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    永磁同步電機二階自抗擾調(diào)速系統(tǒng)魯棒性的控制

    2021-09-26 01:18:54詹佩肖海峰
    機電信息 2021年24期
    關(guān)鍵詞:永磁同步電機魯棒性

    詹佩 肖海峰

    摘要:針對交流永磁電機控制系統(tǒng)中電機參數(shù)變化及負載擾動等影響系統(tǒng)性能的問題,提出將二階自抗擾控制器應(yīng)用于交流永磁電機控制系統(tǒng),從而取代傳統(tǒng)的PI速度調(diào)節(jié)器。該速度控制策略不依靠系統(tǒng)模型來估計及補償內(nèi)外部實時擾動帶來的影響,對參數(shù)變化及系統(tǒng)擾動具有較強的抑制能力。理論分析和仿真結(jié)果表明,該速度控制器能夠有效提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性與魯棒性。

    關(guān)鍵詞:永磁同步電機;二階自抗擾;魯棒性;電機參數(shù)模型

    0 ? ?引言

    交流永磁同步電機以其效率高、功率密度高等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中。同時,交流永磁同步電機控制系統(tǒng)是一個典型的非線性、強耦合的系統(tǒng),很難用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型描述,因此多采用傳統(tǒng)的PID實現(xiàn)伺服控制,并取得一定的控制效果,但該系統(tǒng)易受到電機參數(shù)失配和負載擾動的影響,很難滿足更高要求的伺服控制場合[1-2]。

    為了提高伺服系統(tǒng)性能,解決常規(guī)PID控制策略存在的問題,許多科研人員做了大量研究,并將控制理論研究的最新成果應(yīng)用于交流永磁同步電機控制系統(tǒng)中[3-5],如滑模變結(jié)構(gòu)控制、預(yù)測控制、遺傳算法控制等成為研究熱點,并在永磁同步電機控制系統(tǒng)的應(yīng)用中取得了較好的效果。文獻[6]在永磁同步電機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)中設(shè)計了滑模速度、電流控制器,實驗結(jié)果表明系統(tǒng)魯棒性和快速響應(yīng)性能得到改善,但綜合參數(shù)調(diào)試比較困難,不易實現(xiàn)寬調(diào)速范圍要求。文獻[7]提出了模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略,但系統(tǒng)控制性能受電機參數(shù)變化影響較大,魯棒性差。遺傳算法以及魯棒控制可以使電機控制性能在某一方面有較大提高[8-11]。但在交流永磁電機電流、速度、位置三閉環(huán)控制系統(tǒng)中,各個閉環(huán)特點不同,很難用某一種控制策略解決高性能交流永磁電機伺服系統(tǒng)中的所有問題。

    為提高永磁同步電機速度調(diào)節(jié)的動態(tài)品質(zhì),在分析常規(guī)PID控制中比例、微分對干擾信號過于敏感,對于時間延遲積分作用易產(chǎn)生振蕩的特點后,提出了二階自抗擾速度控制策略。該控制器通過適當(dāng)協(xié)調(diào)安排比例、微分的過渡過程,解決了快速性和超調(diào)量之間的矛盾,能夠取代傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器。仿真結(jié)果表明,該控制器能實現(xiàn)系統(tǒng)快速響應(yīng),且沒有超調(diào)產(chǎn)生,改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。

    1 ? ?永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

    為了便于分析,將永磁同步電機數(shù)學(xué)模型進行如下簡化:忽略定子鐵芯飽和特性,假定磁路呈線性,電機參數(shù)不變,氣隙磁場成正弦,無鐵芯渦流及磁滯損耗。在dq坐標(biāo)系中,永磁同步電機的電壓方程為:

    ud=Rid-ωrLqiq+LdDid,uq=Riq-ωrLdid+LqDiq+ωrψf ? ? ? ? ? ? ? (1)

    式中:ud、uq為交、直軸電壓;R為定子電阻;id、iq為交、直軸電流;ωr為轉(zhuǎn)子電角速度;Ld、Lq為d、q軸電感;D為微分算子;ψf為永磁體磁鏈。

    轉(zhuǎn)速方程為:

    式中:J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;np為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;T為負載轉(zhuǎn)矩;B為阻力系數(shù)。

    2 ? ?永磁同步電機自抗擾速度控制器設(shè)計

    永磁同步電機自抗擾速度控制器主要由跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器兩部分組成,其中跟蹤微分器的作用是為系統(tǒng)速度輸入安排過渡過程,得到光滑的輸入信號;擴張狀態(tài)觀測器可以實時跟蹤電流環(huán)狀態(tài)以及獲得系統(tǒng)電流、速度環(huán)中內(nèi)擾和外擾的實時作用量,并將實時作用量作為電流環(huán)輸入補償量輸入到交、直軸電流控制器中。

    給定轉(zhuǎn)速指令n0,安排適當(dāng)?shù)倪^渡過程n1,同時得到生成控制律所用到的給定轉(zhuǎn)速的微分信號n2,電機轉(zhuǎn)速線性跟蹤微分器的形式如下:

    式中:f為二階被控函數(shù)。

    隨著速度因子r增加,n1能在速度環(huán)中充分逼近轉(zhuǎn)速值n0,而n2=1作為速度參考值n0的導(dǎo)數(shù),式(3)可變?yōu)椋?/p>

    式中:h為積分步長;r為速度因子;α為非線性因子;h0為跟蹤微分的濾波因子。

    引入非線性控制函數(shù):

    fal(n1-n0,α,h0)=|n1-n0|αsign(n1-n0),|n1-n0|>h0,α/h1-α, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?|n1-n0|≤h0 ? ? ? (5)

    根據(jù)速度、電流環(huán)方程,擴張狀態(tài)觀測器(ESO)的具體表達式如下:

    式中:Δn為轉(zhuǎn)速誤差;β0、β1、β2為輸出誤差校正增益;為擴張狀態(tài)觀測器對電機未知擾動的估計。

    自抗擾電機控制系統(tǒng)通過非線性擴張狀態(tài)觀測器,把含有未知擾動的非線性不確定對象轉(zhuǎn)化成“積分器串聯(lián)型”,對不確定對象實現(xiàn)動態(tài)補償。

    3 ? ?自抗擾控制永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)

    圖1是采用自抗擾技術(shù)的永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),該系統(tǒng)采用了轉(zhuǎn)速、電流雙環(huán)控制。其中速度環(huán)采用二階自抗擾控制策略,得到q軸電壓參考輸入,d軸電流采用id=0控制方式。擴張狀態(tài)觀測器對電機未知擾動進行估計并補償于電流環(huán)的q軸電壓。通過坐標(biāo)變換,經(jīng)SVPWM的調(diào)制得到控制電機的三相電壓。

    4 ? ?仿真分析

    為了驗證文中提出的永磁同步電機速度控制策略的有效性,利用MATLAB軟件進行仿真實驗。仿真所采用的永磁同步電機參數(shù)如下:額定功率1.5 kW,額定轉(zhuǎn)速2 500 r/min,永磁磁鏈0.182 Wb,極對數(shù)4對,交直軸電感5.33 mH,電樞電阻0.024 Ω。

    設(shè)置二階自抗擾控制器的基本參數(shù),跟蹤微分器中速度因子r=200,為了得到較好的濾波效果以及過渡過程,取h0=0.03、h=0.001。非線性控制函數(shù)fal(·)中涉及的參數(shù)分別為α=0.2、β0=150、β1=400、β2=1 000。仿真分析主要是對比自抗擾控制系統(tǒng)和PID調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)性能。如圖2所示,電機空載啟動,在0.1 s時刻參考速度突變?yōu)?00 r/min,采用PI速度調(diào)節(jié)器具有較好的速度響應(yīng),經(jīng)過0.075 s電機實際轉(zhuǎn)速達到參考轉(zhuǎn)速,但超調(diào)幅度較大,過渡過程長達0.05 s,而采用自抗擾控制策略的電機轉(zhuǎn)速具有較好的魯棒性,電機轉(zhuǎn)速達到指令轉(zhuǎn)速過程中沒有過沖現(xiàn)象,且電機完成過渡過程僅僅需要0.025 s。

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