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    分類
    ——雙重“任務(wù)”——基于《分類》單元整體架構(gòu)的研究

    2021-09-26 00:50:16呂娜任靖曉
    關(guān)鍵詞:整理分類意識(shí)

    文|呂娜 任靖曉

    《分類》是北師大版一年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容,今天我們探討的主題是:“分類具有雙重任務(wù)”。

    分類是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。課標(biāo)中指出:“分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想?!边@種分類思想,是指根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),將其分成不同種類的數(shù)學(xué)思想。

    顧泠沅教授在《數(shù)學(xué)思想方法》一書中點(diǎn)明:分類是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)。它是認(rèn)識(shí)圖形的開始;是整理數(shù)據(jù)的開始;是處理生活問題、解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。

    本單元開展的分類活動(dòng)雖然十分簡(jiǎn)單,僅要求學(xué)生把一些原來無序的物品進(jìn)行分類整理,但卻是滲透分類思想的一個(gè)啟蒙階段,它將成為后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。因此從一年級(jí)起,讓學(xué)生充分經(jīng)歷感悟分類思想、掌握分類方法、體會(huì)分類價(jià)值的過程十分重要。

    關(guān)于分類,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出:“教學(xué)活動(dòng)中,要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要分類,如何分類,如何確定分類標(biāo)準(zhǔn)……”等問題??梢?,分類是有標(biāo)準(zhǔn)的,而標(biāo)準(zhǔn)是分類思想方法的核心。分類是有需求、有原則的,分類的過程實(shí)際是不斷地尋找標(biāo)準(zhǔn),讓學(xué)生體會(huì)屬性、抓住本質(zhì),對(duì)事物進(jìn)行有序劃分和組織的過程。讓學(xué)生逐漸經(jīng)歷由顯性的標(biāo)準(zhǔn)到隱性的標(biāo)準(zhǔn)、再到關(guān)系化的標(biāo)準(zhǔn),由表及里、由淺入深、層層推進(jìn)的思維過程。其實(shí),分類的過程就是對(duì)事物共同屬性的抽象過程。

    正如吳正憲老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀》一書中所提到的:“抽象是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特征之一,其核心工作是對(duì)本質(zhì)的提煉和刻畫?!?/p>

    縱觀北師大版數(shù)學(xué)教材,分類思想方法出現(xiàn)的頻率非常高:

    “分類”大量應(yīng)用在統(tǒng)計(jì)與概率這一領(lǐng)域中,要想做好數(shù)據(jù)的整理與表示必然要經(jīng)歷分類的過程,所以分類是統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)。不僅在統(tǒng)計(jì)與概率的領(lǐng)域,在其他兩個(gè)領(lǐng)域分類思想也能幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解決問題,有著廣泛應(yīng)用。比如《圖形分類》里的《三角形分類》就是應(yīng)用抓住邊的特征或角的特征進(jìn)行分類研究;再如《租車問題》都租大車或都租小車,或者兩種車混著租,也是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類考慮問題。小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材,這樣的例子不勝枚舉。

    由此可見,分類思想方法作為數(shù)學(xué)研究問題和解決問題的重要方法之一,支撐了學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至今后的學(xué)習(xí)應(yīng)用。在運(yùn)用分類知識(shí)解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

    正如張丹老師在《應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)涵及實(shí)施策略》一文中所提到的:“當(dāng)學(xué)生們有‘用數(shù)學(xué)眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)思維分析世界,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界’的愿望,并主動(dòng)思考、積極行動(dòng),就說他們具有了應(yīng)用意識(shí)。”

    所以,分類作為特別重要的思想方法,它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn),不僅承載了培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的任務(wù),同時(shí)還服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí),用于解決問題。具有雙重“任務(wù)”!

    那么,“怎么培養(yǎng)抽象能力?”“怎么服務(wù)應(yīng)用意識(shí)?”帶著這兩個(gè)問題我們走進(jìn)本單元教材。

    本單元安排三課時(shí)完成。第一課時(shí)是《整理房間》,側(cè)重于解決“為什么分?”的問題。通過淘氣、笑笑房間的“對(duì)比”作為策略來幫助淘氣“整理房間”,從問題出發(fā)產(chǎn)生分類需求,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。《一起來分類》需要兩課時(shí)完成,有貼近學(xué)生生活的分類活動(dòng),還有數(shù)學(xué)上的分類活動(dòng),這兩種活動(dòng)都側(cè)重于解決“怎么分?”的問題,自己選定分類標(biāo)準(zhǔn),是幫助學(xué)生逐步形成抽象能力的過程?!墩矸块g》這一課通常我們更多地關(guān)注分類方法的學(xué)習(xí),而忽略了分類的重要作用,這節(jié)課就是要讓學(xué)生在理解為什么進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分類,我認(rèn)為幫助學(xué)生理解“為什么分”這件事很重要。

    那第一課時(shí)的內(nèi)容不同版本的教材是怎樣呈現(xiàn)的呢?

    通過對(duì)比發(fā)現(xiàn):三個(gè)版本教材呈現(xiàn)方式不盡相同,但都凸顯了分類標(biāo)準(zhǔn)的重要性,“標(biāo)準(zhǔn)”是分類的“魂”。所不同的是:北師大版教材創(chuàng)設(shè)了對(duì)比的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,突出產(chǎn)生解決問題的需求,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

    第一課時(shí)我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)活動(dòng)來突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。

    第一個(gè)環(huán)節(jié)出示兩張情境圖:通過對(duì)比,把學(xué)生的目光和思維聚焦到房間“需要整理”上,讓學(xué)生產(chǎn)生分類的需求、感受分類的必要。

    第二個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了整理活動(dòng),同桌兩人合作,借助學(xué)具幫助淘氣整理物品,暴露學(xué)生原有認(rèn)知。針對(duì)很多學(xué)生把物品分成了五類的情況,在交流和討論中逐步統(tǒng)一認(rèn)識(shí),明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。找標(biāo)準(zhǔn)的過程就是抽象的過程。

    第三個(gè)環(huán)節(jié)我為學(xué)生提供了豐富的素材,有教材中的、也有生活中的,啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想生活中的分類現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活,體會(huì)分類在生活中的廣泛應(yīng)用。

    分類具有雙重“任務(wù)”,分類對(duì)抽象能力的培養(yǎng)主要是通過學(xué)生的原有認(rèn)知引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、逐步明確分類標(biāo)準(zhǔn),這樣明確標(biāo)準(zhǔn)的過程實(shí)際就是在完成對(duì)學(xué)生抽象能力的培養(yǎng)。分類對(duì)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是通過房間的對(duì)比和豐富的素材,以及學(xué)生對(duì)生活的觀察,幫助學(xué)生體會(huì)了分類的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

    分類思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想,也是一種重要的數(shù)學(xué)意識(shí)和方法。本節(jié)課是學(xué)生第一次走近“分類”,通過豐富的課堂活動(dòng),使學(xué)生感知“分類”,應(yīng)用“分類”,真正走進(jìn)“分類”。

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