基于停場損失的航線可更換單元清單優(yōu)化方法

徐建新，郭子奇，師利中，費 洋

（中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

航線可更換單元(LRU)的設(shè)計意圖是以備件換取更短的維修時間，但LRU 成本高昂，以換代修雖節(jié)省了時間，卻難以保證成本控制。當(dāng)前國內(nèi)外研究多圍繞LRU 外部進(jìn)行：孫蕾等[1]、付維方等[2]及Sherbrooke[3]以METRIC(multi-echelon technique for recoverable item control)庫存管理模型為基礎(chǔ)，給出了LRU 兩級庫存優(yōu)化模型；張帥等[4]、周亮等[5]在此基礎(chǔ)上，考慮了現(xiàn)場維修對備件的供應(yīng)，但上述研究并未考慮LRU 自身對成本的影響；王聰[6]、李韶東[7]規(guī)劃了LRU 編碼體系，為LRU周轉(zhuǎn)狀況追蹤提供了基礎(chǔ)；Payne 等[8]、Maheswapappa等[9]則各自提出了LRU 的兩級周轉(zhuǎn)信息記錄方案，但狀態(tài)追蹤僅能保證LRU 的可靠性，與成本不直接相關(guān)；而有關(guān)LRU 規(guī)劃與優(yōu)化的研究則因優(yōu)化目標(biāo)與目的不同，難以解決成本問題，如Parada 等[10]以年維修成本為優(yōu)化目標(biāo)，提出了列車LRU 優(yōu)化模型，并給出兩種高效求解的近似計算模型。郭志明等[11]、張策等[12]分別就LRU 優(yōu)化的評價指標(biāo)給出了篩選與整合方法；李東來[13]、曾銳等[14]對高度模塊化的軍機(jī)機(jī)電系統(tǒng)LRU 分別給出了優(yōu)化方法；胡啟先等[15]以軍機(jī)全壽命周期成本及維修時間為優(yōu)化目標(biāo)，對LRU 進(jìn)行了劃分。上述研究雖與LRU 的劃分優(yōu)化相關(guān)，但由于其對原始數(shù)據(jù)的依賴程度遠(yuǎn)超航空公司獲取數(shù)據(jù)的范圍，工程應(yīng)用中難以采用。在以上研究基礎(chǔ)上提出一種以LRU 內(nèi)部結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)判斷其整體更換是否利于減少運營成本的方法，以便航空公司有效控制維修成本。

1 LRU 清單優(yōu)化流程

為便于迭代，當(dāng)代飛機(jī)均以數(shù)字樣機(jī)為設(shè)計基礎(chǔ)，在充分模擬驗證后，才進(jìn)行實體實驗。為此，參考部件修理手冊（CMM,component maintenance manual），獲取數(shù)字樣機(jī)階段數(shù)據(jù)進(jìn)行成本估算，并將結(jié)果與CMM進(jìn)行比較，以驗證所提方法的合理性。LRU 清單優(yōu)化流程如圖1 所示。

圖1 LRU 清單優(yōu)化流程Fig.1 Optimization process of LRU list

1.1 停場時間與費用消耗

為衡量備件成本能否抵消停場損失，應(yīng)統(tǒng)計部件作為LRU 與非LRU 維修時，消耗的時間與費用。首先進(jìn)行合理假設(shè)，明確消耗細(xì)則：①僅考慮非計劃維修；②維修地點不影響維修效果；③維修能力充足；④各故障獨立發(fā)生，不可保留。

將部件視為非LRU，則應(yīng)直接在航線排故，以L與B 分別標(biāo)記航線與基地，可記航線耗時與費用分別為TL和CL；將部件視作LRU，則應(yīng)準(zhǔn)備LRU 備件，以供航線更換，LRU 內(nèi)部故障保留至基地，記基地耗時與費用分別為TB和CB。兩者時間差與費用差分別為

式中：TJP、TDP、TAP分別為LRU 內(nèi)部故障定位、排除及安裝時間；n 為維修人數(shù)；CSa、CSU分別為人工時薪與LRU備件成本。

綜上，衡量備件成本能否抵消停場時間，就是比較具體運營情況下，ΔCP是否小于ΔTR對應(yīng)的停場損失。

1.2 結(jié)構(gòu)信息與故障樹分析

為求解拆解路線，需整理LRU 內(nèi)零件信息。數(shù)字樣機(jī)中，該信息可直接提取，但應(yīng)保證信息便于索引、更新與刪除。以部件P 中的零件pi為例，P 中需要包含pi的編號、數(shù)量、名稱、約束件列表（rlv_list）。rlv_list是部件中影響pi拆解流程的零件集合，應(yīng)包含相關(guān)零件的編號，及其與pi的連接與接觸狀態(tài)。對pi而言，rlv_list 中的零件與pi有以下關(guān)系：①相連（對稱）；②接觸，但只遮擋拆除路線（非對稱）。相連與接觸關(guān)系，在rlv_list 中分別由數(shù)字編號表示，其具體含義由contact_type與connection_type 兩個字段記錄。

而拆解的目的是維修，故拆解前需進(jìn)行故障樹分析（FTA，fault tree analysis），以了解LRU 內(nèi)部故障。

故障樹是記錄部件故障現(xiàn)象及成因的集合，由外部事件（故障現(xiàn)象）構(gòu)成。各外部事件Qt中包含該事件的現(xiàn)象Ename與編號Ecode，及基本事件（故障成因）Xi。Xi中記錄該故障對應(yīng)的故障件名稱Bname與編號Bpart。

1.3 維修拆解路線求解

在滿足以下情況時，pi在P 中可拆：

（1）rlv_list 中零件不多于1 個，且與pi相連；

（2）rlv_list 中零件不止1 個，全部零件均以螺栓或過盈配合與pi連接。

而拆除pi包含兩項操作：

（1）從P 中移除pi的信息；

（2）移除所有零件中提及pi的記錄。

據(jù)此可得如圖2 所示的單一目標(biāo)拆解邏輯。而維修拆解路線應(yīng)結(jié)合FTA，以保證路線包含故障診斷流程。

圖2 單一目標(biāo)拆解路線流程Fig.2 Progress of single part’s disassembly

1.4 維修時長與停場損失估算

維修時長本應(yīng)取實測均值，但數(shù)字樣機(jī)無法實測，因此需提出替代方案。在機(jī)械生產(chǎn)領(lǐng)域，模特排時法（MODAPTS）應(yīng)用廣泛。其原理是將肢體動作細(xì)分，縮寫modular 為MOD 作時間單位（1 MOD=0.129 s），將動作分解為基本動素，為各動素賦予MOD 數(shù)，η 表示熟練度。MODAPTS 基本動作及其編碼如表1 所示。

表1 MODAPTS 動作編碼Tab.1 MODAPTS action code

LRU 中含多個故障成因，但ΔCP為單值，各故障排故時間Tk需整合為ΔTR才可加以比較。對非計劃維修，以平均非計劃維修間隔（MTBUR,mean time between unsche-duled removals）為可靠度指標(biāo)，對各故障件的Tk求加權(quán)均值，即

式中：Wk為第k 個部件的平均失效頻率k=1，2，…，N；Tmk為第k 個部件的平均失效時間。

為將ΔTR轉(zhuǎn)化為停場損失，使用宋岑等[16]提出的航班延誤損失模型，即

各項符號含義如表2 所示。經(jīng)換算，若Cal＜ΔCP，航空公司應(yīng)視其為非LRU，或向OEM 提出LRU 成本要求。

表2 符號含義及其單位Tab.2 Meaning and unit of variables

2 實例分析

下面以A320Neo 前起落架液壓作動筒（10-376001-000）為例進(jìn)行分析。在CMM 中整理相關(guān)信息，得到部件結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。對connection_type 字典的整理結(jié)果進(jìn)行MODAPTS 編碼，并對部件進(jìn)行故障樹分析，如圖3 與表3 所示。

圖3 作動筒的故障樹Fig.3 Fault tree of cylinder

表3 故障樹事件代碼及說明Tab.3 Code and description of fault tree events

編寫代碼，以部件結(jié)構(gòu)及故障樹作為輸入條件，求得全部故障拆解路線，換算為維修時長，如表4 所示。

表4 作動筒故障件維修時長Tab.4 Fault parts repairing time of cylinder s

因全部故障件均為密封件，即認(rèn)為可靠度相同。設(shè)計階段無維修經(jīng)驗積累，取熟練度η=2。將上述數(shù)據(jù)代入式（3）～式（5）中，得到ΔTR=751.73 s≈0.209 h。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)[17-18]，整理得到變量取值，如表5 所示。

表5 變量取值Tab.5 Value of variables

將表5 各變量數(shù)據(jù)代入式（6），得到停場損失差為

為使LRU 有利于航司運營成本，取ΔCl= ΔCP，得到

故對表5的情況，只有作動筒備件價格低于68 699.02元時，其作為LRU 才有利于降低運營成本，否則，航空公司應(yīng)向OEM 提出需求，促使方案迭代以約束成本；若視為運營中機(jī)型，則應(yīng)對作動筒直接進(jìn)行航線維修。

3 結(jié)果分析

經(jīng)比較，CMM 列舉的故障件與表4 相同。綜合故障診斷、拆解章節(jié)中內(nèi)容，得到維修流程如圖4 所示。查詢航材推薦清單（RSPL, recommended spare parts list）得到Tmk，以圖4 維修流程求得維修時長，如表6所示。各零件Tmk達(dá)到30 000 h，可認(rèn)為維修人員不熟悉維修流程，需完全參考CMM。將表6 內(nèi)容代入式（3）～式（7），得ΔCl=68 689.00 元。該結(jié)果與推算結(jié)果差別很小，說明推算合理；表6 各項時間均小于表4對應(yīng)時間，說明維修步驟有優(yōu)化空間，航空公司應(yīng)優(yōu)化維修流程，避免照搬CMM。

圖4 故障隔離與拆解流程Fig.4 Fault isolation and disassembly progress

表6 作動筒故障目標(biāo)及維修時長Tab.6 Parts and time for repairing of cylinder

此外，查RSPL 可知，作動筒備件訂購價為42 553.80美元，折合人民幣300 425.58 元，則ΔCP為

該值遠(yuǎn)高于ΔCl，故作動筒作為非LRU 在航線直接維修可節(jié)省相當(dāng)可觀的成本。

4 結(jié)語

（1）通過提取LRU 部件3D 模型數(shù)據(jù)及部件功能加以分析，得出LRU 以換代修的維修策略下可避免的航班延誤損失。該損失與航空公司運營情況緊密相關(guān)，使LRU 清單優(yōu)化更具針對性。推算結(jié)果與實際情況對比，證明方法有效。

（2）該方法依靠數(shù)據(jù)僅為部件結(jié)構(gòu)。對運營與設(shè)計階段機(jī)型LRU，航空公司都可獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。方法適應(yīng)性強(qiáng)，有實用價值。

（3）方法在數(shù)據(jù)處理、收集與計算等各階段均可通過編寫代碼實現(xiàn)流程自動化，對結(jié)構(gòu)復(fù)雜的民機(jī)，批量化處理可極大加快分析進(jìn)度，便于實際應(yīng)用。

（4）該方案認(rèn)為航空公司擁有無限的維修能力，且任何故障均無法保留，該情況與航空公司實際情況存在差距，在未來研究中將考慮以上情況。