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    基于LMD-IMVO-LSSVM的短期風速預測

    2021-09-25 02:44:36桑茂景謝麗蓉李進衛(wèi)
    可再生能源 2021年9期
    關鍵詞:分量風速宇宙

    桑茂景,謝麗蓉,李進衛(wèi),王 斌,3,楊 歡,4

    (1.新疆大學 電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室風光儲分室,新疆 烏魯木齊 830047;2.中船重工海為(新疆)新能源有限公司,新疆 烏魯木齊 830002;3.山東鋼鐵集團日照有限公司,山東 日照276805;4.清華大學 電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室,北京 100084)

    0 引言

    隨著化石燃料的大量使用,化石能源枯竭及其所帶來的環(huán)境問題日益嚴峻。清潔、可持續(xù)的風能逐漸受到各國的高度重視。然而風能的間歇性、隨機性和不可控性,使得風電大規(guī)模并網(wǎng)存在巨大的挑戰(zhàn),因此準確有效地預測風速對電力系統(tǒng)的平穩(wěn)運行意義重大。

    近年來,科研人員對風速預測已經(jīng)做了大量的研究。目前,用于風速預測的方法主要有回歸分析方法、時間序列方法、馬爾科夫鏈方法、支持向量機方法和神經(jīng)網(wǎng)絡方法等[1]~[5]。然而,在現(xiàn)實風速預測中,通過以上單一預測方法往往無法達到理想的預測效果,要對單一預測模型進行一定的優(yōu)化和改進來提高風速的預測精度。文獻[6]采用了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法對風速進行預測,該方法具有結(jié)構簡單,方便實現(xiàn),對訓練數(shù)據(jù)數(shù)量要求不高的特點,和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比較,其預測的精確度和準確度有所提高;然后又對廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡中的光滑參數(shù)進行粒子群(PSO)優(yōu)化選取,使其取值不再盲目,進一步提高了其預測精度。文獻[7]從4個方面對局部均值分解(LMD)和經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)進行比較,結(jié)果表明,與EMD相比,LMD可以有效地消除模態(tài)混疊,從而獲得更準確的瞬時頻率。文獻[8]采用多元宇宙優(yōu)化算法(MVO)對最小二乘支持向量機(LSSVM)模型的若干參數(shù)進行優(yōu)化,取得了較高的建模精度。文獻[9]利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解法將風速序列分解為頻率不同的若干個分量,降低了風速序列的非平穩(wěn)性;然后利用花朵授粉算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建預測模型,預測各個分量的變化趨勢;最后將各個分量的預測值進行疊加組合,得出最終的風速預測值。但是上述方法均未達到理想的預測效果。

    鑒于LSSVM具有較強的泛化能力以及樣本問題處理能力等優(yōu)點,本文采用改進多元宇宙算法(IMVO)對LSSVM參數(shù)進行尋優(yōu),并結(jié)合LMD方法,提出一種基于LMD-IMVO-LSSVM的風速預測模型。通過實驗仿真分析,所提方法有效提高了風速預測的精度。

    1 局部均值分解

    LMD是一種新的自適應非平穩(wěn)信號的處理方法,可自適應地將一個復雜的多分量非平穩(wěn)信號分解成若干個乘積函數(shù)(PF)之和[10],其中每一個PF分量都是一個純調(diào)頻信號和一個包絡信號的乘積。在經(jīng)典的LMD方法中,采用滑動平均法得到的局部均值函數(shù)和包絡估計函數(shù)會發(fā)生較明顯的相位偏移現(xiàn)象。為解決上述問題,本文采用三次樣條插值法進行平滑處理,LMD分解過程如下。

    ①找出原始信號x(t)的所有極值點并排序,分別對左、右端的極值點進行鏡像延拓[11],從而得到 延 拓 后 的 序 列x'(t)。

    ②對所有的極值點分別進行三次樣條插值,得到上包絡線Eup和下包絡線Edown。

    ③通 過 式(1)和 式(2)求 出 局 部 均 值 函 數(shù)m11(t)和 包 絡 估 計 函 數(shù)a11(t)。

    ④將m11(t)從 原 始 信 號x'(t)中 分 離 出 來,得到 剩 余 量h11(t),對h11(t)進 行 解 調(diào),得 到 調(diào) 頻 信號s11(t)。

    ⑥將上述過程中產(chǎn)生的所有包絡估計函數(shù)相乘,得 到 包 絡 信 號a1(t)。將a1(t)和s1n(t)相 乘,得到 信 號x'(t)的 第 一 個PF分 量。

    PF1(t)的 瞬 時 頻 率f1(t)可 由s1n(t)求 出:

    ⑦將PF1(t)從 原 始 信 號x'(t)中 分 離 出 來,得到 一 個 新 信 號u1(t)。對u1(t)重 復 上 述 步 驟k次,直到uk(t)為常數(shù)或一個單調(diào)函數(shù)為止。

    至此,將原始信號分解為k個PF分量和一個剩余分量uk之和。

    2 基于LMD-IMVO-LSSVM的風速預測模型

    2.1 LSSVM及核函數(shù)選擇

    LSSVM是對支持向量機(SVM)的一種改進,將QP問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題,將不等式約束變?yōu)榈仁郊s束,從而方便了Lagrange乘子alpha的求解,提高了收斂速度[12]。對于給定訓練集:

    假設其回歸函數(shù)為

    式中:x為樣本輸入;y為樣本輸出;ω和b分別為高維空間中超平面的法向量和截距。

    根據(jù)風險最小化原則,回歸問題可以轉(zhuǎn)化為約束問題。

    式中:ei為松弛變量;γ為正則化因數(shù)。

    引入Lagrange乘子α,上述問題轉(zhuǎn)化為

    分 別 對 ω,b,e,α求 偏 微 分,得 到 最 優(yōu) 值,進而建立回歸函數(shù):

    式 中:K(x,xi)為 核 函 數(shù)。

    在用LSSVM進行風速預測時,核函數(shù)類型對LSSVM回歸性能有很大的影響。LSSVM常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、多項式核函數(shù)和傅里葉核函數(shù)等。文獻[13]通過對不同核函數(shù)的仿真分析,得出徑向基核函數(shù)的預測精度較高,因此本文選用徑向基核函數(shù),其表達式為

    式中:σ為核寬度。

    懲罰因子 γ和 σ是影響LSSVM預測性能的主要參數(shù),為提高模型的預測精度,本文采用改進多元宇宙算法尋優(yōu)這兩個參數(shù),來提高風速預測精度。

    2.2 MVO

    MVO是Seyedali Mirjalili受到多元宇宙理論的啟發(fā)提出來的元啟發(fā)式優(yōu)化算法[14]。主要根據(jù)多元宇宙理論的3個主要概念-白洞、黑洞和蟲洞,來建立數(shù)學模型。

    MVO算法中的可行解對應宇宙,解的適應度對應該宇宙的膨脹率,在每一次迭代中,根據(jù)膨脹率對宇宙進行排序,通過輪盤賭隨機選定一個宇宙作為白洞,宇宙間通過黑、白洞進行物質(zhì)交換。假定:

    宇宙之間通過蟲洞隨機傳送物質(zhì)以保證種群多樣性,同時都與最優(yōu)宇宙交換物質(zhì)以提高膨脹率。

    WEP和TDR均為MVO的重要參數(shù)。式中:WEPmax和WEPmin分別為參數(shù)WEP的上、下界,取0.2和1;l和L分別為當前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù);p為算法的開發(fā)精度,取6。

    MVO算法的優(yōu)化進程始于種群的隨機初始化,通過多個宇宙的并行迭代搜索,最終得到問題的近似最優(yōu)解。

    2.3 IMVO

    MVO算法主要依靠蟲洞進行穿越尋優(yōu),在最優(yōu)宇宙附近進行旅行,TDR是影響算法性能的重要參數(shù),但MVO中的TDR變化幅度較為單一,不能同時滿足精確與高效的要求。由MVO的定義可知,TDR值較大時可提高全局探索能力,TDR值較小時可增強局部深度開發(fā),因此,為實現(xiàn)在迭代前期保持較快的迭代趨勢進行全局探索,迭代后期保持較慢的迭代趨勢進行局部開發(fā)的要求,本文提出新的旅行距離率TDR。

    同時,為了更有效地找出所優(yōu)化參數(shù)的最大范圍,對全局變量更新機制進行改進,當l>L/2時,開始使用新的變量更新機制。

    改進的變量更新方法有兩個主要特點:一是只在當前最優(yōu)解的最大值和最小值附近搜索;二是新機制下,變量更新不再依賴宇宙邊界tbj和ubj。這使得在處理包含大量數(shù)據(jù)的預測問題時,算法優(yōu)化更快,更加突出對參數(shù)的搜索。

    IMVO算法運行流程如下:

    ①定 義各參數(shù),包括宇 宙維 度d,n,WEP,L,tbj和ubj等;

    ②初始化多元宇宙種群U;

    ③根據(jù)式(19)執(zhí)行輪盤賭機制;

    ④計算各宇宙的膨脹率,確定當前最優(yōu)宇宙;

    ⑤根 據(jù) 式(20),(22)更 新WEP和TDR;

    ⑥根據(jù)式(23)更新最優(yōu)宇宙,優(yōu)于當前最優(yōu)宇宙時將其替換,反之則保留當前最優(yōu)宇宙;

    ⑦判斷是否最大迭代次數(shù),是,終止循環(huán),輸出最優(yōu)宇宙和目標函數(shù)值;反之,則迭代次數(shù)加1,跳轉(zhuǎn)至③繼續(xù)循環(huán)。

    IMVO算法流程如圖1所示。

    圖1 IMVO算法流程圖Fig.1 Flow chart of IMVO algorithm

    2.4 基于LMD-IMVO-LSSVM的風速預測方法

    風速時間序列具有非線性、隨機性和不穩(wěn)定性,直接對風速時間序列進行預測難以獲得精準的預測結(jié)果。

    本文利用LMD對風速信號進行分解,采用IMVO優(yōu)化LSSVM模型的2個參數(shù),從而建立了LMD-IMVO-LSSVM的風速預測模型,具體方法如下:

    ①對數(shù)據(jù)整理分析并歸一化處理,得到原始風速序列;

    ②對原始風速序列進行LMD分解,得到從高頻到低頻的一系列PF分量和uk;

    ③對分解得到的每個分量,分別建立IMVOLSSVM模型,以每個子序列的平均絕對誤差作為目標函數(shù)值,采用改進多元宇宙算法優(yōu)化γ和σ這兩個參數(shù),并進行風速預測;

    ④疊加不同頻率下的風速預測序列,形成最終的風速預測值;

    ⑤誤差分析。

    LMD-IMVO-LSSVM的預測流程如圖2所示。

    圖2 基于LMD-IMVO-LSSVM的風速預測流程圖Fig.2 Flow chart of wind speed prediction based on LMD-IMVO-LSSVM

    3 算例分析

    3.1 算例說明

    本文原始數(shù)據(jù)選自新疆某風電場的實測數(shù)據(jù),采樣間隔為15 min,共采取了600個樣本點,采取的風速時間序列曲線如圖3所示。取前500個樣本點作為訓練集,后100個樣本點作為測試集。

    圖3 新疆某風電場風速實測曲線Fig.3 Wind speed measurement curve of a wind farm in Xinjiang

    根據(jù)《NB/T31046-2013風電功率預測系統(tǒng)功能規(guī)范》,本文選取均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)作為預測結(jié)果的評價指標。

    式 中:N為 采 樣 點 數(shù);y(t)為t時 刻 的 預 測 值;y'(t)為t時刻的實際值。

    3.2 LMD分解結(jié)果

    對采集的600個風速樣本點進行LMD分解,分解得到4個PF分量和一個uk,分解曲線如圖4所示。

    圖4 LMD分解曲線Fig.4 LMD decomposition curve

    由圖4可知:uk主要反映了風速曲線的基頻擾動,其變化規(guī)律與圖3的變化規(guī)律基本一致;PF4主要反映uk上的局部擾動,體現(xiàn)了局部風速的變化規(guī)律;PF2及PF3分量反映出風速序列中包含的低頻、高頻均值為零的隨機風速信息,其幅值波動大小反映瞬時風速變化程度;PF1分量反映平均風速信息,其風速約為10 m/s。

    3.3 預測結(jié)果分析

    采用IMVO算法優(yōu)化預測模型中精度受到影響的2個參數(shù),設置 γ和 σ的尋優(yōu)范圍為(0.1,1 000),將分解后每個子序列訓練的MAE作為優(yōu)化目標函數(shù),IMVO算法優(yōu)化模型參數(shù)的值如表1所示。

    表1 IMVO的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果Table 1 The parameter optimization results of IMVO

    原始風速時間序列經(jīng)過LMD分解得到了4個PF分量和1個剩余分量,采用改進的MVO算法對LSSVM參數(shù)進行尋優(yōu),最終建立了一種LMD-IMVO-LSSVM的風速預測模型。為驗證所提模型的預測精度,本文還分別對LSSVM模型、LMD-LSSVM模型、LMD-PSO-LSSVM模型和LMD-MVO-LSSVM模型進行風速預測,預測結(jié)果如圖5所示。

    圖5 風速預測結(jié)果Fig.5 Wind speed prediction results

    由圖5可知:利用LSSVM直接進行預測時,對于風速波動不敏感,且誤差相對較大;LMD方法分解出多種頻率的風速信息,能增加預測的準確性,但未經(jīng)算法優(yōu)化的LMD-LSSVM只能大致符合風速序列的基頻波動,在面對短時風速波動時仍然存在較大的誤差;經(jīng)過LMD方法分解后,由PSO,MVO和IMVO 3種優(yōu)化算法對LSSVM核函數(shù)優(yōu)化后的LSSVM不僅能有效地預測出風速序列的基頻波動,其局部波動也能被準確地預測,能夠有效對原始的風速曲線進行擬合。

    對本文所建立的5種預測模型進行誤差分析,誤差指標如表2所示。

    表2 5種模型誤差評價指標Table 2 5 model error evaluation indexes

    由表2可知,IMVO優(yōu)化的LSSVM模型RMSE誤差為0.41,MAE誤差為0.19,在5種模型中誤差指標最小。該結(jié)果驗證了IMVO算法具有較好的尋優(yōu)能力,適用于徑向基核函數(shù)的尋優(yōu)過程。

    4 結(jié)論

    本文利用IMVO算法對LSSVM參數(shù)進行尋優(yōu),結(jié)合LMD數(shù)據(jù)分解方法,提出了一種基于LMD-IMVO-LSSVM的風速預測模型。通過仿真實驗對比分析,得出以下結(jié)論。

    ①針對風速時間序列具有隨機性的特點,利用LMD提取出的不同特征信息進行預測,消除了模態(tài)混疊現(xiàn)象,可有效提高預測精度。

    ②尋優(yōu)結(jié)果表明,IMVO算法的全局尋優(yōu)能力優(yōu)于MVO和PSO算法。

    ③利用IMVO算法對LSSVM參數(shù)進行尋優(yōu),通過對比分析,發(fā)現(xiàn)本文提出的LMD-IMVOLSSVM預測模型的預測精度更高,預測結(jié)果也更加貼合實際數(shù)據(jù)。

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