基于Matlab App技術的大學數(shù)學與數(shù)學實驗一體化教學模式

常小凱

（蘭州理工大學 理學院，甘肅 蘭州730050）

0 引言

當前，我國部分院校開設了數(shù)學實驗，但大學數(shù)學公共課和數(shù)學實驗是分開進行的，而我省（甘肅?。┢胀ㄔ盒＿€沒有開設對應的數(shù)學實驗必修課。近幾年，有學者從數(shù)學實驗的角度，探討了R軟件、Maple、Mathematica、Matlab等在大學數(shù)學教學中的應用，但是研究如何把數(shù)學實驗和大學數(shù)學教學相結合并進行一體化的教材與教改很少。國外高等院校的優(yōu)秀數(shù)學教材非常注重與實際應用的聯(lián)系，其教學理念是數(shù)學“源于實踐、用于實踐”，突出了數(shù)學的應用價值。

2019年《科技部辦公廳關于支持首批國家應用數(shù)學中心建設的函》（國科辦函基【2020】19號）文件公布了首批13個國家應用數(shù)學中心名單，強調和加強應用數(shù)學和數(shù)學的應用研究，推進數(shù)學與工程應用、產業(yè)化的對接融通，提升數(shù)學支撐創(chuàng)新發(fā)展的能力和水平。因此，數(shù)學的應用及培養(yǎng)數(shù)學應用型人才具有重大國家戰(zhàn)略意義。

1 大學數(shù)學和數(shù)學實驗一體化教學的意義

（1）理論和實踐相結合，學生體驗到課堂樂趣。

大學數(shù)學不只是一門理論課更是具有強大的實踐應用性的課程，通過一體化教學學生的學習熱情與積極性將會得到充分提高。在課堂教學中通過Matlab、Python等軟件的實驗演示和分析來引出理論，又通過理論教學來指導數(shù)學實驗，使學生有意識地做到理論和實驗相結合，讓學生體驗到課堂中的更多樂趣。

（2）教學和實驗相結合，學生易于接受新知識。

在大數(shù)據(jù)時代，學以致用不僅是學習的目的，而且是學生全面掌握知識的衡量標準和體現(xiàn)。在傳統(tǒng)的教學中大學數(shù)學理論的教學和實驗教學是分離的，沒有有效結合到一起，導致學生不能全面理解數(shù)學知識。實行一體化教學，不僅使學生易于接受新知識，而且使學生通過實驗更加強化理解新知識，同時讓學生在學習的過程中掌握更多更全面的知識。

（3）結合互聯(lián)網(wǎng)和Matlab Web App新技術，學生學習的主動性和參與意識得到充分激發(fā)。

利用互聯(lián)網(wǎng)和Matlab Web App技術，將數(shù)學理論和實踐相結合進行一體化教學，便于學生操作編程，充分激發(fā)學生學習的主動性，增強學生獨立思考問題的積極性，提升學生解決實際的問題的能力。

（4）一體化教學中，可根據(jù)學生專業(yè)特點，精編符合專業(yè)方向發(fā)展的實驗教學案例，將課程思政靈活地融入理論和實踐教學活動中，做到與時俱進和符合時代要求。培養(yǎng)學生具備遠大理想、家國情懷、創(chuàng)新精神，努力成為能擔當民族復興大任的時代新人。

首先，將案例分為通用案例和特色案例，通用案例符合所有專業(yè)的學生進行分析求解，而特色案例根據(jù)專業(yè)設置和將要從事的行業(yè)進行精編和篩選，為學生進入自己的行業(yè)做準備。另外，將符合教學條件的最新科研成果引入數(shù)學實驗，激發(fā)學生進行科學研究的興趣，為國家培養(yǎng)數(shù)學應用型人才，助力國家應用數(shù)學戰(zhàn)略計劃的早日實現(xiàn)。

2 如何做到大學數(shù)學和數(shù)學實驗一體化教學

（1）設計大學數(shù)學與數(shù)學實驗一體化教學體系。

信息技術的發(fā)展，推動了教學模式的創(chuàng)新。大學數(shù)學課程的教學面臨新的要求，打破原有的理論和實驗相分離的格局勢在必行，新的教學體系的構造迫在眉睫。通過梳理理論和實驗的內在聯(lián)系，把理論知識和應用實踐相結合；通過實驗的演示和問題的分析來引出理論，使學生有意識地做到理論和實驗相結合，遵循自然認知規(guī)律，逐步提升學生的學習能力和解決實際問題的能力。

（2）基于“互聯(lián)網(wǎng)+”和Matlab Web App技術精選精編一體化教學案例。

在大學數(shù)學中融入數(shù)學實驗，由于教學課時限制，教學內容必須進行精選精編，體現(xiàn)基于“互聯(lián)網(wǎng)+”和MatlabWebApp新技術的新案例、方法和概念，將學生學習專業(yè)、實驗案例和理論合理地結合起來。因此，基于已有大學數(shù)學的章節(jié)，精選大學數(shù)學教學案例，概念上由淺入深，做到完全理解，方法上由簡到繁，做到循序漸進并逐步提高。讓學生通過概念認識世界，通過理論掌握規(guī)律，利用方法改造世界。

（3）改革一體化教學方法。

根據(jù)學生的學習專業(yè)，精選大學數(shù)學教學案例并引入到教學內容，選擇易于學習掌握的數(shù)學實驗軟件進行操作，這樣既可開闊學生的視野，又能拓展提升思考思路，也能激發(fā)學習興趣和參與意識。另外，通過教學案例的不斷更新和完善，可促使教師學習新知識和開展教學研究工作。

（4）創(chuàng)新一體化教學考核方式和方法。

考核方式上采用理論考核和實驗考核相結合，線上學習參與數(shù)據(jù)和線下討論表現(xiàn)評價相結合，進行基于數(shù)據(jù)和打分的綜合評價。改變傳統(tǒng)的閉卷理論考試方式，鼓勵大學數(shù)學教師采用靈活多變的考核方式。在實驗方面，主要考核程序的基本操作和命令的掌握，以及針對實際問題的處理能力進行考核。

3 以蘭州理工大學為例

（1）大學數(shù)學和數(shù)學實驗一體化教學案例的重要來源——數(shù)學建模方面，蘭州理工大學已形成培訓、選拔、參賽和科研一體化的數(shù)學建模教學模式。

2017年，蘭州理工大學獲批高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革項目：基于數(shù)學建模競賽的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式的研究。2018年，數(shù)學建模創(chuàng)新中心投入運行。2001—2020年，在全國大學生數(shù)學建模競賽獲獎累計國家級60項，包括國家一等獎6項；省級獎246項。2019年，參賽隊獲得美國大學生數(shù)學建模競賽獲國際特等獎（Outstanding Winner）獎，3名參賽學生分別推免到國內高水平985大學，即同濟大學、大連理工大學和東南大學讀研。2021年參賽隊獲得特等提名獎（Finalist）獎。據(jù)不完全統(tǒng)計，已有20家網(wǎng)絡媒體、10份平面媒體、2家電視媒體做過我校建模競賽的正面報道。數(shù)學建模負責人多次參加全國和甘肅省數(shù)學建模分析大會，在會議上探討和分享建模心得和培養(yǎng)學生數(shù)學應用教學方法，獲得很多高校的學習和借鑒。

（2）大學數(shù)學和數(shù)學實驗一體化重要教學方法——微課方面，蘭州理工大學數(shù)學系青年教師具備了專業(yè)的微課制作技術。

2015年，由教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會、全國高等學校教學研究中心共同主辦了首屆全國高校數(shù)學微課程教學設計競賽，蘭州理工大學數(shù)學系組織教師參加此次比賽，其中一人獲得西北賽區(qū)特等獎1項，并參加西安交通大學舉辦的會評，最終獲得全國決賽二等獎。據(jù)不完全統(tǒng)計，有10家網(wǎng)絡媒體和5份平面媒體做過相應的報道。從2015年開始，蘭州理工大學多次舉辦微課比賽，理學院和土木工程學院邀請獲獎人做了微課設計和制作方面的報告和培訓。