎn)數(shù)隨徑向坐標(biāo)ρ變化的散布圖，如圖3?？梢钥闯?，目標(biāo)單元的時(shí)頻脊散布性較雜波單元要弱，這從另一角度描述了時(shí)頻脊能量的集中性。因此為了補(bǔ)足單峰值特征的缺陷，本文定義頻寬特征ξBW用于衡量時(shí)頻脊序列在徑向坐標(biāo)軸ρ上的散布性，如式(12)所示：

圖3 雜波單元與目標(biāo)單元的脊點(diǎn)散布圖Fig.3 Ridge points distribution of sea clutter and target cell

(12)

式中，COEFF是為了避免個(gè)別脊點(diǎn)分布的偶然性而引入的控制量，稱作頻寬系數(shù)；P為時(shí)頻脊點(diǎn)的總數(shù)目(數(shù)值上與每一幀的信號(hào)長(zhǎng)度相等)；ρMAX和θMAX分別是峰值特征ξMAX在Radon空間中的坐標(biāo)。

顯然，與峰值特征ξMAX不同，頻寬特征ξBW是從宏觀角度對(duì)時(shí)頻脊的集中性進(jìn)行描述，它考察了所有脊點(diǎn)在徑向坐標(biāo)軸上的分布特性，這是只分析某一直線上脊點(diǎn)數(shù)的峰值特征無(wú)法做到的，而且與峰值特征ξMAX的表現(xiàn)相反，由于時(shí)頻脊能量聚集性的差異，目標(biāo)單元的ξBW特征值較雜波單元小。

3.2 幀間特征平滑方法

圖4 待檢測(cè)單元的時(shí)頻特征直方圖對(duì)比Fig.4 Time-frequency features’ histogram comparison of detection cell

為使特征檢測(cè)器在短脈沖數(shù)條件下仍能具備較好的目標(biāo)區(qū)分能力，這里通過(guò)多幀掃描歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前幀數(shù)據(jù)的綜合應(yīng)用，對(duì)RRT特征做幀平滑處理以增強(qiáng)可分性，即保留多幀掃描歷史數(shù)據(jù)得到的特征值，并與當(dāng)前幀特征值進(jìn)行平滑處理，最終得到的特征提取結(jié)果表示為：

(13)

圖5 幀平滑后待檢測(cè)單元的時(shí)頻特征直方圖對(duì)比Fig.5 Time-frequency features’ histogram comparison of detection cell after frame smoothing

3.3 凸包算法檢測(cè)分類

構(gòu)造一個(gè)雙特征平面，橫軸代表RRT峰值特征，縱軸代表RRT頻寬特征。由前文分析可知，當(dāng)待測(cè)單元回波中包含目標(biāo)時(shí)，由于在時(shí)頻平面上良好的能量聚集性，其峰值特征較大，頻寬特征較小，理應(yīng)分布在特征平面的右下方；相對(duì)的，雜波單元的峰值特征較小，頻寬特征較大，應(yīng)分布在特征平面的左上方?；诖耍疚母鶕?jù)設(shè)定的虛警率利用凸包學(xué)習(xí)算法[5,23]對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)分類，流程如下：

1) 初始化：設(shè)置海雜波數(shù)據(jù)的特征訓(xùn)練集合為H，個(gè)數(shù)為W，計(jì)算虛警數(shù)為L(zhǎng)=W·pF，其中pF為設(shè)定的虛警率。令l=0。

2) 計(jì)算當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的凸包CH(H)，其中CH(H)的頂點(diǎn)為{v1,v2,…,vr}。然后統(tǒng)計(jì)落入凸包CH(H)中的特征點(diǎn)數(shù)量，設(shè)為nall。

3) 設(shè)置一個(gè)循環(huán)變量q，令其從1到r，計(jì)算凸包CH(H-{vq})，即從集合H中去除頂點(diǎn)vq，然后計(jì)算處于新凸包CH(H-{vq})中的特征點(diǎn)數(shù)量，設(shè)為nq。

4) 比較集合{nall-n1,…,nall-nr}，去掉該集合中最大數(shù)值所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)vi。

5) 令H-{vi}=H,l+1=l。

6) 若l

綜合以上流程，本文提出一種海面小目標(biāo)的雙特征檢測(cè)器，檢測(cè)器原理框圖如圖6所示。在檢測(cè)時(shí)，先對(duì)當(dāng)前環(huán)境下的海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，一方面，通過(guò)分析形成給定虛警概率條件下的判決空間，另一方面，確定出頻寬系數(shù)、平滑因子的適宜取值。然后，分別對(duì)待檢測(cè)單元數(shù)據(jù)做分塊白化濾波、時(shí)頻脊-Radon變換和特征提取、幀間特征平滑處理，形成待檢測(cè)單元的雙特征空間，若落入判決空間內(nèi)，判定為雜波單元，假設(shè)成立；否則為目標(biāo)單元，假設(shè)成立。需要說(shuō)明的是，當(dāng)海雜波特征因海況或雷達(dá)視角的改變而發(fā)生明顯變化時(shí)，需要重新采集海雜波數(shù)據(jù)以確定新的凸包判決區(qū)域。本文提出的檢測(cè)器雖然歷經(jīng)的步驟較多，但主要的時(shí)間消耗依然在特征提取階段，而由于雷達(dá)的相參積累時(shí)間較短，極大削減了算法運(yùn)行所需的時(shí)間，因此該檢測(cè)器可以滿足雷達(dá)實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求，具備一定的實(shí)用性。

圖6 雙特征融合檢測(cè)器框圖Fig.6 Block diagram of double feature fusion detector

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析結(jié)果

4.1 低海況數(shù)據(jù)分析

該部分采用低海況數(shù)據(jù)對(duì)本文檢測(cè)器性能進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于某X波段對(duì)海雷達(dá)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相參體制，脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)4 kHz，帶寬10 MHz，HH極化，海況約為2級(jí)。合作目標(biāo)為漁船，勻速運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)速度較慢，圖7是回波數(shù)據(jù)的距離-時(shí)間圖像。經(jīng)估算，目標(biāo)SCR約為5～6 dB。在后續(xù)分析時(shí)，假定每幀數(shù)據(jù)均包含64個(gè)脈沖，對(duì)應(yīng)的相干處理時(shí)間為16 ms。

圖7 某型X波段雷達(dá)雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的距離-時(shí)間圖像Fig.7 The range-time image of data received by an X-band radar

4.1.1檢測(cè)器性能的影響因子分析

首先抽取該數(shù)據(jù)集中的部分海雜波數(shù)據(jù)添加仿真目標(biāo)(以1.5 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng))，分析虛警率為10-3時(shí)頻寬系數(shù)對(duì)本文檢測(cè)器性能的影響，如圖8(a)。顯然，頻寬系數(shù)在0.75～0.85范圍內(nèi)時(shí)，檢測(cè)器性能較好，圖8(b)繼續(xù)對(duì)該區(qū)間內(nèi)的檢測(cè)器性能作了詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)在該海況條件下較為合理的頻寬系數(shù)區(qū)間為[0.79, 0.81]，故本文取COEFF=0.8。

事實(shí)上，經(jīng)大量數(shù)據(jù)集驗(yàn)證，該頻寬系數(shù)的取值具有較強(qiáng)的普適性。經(jīng)理論分析可知，頻寬特征是從宏觀上對(duì)時(shí)頻脊的集中性進(jìn)行描述，其準(zhǔn)確性依賴于所使用的脊點(diǎn)數(shù)，當(dāng)COEFF值過(guò)小時(shí)，頻寬特征的形成只使用了少部分脊點(diǎn)，而未考慮其他可能有效的脊點(diǎn)，必然導(dǎo)致其準(zhǔn)確性不足，使目標(biāo)單元與海雜波單元之間的可分性不夠，檢測(cè)器性能下滑，如圖8(a)中COEFF∈[0.2,0.6]區(qū)間；反之，若COEFF值過(guò)大，目標(biāo)單元的時(shí)頻譜中也可能存在個(gè)別脊點(diǎn)嚴(yán)重偏離直線(θMAX,ρMAX)，同樣會(huì)引起檢測(cè)器性能下滑，如圖8(a)中COEFF∈[0.9,1]。因此后文不再對(duì)頻寬系數(shù)作分析，均取定COEFF=0.8。

圖8 雙特征檢測(cè)器性能隨頻寬系數(shù)的變化曲線Fig.8 The performance curve of the double feature detector varies with the bandwidth coefficient

進(jìn)一步對(duì)平滑因子的取值影響作分析。分別取仿真目標(biāo)的速度為1.5 m/s、0 m/s，圖9給出了平滑因子對(duì)檢測(cè)性能的影響。顯然，隨著M值增大，檢測(cè)器對(duì)海上目標(biāo)的檢測(cè)性能呈提升趨勢(shì)，且在[5,30]區(qū)間內(nèi)改觀尤為明顯。當(dāng)M∈[30,50]時(shí)，檢測(cè)器性能的提升程度非常小，說(shuō)明幀間特征平滑方法對(duì)檢測(cè)器性能的改善是有限的?？紤]到在實(shí)際場(chǎng)景中目標(biāo)還有可能出現(xiàn)跨距離單元走動(dòng)現(xiàn)象，進(jìn)而影響能量累積和特征可分性，因此在兼顧檢測(cè)性能和處理復(fù)雜度的情況下，取平滑因子M=30。

圖9 平滑因子對(duì)檢測(cè)器性能的影響Fig.9 The effect of smoothing factor on detector performance

4.1.2檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果及對(duì)比分析

確定好頻寬系數(shù)、平滑因子的取值之后，利用前文所述方法提取出雷達(dá)數(shù)據(jù)的RRT峰值和頻寬特征，并在雙特征平面上利用凸包算法進(jìn)行檢測(cè)分類。圖10分別展示了本文提出的檢測(cè)器、時(shí)頻三特征檢測(cè)器[5]、頻域CFAR檢測(cè)器、分形檢測(cè)器在虛警率為10-3時(shí)的檢測(cè)結(jié)果圖，可以看出，本文方法得到的檢測(cè)結(jié)果較為連續(xù)、穩(wěn)定，且虛警較少，在性能上優(yōu)于已有方法。

圖10 四類檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果Fig.10 The detection results of four detectors

進(jìn)一步對(duì)檢測(cè)性能進(jìn)行量化分析，結(jié)果如圖11所示，表1展示了其中三種虛警率條件下的檢測(cè)概率，虛警率最高者用粗體標(biāo)識(shí)。顯然，四類檢測(cè)器性能均隨著虛警率增加逐步提升；同時(shí)經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文提出的檢測(cè)器性能在虛警率pF∈[10-3,0]時(shí)要優(yōu)于其他三類檢測(cè)器，且由表1可知，性能差距超過(guò)20%，這是本文綜合運(yùn)用雷達(dá)歷史掃描數(shù)據(jù)的做法體現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)；時(shí)頻三特征檢測(cè)器與頻域CFAR檢測(cè)器性能在不同虛警率時(shí)各有優(yōu)劣，而分形檢測(cè)器在低虛警率檢測(cè)概率接近于零，無(wú)法滿足目標(biāo)檢測(cè)的需要。

表1 四類檢測(cè)器對(duì)低海況數(shù)據(jù)的檢測(cè)概率

圖11 四類檢測(cè)器的性能對(duì)比Fig.11 Performance comparison of four detectors

4.2 高海況數(shù)據(jù)分析

本節(jié)繼續(xù)采用高海況數(shù)據(jù)對(duì)雙特征檢測(cè)器性能進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于CSIR數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)由Fynmeet雷達(dá)于2006年在南非西南海岸采集，該雷達(dá)為VV極化，相參體制。本文采用文件名為T(mén)FA17-007的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)的雷達(dá)工作參數(shù)和環(huán)境參數(shù)如表2所示[24-26]，海況約為4級(jí)。圖12給出了該組數(shù)據(jù)的距離-時(shí)間圖像，其中目標(biāo)在第24距離單元?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)。經(jīng)估算，目標(biāo)SCR約為3 dB。在后續(xù)分析時(shí)，同樣假定每幀數(shù)據(jù)均包含64個(gè)脈沖，對(duì)應(yīng)的相干處理時(shí)間為12.8 ms，虛警率為10-3。

圖12 TFA17-007數(shù)據(jù)的距離-時(shí)間圖像Fig.12 The range-time image of TFA17-007 dataset

表2 雷達(dá)性能及環(huán)境參數(shù)

與4.1.1節(jié)類似，首先抽取檢測(cè)當(dāng)時(shí)的海雜波

數(shù)據(jù)，添加勻速運(yùn)動(dòng)(1.5 m/s)的仿真目標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)果如表3、圖13所示。顯然，此時(shí)由于海況等級(jí)較高、海浪起伏周期長(zhǎng)的影響，平滑因子對(duì)檢測(cè)器性能的改善程度并不如圖9明顯，且存在平滑因子、信雜比增大時(shí)檢測(cè)概率反而下降的異?，F(xiàn)象。進(jìn)一步分析可知，平滑因子M=50、60、70時(shí)，本文檢測(cè)器的性能在信雜比scr∈[0,6]區(qū)間內(nèi)相近，由此推斷，當(dāng)M>50時(shí)，平滑因子對(duì)檢測(cè)器性能的改善是微弱的。而當(dāng)0

表3 本文檢測(cè)器的檢測(cè)概率

圖13 平滑因子對(duì)檢測(cè)器性能的影響Fig.13 The effect of smoothing factor on detector performance

在圖14中，依舊通過(guò)量化分析給出了四類檢測(cè)器的ROC曲線，且用表4展示三種虛警率條件下的檢測(cè)概率?？梢钥闯?，在高海況條件下，時(shí)頻三特征檢測(cè)器性能不佳，說(shuō)明時(shí)頻特征容易受到海況條件的影響，且在低虛警率范圍內(nèi)該檢測(cè)器與本文檢測(cè)器的檢測(cè)概率均無(wú)明顯變化，這是因?yàn)椴糠謱儆谀繕?biāo)單元的特征點(diǎn)落入凸包判決空間的位置較深，只有當(dāng)虛警率較大時(shí)，凸包學(xué)習(xí)算法形成的判決空間較小，才能將它們正確分類。而頻域CAFR檢測(cè)器、分形檢測(cè)器分別因?yàn)闄z測(cè)機(jī)理及判決方式的不同，其檢測(cè)性能均隨虛警率增加穩(wěn)步上升，未出現(xiàn)此種現(xiàn)象，但在虛警率較低時(shí)，兩者檢測(cè)概率不足10%，無(wú)法用于檢測(cè)目標(biāo)。進(jìn)一步分析表4可知，由于平滑因子的作用，本文檢測(cè)器相對(duì)于其他三類檢測(cè)器的性能改善程度在pF=10-3時(shí)將近60%，能夠較好滿足目標(biāo)檢測(cè)的需求。

圖14 四類檢測(cè)器的性能對(duì)比Fig.14 Performance comparison of four detectors

表4 四類檢測(cè)器的檢測(cè)概率

5 結(jié)論

針對(duì)相干脈沖數(shù)較少條件下特征檢測(cè)器性能損失嚴(yán)重的問(wèn)題，本文提出一種基于時(shí)頻脊-Radon變換的幀平滑雙特征檢測(cè)方法。該方法采用分塊白化濾波實(shí)現(xiàn)初步的海雜波抑制和SCR提升，以SPWVD為時(shí)頻分析手段，對(duì)時(shí)頻脊做Radon變換并提取出時(shí)頻脊峰值和頻寬兩個(gè)特征。為使特征檢測(cè)器在短脈沖數(shù)條件下仍能具備較好的目標(biāo)區(qū)分能力，本文通過(guò)多幀掃描歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前幀數(shù)據(jù)的綜合應(yīng)用，對(duì)RRT特征做幀平滑處理以增強(qiáng)可分性。最后，在雙特征平面上利用凸包算法形成判決空間并實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。經(jīng)2級(jí)、4級(jí)海況實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，當(dāng)相干脈沖數(shù)僅有64個(gè)的條件下，本文檢測(cè)器的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于頻域CFAR檢測(cè)器以及已有的兩類特征檢測(cè)器(分別是時(shí)頻三特征檢測(cè)器和分形檢測(cè)器)。后續(xù)還需進(jìn)一步深入研究不同環(huán)境因素和不同目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下雙特征檢測(cè)器參數(shù)優(yōu)化選取問(wèn)題。