傘式軸流式機組下機架動力學(xué)特性分析

錢巨林，張斌，肖惠民，于昊楠，肖志懷

傘式軸流式機組下機架動力學(xué)特性分析

錢巨林1，張斌1，肖惠民*,2,3，于昊楠2,3，肖志懷2,3

（1.國網(wǎng)新源水電有限公司富春江水力發(fā)電廠，浙江 桐廬 311504；2. 武漢大學(xué) 動力與機械學(xué)院，湖北 武漢 430072；3.水力機械過渡過程教育部重點實驗室，湖北 武漢 430072）

水輪發(fā)電機組下機架為承重機架，對機組調(diào)心及穩(wěn)定起著至關(guān)重要的作用。建立了某傘式軸流機組下機架的動力學(xué)分析模型，利用有限元方法依次計算分析了下機架的撓度、固有頻率、振型和諧波響應(yīng)等動力學(xué)特性。下機架最大軸向撓度計算值為1.115 mm，與頂轉(zhuǎn)子試驗測得的下機架撓度值接近，說明所建立的模型和采用的計算方法是可靠的。最大軸向撓度值表明下機架變形在安全范圍內(nèi)，剛強度有較大的安全裕量。計算了下機架的前六階固有頻率，分析表明固有頻率與引起下機架振動的低階頻率（轉(zhuǎn)頻）及葉片通過頻率不相重疊，機組正常運行時下機架是安全的。諧波響應(yīng)分析顯示激勵頻率為17 Hz、41 Hz時，下機架振動的幅值顯著增大，與模態(tài)分析結(jié)果相一致。

下機架；動力學(xué)特性；撓度；模態(tài)；諧波響應(yīng)

隨著水輪發(fā)電機組朝著大尺寸、高轉(zhuǎn)速和大功率方向發(fā)展，機組穩(wěn)定性問題也日益突出。國內(nèi)外一些大型、巨型電站均出現(xiàn)了不同程度的振動，個別甚至十分嚴(yán)重。穩(wěn)定性問題極大地影響了機組的安全運行，降低了水電廠的經(jīng)濟效益，同時也給電網(wǎng)帶來了不穩(wěn)定因素。

水輪發(fā)電機組是一種復(fù)雜旋轉(zhuǎn)機械，其穩(wěn)定性的測試、仿真和分析都屬于轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究的范疇。通過轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析，可掌握機組轉(zhuǎn)子－支承系統(tǒng)的動力特性，這對機組的安全穩(wěn)定運行及故障診斷具有重要意義[1-5]。

某電廠軸流式機組經(jīng)常偏離較優(yōu)工況運行，且沒安裝下導(dǎo)軸承，致使其大軸法蘭連接處振動擺度偏大，達(dá)到300 μm以上，最嚴(yán)重時法蘭連接處振動擺度達(dá)到上千微米。

針對該電廠機組法蘭、水導(dǎo)擺度偏大的問題，建立了機組轉(zhuǎn)子系統(tǒng)（包括發(fā)電機軸、發(fā)電機轉(zhuǎn)子、水輪機軸和水輪機轉(zhuǎn)輪）及其各個支承（上導(dǎo)及上機架、推力軸承及下機架、水導(dǎo)）的動力學(xué)模型。在對各個支承動力學(xué)特性進行分別分析的基礎(chǔ)上，再對整個轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行動態(tài)響應(yīng)分析，同時開展機組穩(wěn)定性實測試驗，以系統(tǒng)分析大軸法蘭連接處主軸擺度大的原因，為后期科學(xué)合理制定減少機組擺度和機組改造方案奠定基礎(chǔ)。

本文利用有限元方法對下機架進行了動力學(xué)特性計算[6-10]，分析了下機架的撓度、多階模態(tài)及諧波響應(yīng)，以評估下機架的運行可靠性。

1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析原理

模態(tài)分析屬于最基本的線性動力學(xué)分析，主要用于分析結(jié)構(gòu)的自振頻率特性，包括固有頻率和振型，以避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振或者以特定的頻率振動。同時，模態(tài)分析也是其他線性類動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，如諧響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、暫態(tài)分析等。

結(jié)構(gòu)的運動方程可寫為[1]：

不考慮阻尼時的模態(tài)分析是經(jīng)典的特征值求解問題，此時式（1）可簡化為：

因結(jié)構(gòu)的自由振動為簡諧振動，因此可假定位移為正弦函數(shù)，即：

式中：為自由振動的角頻率，rad/s。

將式（3）代入式（2），可得：

式（4）的特征值為ω2，而ω就是自由振動的角頻率，則自振頻率為＝ω/(2π)。特征值ω所對應(yīng)的特征向量{}即為自振頻率對應(yīng)的振動型態(tài)（振型）。

2 結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析理論

諧響應(yīng)是指持續(xù)的周期載荷在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中所產(chǎn)生的周期響應(yīng)。諧響應(yīng)分析主要用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦或簡諧規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。通過諧響應(yīng)分析，設(shè)計人員能夠預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計能否避免共振、疲勞破壞等有害結(jié)果。

諧響應(yīng)分析運動方程為[10]：

3 下機架動力學(xué)特性分析

3.1 有限元模型

對圖1所示模型進行結(jié)構(gòu)分析，旨在校核下機架在不同軸向力（主要是轉(zhuǎn)動部件的自重和運行過程中產(chǎn)生的軸向水推力）時的剛強度、最大變形量等。

計算中用預(yù)估的軸向力平均加載到推力軸承的12塊底座上，作為邊界條件。約束條件為機架外緣的底斷面固定在基礎(chǔ)上。如圖2所示。

3.2 下機架靜力學(xué)分析

下機架應(yīng)力分布及撓度如圖3、圖4所示。

從計算結(jié)果看：

（1）在軸向總荷載作用下，下機架應(yīng)力最大值在約束處附近，其最大綜合應(yīng)力max＝60.576 MPa，遠(yuǎn)低于材料屈服應(yīng)力σ＝235 MPa，下機架還有較大的剛強度安全裕量。

（2）下機架最大撓度發(fā)生在中心體載荷處，其軸向的最大下沉量為下機架最大撓度。在給定承載力的情況下，下機架最大垂直變形量（軸向撓度）約為1.115 mm。

3.3 頂轉(zhuǎn)子試驗

在電廠通過頂轉(zhuǎn)子試驗實測了下機架撓度。在下機架下部安裝一個電渦流傳感器，傳感器的支架用鋼管固定在頂蓋上。傳感器安裝好后，用頂轉(zhuǎn)子油泵裝置，分別加載20 bar、40 bar、60 bar、70 bar油壓，每個工況停留5 min，撓度傳感器同步記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。

試驗測得轉(zhuǎn)動部件的重量為632.277 t，和設(shè)計重量640.5 t非常接近。下機架在承受全部自重狀態(tài)下的撓度為1.245 mm，在設(shè)計范圍內(nèi)。

圖1 機組下機架有限元網(wǎng)格模型

圖2 下機架靜力學(xué)分析受力及固定約束邊界條件

圖3 下機架應(yīng)力分布

圖4 下機架總體變形分布

有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果相接近，說明本文建立的模型、采用的計算方法可靠。計算偏差主要是因為實際的下架機基礎(chǔ)是有彈性的，而有限元計算時將基礎(chǔ)設(shè)為了剛性。

3.4 下機架模態(tài)分析

表1中為下機架前六階模態(tài)的固有頻率，其中無預(yù)緊力為自由振動模態(tài)，有預(yù)緊力為加載了轉(zhuǎn)動部件重量后的強迫振動模態(tài)。可見，在有、無預(yù)緊力情況下，某電站6#機組下機架的前六階固有頻率相差很小。

表1 下機架前六階模態(tài)的固有頻率

同時，得到機組下機架實測振動信號的頻譜圖，如圖5所示。

圖5 機組穩(wěn)定性試驗下機架頻譜圖（部分）

由圖5可以看到：引起下機架振動的頻率是以轉(zhuǎn)頻（1.19 Hz）為主的低階振動，未發(fā)現(xiàn)與固有頻率相重疊的激振頻率，且下機架固有頻率已避開發(fā)電機轉(zhuǎn)頻及水輪機由于轉(zhuǎn)輪葉片引起的振動頻率（5.95 Hz），因此正常運行時下機架是安全的。

下機架無預(yù)緊力前兩階模態(tài)如圖6所示。

圖6 下機架一階、二階模態(tài)（無預(yù)緊力）

3.5 下機架諧波響應(yīng)分析

根據(jù)前面模態(tài)分析的結(jié)果，間隔2 Hz給定7 Hz、9 Hz、……、63 Hz、65 Hz的簡諧激振力，進行下機架的諧波響應(yīng)分析，得到圖7。

圖7 下機架諧波響應(yīng)特性曲線

由圖7可以看出，當(dāng)激勵頻率在17 Hz和41 Hz左右時，下機架振動的幅值顯著增大，這與前面模態(tài)分析的固有頻率結(jié)果一致。而根據(jù)前一節(jié)的分析可知，未發(fā)現(xiàn)與這兩階固有頻率相接近的激振頻率。因此，機組正常運行時下機架不會出現(xiàn)疲勞破壞的情況。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用有限元計算方法對某半傘式軸流機組下機架進行了動力學(xué)分析，同時用現(xiàn)場測量的撓度對計算進行了校核，以保證計算及分析的可靠性。下機架撓度、固有頻率、振型和諧波響應(yīng)等動力學(xué)特性的計算為后續(xù)的軸系動力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。

撓度計算結(jié)果表明，下機架變形在安全范圍內(nèi)、剛強度有較大的安全裕量。下機架固有頻率與激振頻率不存在重疊區(qū)，機組正常運行時下機架是安全的。

[1]馬震岳，董毓新. 水輪發(fā)電機組動力學(xué)[M]. 大連：大連理工出版社，2003.

[2]李蘋，王正. 大型水泵－水輪機組軸系的動力特性[J]. 清華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1996，36（7）：24-29.

[3]王正偉，喻疆，方源，等. 大型水輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性分析[J]. 水力發(fā)電學(xué)報，2005，24（4）：62-66.

[4]王正. 轉(zhuǎn)動機械的轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[5]劉思靚，馬建峰，段先銳. 水輪發(fā)電機負(fù)荷下機架有限元計算及實測對比[J]. 小水電，2017，5（197）：22-24.

[6]曾攀. 工程有限元方法[M]. 北京：科學(xué)出版社，2010.

[7]文廣，蘇睿，姚錕，等. 基于有限元法的電力巡線機器人機械結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析[J]. 機械，2020，47（1）：41-45.

[8]呂濤濤，王玲，殷國富，等. 伸縮皮帶運輸機機架在不同工作狀況下的結(jié)構(gòu)仿真分析[J]. 機械，2019，46（2）：46-50.

[9]鄢強，鄧祥豐，宋慧瑾，等. 基于ANSYS Workbench小型切草機的靜動態(tài)特征分析[J]. 機械，2019，46（9）：11-17.

[10]任正義，周元偉，黃同，等. 電磁軸承支承下軸系轉(zhuǎn)子模態(tài)及振動響應(yīng)分析[J]. 機械，2018，45（9）：20-27，69.

[10]楊永謙，肖金生，劉杰，等. 實用有限元分析技術(shù)：ANSYS專題與技巧[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2010.

Dynamic Characteristics Analysis of the Lower Bracket of Umbrella Axial Flow Unit

QIAN Julin1，ZHANG Bin1，XIAO Huimin2,3，YU Haonan2,3，XIAO Zhihuai2,3

(1.Fuchunjiang Hydropower Plant of State Grid Xinyuan Co., Ltd., Tonglu 311504, China; 2.School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 3.Key Laboratory of Hydraulic Machinery Transients, Ministry of Education, Wuhan 430072, China )

The hydro-generator lower bracket is a support frame, which plays a vital role in the centering and stabilization of the unit. In this paper, a dynamic analysis model of the lower bracket of an umbrella axial flow unit is established, and the finite element method is used to calculate and analyze the dynamic characteristics including the deflection, natural frequency, mode shape and harmonic response. The maximum axial deflection of the lower bracket is calculated to be 1.115 mm, which is close to the deflection of the lower bracket measured by the lifting rotor test, which verifies the reliability of the established model and the calculation method. And it indicates that the deformation of the lower bracket is within a safe range, and the stiffness has a large safety margin. The first six order natural frequency of the lower bracket are calculated, and the analysis shows that the natural frequency does not overlap with the lower order frequency (rotating frequency) or the blade passing frequency that causes the vibration of the lower bracket, and the bracket is safe when the unit is running normally. The harmonic response analysis shows that when the excitation frequency is 17 Hz or 41 Hz, the amplitude of lower frame vibration increases significantly, which is consistent with the result of the modal analysis.

lower bracket；dynamic characteristics；deflection；mode shape；harmonic response

TK733+.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.09.002

1006-0316 (2021) 09-0008-05

2021-01-14

國家自然科學(xué)基金：復(fù)雜多變網(wǎng)構(gòu)下水電機組穩(wěn)定性機理與機網(wǎng)協(xié)調(diào)控制研究（51979204）；國網(wǎng)新源水電有限公司富春江水力發(fā)電廠項目：國網(wǎng)新源水電富春江電廠水輪發(fā)電機組穩(wěn)定性測試與及轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析研究（SGTYHT/19-JS-217）

錢巨林（1967－），男，浙江諸暨人，高級工程師，主要從事水輪發(fā)電機組運行、管理方面的工作，E-mail：julin-qian@sgxy.sgcc.com.cn。

通訊作者：肖惠民（1973－），男，湖南永州人，博士，講師，主要研究方向為水電機組建模、故障診斷與優(yōu)化控制等，E-mail：xhm@whu.edu.cn。