超深井上部大尺寸井眼穩(wěn)定器接頭母扣失效機(jī)制

李少安 王居賀 秦墾 王文昌 陳鋒 狄勤豐

1.中國石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院；2.中國石化縫洞型油藏提高采收率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院；4.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院

順北區(qū)塊是中石化的一個(gè)重點(diǎn)探區(qū)，油氣資源豐富，近年來出現(xiàn)一批井深超8000 m的超深井，如順北鷹1 井(8 588 m)、順北5-5H 井(8 520 m)、順北蓬1 井(8 455.8 m)等，為我國深部油氣資源的鉆探做出了重要貢獻(xiàn)。由于井超深，地質(zhì)結(jié)構(gòu)和巖性復(fù)雜，必須采用多層井身結(jié)構(gòu)，其中，上部?444.5 mm井眼是主力井段，長(zhǎng)達(dá)5 000 m。

為了提速、控斜并降低井壁掉塊誘導(dǎo)的卡鉆風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)場(chǎng)施工中采用了帶直螺桿的單穩(wěn)定器鐘擺BHA，但在所鉆的7 口超深井中，有3 口井穩(wěn)定器母扣斷裂，1 口井直螺桿母扣斷裂。穩(wěn)定器的斷裂位置基本位于母扣大端第3～4 扣(距離母扣端面10.0～11.0 cm)處。失效時(shí)所用鉆壓60.0～80.0 kN，所用轉(zhuǎn)速約55.0 r/min。研究結(jié)果表明，所用穩(wěn)定器的材質(zhì)、加工質(zhì)量都滿足要求，不是引起穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭失效的主要原因。

為確保后續(xù)鉆井作業(yè)安全，結(jié)合鉆柱動(dòng)力學(xué)特性宏觀分析和穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭局部應(yīng)力分析，探討了大尺寸井眼穩(wěn)定器母扣的失效機(jī)制。

1 鉆柱動(dòng)力學(xué)有限元模型

長(zhǎng)期以來，鉆柱的動(dòng)力學(xué)特性研究受到許多專家學(xué)者的關(guān)注。這方面的研究包括2 個(gè)方面：一方面是BHA 的振動(dòng)問題，如T.M.Burgess 等人［1］研究了BHA 的橫向振動(dòng)，首先用靜力學(xué)方法求解BHA 的上切點(diǎn)位置，隨后對(duì)切點(diǎn)以下鉆具的振動(dòng)特性進(jìn)行有限元分析；胡以寶等［2］研究了帶旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具底部鉆具組合的動(dòng)力學(xué)特性分析及參數(shù)優(yōu)化。另一方面是全井鉆柱的動(dòng)力學(xué)特性研究，如M.W.Dykstra［3］采用有限元法對(duì)全井鉆柱進(jìn)行靜力學(xué)分析，利用Newmark 方法對(duì)全井鉆柱進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)BHA 是橫向振動(dòng)的主要部分。胡以寶、狄勤豐等［4-5］利用節(jié)點(diǎn)迭代法實(shí)現(xiàn)了全井鉆柱的動(dòng)力學(xué)特性分析，并進(jìn)行了鉆柱動(dòng)態(tài)安全性的研究。李子豐、劉清友、祝效華等對(duì)全井鉆柱動(dòng)力學(xué)開展了較深入的分析研究［6-8］。這些研究有力地促進(jìn)了鉆柱力學(xué)研究和鉆井技術(shù)的進(jìn)步。

由于鉆柱在井下的運(yùn)動(dòng)和受力狀態(tài)十分復(fù)雜，需要考慮其超細(xì)長(zhǎng)比和雙重非線性特征?；贚agrange 方程，可以建立鉆柱動(dòng)力學(xué)有限元模型［4-5］

式中，qx和qy分別為鉆柱浮重在x軸(沿井眼軸線指向井底)方向的分量和y軸(沿井眼高邊)方向的分量，qx=qcosα,qy=qsinα；q為鉆柱單位長(zhǎng)度浮重，N/m；α為鉆柱單元的軸線與垂直方向的夾角，rad；L為單元長(zhǎng)度，m。

不平衡力為

式中，fy和fz分別為不平衡力沿y軸和z軸(與x軸和y軸組成坐標(biāo)系)的分量，可表示為

在有限元模型(1)中，剛度矩陣已包含鉆柱的變截面特征，但鑒于大尺寸井眼中穩(wěn)定器與鉆鋌外徑相差較大，尤其在彎曲井段或井眼全角變化率大的井段，當(dāng)BHA 受拉或受壓時(shí)，都將因截面的變化而引起初始彎矩的變化，如圖1 所示。

圖1 穩(wěn)定器變截面產(chǎn)生的彎曲放大效應(yīng)Fig.1 Bending amplification effect caused by variable cross-section of stabilizer

穩(wěn)定器本體外徑有尺寸限制(需盡可能與鉆鋌一致)，因此井徑越大，穩(wěn)定器直徑與其本體外徑的差異越大，相應(yīng)的附加彎曲效應(yīng)將越明顯。若考慮不可避免的鉆柱與井壁碰摩引起的動(dòng)態(tài)沖擊效應(yīng)，這種附加彎曲效應(yīng)將更嚴(yán)重，且具有動(dòng)態(tài)變化特征。變截面引起的附加彎矩TM可通過建立在彎矩、剪力和軸向力共同作用下的撓度方程及幾何關(guān)系得到［9］

結(jié)合式(2)～(5)，單元外力矩陣Fe最終表示為

考慮到鉆柱超長(zhǎng)，且長(zhǎng)細(xì)比很大，利用節(jié)點(diǎn)迭代法和Newmark 法對(duì)上述模型進(jìn)行求解［4-5］，從而獲得鉆柱不同位置的動(dòng)力學(xué)特性，包括渦動(dòng)速度、動(dòng)態(tài) 彎矩和應(yīng)力等。

2 鉆柱動(dòng)力學(xué)特性分析及穩(wěn)定器螺紋接頭母扣端動(dòng)態(tài)載荷確定

以順北XX 井為例進(jìn)行分析。該井是順北油田的一口垂直探井，?444.5 mm 井眼的長(zhǎng)度為4 218.0 m，鉆進(jìn)至井深2 274.0 m 時(shí)，穩(wěn)定器母扣斷裂，斷口距母扣臺(tái)肩10.00 cm，此時(shí)采用的鉆具組合為：

?444.5 mmPDC 鉆頭×0.5 m+?286.0 mm 直螺桿×9.6 m+?279.4 mm 鉆鋌×9.2 m+?441.0 mm 穩(wěn)定器×2.3 m+?241.3 mm 鉆鋌×47.0 m+?203.2 mm 鉆鋌×56.6 m+?139.7 mm 加重鉆桿×72.4 m+?139.7 mm鉆桿×···。

鉆井液密度為1.19 g/cm3，鉆壓80.0 kN，轉(zhuǎn)速55.0 r/min。通過計(jì)算可得鐘擺段中點(diǎn)和穩(wěn)定器母扣端的動(dòng)態(tài)彎矩、扭矩及軸向力，見圖2～圖3。對(duì)比圖2、圖3 可以看出，鐘擺段中點(diǎn)的動(dòng)態(tài)軸向力在?105.2～?25.9 kN 之間變化，穩(wěn)定器母扣端處的動(dòng)態(tài)軸向力在?40.1～39.0 kN(負(fù)為受壓)之間變化。不難發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定器母扣端的動(dòng)態(tài)軸向力在0 值附近波動(dòng)，與“靜態(tài)中和點(diǎn)”位置較吻合。

圖2 鐘擺段中點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)載荷Fig.2 Dynamic load at the midpoint of the pendulum segment

圖3 穩(wěn)定器母扣端截面處的動(dòng)態(tài)載荷Fig.3 Dynamic load at the box of stabilizer's threaded joint

穩(wěn)定器母扣端處動(dòng)態(tài)扭矩在10.8～15.1 kN·m 間波動(dòng)，相較于鐘擺段中點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)扭矩(10.6～14.7 kN·m)，整體變化較小，說明在井深2 274.0 m 時(shí)，鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)較弱。而最為顯著的是，穩(wěn)定器母扣端動(dòng)態(tài)彎矩在0～453.0 kN·m 間變化，與鐘擺段中點(diǎn)相比，雖然動(dòng)態(tài)載荷變化都很大，但前者的動(dòng)態(tài)彎矩明顯大于后者，且變化頻率更高，此變化主要緣于大變截面引起的附加彎曲效應(yīng)。

穩(wěn)定器兩端和鐘擺段中點(diǎn)3 個(gè)位置的渦動(dòng)軌跡、渦動(dòng)速度和宏觀動(dòng)態(tài)應(yīng)力見圖4～圖5。

圖4 鉆具在3 個(gè)位置處的渦動(dòng)軌跡和渦動(dòng)速度Fig.4 Whirl trajectory and whirl velocity of the drill tool at three locations

圖5 鉆具在3 個(gè)位置處的動(dòng)態(tài)應(yīng)力Fig.5 Dynamic stresses of the drill tool at three locations

從圖4 中可以看出，3 個(gè)位置的鉆鋌均不與井壁發(fā)生碰撞，鐘擺段中點(diǎn)基本位于井眼中心，渦動(dòng)速度較?。环€(wěn)定器兩端渦動(dòng)速度較高，穩(wěn)定器母扣端渦動(dòng)速度最大值約93.9 r/min，平均約87.0 r/min；穩(wěn)定器公扣端渦動(dòng)速度最大達(dá)83.6 r/min；平均約76.0 r/min。穩(wěn)定器母扣端、公扣端渦動(dòng)軌跡和渦動(dòng)速度存在差異主要源于緣于鉆柱運(yùn)動(dòng)的影響。從圖5 中可看出，鐘擺段中點(diǎn)處的Mises 應(yīng)力在0.6～70.5 MPa范圍變化，平均約36.9 MPa；穩(wěn)定器母扣端的Mises應(yīng)力在3.0～425.3 MPa 范圍變化，平均約88.4 MPa；穩(wěn)定器公扣端的Mises 應(yīng)力在0.8～255.2 MPa 范圍變化，平均約83.5 MPa。3 個(gè)位置鉆具的Mises 應(yīng)力以彎曲應(yīng)力為主，軸向應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力所占比例較小，且變化不大。穩(wěn)定器母扣端的動(dòng)態(tài)彎曲應(yīng)力最大值是鐘擺段中點(diǎn)最大應(yīng)力的6.5 倍，平均值為其2.3 倍。穩(wěn)定器母扣端的動(dòng)態(tài)彎曲應(yīng)力同樣高于公扣端，最大值是公扣端動(dòng)態(tài)彎曲應(yīng)力最大值的1.7 倍，平均值接近(約3%)。

該井段井斜變化率較小，為0.5（°）/30 m，因此，動(dòng)態(tài)彎曲應(yīng)力很大的原因主要是由于穩(wěn)定器與井壁發(fā)生碰撞時(shí)，穩(wěn)定器的大尺寸變截面特征產(chǎn)生的附加彎曲效應(yīng)造成。而穩(wěn)定器兩端的動(dòng)態(tài)彎曲應(yīng)力平均值接近，以及最大值相差較大，也說明了穩(wěn)定器上下鉆具的運(yùn)動(dòng)存在差異。這從圖4 中也可看出，穩(wěn)定器母扣端的渦動(dòng)速度高于公扣端渦動(dòng)速度。同時(shí)，3 口井穩(wěn)定器母扣發(fā)生斷裂，而公扣無一損壞，也能初步說明這一特征。

3 大尺寸井眼穩(wěn)定器螺紋接頭的三維應(yīng)力特征和失效機(jī)制

為進(jìn)一步分析穩(wěn)定器母扣失效機(jī)制，建立穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭有限元模型以計(jì)算分析其在動(dòng)態(tài)載荷作用下的局部應(yīng)力分布特征。鉆具接頭公扣與母扣的接觸面是一個(gè)復(fù)雜空間螺旋曲面，其受力分析涉及材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，解析求解非常困難。目前主要采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行求解，但目前普遍采用的二維軸對(duì)稱有限元分析由于忽略了螺紋的螺旋升角，難以評(píng)價(jià)上扣扭矩、軸向拉力、工作扭矩等復(fù)雜工況條件下鉆具接頭的受力特征［10］。本文采用三維有限元模型，基于ABAQUS進(jìn)行鉆具接頭三維應(yīng)力特征分析，以充分反映螺紋的螺旋升角、上扣扭矩及復(fù)雜載荷的影響［11］。

穩(wěn)定器母扣與鉆鋌公扣嚙合的有限元模型如圖6 所示。穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭模型共有53.5 萬個(gè)單元，58.4 萬個(gè)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)上文所計(jì)算的動(dòng)態(tài)載荷確定計(jì)算載荷：軸向力?40.0 kN(壓縮)，工作扭矩15.0 kN·m，彎矩453.0 kN·m。計(jì)算過程中首先對(duì)穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭施加142.5 kN·m 的上扣扭矩，然后依次施加上述載荷。

圖6 穩(wěn)定器接頭母扣端螺紋接頭有限元模型Fig.6 Finite element model of the box end of stabilizer thread joint

圖7 給出了彎矩作用前后穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭的Mises 應(yīng)力分布規(guī)律。從圖7(a)可看出，上扣扭矩、軸向力和工作扭矩作用下公扣大端、母扣鏜孔及臺(tái)肩嚙合處應(yīng)力水平較高，主要是因?yàn)樯峡叟ぞ氐淖饔脤?shí)現(xiàn)了接頭絲扣預(yù)緊，使該處應(yīng)力較高。而圖7(b)表明在彎矩作用下母扣大端螺紋牙處應(yīng)力變化較大，Mises 應(yīng)力水平有較大幅度上升，而公扣大端和臺(tái)肩嚙合面處應(yīng)力水平則相對(duì)比較穩(wěn)定。

圖7 彎矩作用前后穩(wěn)定器接頭母扣端螺紋接頭Mises 應(yīng)力分布規(guī)律Fig.7 Mises stress distribution of the box end of stabilizer thread joint before and after bending moment

圖8 為彎矩施加過程中穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭各關(guān)鍵部位應(yīng)力變化。圖9 為動(dòng)態(tài)彎矩變化引起的穩(wěn)定器母扣螺紋牙處的應(yīng)力波動(dòng)。

圖8 穩(wěn)定器接頭母扣端螺紋接頭關(guān)鍵部位Mises 應(yīng)力變化Fig.8 Mises stress variation at key points of the box end of stabilizer threaded joint

圖9 動(dòng)態(tài)彎矩變化引起的穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭的應(yīng)力波動(dòng)Fig.9 Stress fluctuation of the box end of stabilizer thread joint caused by dynamic bending moment variation

從圖8 和圖9 中可見鉆鋌公扣大端螺紋牙處和臺(tái)肩嚙合處應(yīng)力水平雖然較高，但變化較小，介于951.5～973.1 MPa 之間，變化幅度僅為21.6 MPa。而動(dòng)態(tài)彎矩作用形成的母扣根部螺紋牙(第2～5 扣)最大Mises 應(yīng)力高達(dá)799.1 MPa，雖然小于與其嚙合的鉆鋌公扣根部螺紋牙的應(yīng)力(約973.1 MPa)，但其變化幅度高達(dá)465.0 MPa，變化頻率達(dá)22.0 Hz。這種高頻大幅度應(yīng)力變化極易引發(fā)穩(wěn)定器母扣大端螺紋牙疲勞失效。事實(shí)上，3 口井的穩(wěn)定器母扣斷裂位置都位于母扣大端第3～4 扣。

4 結(jié)論

(1)大尺寸井眼穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭斷裂失效的主要機(jī)制是較大的變截面特征和碰摩特征導(dǎo)致母扣端附近出現(xiàn)很大的附加彎曲效應(yīng)，形成高頻變化動(dòng)態(tài)彎曲應(yīng)力。

(2)變截面特征造成的穩(wěn)定器母扣端螺紋接頭附近的動(dòng)態(tài)彎矩在0～453.0 kN·m 范圍變化,導(dǎo)致母扣端螺紋接頭絲扣局部應(yīng)力在334.1～799.1 MPa 變化，頻率達(dá)22.0 Hz。

(3)彎矩作用下穩(wěn)定器母扣的應(yīng)力波動(dòng)最大的位置為大端2～5 扣螺紋牙處，雖然其值小于與其嚙合的鉆鋌公扣應(yīng)力的最大值，但應(yīng)力變化幅度(約465.0 MPa)明顯大于公扣(約21.6 MPa)，而且變化頻率很高，容易引發(fā)疲勞失效。這與實(shí)際失效情況(第3～4 扣)一致。