融入數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)算思維培養(yǎng)

蘇婷

摘要：AI時(shí)代，基于數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用編程原理所設(shè)計(jì)的“程序”無處不在。作為一線初中信息技術(shù)教師，如何在編程教育中融入數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，并將信息技術(shù)技能與數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行交叉結(jié)合是一個(gè)重要的課題。筆者認(rèn)為從數(shù)學(xué)學(xué)科有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題出發(fā)，讓學(xué)生在解決具有實(shí)際意義問題的過程中，掌握計(jì)算機(jī)編程的靈魂，提高信息意識(shí)和計(jì)算思維能力不失為良策。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維;學(xué)科融合;算法

中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）23-0237-03

1為什么要在計(jì)算思維培養(yǎng)的課堂上融入數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的高速發(fā)展，人們?cè)絹碓街匾曅畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程已經(jīng)從“整合”走向“融合”。通過學(xué)科融合提升學(xué)生計(jì)算思維能力的研究也日益成為學(xué)科教研的熱點(diǎn)，如關(guān)于計(jì)算思維內(nèi)涵的研究、教學(xué)內(nèi)容的研究、課堂教學(xué)實(shí)踐案例的研究等。

2017版《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》把計(jì)算思維列為核心素養(yǎng)之一，而算法是編程的靈魂，更是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的主要途徑，它已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心，在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展中起著越來越重要的作用。筆者認(rèn)為算法存在于問題解決的方方面面，數(shù)學(xué)學(xué)科中的很多有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題都可以作為信息技術(shù)編程教學(xué)的案例。比如小學(xué)奧數(shù)中常見的倒水問題（提供容積為5升和3升的兩個(gè)水杯（無刻度），和不限量的水，怎么取4升水？）就可以拿到信息技術(shù)課堂，這樣一方面可以消除學(xué)生對(duì)倒水問題和算法存在的畏難情緒，另一方面還可以培養(yǎng)學(xué)生信息意識(shí)和計(jì)算思維，體現(xiàn)算法在解決問題過程中的重要性。下面，就以“倒水問題”項(xiàng)目為例，闡述初中信息課融合數(shù)學(xué)問題的教學(xué)設(shè)計(jì)，并提出三點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力的思考。

2融入數(shù)學(xué)教學(xué)的走進(jìn)算法教學(xué)設(shè)計(jì)

下面結(jié)合STEAM課程理念，闡述如何從“倒水問題”觸碰編程的靈魂——算法。

2.1教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖

2.2課例設(shè)計(jì)

課題名稱：從倒水問題觸碰編程的靈魂——走進(jìn)算法

學(xué)科知識(shí)：

了解算法概念和基本特征。

能夠分析、描述實(shí)際問題，能夠用自然語言、流程圖等描述算法。

能夠提取問題的基本特征，進(jìn)行抽象處理，并用形式化的方法表述問題。

理解順序結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)。

問題解決：

通過情景導(dǎo)入、以任務(wù)驅(qū)動(dòng)法為主線，學(xué)生通過小組合作、自主探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

通過化難為易、分而治之的方法，將源自生活中的算法思想貫穿整節(jié)課，引起學(xué)生共鳴。

通過課中練習(xí)、課堂檢測(cè)和課堂評(píng)價(jià)，及時(shí)檢測(cè)并激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

學(xué)科思維：

通過解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的信息社會(huì)責(zé)任和信息意識(shí)。

掌握用自然語言、流程圖等描述算法，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

教學(xué)重點(diǎn)：

理清“倒水問題”算法，加深對(duì)算法的理解，并能夠用自然語言、流程圖等表示描述算法。

（原因：算法的概念和特征是抽象化處理、算法思想的基礎(chǔ)，同時(shí)，靈活使用自然語言、流程圖等描述算法，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的信息意識(shí)和計(jì)算思維。）

教學(xué)難點(diǎn)：

能夠提取問題的基本特征，進(jìn)行抽象處理，并用形式化的方法表述問題。

（原因：比較抽象，不易被學(xué)生理解）

突破措施：通過關(guān)注問題的提出與解決，繪制直觀形象的圖形，搭建問題解決的支架，化難為易，層層遞進(jìn)，突破難點(diǎn);創(chuàng)造機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究合作，突出重點(diǎn)。

教學(xué)步驟如下：

1）情境導(dǎo)入，引入課題。

教師活動(dòng)：新冠肺炎來勢(shì)洶洶，社區(qū)消毒刻不容緩，物資短缺給人們帶來極大的不便。目前學(xué)校實(shí)驗(yàn)室里只有無水乙醇12升，容積為5升和3升的兩個(gè)水杯（無刻度），和不限量的水，怎樣配制出16升75%的消毒酒精（酒精：水=3：1）？

學(xué)生活動(dòng)：利用化學(xué)學(xué)科知識(shí)，了解75%消毒酒精中酒精和水的比例是3：1，現(xiàn)有濃度為100%的酒精12升，得出解決問題的關(guān)鍵是：取出4升的水進(jìn)行配制即可。

設(shè)計(jì)意圖：用時(shí)事熱點(diǎn)和學(xué)科知識(shí)結(jié)合的方法引入任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生信息意識(shí)和信息社會(huì)責(zé)任感。

2）分析問題，搭建支架。

現(xiàn)有：5升和3升的A、B兩個(gè)容器，不限量的水;

求解：4升水;

為了解決這一問題，可以從現(xiàn)有容器出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生如何得到以下容量的水：

①怎樣得到5升、3升的水？

②怎樣得到0升的水？

③怎樣得到2升的水？

④怎樣用A、B表示？

而現(xiàn)有A、B兩種不同的容器，如果分別采取以上方法操作，目前共有6種方法。

學(xué)生活動(dòng)：在老師的引導(dǎo)下小組討論，得出以下結(jié)論，我們可以使用三種方法裝水：

①把一個(gè)水杯裝滿水：A=5;B=3;

②把一個(gè)水杯倒空： A=0;B=0;

③從一個(gè)水杯倒進(jìn)另一個(gè)水杯;

比如把5升的A容器裝滿水，倒入3升的B容器，這時(shí)A容器里就是2升的水，可以用A=A-B來表示。

設(shè)計(jì)意圖：從已知條件出發(fā)，逐步分解問題，化難為易，層層遞進(jìn)，消除學(xué)生的畏難情緒。

3）分組討論，設(shè)計(jì)算法。

教師活動(dòng)1：布置任務(wù)，分組指導(dǎo)。

【任務(wù)一】以小組為單位，討論算法（解決問題的方法和步驟），并分步驟寫在課前下發(fā)的《課中練習(xí)》（下附）中的相應(yīng)位置。