基于壓力燒結(jié)法的小尺寸人工冰樣制備工藝研究

洪嘉琳，馬笑聰，陳 靜，楊騰朝，李 波，郝 穎，張 楠*

（1.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長春130026；2.吉林大學(xué)極地研究中心，吉林 長春130026）

0 引言

冰的力學(xué)特性對冰川學(xué)、冰工程學(xué)、行星學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域的研究具有重要意義。然而由于極地環(huán)境惡劣，極地原始冰芯的采集周期長、成本高，導(dǎo)致其數(shù)量十分有限，樣品質(zhì)量因采集方法和采樣地點而異，難以符合力學(xué)特性研究重復(fù)試驗的樣品數(shù)量要求［1］。小尺寸人工冰樣具有制備程序簡單、周期短、成本低、不受季節(jié)和地域限制等優(yōu)點，因而被廣泛應(yīng)用于冰的力學(xué)特性研究。

常用于冰力學(xué)特性實驗的人工冰樣制備方法有凍水成冰法、高壓相變法和壓力燒結(jié)法，如表1所示。凍水成冰法是指在低溫環(huán)境條件下凍結(jié)液態(tài)水制備冰樣的方法。高壓相變法是指在低溫環(huán)境以高于200 MPa的壓力壓縮雪或冰，而后卸載至常壓使冰樣從II型冰相變轉(zhuǎn)化成Ih型冰的制備冰樣方法。壓力燒結(jié)法是指在低溫環(huán)境以低于200 MPa的一定壓力壓縮雪或冰顆粒達(dá)到冰密度制備冰樣的方法。

表1 國內(nèi)外人工冰樣制作方法及關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Preparation methods and key parameters of artificial ice samples

凍水成冰法是制作毫米級晶粒尺寸冰樣的常用方法。Goughnour［3］使用冷卻盤管結(jié)出的霜粒作為冰顆粒，將霜粒放入端部可拆卸的密封圓柱形黃銅模具。在0℃環(huán)境條件下向模具內(nèi)注入蒸餾后的0℃脫氣水，在－18±2℃溫度下進(jìn)行全面凍結(jié)。冷凍開始數(shù)分鐘后，松開頂板以減輕冷凍應(yīng)變。冷凍結(jié)束后，拆卸模具頂板和底板，對模具表面稍作加熱以實現(xiàn)脫模取出冰樣，所得冰樣晶粒尺寸約1 mm，密度為0.900～0.913 g/cm3。Lile［4］通過向冰顆粒注入0℃脫氣水后，在－5℃條件下對冰水混合物進(jìn)行攪拌以去除氣泡形成冰沙，再向模具中分步添加冰沙，在每次填裝后都對其攪拌以進(jìn)一步去除氣泡，當(dāng)模具填滿時使用千斤頂對可移動的模具上端蓋加壓至上端蓋位移不再變化，而后卸載千斤頂將模具放置在－10℃溫度條件下進(jìn)行全面凍結(jié)。通過該方法制備的冰樣平均晶粒尺寸為1.7 mm，密度可達(dá)0.917±0.005 g/cm3（0.917 g/cm3為純凈冰在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度，為常規(guī)冰力學(xué)性質(zhì)實驗中冰樣所需達(dá)到的數(shù)值）。Cole［5］使用與Lile類似的冰水混合物脫氣前處理方法，通過蛇形盤管制冷方式在—4.5℃溫度條件下沿徑向凍結(jié)冰樣，并對模具進(jìn)行改良，使0℃脫氣水在冰樣凍制過程中能始終流通于未凍結(jié)的中心部分。該方法制備冰樣的速度可達(dá)2.8 μm/s，平均晶粒尺寸為1.2 mm，密度可達(dá)0.917±0.002 g/cm3。

高壓相變法和壓力燒結(jié)法是制備微米級晶粒尺寸人工冰樣的常用方法。Stern等人［13］通過凍水成冰法首先獲得毫米級晶粒尺寸人工冰樣，而后在300 MPa高壓條件下將Ih冰樣轉(zhuǎn)化為II冰樣，再迅速卸載壓力至50 MPa轉(zhuǎn)回為Ih冰樣，通過2次相變將毫米級晶粒細(xì)化到微米級晶粒，該方法所制備的樣品對卸載時的溫度較敏感，在－93和－73℃溫度條件下卸載時所獲得的晶粒尺寸為0.3～5 μm，在－53℃溫度條件下卸載時所獲得的晶粒尺寸為50 μm。Goldsby［14］通過對0.25 μm的冰顆粒在－78℃溫度條件下施加250 MPa的動態(tài)載荷，加載與卸載時間間隔為10～15 min，若干次II冰樣到Ih冰樣重復(fù)相變后卸載至100 MPa維持2 h后脫模，該方法所制備的冰樣晶粒尺寸為2±1 μm。Hamann［15］等人通過凍水成冰法獲得無氣泡人工冰樣，然后在－40℃溫度和300 MPa壓力條件下使冰樣發(fā)生相變，該方法制備的人工冰樣晶粒尺寸為600 μm。Goldsby和Kohlstedt［14］通過對0.25 μm的冰顆粒在－78℃溫度條件下施加100 MPa的載荷2 h，該方法所制備的冰樣晶粒尺寸為30～40 μm。Saruya等人［16］對超純水液氮速冷制備的冰顆粒在－10℃溫度和70 MPa壓力條件下加載，制備出晶粒尺寸為60 μm。但高壓相變法和壓力燒結(jié)法所制備的人工冰樣密度在文獻(xiàn)中并未提及。需要指出的是，Mellor［2］等人用凍水成冰法制備人工冰樣耗時504 h以上，即便是耗時較短的Hammonds等人［13］在采用凍水成冰法制備冰樣時所需時間也在4 h以上。而壓力燒結(jié)法制備人工冰樣一般僅需1～2 h，且壓力燒結(jié)法相較于凍水成冰法和高壓變相法，其制備步驟更為簡單。因而，從制樣難度和制樣時間上考慮，壓力燒結(jié)法具有明顯優(yōu)勢，而基于壓力燒結(jié)法制備人工冰樣的工藝鮮有研究。

本文通過開展溫度為－3.5～－17.3℃、壓力為10～100 MPa下的雪壓力燒結(jié)實驗，揭示冰樣密度隨應(yīng)力、溫度和時間的演化規(guī)律，驗證了壓力燒結(jié)法制備人工冰樣的可行性，為冰力學(xué)特性實驗提供了一套切實可行的小尺寸人工冰樣制備工藝。

1 雪的壓力燒結(jié)實驗

1.1 實驗設(shè)備及材料

1.1.1 實驗設(shè)備

低溫單軸壓縮試驗機(jī)（如圖1）用于開展雪的壓力燒結(jié)實驗，由電子主機(jī)、低溫環(huán)境箱與數(shù)據(jù)記錄和采集系統(tǒng)3部分組成。電子主機(jī)控制器采用PID閉環(huán)控制技術(shù)，伺服驅(qū)動加載系統(tǒng)，最大可提供的加載能力為100 kN，可實現(xiàn)0.000001～500 mm/min范圍內(nèi)無極調(diào)速，最大行程為205 mm；位移數(shù)據(jù)由伺服電機(jī)的光電編碼器采集，試驗力由載荷傳感器測量，溫度由PT100傳感器測量，數(shù)據(jù)采集頻率為10個/s。

圖1 低溫單軸壓縮試驗機(jī)Fig.1 Low temperature uniaxial compression testing machine

1.1.2 人工冰樣尺寸

美國冰雪和凍土研究中心科學(xué)家Butkovich建議，測試小尺寸冰無側(cè)限抗壓強(qiáng)度時，使用圓柱樣品，直 徑 為76.2 mm，長 徑 比 為2.5∶1或3∶1。Schwarz建議測試冰的抗壓強(qiáng)度時，樣品長度為直徑的2.5倍。如表1所示，實驗所使用的冰樣多為圓柱形，長度與直徑雖不同，但通常長度是直徑的2倍以上。本文所制備的冰樣遵循樣品長徑比為2∶1的原則［17-18］，確定冰樣直徑為26 mm，冰樣長度為52 mm。

1.1.3 雪顆粒

雪顆粒采用長春冬天的降雪，在夜晚收集雪顆粒，降雪溫度約在－15℃，降雪時溫度低而且天氣干燥，雪在降落過程中不易融化且沒有受到陽光直射，不易接觸到水汽，雪呈顆粒狀。試驗時采用的雪顆粒均為同一批次收集，保證了各試驗樣品的一致性和隨機(jī)性。

1.2 實驗過程

1.2.1 實驗步驟

實驗時，設(shè)置低溫環(huán)境箱溫度，運(yùn)行制冷將環(huán)境箱內(nèi)溫度冷卻至設(shè)定值，再將填充好物料（雪顆粒）的模具放入上下夾具之間。將上位機(jī)與控制器聯(lián)機(jī)，設(shè)置加載速率、加載預(yù)應(yīng)力和主應(yīng)力、截面形狀和直徑、保壓時間和加載力報警限值后，開始實驗；加載應(yīng)力首先到達(dá)預(yù)應(yīng)力（0.5 kN），而后位移清零開始加載到應(yīng)力設(shè)定值，當(dāng)保壓時間達(dá)到設(shè)定值時，實驗結(jié)束，脫模并記錄冰樣質(zhì)量和加壓結(jié)束后的冰樣高度。

不同實驗條件下的雪顆粒均達(dá)到同一加載預(yù)應(yīng)力（0.5 kN）后從零開始記錄位移值，可以避免填充雪顆粒過程中出現(xiàn)初始密度差異過大的情況，圖2為冰樣在加載過程中的位移變化示意圖，通過記錄冰樣的位移、加壓結(jié)束后的冰樣高度和質(zhì)量，按照公式（1）可計算出加載過程中不同時間和應(yīng)力條件下冰樣的密度，揭示不同實驗條件下冰樣密度的演化規(guī)律。

圖2 位移變化示意Fig.2 Displacement variation diagram

式中：ρ——不同時刻冰樣的密度，g/cm3；Mi——加載結(jié)束時冰樣的質(zhì)量，g；D——冰樣的直徑，cm；H0——初始雪樣高度，cm；Hx——實驗中記錄的隨時間和應(yīng)力變化的雪樣高度，cm；Hi——冰樣加載結(jié)束時的高度，cm；Hm——Hx的最大值，即實驗過程中的總位移。

1.2.2 實驗方案

冰在不同應(yīng)力條件下的壓力融點計算公式為：

式中：T——壓力融點，K；T0——代表水、冰和汽三者平衡共存時的三相點溫度，T0=273.16 K=0.01℃；β——冰融點隨應(yīng)力的變化速率，β=7.42×10-8kPa-1；P——冰所受的絕對應(yīng)力，Pa。

由公式（2）計算可得在10、40、70和100 MPa應(yīng)力條件下，冰的壓力融點分別為－0.732、－2.958、－5.184和－7.41℃。擬在－5～－20℃以5℃為溫度間隔和10～100 MPa以30 MPa為應(yīng)力間隔的溫度及壓力條件下，進(jìn)行雪的壓力燒結(jié)實驗，每組實驗條件重復(fù)3次。有必要對模具內(nèi)部雪顆粒溫度進(jìn)行校準(zhǔn)，再詳細(xì)優(yōu)化實驗方案。

模具內(nèi)雪顆粒溫度校準(zhǔn)實驗原理如圖3所示。低溫環(huán)境箱上共有3個PT100型溫度傳感器，分別位于環(huán)境箱上部、上夾具和下夾具處，這3個傳感器與環(huán)境箱溫控儀相連，并通過低溫單軸壓縮試驗機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對環(huán)境箱內(nèi)空氣溫度進(jìn)行監(jiān)測和記錄。模具內(nèi)雪顆粒溫度通過帶有6個測溫點的T型溫度傳感器監(jiān)測，T型溫度傳感器豎直插入模具中，第一個傳感器位于模具底部，以10 mm間隔向上排布，可以測量模具內(nèi)的垂向溫度分布。雪顆粒溫度通過無紙記錄儀單獨記錄，溫度采集頻率為1次/min。

圖3 雪顆粒溫度校準(zhǔn)實驗原理示意Fig.3 Schematic diagram of temperature calibration experiment for snow particles

低溫環(huán)境箱設(shè)定溫度為－5、－10、－15和－20℃時，模具內(nèi)雪顆粒溫度如表2所示，溫差最大可達(dá)1.8℃，在設(shè)定值為－5℃時，雪顆粒溫度高于70 MPa和100 MPa壓力融點溫度，實驗無法進(jìn)行；在設(shè)定值為－10℃時，雪顆粒溫度與100 MPa下冰的壓力融點相近，由此確定如表2所示的雪壓力燒結(jié)實驗方案。在加載速率3.5 kN/min、初始密度0.55～0.61 g/cm3和燒結(jié)時間60 min條件下，開展－3.5～－17.3℃溫度和10～100 MPa壓力范圍內(nèi)的雪壓力燒結(jié)實驗。

表2 實驗方案Table 2 Experimental scheme

2 結(jié)果與討論

2.1 雪壓力燒結(jié)過程中的密度演化規(guī)律

2.1.1 燒結(jié)時間對冰樣密度的影響

在不同溫度和應(yīng)力條件下所制備的冰樣密度隨時間的演化規(guī)律如圖4和圖5所示。在相同溫度和壓力條件下進(jìn)行的3組試驗，所得的冰樣密度具有一定的隨機(jī)性，但可重復(fù)性很高，冰樣密度與時間關(guān)系具有規(guī)律性。雪在壓力燒結(jié)過程中密度隨著時間的增加先增大而后保持不變。從圖4可以看出，在相同溫度條件下，應(yīng)力的增加不僅會縮短冰樣密度達(dá)到穩(wěn)定值時所需的時間，而且還會影響冰樣的最終燒結(jié)密度。從圖5可以看出，在應(yīng)力為10 MPa時，不同溫度條件下冰樣密度達(dá)到穩(wěn)定所需的時間均不小于60 min；而在40～100 MPa應(yīng)力范圍內(nèi)，不同溫度條件下冰樣密度均在開始加載后的20 min內(nèi)達(dá)到了穩(wěn)定。其中，當(dāng)應(yīng)力為40 MPa，溫度為－3.5℃時，冰樣密度僅在加載開始的10 min內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，所需時間最短并且冰樣的最終燒結(jié)密度接近0.917 g/cm3。

圖4 不同應(yīng)力相同溫度條件下雪在壓力燒結(jié)過程中的密度與時間關(guān)系Fig.4 Relationship between ice density and sintering time at same temperature and different stress

圖5 不同溫度相同應(yīng)力條件下雪在壓力燒結(jié)過程中的密度與時間關(guān)系Fig.5 Relationship between ice density and sintering time at same stress and different temperature

2.1.2 燒結(jié)應(yīng)力對冰樣密度的影響

相同溫壓條件下的3組實驗結(jié)果相近，故在對比分析燒結(jié)應(yīng)力對冰樣密度的影響時只選取一組實驗結(jié)果。相同溫度不同應(yīng)力條件下冰樣密度與燒結(jié)應(yīng)力的關(guān)系如圖6所示，除在－3.5℃外，在相同溫度條件下冰樣在燒結(jié)過程中，其密度隨著應(yīng)力的增大整體呈增大趨勢，所獲得的冰樣最終燒結(jié)密度有所不同。由圖中曲線斜率可知，在相同溫度、相同加載應(yīng)力區(qū)間段內(nèi)，冰樣密度變化隨應(yīng)力增長的曲線斜率基本一致，到應(yīng)力達(dá)到40 MPa后曲線斜率逐漸減小，且應(yīng)力越大時曲線越趨于平緩，即冰樣密度的增長速率隨著應(yīng)力的增大先增加后減小，最后趨于0。

圖6 相同溫度不同應(yīng)力條件下冰樣密度與燒結(jié)應(yīng)力的關(guān)系Fig.6 Relationship between ice density and sintering stress at same temperature

相同應(yīng)力、不同溫度條件下，冰樣密度與燒結(jié)應(yīng)力的關(guān)系如圖7所示，在應(yīng)力為10 MPa時，冰樣在壓力燒結(jié)過程中密度隨著應(yīng)力的增加而增大，當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到10 MPa后冰樣密度繼續(xù)增加，當(dāng)溫度為－3.5、－7.9、－12.5和－17.3℃時，冰樣最終燒結(jié)密度分別增加到0.917、0.898、0.843和0.898 g/cm3。在應(yīng)力為40 MPa時，冰樣在壓力燒結(jié)過程中密度隨著應(yīng)力的增加而增大，當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到40 MPa后，當(dāng)溫度為－3.5和－7.9℃時冰樣密度不再增加，冰樣最終燒結(jié)密度分別為0.917和0.905 g/cm3；而當(dāng)溫度為－12.5和－17.3℃時，冰樣密度繼續(xù)增加，平均密度最大值分別為0.913和0.915 g/cm3。在應(yīng)力為70和80、100 MPa時，冰樣在壓力燒結(jié)過程中密度隨著應(yīng)力的增加而增大，當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到設(shè)定值后，各溫度條件下冰樣密度不再增加，冰樣最終燒結(jié)密度接近0.917 g/cm3（如圖7）。

圖7 相同應(yīng)力不同溫度條件下冰樣密度與燒結(jié)應(yīng)力的關(guān)系Fig.7 Relationship between ice density and sintering stress at different temperature

2.2 冰樣的最終燒結(jié)密度

在不同溫度和壓力條件下，通過壓力燒結(jié)法制備的冰樣最終燒結(jié)密度與溫度和應(yīng)力的關(guān)系如圖8所示。

圖8 不同溫度和應(yīng)力條件下冰樣的穩(wěn)定密度值Fig.8 Steady density of the ice sample at different temperature and stress

各組試驗的初始雪密度在0.55～0.61 g/cm3之間，圖中表明在相同溫度和不同應(yīng)力或相同應(yīng)力不同溫度條件下制備的冰樣最終燒結(jié)密度對該范圍內(nèi)的初始雪密度無明確關(guān)聯(lián)性，因此本文中所使用的初始雪密度可視為不變量，不探討其對冰樣密度的影響。在低于－3.5℃相同溫度條件下，冰樣的最終燒結(jié)密度隨著應(yīng)力的增加先增大而后保持不變。溫度降低時，冰樣最終燒結(jié)密度從低應(yīng)力到高應(yīng)力增加的幅度變大，在溫度為－17.3℃、應(yīng)力為10和40 MPa時，冰樣的密度差最大，差值為0.07 g/cm3；在溫度為－7.9℃、應(yīng)力為10和40 MPa時，冰樣的密度差值為0.008 g/cm3；當(dāng)溫度為－3.5℃、應(yīng)力為10和40 MPa時，冰樣的密度差最小，僅為0.0004 g/cm3，這可能是由于在近冰融點溫度范圍內(nèi)，雪壓力燒結(jié)的密度演化機(jī)制與低溫條件時有所不同。

在應(yīng)力為10 MPa且燒結(jié)時間相同時，溫度越低制備的冰樣最終燒結(jié)密度越小，在－17.3和－3.5℃時，冰樣最終燒結(jié)密度分別為0.843和0.917 g/cm3。在應(yīng)力為40 MPa且燒結(jié)時間相同時，在較低溫度－12.5和－17.3℃和近壓力融點溫度－3.5℃時所制備的冰樣最終燒結(jié)密度幾乎相同，接近0.917 g/cm3，卻均高于在－7.9℃溫度時所制備的冰樣最終燒結(jié)密度0.905 g/cm3，這說明在40 MPa應(yīng)力條件下雪顆粒的可壓縮性對溫度非常敏感，隨著溫度的降低，雪顆粒的可壓縮性先減小后變大：在本文的試驗條件范圍內(nèi)，在－7.9℃時所呈現(xiàn)的可壓縮性最小，可能是在此溫度條件下雪顆粒在壓實過程中形成了骨架，阻礙了雪顆粒進(jìn)一步密實的可能性；當(dāng)在－12.5和－17.3℃的較低溫度時，雪顆?？赡鼙３种w粒狀，有利于自適應(yīng)最大密度空間排布方式（如圖9所示，視雪顆粒為球體）；而在－3.5℃近壓力融點溫度時，雪顆粒間有存在液態(tài)水膜的可能性，有利于雪顆粒密實。在應(yīng)力為70 MPa且燒結(jié)時間相同時，－7.9、－12.5和－17.3℃溫度條件下所制備的冰樣最終燒結(jié)密度幾乎相同接近0.917 g/cm3。在應(yīng)力為100 MPa且保壓時間相同時，－12.5和－17.3℃溫度條件下所制備的冰樣最終燒結(jié)密度幾乎相同，接近0.917 g/cm3，因在－7.9℃溫度條件下冰樣在加載到86 MPa時已達(dá)到壓力融點，試驗過程中應(yīng)力最大設(shè)定為80 MPa，此時冰樣密度同樣接近0.917 g/cm3。

圖9 顆粒狀材料空間最密堆積方式Fig.9 The most densely packing mode of granular snow in space

3 結(jié)論

本文采用壓力燒結(jié)法制備小尺寸人工冰樣，針對燒結(jié)應(yīng)力和燒結(jié)時間對雪壓力燒結(jié)過程中的密度演化和冰樣最終燒結(jié)密度的影響進(jìn)行了系統(tǒng)性的實驗研究，得出如下結(jié)論：

（1）燒結(jié)溫度與時間相同情況下，冰樣的最終燒結(jié)密度會隨著應(yīng)力的增大而增大且當(dāng)應(yīng)力超過一定臨界值后，冰樣密度保持不變。－7.9℃溫度時的應(yīng)力臨界值為70 MPa；－12.5℃溫度以下的應(yīng)力臨界值為40 MPa；－3.5℃的應(yīng)力臨界值不在本文的實驗條件范圍內(nèi)。不同溫度和應(yīng)力條件下制備冰樣所能獲得的最終燒結(jié)密度不同，在－7.9℃以下、10 MPa或者－7.9℃、40 MPa條件下所能制備的冰樣密度通常無法達(dá)到0.917 g/cm3。

（2）燒結(jié)應(yīng)力與時間相同的情況下，不同溫度條件下冰樣在壓力燒結(jié)過程中的密度與施加的應(yīng)力有關(guān)，應(yīng)力為10 MPa時，溫度越低制備的冰樣密度越小；應(yīng)力為40 MPa時，雪顆粒的可壓縮性對溫度較為敏感，隨著溫度的降低，雪顆粒的可壓縮性先減小后增大，即冰樣密度先減小后增大；當(dāng)應(yīng)力超過70 MPa時，冰樣最終燒結(jié)密度大小相近，約為0.917 g/cm3。

（3）制備密度為0.917 g/cm3冰樣所需的時間與溫度和應(yīng)力條件有關(guān)，在－3.5℃和10 MPa應(yīng)力條件下所需的時間最長為60 min；在40～100 MPa應(yīng)力下，不同溫度條件下所需的時間在10～20 min；在－3.5℃溫度和40 MPa應(yīng)力條件下所需的時間最短，為10 min。

（4）通過壓力燒結(jié)法制備小尺寸人工冰樣時，可以根據(jù)實驗室設(shè)備具備的溫度條件和加載能力，選擇低應(yīng)力10 MPa、近冰融點溫度－3.5℃、在較長時間60 min條件下或在高應(yīng)力40～100 MPa、低溫度－7.9～－17.3℃、在較短時間20 min條件下制備最終密度為0.917 g/cm3的人工冰樣。