以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

林俊杰

【摘要】教師應(yīng)當(dāng)讓數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)揮其在學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展過(guò)程中的獨(dú)特作用，而讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn).本文簡(jiǎn)單闡述了核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，并以函數(shù)的概念教學(xué)為例，淺談了課堂教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程，并對(duì)此進(jìn)行了思考和總結(jié).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);概念教學(xué)

教師要在教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透核心素養(yǎng)的理念，積極為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍，通過(guò)營(yíng)造與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的情境，讓學(xué)生在熟悉的氛圍中獲取知識(shí)，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶，還會(huì)使得學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)思維.什么是核心素養(yǎng)呢？核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和鍛煉逐漸形成的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、滿足自身發(fā)展的技能.

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的價(jià)值

（一）提升學(xué)生綜合素質(zhì)

核心素養(yǎng)概念的提出就是要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的基本能力，以及能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)是有密切聯(lián)系的.教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，要積極開(kāi)展三維教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)、能力作為課堂教學(xué)的目的，在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透核心素養(yǎng)的教學(xué)觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技能，增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和發(fā)展.

（二）深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革

在以往的課堂教學(xué)中，有些教師只關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，而對(duì)于學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)解題能力以及形成了數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)等方面存在不同程度的忽略，在教學(xué)中也沒(méi)有為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用和遷移等實(shí)踐能力也沒(méi)有相應(yīng)的培養(yǎng).然而以核心素養(yǎng)為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有一定的培養(yǎng)和鍛煉價(jià)值，讓學(xué)生能夠提升問(wèn)題解決的能力，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革也起到了很好的促進(jìn)作用.

二、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的概念教學(xué)——以“函數(shù)的概念”為例

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，“函數(shù)的概念”一課的教學(xué)目標(biāo)為讓學(xué)生通過(guò)變量之間存在的關(guān)系解決函數(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠在心中形成函數(shù)相關(guān)的概念，感受集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系在函數(shù)問(wèn)題中的價(jià)值和意義，能夠明確構(gòu)成函數(shù)的基本要求，以及求取簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域.函數(shù)是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)課程的主線.教師只有協(xié)助學(xué)生打好函數(shù)基礎(chǔ)，才能為整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)打好基礎(chǔ)，從而使學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)非常簡(jiǎn)單.

（一）注重從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)引入內(nèi)容

情境的選取要基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，要注重和教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系.比如教師可以從運(yùn)行中的高鐵、發(fā)射升空的火箭、空氣質(zhì)量曲線圖等生活實(shí)例出發(fā)，在動(dòng)態(tài)視頻和靜態(tài)圖片中引導(dǎo)學(xué)生找出其中的變量，直觀感知變量之間的依賴關(guān)系，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生討論的積極性.

（二）精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串驅(qū)動(dòng)學(xué)生建構(gòu)概念

教師選擇高鐵這個(gè)實(shí)例展開(kāi)研究.

已知高鐵加速到350 km/h后保持勻速運(yùn)行半小時(shí)，提問(wèn)：

1.高鐵行進(jìn)的路程s與運(yùn)行時(shí)間t的關(guān)系是什么？

2.你能用初中所學(xué)函數(shù)概念描述s與t的關(guān)系嗎？

3.有人說(shuō)：“根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系高鐵加速到350 km/h后，運(yùn)行1 h就前進(jìn)了350 km.”你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？

4.如何用更精確的語(yǔ)言來(lái)描述s與t的函數(shù)關(guān)系呢？

教師通過(guò)一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的認(rèn)識(shí)，先用初中函數(shù)的概念判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系，再通過(guò)第3個(gè)問(wèn)題引發(fā)認(rèn)知沖突，強(qiáng)調(diào)關(guān)注自變量范圍的重要性，體會(huì)進(jìn)一步研究函數(shù)的必要性，思考如何用更精確的語(yǔ)言闡述函數(shù)這個(gè)概念.

在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于不同的問(wèn)題情境自主抽象變量范圍，培養(yǎng)自己提取數(shù)學(xué)信息的能力;學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系的多種形式，并為對(duì)比初中知識(shí)完整歸納定義奠定基礎(chǔ).

（三）重視概念的生成

教師在問(wèn)題情境的展示和提問(wèn)后，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比歸納不同函數(shù)問(wèn)題情境中的共同點(diǎn)，得出一般規(guī)律，幫助學(xué)生用新的語(yǔ)言方式闡述函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行完善.這樣做的教學(xué)目的就是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生掌握對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和處理的技能，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充分感受數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義，進(jìn)而能夠主動(dòng)學(xué)習(xí).對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)能夠?qū)⒑诵乃仞B(yǎng)教育理念全面落實(shí)，并且使教師的教學(xué)水平得到有效提升.

（四）加強(qiáng)概念的辨析

教師讓學(xué)生通過(guò)分析實(shí)例鞏固對(duì)相關(guān)概念的辨析程度，讓學(xué)生能夠深入理解和掌握相關(guān)概念及內(nèi)涵.學(xué)生在辨析時(shí)，可以以命題判斷的形式進(jìn)行，體會(huì)概念中的關(guān)鍵特征;也可以將舊知納入新知的范疇內(nèi)，形成知識(shí)的同化與內(nèi)化;還可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題“回到實(shí)際”中.

辨析1 集合A，B與對(duì)應(yīng)關(guān)系f如下圖所示，f：A→B是否為集合A到集合B的函數(shù)？如果是，定義域、值域各是什么？

辨析2 判斷下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為集合A到集合B的函數(shù).

（1）A=R，B={y|y>0}，f：x→y=|x|.

（2）A=R，B=R，f：x→y=x2.

（3）A={x|x≥0}，B=R，f：A中的數(shù)開(kāi)平方.

（4）A={三角形}，B=R，f：A中的元素求面積.

辨析1中的圖幫助學(xué)生體會(huì)和理解函數(shù)與對(duì)應(yīng)關(guān)系中的形式：一對(duì)一和多對(duì)一，也就是A結(jié)合中的元素具有任意性，B集合中的元素具備唯一性，明確A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系不能有一對(duì)多形式的出現(xiàn)，并理解值域和集合之間的包含關(guān)系;辨析2讓學(xué)生進(jìn)一步從集合的角度認(rèn)識(shí)和考慮函數(shù)問(wèn)題，體驗(yàn)函數(shù)的三要素，學(xué)會(huì)判斷函數(shù)，同時(shí)將舊知和新知結(jié)合，在回顧復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，有效地將知識(shí)聯(lián)系起來(lái).

應(yīng)用1 設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，那么下面四個(gè)圖形中，能表示集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系的有哪幾個(gè)？