一種風電場自適應(yīng)最優(yōu)慣量控制器設(shè)計

劉宏偉，謝雅雯，洪 昊，江奕軍，王雅新，李宇駿，張建良

（1.國網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310000；2.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；3.杭州電力設(shè)備制造有限公司，浙江 杭州 310004；4.西安交通大學 電氣工程學院，陜西 西安 710049）

0 引言

近年來，可再生能源發(fā)展迅速，特別是隨著風電高滲透率接入電網(wǎng)，給系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來了諸多挑戰(zhàn)[1]，[2]。一方面是變速風機中使用的電力電子變換器解耦了風機轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)頻率之間的關(guān)系，無法及時響應(yīng)系統(tǒng)頻率偏差[3]；另一方面，變速風機功率控制中經(jīng)常采用最大功率跟蹤（MPPT）算法，無法預(yù)留功率備用量，當風電功率與系統(tǒng)需求不平衡時，將對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響[4]。為了將這種影響降到最低，關(guān)鍵是要挖掘并發(fā)揮風機的系統(tǒng)慣量支撐能力。

目前，通過變速風機進行系統(tǒng)慣量支撐主要有兩種控制模式。第一種是調(diào)節(jié)風機葉片的槳距角改變風機出力，以預(yù)留功率備用來支撐系統(tǒng)頻率[5]。這種方案迫使風機偏離MPPT工作點，不可避免地產(chǎn)生風能損失問題。此外，槳距角響應(yīng)相對較慢，且控制系統(tǒng)的頻繁激活也會增加風機的機械應(yīng)力和疲勞損耗。第二種是通過設(shè)計慣量控制器，調(diào)節(jié)風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)[6]～[8]。然而，慣量控制也必然會偏離MPPT運行點，造成風能捕獲能力的下降。為了更好地支撐系統(tǒng)頻率，同時盡可能減少風能捕獲的損失，選取合適的下垂控制系數(shù)將是慣量控制的重要工作[9]。

在傳統(tǒng)的慣量控制方法中，每臺風機被簡單地設(shè)置為具有相同的下垂控制系數(shù)，以平均分擔系統(tǒng)功率偏差量。然而，由于風電場中尾流效應(yīng)的影響，不同風機所面臨的有效風速是不同的，處于上風向的前排風機所面臨的有效風速將遠大于下風向的后排風機。因此，當發(fā)生系統(tǒng)過頻干擾事件時，轉(zhuǎn)速較高的前排風機通過轉(zhuǎn)速提升而降低出力的潛在能力將遠遠小于轉(zhuǎn)速較低的后排風機。在傳統(tǒng)方案中通常配合采用槳距角控制以降低前排風機出力，從而不可避免地導致風電場總體風能 捕 獲 能 力 的 下 降[6]，[7]。

本文以含雙饋感應(yīng)風機（DFIG）的風電場參與系統(tǒng)支撐為背景，將風電場的慣量支撐問題建模為風機轉(zhuǎn)速的優(yōu)化問題，并根據(jù)最優(yōu)轉(zhuǎn)速自適應(yīng)調(diào)整慣量控制器的下垂增益參數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)的慣量支撐能力，同時最大限度地減少對風能捕獲的影響。通過仿真表明，相比于采用相同下垂增益的傳統(tǒng)慣量控制方案，本文方案在有效提供系統(tǒng)功率支撐的同時，能夠為風電場捕獲更多的風能。

1 傳統(tǒng)慣量控制策略

1.1 雙饋感應(yīng)風機模型

DFIG從風中汲取的機械功率為

式中:ρ為空氣密度；R為風輪機的葉片半徑；Vw為風速；λ為葉尖速比；Cp為風能利用系數(shù)，與槳距角β和λ有關(guān)。

式中:δ為參數(shù)。

式中:ωB為風機葉片的轉(zhuǎn)速；ω0為風機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；kg為風機葉片和轉(zhuǎn)子之間的齒輪傳動比。

根據(jù)式（1），在DFIG穩(wěn)定運行的情況下，若不考慮風機損耗，則:

根據(jù)MPPT算法可得:

式中:Cpmax為最優(yōu)風能利用系數(shù)；KG為功率與轉(zhuǎn)速間的關(guān)系系數(shù)。當DFIG運行于非MPPT點，由式（2）可知，Cp是一個高階非線性表達式，用多項式對Cp進行擬合，可得:

式中:aj為第j次項的系數(shù)；D為擬合的多項式最高次數(shù)。

風機i的輸出有功功率為

1.2 傳統(tǒng)慣量控制模型

DFIG功率調(diào)節(jié)主要通過MPPT和槳距角控制共同實現(xiàn)，如圖1所示。

圖1 DFIG功率控制Fig.1 Power control of DFIG

在額定風速以下，槳距角控制不動作，當風機穩(wěn)態(tài)運行時，此時風機功率輸出值Pref等于MPPT下最大有功功率。

為了讓DFIG具有慣量響應(yīng)特性以實現(xiàn)系統(tǒng)支撐作用，傳統(tǒng)方法是在MPPT控制下的功率輸出PMPPT添加一個功率偏差量 ΔPad，從而構(gòu) 成DFIG新的功率輸出參考值Pref。

ΔPad通過圖1所示的DFIG功率控制中加入一個關(guān)于系統(tǒng)頻率偏差的下垂控制回路，下垂增益為Kp，從而實現(xiàn)對Pref的調(diào)節(jié)，建立慣量控制環(huán)節(jié)。在傳統(tǒng)慣量控制中，一般將風電場中各個風機的Kp設(shè)置為相同量，即對風電場中的任意風機i∈N，其功率偏差量為

式中:Δf為系統(tǒng)頻率偏差量。

風電場在傳統(tǒng)慣量控制下，所能提供的功率P為

式中:N為風電場中風機集合。

2 自適應(yīng)最優(yōu)慣量控制器設(shè)計

傳統(tǒng)慣量控制中所有風機的Kp均相等，故每臺風機所承擔的功率減載量相同[9]，因而處于高風速條件下的前排風機，必須啟動槳距角控制才能實現(xiàn)其有功功率的降低，因此造成了風電場對于風能捕獲的損失。

實際上，在風電場慣量支撐過程中，相比前排風機，后排風機可以通過更大地提升轉(zhuǎn)速幅度以降低其功率輸出，將風能轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)葉片中的動能并存儲起來[10]，[11]。風機初始轉(zhuǎn)速越低，則其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的提升空間就越大，其有功降低的幅度就越大，參與慣量支撐的能力就越強。因此，首先建立風電場功率調(diào)節(jié)目標下風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的最優(yōu)設(shè)定模型，進而基于最優(yōu)轉(zhuǎn)速值自適應(yīng)地調(diào)節(jié)慣量控制中的Kp，實現(xiàn)風電場自適應(yīng)最優(yōu)慣量控制器設(shè)計。

2.1 風機最優(yōu)轉(zhuǎn)速設(shè)定

對于特定風電場，當系統(tǒng)發(fā)生過頻事件時，風機在最優(yōu)轉(zhuǎn)速下，首先應(yīng)當滿足系統(tǒng)功率平衡支撐，同時盡量減小風機偏離最優(yōu)運行點帶來的風能捕獲的損失，即將存儲在風機葉片中的動能最大化。基于此，風機最優(yōu)轉(zhuǎn)速設(shè)定問題本質(zhì)上是一個同時滿足功率平衡約束和轉(zhuǎn)速運行約束下轉(zhuǎn)子動能的最大化問題。

①優(yōu)化目標:對于任意風機i∈N，其轉(zhuǎn)子的動能為

式中:J為風機i的轉(zhuǎn)動慣量。

假定風電場中所有風機的型號相同，故轉(zhuǎn)動慣 量 相 同。在 最 優(yōu) 轉(zhuǎn) 速 ωopt=（ω1opt，ω2opt，…，ωnopt）下，風電場中所有風機葉片存儲的動能最大，即:

②功率平衡約束:對于任意風機i∈N，當面臨的風速恒定時，根據(jù)式（8），其功率輸出為最優(yōu)轉(zhuǎn)速的多項式函數(shù)，即:

風電場總功率輸出為

當過頻事件發(fā)生后，風電場總功率輸出應(yīng)與負荷需求平衡，即最優(yōu)轉(zhuǎn)速下功率滿足平衡條件。

③轉(zhuǎn)速約束:以DFIG為代表的變速風機，其轉(zhuǎn)速可以在一定的范圍內(nèi)變化，從而調(diào)節(jié)其功率輸出水平實現(xiàn)系統(tǒng)支撐。令 ωi0為風機i在過頻事件發(fā)生前運行在MPPT下的初始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，ωiupbound為風機i轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上限，一般取1.25 p.u.，則最優(yōu)轉(zhuǎn)速優(yōu)化范圍為

風機最優(yōu)轉(zhuǎn)速的設(shè)定問題可以建模為

求解上述約束優(yōu)化問題即可得到風電場內(nèi)各風機在發(fā)生過頻事件后的最優(yōu)轉(zhuǎn)速 ωiopt。如果過頻事件中功率差額可以被風電場中所有風機分擔，則不用啟動槳距角控制。

2.2 自適應(yīng)慣量控制器設(shè)計

根據(jù)分析可知，越后排的風機在慣量控制中具有更大的轉(zhuǎn)速上升空間，故其慣量支撐作用就越大。對于第i∈N臺風機，其下垂增益Kip的設(shè)計正比于風機最優(yōu)轉(zhuǎn)速 ωiopt與初始轉(zhuǎn)速 ωi0的差值，以保證系統(tǒng)過頻事件發(fā)生后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速能提升至最 優(yōu) 轉(zhuǎn) 速 ωi_opt。

式中:Kb為基準下垂增益。

假定在最優(yōu)轉(zhuǎn)速條件下，風電場中所能提供的功率偏差總量可以抵消負荷功率的偏差量，即:

將 式（21）代 入 式（22）得:

聯(lián) 立 式（21）～（23），可 得 慣 量 控 制 器 中 風 機i的Kip。

由 式（10），（11），風 機i的 功 率 偏 差 量 為

可知風機i的有功輸出參考值為

顯然，根據(jù)風機i的 ωiopt與Kip之間的對應(yīng)關(guān)系，當Kip滿足方程（21）時，風機轉(zhuǎn) 子轉(zhuǎn) 速 ωi為本節(jié)所提最優(yōu)化模型的解 ωiopt。對于具有n臺風機的風電場，其自適應(yīng)最優(yōu)慣量控制器的設(shè)計如圖2所示。

圖2 風電場自適應(yīng)最優(yōu)慣量控制器框圖Fig.2 Adaptive optimal inertia control for wind farm

3 仿真實驗及分析

為了對比本文方法與傳統(tǒng)方法的差異，在MATLAB R2017b軟件環(huán)境下，以圖3所示的包括DFIG、負荷和傳統(tǒng)同步機組成的5節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真，其中風電場中WT1，WT2，WT3和WT4分別為4臺容量為2 MW的DFIG，其主要參數(shù)如表1所示。

圖3 五節(jié)點仿真實驗系統(tǒng)Fig.3 Five-bus simulation system

表1 風電場DFIG機組主要參數(shù)Table 1 Main parameters of DFIG

仿真系統(tǒng)利用一個容量為20 MW的7階同步發(fā)電機模型SG代表主網(wǎng)，其參與一次調(diào)頻的有功輸出變化范圍為其容量的4%，4臺DFIG通過饋線連接到升壓變壓器，并通過PCC點升壓后與同步發(fā)電機SG相聯(lián)系，Pload是微網(wǎng)內(nèi)總負荷。在本仿真實驗中，僅考慮過頻事件下PCC點斷開后風電場的慣量控制仿真過程。

風電場中最前排風機WT1處于上風向位置，順著風向在風電場中依次排列著WT2，WT3和WT4，最后排風機WT4處于下風向。根據(jù)尾流模型[9]設(shè) 置WT1，WT2，WT3和WT4面 臨 的 風 速 分別 為14，13，12 m/s和11 m/s。在 過 頻 事 件 發(fā) 生 前，所有風機均工作于MPPT點，因而WT1，WT2，WT3和WT4的初始轉(zhuǎn)速分別為1.25，1.111 2，1.022 p.u.和0.936 9 p.u.，而風電場總有功功率為5.68 MW（0.71 p.u.）。當系統(tǒng)運行到第8秒時，由于部分負荷切除，為應(yīng)對過頻事件，PCC點與主網(wǎng)斷開連接，由風電場中風機承擔有功波動，因此風電場須要將有功功率降低為5.2 MW（0.65 p.u.），以保證系統(tǒng)的功率平衡。

3.1 風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速實驗

針對圖3所示的仿真系統(tǒng)，在傳統(tǒng)方案下，每臺風機分擔功率差額相同時，各風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速如圖4所示，而采用本文方案下，各風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速如圖5所示。

圖4 傳統(tǒng)方案各風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.4 Rotor speed of each turbine based on traditional scheme

圖5 本方案各風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 Rotor speed of each turbine based on proposed scheme

通過對比分析圖4，5可知:在傳統(tǒng)方案下，有功不平衡量由所有風機等額分擔，由于WT1已經(jīng)運行于額定最高轉(zhuǎn)速，為了降低有功輸出，只能啟動槳距角控制，而WT2，WT3和WT4分別將其轉(zhuǎn)速 提 升 到1.25，1.197 p.u.和1.096 3 p.u.，可 以 看 到后排風機WT3和WT4轉(zhuǎn)速提升不明顯 （表1），剩余的功率差額還需要開啟槳距角控制才能實現(xiàn)。這種方案會帶來一系列問題，比如響應(yīng)速度慢、頻繁激活槳距角會增加機械疲勞損傷，同時造成風能捕獲量的降低，顯然傳統(tǒng)方案不是最優(yōu)方案；在本文方案下，WT4轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提升最大，而隨著所面臨風速的升高，WT3和WT2轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提升幅度依次減少，WT1未承擔降低功率輸出的任務(wù)，轉(zhuǎn)速仍保持在額定轉(zhuǎn)速（圖5），但是槳距角控制未激活。

3.2 風電場轉(zhuǎn)子動能實驗

在慣量支撐過程中，本文方案和傳統(tǒng)方案風能捕獲的不同如圖6所示。

圖6 風電場儲存的動能Fig.6 Kinetic energy stored in wind farm

在傳統(tǒng)方案下，通過功率差額均分，部分風機必須啟動槳距角來消減其出力；而在本文方案下，功率差額并不是平均分擔，而是根據(jù)最優(yōu)轉(zhuǎn)速設(shè)定值，實現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整Kp。表2為恒定風速設(shè)置下的實驗結(jié)果。前排風機WT1并不參與分擔功率差額，其Kp為0，而其他風機因為未達到最高轉(zhuǎn)速，通過最優(yōu)轉(zhuǎn)速設(shè)定大幅提升其轉(zhuǎn)速，這樣不但可以實現(xiàn)系統(tǒng)支撐，而且通過超速運行可以將更多的風能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子動能。因此，在本文方案下，風電場中儲存的風能有較大提升。

表2 實驗數(shù)據(jù)Table 2 Experimental parameters

從表2可知，通過采用本文所提方案，風機轉(zhuǎn)速的可提升幅度是不同的，通過合理設(shè)計Kp，在不啟動槳距角控制系統(tǒng)的情況下，風機分擔不同的功率差額。同時，本文方案在響應(yīng)速度和風能有效利用方面具有明顯的優(yōu)越性。

3.3 變風速下風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分析

為了進一步比較本文方案的性能，在湍流風速下（圖7），對比在過頻事件下風電場內(nèi)各風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化情況，結(jié)果如圖8所示。

圖7 風電場湍流風速Fig.7 Variable wind speeds in wind farm

圖8 風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Fig.8 Rotor speed of each wind turbine

湍流風速下仿真系統(tǒng)設(shè)置如下:在0～8 s時，系統(tǒng)正常運行，風機運行在MPPT模式，槳距角保持為0；當系統(tǒng)運行到第8秒時，由于部分負荷切除，系統(tǒng)過頻事件發(fā)生；8～10 s為槳距角啟動階段，同時WT1轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速持續(xù)增加以降低輸出功率；10 s后WT1槳距角控制系統(tǒng)發(fā)揮作用，根據(jù)隨機風速實時調(diào)整槳葉的角度，以承擔功率消減任務(wù)來應(yīng)對系統(tǒng)過頻事件。

由 圖8（b）～（d）中 轉(zhuǎn) 子 轉(zhuǎn) 速 變 化 可 知，對 于 后排風機WT2，WT3和WT4，由于其轉(zhuǎn)子的初始轉(zhuǎn)速處于較低水平，從而擁有較大的提速空間，可以通過大幅提升自身轉(zhuǎn)速以承擔更多的功率消減量，尤其是WT4，其慣量支撐能力最為突出。以WT1為例，在傳統(tǒng)方案和本文方案下，WT1的槳距角變化情況如圖9所示。

圖9 WT1槳距角情況Fig.9 Pitch angle of WT1

4 結(jié)論

針對大規(guī)模風機并網(wǎng)造成的系統(tǒng)慣量支撐問題，本文設(shè)計了一種自適應(yīng)最優(yōu)慣量控制器。通過將風電場的慣量響應(yīng)問題建模為風機轉(zhuǎn)速優(yōu)化問題，建立風機最優(yōu)轉(zhuǎn)速與下垂增益之間的關(guān)系，進而自適應(yīng)設(shè)計慣量控制中最優(yōu)下垂控制參數(shù)。仿真結(jié)果表明，本文方案在為系統(tǒng)提供慣量響應(yīng)支撐的同時，最大限度地減少了風電場風能捕獲能力的損失。