基于電磁感應(yīng)原理的球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)試傳感器研究

楊 杰，柯長(zhǎng)久，劉念源

（重慶海關(guān)技術(shù)中心， 重慶 400025）

0 引言

電器產(chǎn)品所使用的材料在高溫條件下其結(jié)構(gòu)特性會(huì)發(fā)生本質(zhì)變化，如熔融或變軟，其機(jī)械強(qiáng)度會(huì)急速下降，直接影響電器產(chǎn)品質(zhì)量及使用安全。因此，耐熱性能則是材料檢測(cè)中的一個(gè)重要項(xiàng)目[1]。球壓試驗(yàn)是電器產(chǎn)品安規(guī)檢測(cè)中對(duì)非金屬材料耐熱性進(jìn)行考核的重要試驗(yàn)。國(guó)家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)GB4706.1 《家用和類(lèi)似用途電器的安全 第一部分：通用要求》 與GB4943.1-2011 《信息技術(shù)類(lèi)設(shè)備的安全》 中對(duì)家用電器產(chǎn)品與信息技術(shù)產(chǎn)品的熱塑性塑料件均有球壓試驗(yàn)要求。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，在125 ℃的環(huán)境下，對(duì)樣品施加20 N 的負(fù)載，負(fù)載的壓力球直徑為5 mm，如圖1 所示，試驗(yàn)60 min 后，對(duì)壓痕直徑進(jìn)行測(cè)量，壓痕直徑不應(yīng)超過(guò)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的判定值[2]。然而，球壓試驗(yàn)過(guò)程中，熱塑性塑料件在負(fù)載重力的作用下，試樣表面會(huì)出現(xiàn)變形，如圖2 所示，試驗(yàn)人員難以判斷壓痕的真實(shí)端點(diǎn)。目前，常用的測(cè)量方法是在光學(xué)顯微鏡下對(duì)壓痕直徑進(jìn)行人工讀值。然而，在試驗(yàn)實(shí)際操作中光學(xué)顯微鏡下的壓痕邊界通常較為模糊，如圖3 所示，試驗(yàn)人員不能較為準(zhǔn)確地判定壓痕的端點(diǎn)，很容易造成壓痕讀值的偏差，影響試驗(yàn)結(jié)果的判定[3]。

圖1 球壓試驗(yàn)裝置

圖2 球壓壓痕端點(diǎn)

圖3 邊界或部分邊界模糊的壓痕

因此，本文研究一種新型的球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)試傳感器，實(shí)現(xiàn)對(duì)球壓壓痕直徑的自動(dòng)檢測(cè)，為球壓試驗(yàn)的準(zhǔn)確判定提供參考，減小試驗(yàn)人員主觀性對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的影響，值得深入探討。

1 傳感器原理

用于測(cè)量球壓試驗(yàn)壓痕直徑的傳感器是基于電磁感應(yīng)原理所設(shè)計(jì)，其原理如圖4所示。

圖4 傳感器原理

將一密繞螺旋線(xiàn)圈L1置于固定位置，并在其螺旋線(xiàn)圈L1兩端施加一頻率恒定的正弦波激勵(lì)源，同時(shí)將另一螺旋線(xiàn)圈L2密繞在球壓試驗(yàn)裝置上。由電路理論可得[4]，輸出電壓Uo與輸入電流之間的關(guān)系如下：

當(dāng)球壓試驗(yàn)時(shí)，球壓試驗(yàn)裝置在75 ℃或125 ℃環(huán)境溫度下壓在非金屬材料上，整個(gè)裝置帶動(dòng)螺旋線(xiàn)圈L2向下移動(dòng)，L1與L2的間距D增大，從而導(dǎo)致兩線(xiàn)圈的互感系數(shù)發(fā)生變化（M→M′），螺旋線(xiàn)圈L2兩端所測(cè)的互感電壓也隨之變化。

當(dāng)輸入端設(shè)計(jì)為正弦波恒流源且正弦波頻率恒定時(shí)，輸入電流i的瞬態(tài)電流值可表述為sinwt，代入式（2）可得：

由式（3）可知輸出互感電壓為正弦波電壓，其幅值在輸入正弦波頻率恒定時(shí)與互感系數(shù)成線(xiàn)性關(guān)系。

因此，通過(guò)測(cè)得的螺旋線(xiàn)圈L2兩端電壓值對(duì)位移量進(jìn)行標(biāo)定，從而可以反映出球壓試驗(yàn)壓痕深度的大小。由于球壓試驗(yàn)裝置的鋼球?yàn)? mm 直徑的球體，即R=2.5。則在得到球壓試驗(yàn)裝置的下降位移量d后，可以通過(guò)公式計(jì)算得出球壓壓痕的直徑。

2 傳感器參數(shù)設(shè)計(jì)

測(cè)量球壓試驗(yàn)壓痕直徑的傳感器主要有3 個(gè)參數(shù)需要確定，即線(xiàn)圈匝數(shù)n、線(xiàn)圈半徑R與輸入正弦波信號(hào)頻率f。

由畢奧-薩瓦定律在不受鐵介質(zhì)影響情況下，一個(gè)密繞螺線(xiàn)管軸線(xiàn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為[5]：

則由電磁感應(yīng)理論可得互感系數(shù)為：

當(dāng)?1＝?2＝? 時(shí)，由式（6）可得：

2.1 線(xiàn)圈匝數(shù)

由式（7）可知，互感系數(shù)M與線(xiàn)圈匝數(shù)n成正比例關(guān)系，即線(xiàn)圈匝數(shù)越多，互感系數(shù)越大。因此，為了增加傳感器的靈敏度，可增加線(xiàn)圈匝數(shù)提高互感系數(shù)。

2.2 線(xiàn)圈半徑

2.3 輸入正弦波信號(hào)頻率

頻率對(duì)互感系數(shù)的影響較為復(fù)雜。經(jīng)試驗(yàn)，輸入正弦波頻率與互感電壓值的關(guān)系不呈單調(diào)增加，如圖5所示。為了提高傳感器的靈敏度，應(yīng)增加互感系數(shù)，頻率選擇互感電壓值出現(xiàn)極大值時(shí)的頻率值。

圖5 互感電壓值與正弦波激勵(lì)源頻率的關(guān)系

綜上所述，基于電磁感應(yīng)原理的球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)試傳感器的參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，在傳感器尺寸及加工工藝允許的前提下，應(yīng)優(yōu)先考慮增加線(xiàn)圈匝數(shù)、增大線(xiàn)圈半徑，并在此基礎(chǔ)上試驗(yàn)找出兩螺旋線(xiàn)圈互感系數(shù)出現(xiàn)極大值時(shí)的正弦波激勵(lì)源頻率[6]。按此原則設(shè)計(jì)出的傳感器垂直位移與所測(cè)互感電壓值的關(guān)系如圖6所示。

圖6 傳感器位移量與互感電壓的關(guān)系

對(duì)于傳感器各參數(shù)的選定，尤其是頻率選定過(guò)程中的眾多試驗(yàn)現(xiàn)象還需大量的電磁學(xué)理論來(lái)解釋。目前傳感器的設(shè)計(jì)主要根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象確定參數(shù)，并采用最小二乘法擬合傳感器輸入位移量與輸出電壓的二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)關(guān)系[7]，其大大提高了傳感器的精度，基于以上傳感器參數(shù)研究擬定傳感器參數(shù)，如表1所示。

表1 傳感器參數(shù)

試驗(yàn)結(jié)果表明，其能較好地反映球壓試驗(yàn)裝置的向下位移量，即球壓壓痕的深度。由此可以計(jì)算得出較為準(zhǔn)確的球壓壓痕直徑。

3 傳感器數(shù)學(xué)模型建立

由電磁感應(yīng)原理可知，溫度對(duì)互感系統(tǒng)有較大影響，互感系數(shù)的變化與溫度變化成正比[8]，依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求，球壓試驗(yàn)需在125 ℃的恒溫條件下進(jìn)行。因此，傳感器的試驗(yàn)標(biāo)定應(yīng)在環(huán)境溫度為125 ℃時(shí)進(jìn)行。當(dāng)線(xiàn)圈直徑為40 mm，線(xiàn)圈匝數(shù)為500，線(xiàn)圈初始間距為10 mm，激勵(lì)恒流源正弦波峰峰值5 V，正弦波頻率為150 kHz 時(shí)，傳感器監(jiān)測(cè)互感電壓變化量與垂直位移變化量的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 垂直位移與互感電壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)

經(jīng)Matlab最小二乘法擬合，得出垂直位移量d與互感電壓值U的函數(shù)關(guān)系：

同時(shí)，如圖7所示，由于球壓試驗(yàn)裝置的鋼球?yàn)? mm直徑的球體，即R=2.5。當(dāng)數(shù)據(jù)采集及處理模塊通過(guò)測(cè)量互感線(xiàn)圈L2輸出的互感電壓值Uo，得到球壓試驗(yàn)裝置的下降位移量d后，可以通過(guò)式（9）計(jì)算得出球壓壓痕的直徑，為球壓試驗(yàn)判定提供參考。

圖7 壓痕深度與直徑換算

將式（8）代入式（9）得：

4 傳感器及應(yīng)用

基于電磁感應(yīng)原理的球壓試驗(yàn)中，壓痕直徑測(cè)試傳感器由球壓試驗(yàn)機(jī)械裝置與互感線(xiàn)圈組成，傳感器的應(yīng)用需附加正弦波激勵(lì)源與互感電壓測(cè)試電路。球壓壓痕直徑測(cè)量系統(tǒng)由正弦波信號(hào)源、傳感器、數(shù)據(jù)采集與運(yùn)算以及數(shù)據(jù)顯示4個(gè)部分組成，如圖8所示。

圖8 基于電磁感應(yīng)原理的球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)試系統(tǒng)

圖8 中，系統(tǒng)首先將頻率恒定的正弦波信號(hào)加于傳感器的輸入端，然后對(duì)傳感器輸出的互感電壓經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采集電路進(jìn)行采集，并通過(guò)試驗(yàn)得到的數(shù)學(xué)模型將傳感器輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理，最后通過(guò)顯示模塊將測(cè)量結(jié)果輸出?；陔姶鸥袘?yīng)原理的球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)試裝置實(shí)物圖如圖9所示。

圖9 基于電磁感應(yīng)原理的球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)試裝置

由于基于電磁感應(yīng)原理的球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)試傳感器主要由螺旋密繞線(xiàn)圈組成，密繞線(xiàn)圈可采用漆包線(xiàn)繞制。目前，常用的漆包線(xiàn)熱級(jí)分為130級(jí)、155級(jí)、180級(jí)與200級(jí)[9]。因球壓試驗(yàn)需在125 ℃的恒溫條件下進(jìn)行，故選用155 級(jí)、180級(jí)與200級(jí)漆包線(xiàn)，均可滿(mǎn)足傳感器應(yīng)用要求。

經(jīng)試驗(yàn)，應(yīng)用基于電磁感應(yīng)原理的球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)試傳感器及外圍電路組成球壓試驗(yàn)壓痕直徑測(cè)量系統(tǒng)，可對(duì)球壓壓痕直徑進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。將應(yīng)用新型傳感器測(cè)量的測(cè)試數(shù)據(jù)與讀數(shù)顯微鏡測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，比對(duì)結(jié)果如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)比對(duì)

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于傳感器各參數(shù)的選定，尤其是頻率選定過(guò)程中的眾多試驗(yàn)現(xiàn)象還需大量的電磁學(xué)理論來(lái)解釋。目前傳感器的設(shè)計(jì)主要根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象確定參數(shù)，并采用最小二乘法擬合傳感器輸入位移量與輸出電壓的二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)關(guān)系，其大大提高了傳感器的精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，其能較好地反映球壓試驗(yàn)裝置的向下位移量，即球壓壓痕的深度，由此可以計(jì)算得出較為準(zhǔn)確的球壓壓痕直徑，應(yīng)用此傳感器測(cè)得的球壓壓痕直徑可為球壓試驗(yàn)的結(jié)果判定提供較為準(zhǔn)確的參考。目前，該試驗(yàn)裝置已獲得專(zhuān)利授權(quán)。