數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生猜測能力的培養(yǎng)

王飛

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要有足夠的時(shí)間對數(shù)學(xué)概念知識，經(jīng)歷完整的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、對比、推理以及驗(yàn)證等過程。猜測作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷的重要過程，有著重要的意義。猜測，指的是學(xué)生借助已知的條件和自身的數(shù)學(xué)知識，對要解決的數(shù)學(xué)實(shí)際問題進(jìn)行合理預(yù)測推斷，是學(xué)生探究知識的重要途徑。在預(yù)測推斷的過程中，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新力。筆者仔細(xì)回顧現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有的學(xué)生猜測積極性不高，有的學(xué)生即使樂于猜測，但是在猜測的過程中，隨意性大，沒有結(jié)合給出的已知條件和自身的數(shù)學(xué)知識，是胡亂猜測。以上現(xiàn)象，究其主要原因有：一是讓學(xué)生猜測的問題與學(xué)生自身的實(shí)際相差過大，造成了學(xué)生沒有能力猜測;二是老師設(shè)計(jì)的問題過于簡單，學(xué)生在老師問題提出后，便說出了答案，讓猜測成了走形式，無法讓學(xué)生真正進(jìn)行思考。針對以上現(xiàn)狀，筆者提出了猜測前、猜測中、猜測后的三個猜測階段的具體策略，以真正達(dá)到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)猜測能力目的。

一、猜測前，為學(xué)生搭建猜測平臺

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對問題提出猜測比驗(yàn)證問題更重要。數(shù)學(xué)教材中有很多現(xiàn)成的素材，老師可以直接使用，如，常見的省略號，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽合理猜測，也可以引導(dǎo)學(xué)生對教材中的“議一議”進(jìn)行猜測，還可以引導(dǎo)學(xué)生對教材中的“想一想”進(jìn)行猜測，等。在具體的教學(xué)過程中，老師要結(jié)合學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)教材中的素材出發(fā)，為學(xué)生搭建猜測的平臺，讓學(xué)生在不斷猜測的過程中，逐漸建立起對概念的正確認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的拓展。例如：在教學(xué)《圓柱體積》這一課時(shí)，老師將兩個圓柱體的罐子放在講臺上，先讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和自身的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行大膽猜測：哪一個圓柱體體積大？這時(shí)，學(xué)生會認(rèn)真觀察，自主進(jìn)行猜測。在猜測的過程中，有的學(xué)生認(rèn)為第一個體積大，因?yàn)樗鹊诙€高;有的學(xué)生認(rèn)為第二個體積大，因?yàn)樗牡酌娣e比第二個大。班級中形成了兩種主要的觀點(diǎn)，這時(shí)，老師借助問題，給學(xué)生搭建猜測平臺：“請大家想一想，圓柱的體積與哪些條件相關(guān)呢？”此問題一提出，便激發(fā)了學(xué)生探索推理圓柱體積的積極性，大家猜測與底面積和高有關(guān)。這時(shí)，老師再順勢引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過的圓的面積公式與高相乘，算出圓柱體的體積。

二、猜測中，提高學(xué)生的猜測能力

在學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測，讓學(xué)生在不斷猜測的過程中，從不同角度去思考和解決問題，對要解決的問題形成自己的認(rèn)知，再通過問題表象找出問題的本質(zhì)，最終尋找出解決問題的實(shí)際辦法。學(xué)生在對問題的猜測中，不斷思考問題。在引導(dǎo)學(xué)生猜測的過程中，要想方設(shè)法讓學(xué)生將自己的思維過程顯露出來。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，老師一方面要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)還要學(xué)會在合適的時(shí)候進(jìn)行有效追問，讓學(xué)生說出猜測的理由，做到問題猜測有理有據(jù)。例如：在教學(xué)《圓的周長》這一課時(shí)，老師將教學(xué)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生自主探究圓的周長與圓的直徑之間的倍數(shù)關(guān)系上。首先，老師讓學(xué)生結(jié)合自己對圓的認(rèn)識，猜測周長與哪些條件有關(guān)系，學(xué)生經(jīng)過自己的認(rèn)真觀察和思考，說出了自己的猜測結(jié)果：圓的周長與直徑有一定的關(guān)系。接著，老師將一個圓的周長與直徑分開，讓學(xué)生通過觀察、比較的方法，猜測得出圓的周長是直徑的2倍還多。為了讓學(xué)生能夠更加接近問題的本質(zhì)，老師將此圓的外接正方形展示出來，再次追問：圓的周長是直徑的2倍多，多多少呢？學(xué)生再次進(jìn)行觀察、推理，得出圓的周長比直徑2倍多，比4倍小。最后，老師讓學(xué)生自己動手操作，探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。學(xué)生通過對知識的不斷猜測，形成了特有的知識體驗(yàn)，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解。

三、猜測后，完善學(xué)生的知識建構(gòu)

由于學(xué)生個體的知識積累和生活經(jīng)驗(yàn)的差異，導(dǎo)致每個學(xué)生的猜測結(jié)果都是不一樣的，有的不全面，有的不深入，還有的毫無根據(jù)。因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生對自己的猜測學(xué)會質(zhì)疑、篩選和完善，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在猜測—驗(yàn)證的不斷循環(huán)中，對知識進(jìn)行建構(gòu)，使得猜測的層次和品質(zhì)進(jìn)一步提升。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識不斷探究的過程，就是對知識不斷建構(gòu)的過程。在探究的過程中，對問題進(jìn)行不斷猜測和驗(yàn)證，最終對數(shù)學(xué)知識形成正確認(rèn)識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使得學(xué)生在不斷的探究中，完善猜測，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。如，在教學(xué)《三角形的分類》這一課時(shí)，老師在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)猜測。老師出示了三個小盒子，每個盒子中裝一個三角形，每個盒子只露出一個三角形的角，讓學(xué)生猜測這個三角形屬于什么三角形。第一個盒子露出一個直角，第二個露出一個鈍角，第三個露出一個銳角，學(xué)生很容易猜出第一個是直角三角形，第二個是鈍角三角形。第三個是什么三角形，學(xué)生有了不同的猜測。這時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生采用猜測方法進(jìn)行質(zhì)疑，說說自己的理由。有的學(xué)生借助圖畫說出理由;有的借助語言表述說出理由;有的聯(lián)系自身生活經(jīng)歷說出理由。學(xué)生在不斷猜測和驗(yàn)證的過程中，激發(fā)了語言思維與邏輯思維的共同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了對解決問題的不斷優(yōu)化，最終不斷完善猜測結(jié)果，加深了自己對三角形的認(rèn)識，形成了完整的知識結(jié)構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的猜測能力，是老師提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。老師要借助數(shù)學(xué)教材中的素材，搭建猜測平臺，追問學(xué)生的猜測依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生說出思維過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑猜測，不斷完善知識建構(gòu)，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)猜測能力。