基于優(yōu)化AHP的遠(yuǎn)火模擬訓(xùn)練成績自主評定方法

姚愷，黃少羅，王晉生,劉月河

(1．陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050000；2．陸軍步兵學(xué)院 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050000)

0 引言

現(xiàn)代武器裝備信息度、集成度、復(fù)雜度高，存在戰(zhàn)教比的限制，組織實(shí)裝訓(xùn)練代價(jià)昂貴，訓(xùn)練效果不明顯，因此，基于計(jì)算機(jī)仿真方法開展裝備模擬操作和維修訓(xùn)練，是當(dāng)前裝備訓(xùn)練的重要手段。傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)過于注重訓(xùn)練內(nèi)容，模擬訓(xùn)練成績評定功能欠缺，亦或是存在評定結(jié)果不客觀的現(xiàn)象[1]。鑒于上述原因，開展模擬訓(xùn)練成績自主評定研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)前,模擬訓(xùn)練成績評定集中于飛行訓(xùn)練[2]、射擊訓(xùn)練、作戰(zhàn)指揮訓(xùn)練[3]等，對裝備操作維修模擬訓(xùn)練的研究相對缺少。本文結(jié)合遠(yuǎn)火模擬系統(tǒng)操作和維修功能的實(shí)際，基于準(zhǔn)確度、熟練度、影響度以及精神面貌4類要素，構(gòu)建成績評定指標(biāo)體系，在優(yōu)化層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)的基礎(chǔ)上建立計(jì)算機(jī)自主評定成績模型，可以提高成績評定的效率，確保評定結(jié)果真實(shí)有效。

1 建立訓(xùn)練成績評定指標(biāo)體系

訓(xùn)練成績自主評定是模擬訓(xùn)練系統(tǒng)的基礎(chǔ)功能之一，其目的是為了有效提高受訓(xùn)人員(班組)的操作或維修訓(xùn)練水平。在評定過程中，建立恰當(dāng)?shù)哪M訓(xùn)練成績評定指標(biāo)體系是關(guān)鍵性、基礎(chǔ)性工作，應(yīng)遵循全面、客觀、可量化、符合實(shí)際的原則[4]。

從模擬訓(xùn)練系統(tǒng)的實(shí)際功能出發(fā)，根據(jù)確定指標(biāo)應(yīng)遵循的原則，在征詢專家和部隊(duì)調(diào)研的基礎(chǔ)上，建立成績評定三級指標(biāo)體系，圖1為所建指標(biāo)體系框架。其中，評價(jià)對象為具備操作和維修功能的模擬訓(xùn)練系統(tǒng)，該系統(tǒng)存在3種訓(xùn)練模式：模式1為操作訓(xùn)練，此模式下可以完成既定裝備操作科目的模擬訓(xùn)練，選擇與一級指標(biāo)A1,A2實(shí)線連接的二級指標(biāo)作為評定依據(jù)；模式2為維修訓(xùn)練，此模式下可以組織裝備故障排除的模擬訓(xùn)練，選擇與一級指標(biāo)A1,A2虛線連接的二級指標(biāo)作為評定依據(jù)；模式3為“操作+維修”訓(xùn)練，此模式下可以同時(shí)進(jìn)行操作與維修的模擬訓(xùn)練，選擇所有指標(biāo)為評定依據(jù)。

圖1 模擬訓(xùn)練成績自主評定指標(biāo)體系Fig.1 Independent evaluation index system of simulation training results

1.1 準(zhǔn)確度

隨著武器裝備技術(shù)含量的提高，相應(yīng)的對受訓(xùn)人員操作準(zhǔn)確度的要求也更加嚴(yán)格。操作類科目模擬訓(xùn)練過程中，準(zhǔn)確度體現(xiàn)在操作步驟的選擇以及操作順序的準(zhǔn)確性方面；維修類科目模擬訓(xùn)練過程中，準(zhǔn)確度體現(xiàn)在故障描述和故障排除方案的準(zhǔn)確性方面，故障描述包括故障現(xiàn)象描述和原理分析，故障排除方案包括維修工具的選擇、維修方法的確定等。評定時(shí)，將受訓(xùn)人員選擇的操作步驟、操作順序與系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中的評定基準(zhǔn)進(jìn)行對比分析，得到該項(xiàng)的分值。

1.2 熟練度

熟練度是衡量受訓(xùn)人員訓(xùn)練水平的重要依據(jù)，以完成操作的時(shí)間為度量標(biāo)準(zhǔn)。作戰(zhàn)中，機(jī)動展開、完成戰(zhàn)斗準(zhǔn)備、實(shí)施火力打擊等階段都是由一次次裝備基礎(chǔ)操作組合而成，因而，操作的快慢直接影響部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的發(fā)揮，同樣也一定程度決定了戰(zhàn)斗的進(jìn)程和結(jié)局。

1.3 影響度

為全面評定操作過程，應(yīng)考慮受訓(xùn)人員操作對系統(tǒng)的影響度。根據(jù)操作步驟對裝備系統(tǒng)的影響程度，將操作步驟區(qū)分為關(guān)鍵影響操作、一般影響操作和無影響操作。關(guān)鍵影響操作出現(xiàn)錯誤，會導(dǎo)致操作中止、設(shè)備損壞或直接改變系統(tǒng)狀態(tài)；一般影響操作出現(xiàn)錯誤，并不會直接造成嚴(yán)重后果，但可能影響系統(tǒng)精度；無影響操作出現(xiàn)錯誤，不會對系統(tǒng)造成任何損傷，緊急狀態(tài)下可省略。

1.4 精神面貌

受訓(xùn)人員的精神面貌并不直接影響操作過程，但卻是反映其對待訓(xùn)練的認(rèn)真程度的有效指標(biāo)。裝備訓(xùn)練以實(shí)戰(zhàn)為牽引，模擬訓(xùn)練的目的就是提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力，而受訓(xùn)人員在訓(xùn)練中所展現(xiàn)的精神狀態(tài)直接影響了訓(xùn)練效果。

2 改進(jìn)AHP優(yōu)化賦權(quán)

指標(biāo)權(quán)重是指某一指標(biāo)對總目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的貢獻(xiàn)程度，用來表示各指標(biāo)的相互重要性，權(quán)重是評價(jià)的基礎(chǔ)。確定指標(biāo)權(quán)重的方法很多，層次分析法是最常見的一種主觀賦權(quán)方法，基本原理是將評價(jià)總目標(biāo)分解為各個子目標(biāo)，通過構(gòu)建判斷矩陣、計(jì)算并檢驗(yàn)重要性系數(shù)的一致性，實(shí)現(xiàn)最終評價(jià)目的[5]。

應(yīng)用層次分析法確定權(quán)重時(shí)，不同專家在同一判斷準(zhǔn)則下對所有指標(biāo)重要性進(jìn)行判定并形成判斷矩陣，但由于研究領(lǐng)域、個人經(jīng)驗(yàn)的不同，對評價(jià)問題認(rèn)知程度也不同，評價(jià)結(jié)果易出現(xiàn)與實(shí)際情況不符的現(xiàn)象[6]。鑒于上述情況，本文對傳統(tǒng)層次分析方法提出改進(jìn)方案，基本思路是“先聚類后優(yōu)化”，基于聚類思想將多名專家區(qū)分不同類別，調(diào)整不同專家權(quán)重配比，借以弱化主觀因素影響，最終的專家權(quán)重系數(shù)由類間系數(shù)和類內(nèi)系數(shù)加權(quán)組成[7]。

2.1 類間系數(shù)分析

類間系數(shù)指不同分類的專家權(quán)重系數(shù)，原理是基于聚類思想將專家進(jìn)行分類，同類專家意見趨同性更高，彼此間差別微小，因此同類專家權(quán)重相同；反之則不同[8]。

定義專家集E={E1,E2,…,Em}，根據(jù)層次分析法，m位專家對評價(jià)目標(biāo)的n個指標(biāo)進(jìn)行相對重要性判斷，得到特征向量

(1)

式中:W(k)表示第k位專家對n個指標(biāo)的相對重要性判斷。

本文引入余弦相似度理論，定義個體專家判斷特征向量的相似度，該理論是用向量空間中的2個向量夾角的余弦值作為衡量2個個體向量間差異的度量。根據(jù)定義，第i位、第j位專家的判斷特征向量夾角余弦值表達(dá)為

(2)

式中:n為目標(biāo)評價(jià)指標(biāo)數(shù)量。

根據(jù)cosθ值的范圍可以判斷特征向量相似性，當(dāng)cosθ=-1時(shí)，表示目標(biāo)向量指向正好相反；當(dāng)cosθ=0時(shí)，表示目標(biāo)向量相對獨(dú)立；當(dāng)cosθ=1時(shí)，表示目標(biāo)向量指向完全一致。換言之，當(dāng)兩位專家的特征向量余弦值趨近于1時(shí)，意味著2名專家判定結(jié)果一致度更高。

由上述方法可知，同類別專家應(yīng)該被賦予相等的權(quán)重，不同類別專家權(quán)重則不同。運(yùn)用規(guī)則源于日常認(rèn)知的數(shù)量對比思想，基本原理是分類賦予的權(quán)重同該類別專家數(shù)量成正比，存在固定比例系數(shù)α，使得同類專家數(shù)量越多，類別權(quán)重越大；同類專家數(shù)量越少，類別權(quán)重就越小。

(3)

式中:k表示專家類別數(shù)量。因此，各類別中專家類間系數(shù)為

cGi=wni=αni.

(4)

2.2 類內(nèi)系數(shù)分析

在上文中，筆者假定同一類別中專家權(quán)重相同，但實(shí)際情況并非如此，每個專家所給定的判斷結(jié)果不會完全一致。為了體現(xiàn)同類專家判定結(jié)果的差異性，引入類內(nèi)系數(shù)進(jìn)行分析。分析基于距離原理進(jìn)行，先求解各聚類專家平均權(quán)重向量，根據(jù)各個專家權(quán)重向量與平均向量的距離來確定相互之間的差異度[9]。在分析過程中，差異度與距離D之間存在反比例關(guān)系，即距離小表示趨同于平均向量，所賦予的權(quán)重應(yīng)更大；反之則賦予的權(quán)重應(yīng)更小。

(5)

根據(jù)距離差異原則，選用距離的倒數(shù)來確定權(quán)重。因而，類內(nèi)系數(shù)與距離D的關(guān)系可以表示為

(6)

2.3 綜合系數(shù)的確定

確定類間系數(shù)和類內(nèi)系數(shù)后，對二者進(jìn)行加權(quán)綜合，第j位專家權(quán)重綜合系數(shù)為

(7)

3 成績評定指標(biāo)量化模型

通過征詢專家和專業(yè)操作人員，對模擬系統(tǒng)訓(xùn)練科目的操作步驟、步驟順序?qū)崿F(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，在反復(fù)試驗(yàn)基礎(chǔ)上定義標(biāo)準(zhǔn)操作時(shí)間，根據(jù)操作后果影響對操作步驟進(jìn)行分類，將上述前期工作轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)語言存儲于模擬系統(tǒng)內(nèi)[10]。同時(shí)，定義單項(xiàng)指標(biāo)基礎(chǔ)分值100分，后續(xù)量化過程在此基礎(chǔ)上進(jìn)行。

3.1 準(zhǔn)確度

3.1.1 操作步驟準(zhǔn)確度

將受訓(xùn)人員選擇的操作步驟與基準(zhǔn)操作步驟進(jìn)行對比，確定其缺漏的操作步驟編號Cj，則受訓(xùn)人員在科目X操作中此項(xiàng)指標(biāo)的分值為

(8)

式中:m為缺漏操作數(shù)量。

3.1.2 操作順序準(zhǔn)確度

為提高受訓(xùn)人員操作精度，采用0-1規(guī)則對操作順序進(jìn)行約束[11]。針對單項(xiàng)科目，專家定義基準(zhǔn)操作序列，并為每步操作增加約束條件，滿足約束條件即可解鎖下步操作，否則視為操作無效。設(shè)定科目X基準(zhǔn)操作序列為：c1→c2→c3→…→cn，受訓(xùn)人員完成c1,c2操作后方可進(jìn)行c3操作，待全部操作完成后即得到基準(zhǔn)分值；若受訓(xùn)人員完成c1操作后跳過c2操作直接進(jìn)行c3操作，可視為未按基準(zhǔn)操作序列進(jìn)行操作，即使后續(xù)操作完成正確，但此項(xiàng)分值計(jì)為0。此項(xiàng)指標(biāo)分值評定公式為

正因?yàn)橛羞@點(diǎn)書法“特長”，凡是本組柳氏人家遇事，老柳總是一副熱心腸，為人家義務(wù)地獻(xiàn)上一張菜單，那菜單自然是用毛筆抄寫，比如說霸王別姬（用鱉和烏雞做成，取其諧音）、鳳凰展翅（整只野雞做成飛翔的樣子）、清蒸鱖魚、紅燒龍蝦……還說，我們柳氏是名門望族，有柳公權(quán)和柳永（他這次把柳永也扯上了），憑你家這樣的經(jīng)濟(jì)條件，辦菜得上檔次，有能飛的、善游的、會爬的，這樣才會有面子；如果不用這樣的菜，你家臉上就會無光，就會被人笑話，就會被人瞧不起的。

(9)

3.1.3 故障描述準(zhǔn)確度

專家分析不同類型故障的現(xiàn)象以及引起故障的原因，梳理形成故障描述關(guān)鍵詞，將其存儲于模擬系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中并進(jìn)行排序[12]。與“操作步驟準(zhǔn)確度”量化模型相似，系統(tǒng)自動抓取受訓(xùn)人員故障描述日志并與數(shù)據(jù)庫中的基準(zhǔn)關(guān)鍵詞進(jìn)行對比，扣減缺漏的關(guān)鍵詞所占的分值，綜合獲得受訓(xùn)人員此項(xiàng)指標(biāo)的分值為

(10)

3.1.4 處置方案準(zhǔn)確度

處置方案重點(diǎn)考察受訓(xùn)人員排除故障的思路，包含選擇哪種維修工具，采用哪種維修模式(修復(fù)、換件、換板或返廠)。量化模型與“故障描述準(zhǔn)確度”模型相似，在此不再贅述。

3.2 熟練度

系統(tǒng)采集科目開始和結(jié)束的操作觸發(fā)信號，將區(qū)間時(shí)間定義為基準(zhǔn)操作時(shí)間Tb，并存儲于系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。將受訓(xùn)人員操作時(shí)間Tc與基準(zhǔn)操作時(shí)間Tb進(jìn)行比較，根據(jù)二者之間誤差大小確定受訓(xùn)人員的成績，可用公式表示為

GX-2=[1-(Tc-Tb)]×100.

(11)

武器裝備具有嚴(yán)格的設(shè)備操作流程，系統(tǒng)軟件程序的響應(yīng)時(shí)間相對固定，過度追求操作時(shí)間最小化容易產(chǎn)生許多不可意料的安全風(fēng)險(xiǎn)[13]。系統(tǒng)應(yīng)定義Tc和Tb的最大誤差值，即存在常數(shù)C，使得Dmax=|Tc-Tb|≤C成立；按照訓(xùn)練實(shí)際，受訓(xùn)人員操作熟練度過低會導(dǎo)致Dmax>C，裝備操作中的“搶時(shí)間”現(xiàn)象易造成裝備損傷，同樣也會導(dǎo)致Dmax>C?？紤]上述因素，熟練度指標(biāo)的分值評定公式轉(zhuǎn)換為

(12)

3.3 影響度

文中，筆者按照操作效果影響程度，將設(shè)備操作區(qū)分為關(guān)鍵影響操作、一般影響操作和無影響操作3類。專家確定3類操作權(quán)重分別為v1，v2，v3,為利于分析，定義同類別不同操作之間的權(quán)重相同。當(dāng)受訓(xùn)人員操作中出現(xiàn)某一類別操作錯誤后，在基準(zhǔn)分值基礎(chǔ)上扣減錯誤操作所占比重，可獲得影響度指標(biāo)的分值為

GX-3=(1-mv1-nv2-lv3)×100，

(13)

式中：m，n，l分別表示受訓(xùn)人員作業(yè)過程中出現(xiàn)的3類操作失誤的次數(shù)。

3.4 精神面貌

精神風(fēng)貌指標(biāo)的數(shù)據(jù)難以被系統(tǒng)采集，因而采用人工評判的方法，由訓(xùn)練組織者根據(jù)觀察到的受訓(xùn)人員訓(xùn)練狀態(tài)綜合評定，將具體分值手動輸入到模擬系統(tǒng)中，作為計(jì)算機(jī)自主評定依據(jù)[14]。

4 實(shí)例分析

4.1 優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重

表1 AHP法下的專家權(quán)重Table 1 Expert weight under AHP

首先，計(jì)算專家權(quán)重的類間系數(shù)。初始狀態(tài)將每名專家劃分為1類，定義為Gi，Gi為指標(biāo)權(quán)重向量組成的集合，運(yùn)用Matlab分析初始狀態(tài)不同專家權(quán)重向量的余弦相似度，如表2所示。

表2 專家權(quán)重向量的余弦相似度Table 2 Cosine similarity of expert weight vector

分析表2，G5-G6余弦相似度最大，即2個集合所含向量相關(guān)性最好，將專家5、6的權(quán)重向量集合整合為集合G8={G5,G6}，重新計(jì)算新的類集合之間的余弦相似度，重復(fù)以上步驟，直至將所有專家權(quán)重集合整合為同一類，即可完成對專家群的分類。分類結(jié)果如圖2所示。

圖2 專家聚類譜系圖Fig.2 Expert clustering pedigree diagram

分析圖2的譜系圖，結(jié)合專家個數(shù)，將專家群分為4類更為恰當(dāng)，具體分類結(jié)果：G1={專家1}，G2={專家2，專家4，專家7}，G3={專家3}，G4={專家5，專家6}。由式(3)可知：α=1/15，根據(jù)各類集合的專家數(shù)量，可以獲得專家的類間系數(shù)。

最后，綜合計(jì)算專家權(quán)重的加權(quán)系數(shù)。在已知類間系數(shù)、類內(nèi)系數(shù)的情況下，根據(jù)式(3)可得出綜合權(quán)重系數(shù)。表3所示為專家聚類后各項(xiàng)系數(shù)。

表3 聚類專家權(quán)重系數(shù)Table 3 Cluster expert weight coefficient

綜合表1，3，可以得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值。

4.2 綜合評定及成績分析

本文以某型遠(yuǎn)火模擬訓(xùn)練系統(tǒng)操作和維修訓(xùn)練科目為例進(jìn)行分析，考核采取單人作業(yè)方式進(jìn)行，選定10名參訓(xùn)人員按照操作規(guī)程完成作業(yè)，對所有人員的訓(xùn)練成績同步進(jìn)行計(jì)算機(jī)自主評定和專家經(jīng)驗(yàn)評定[15]。2種評定方式同時(shí)展開，前者以系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫內(nèi)存儲的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)以及操作基準(zhǔn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，系統(tǒng)根據(jù)受訓(xùn)人員操作自主評定成績；后者以軍事訓(xùn)練大綱中明確的考核標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，每名專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀評定，取所有專家評分的均值作為最終成績?？己私Y(jié)束后，分別記錄兩者的評分結(jié)果，限于篇幅原因，表4僅列示其中4名受訓(xùn)人員的成績。

表4 受訓(xùn)人員訓(xùn)練成績記錄表Table 4 Training performance record of trainees

分析表4中的成績，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)自主評定受訓(xùn)人員的訓(xùn)練成績，并在分值、排名的趨勢上與專家評定保持一致，表明了成績自主評定模型的有效。分析受訓(xùn)人員具體指標(biāo)的分值，人員1訓(xùn)練中精神面貌分值較低，反映了該同志訓(xùn)練態(tài)度不端正、戰(zhàn)斗素養(yǎng)較弱，但其科目操作成績較其他人員更優(yōu)異；人員2關(guān)鍵操作分值低，反映了該同志基礎(chǔ)操作不扎實(shí)，訓(xùn)練中注重流程訓(xùn)練，忽視了精準(zhǔn)度訓(xùn)練；人員3的成績中在4人中最差，主要原因是操作不熟練、維修技能不精，在今后的訓(xùn)練中需重點(diǎn)關(guān)注；人員4的操作訓(xùn)練成績總體優(yōu)于維修訓(xùn)練成績，原因可能是該同志訓(xùn)練中存在“重操作經(jīng)維修”的現(xiàn)象，訓(xùn)練態(tài)度存在偏差。

相比較而言，專家評定方式得到的成績?yōu)槭苡?xùn)人員最終的成績，成績同時(shí)包含專家個人經(jīng)驗(yàn)、喜好，存在一定程度的主觀成分；自主評定方式獲得的成績同時(shí)包括最終成績及分指標(biāo)成績，評定過程較專家評判更加客觀。

5 結(jié)束語

本文針對某型遠(yuǎn)火操作與維修模擬訓(xùn)練系統(tǒng)成績自主評定問題，構(gòu)建成績自主評定指標(biāo)體系，建立改進(jìn)層次分析法的權(quán)重確定模型，聚類群組專家并優(yōu)化其權(quán)重占比，使賦權(quán)結(jié)果更加符合實(shí)際訓(xùn)練情況；運(yùn)用數(shù)學(xué)模型量化評定指標(biāo)，并轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可識別語言，使評定過程更加自動化。實(shí)例分析表明，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)武器裝備模擬訓(xùn)練系統(tǒng)的成績自主評定，對提高裝備系統(tǒng)成績評定效率具有一定的借鑒價(jià)值。但不同裝備訓(xùn)練成績評定要素、評定原則不盡相同，針對整備訓(xùn)練特點(diǎn)構(gòu)架更加科學(xué)、合理、完整的成績評定指標(biāo)體系，優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重，能夠使評定結(jié)果更加真實(shí)，更具指導(dǎo)意義。