氣候變化對龍劉梯級水庫群發(fā)電量的影響

韓世亮 陳銳

摘 要：氣候變化和人類活動共同導(dǎo)致流域或區(qū)域水資源供需矛盾加劇。面對日益加劇的氣候變化，厘清氣候變化對梯級水庫群發(fā)電調(diào)度規(guī)則的影響十分重要。以黃河上游龍劉梯級水庫群為研究對象，首先，采用Mann-Kendall突變檢驗方法對梯級水庫控制斷面唐乃亥和小川水文站徑流序列進行突變檢驗，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建黃河上游融雪徑流模型（HBV），并對其進行模型參數(shù)校準和驗證;其次，采用統(tǒng)計降尺度方法（SDSM）對2種氣候模式（CanESM2和GFDL_ESM2G）下的3種氣候變化情景（RCP2.6、RCP4.5和RCP8.5）進行降尺度處理，并模擬未來黃河上游徑流量;最后，構(gòu)建黃河上游梯級水庫群發(fā)電量最大模型，揭示氣候變化對梯級水庫群發(fā)電量的影響。結(jié)果表明，黃河上游唐乃亥和小川水文站的徑流突變年份分別為1989年和1985年。不同氣候模式下未來枯水期徑流量均顯著減少，豐水期顯著增加。氣候變化將導(dǎo)致未來近期梯級水庫群發(fā)電量增加，遠期增加不顯著。

關(guān)鍵詞：氣候變化;水文模型;梯級水庫群;黃河上游

中圖分類號：TV212.3;TV882.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.008

引用格式：韓世亮，陳銳.氣候變化對龍劉梯級水庫群發(fā)電量的影響[J].人民黃河，2021，43（9）：42-47.

Impact of Climate Change on Power Generation of Longyangxia and Liujiaxia Cascade Reservoirs

HAN Shiliang1， CHEN Rui2

（1.Operation and Maintenance Center of Xiazhuwu Reservoir in Anqiu City， Anqiu 262125， China;

2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science， Wuhan University， Wuhan 430072， China）

Abstract： Climate change and high-intensity human activities together lead to the aggravation of the contradiction between supply and demand of water resources in the basin or region. In the face of increasing climate change， it is very important and necessary to clarify the impact of climate change on the power generation operation rules of cascade reservoirs in the future. Therefore， firstly， Mann-Kendall method was used to test the abrupt change of runoff series of Tangnaihai and Xiaochuan hydrological stations in the upper reaches of the Yellow River. On this basis， considering that the upper reaches of the Yellow River is an alpine climate region， a snowmelt runoff model （HBV） was constructed and its parameters were calibrated and verified. Secondly， the statistical downscaling method （SDSM） was used to analyze two climate models （CanESM2 and GFDL_ESM2G）. Three climate change scenarios （RCP2.6， RCP4.5 and RCP8.5） were downscaled to simulate the water resources of the upper Yellow River in the future. Finally， the maximum power generation model of cascade reservoirs in the upper Yellow River was constructed to reveal the impact of climate change on the power generation and operation of cascade reservoirs. The results show that the abrupt change years of Tangnaihai and Xiaochuan hydrological stations in the upper Yellow River are 1989 and 1985 respectively. Under different climate models， the runoff in the future will be decreased significantly in the dry season and increased significantly in the wet season. Climate change will lead to a significant increase in the power generation of cascade reservoirs in the near future and a nonsignificant increase in the long term.

Key words：? climate change; hydrological model; cascade reservoirs; Upper Yellow River

受氣候變化和人類活動影響，流域或區(qū)域的水資源供需矛盾日益突出[1-2]。我國水資源時空分配不均，而水庫調(diào)度是水庫正常運行、水資源重新分配的關(guān)鍵管理手段[3-4]。變化環(huán)境下（氣候變化、下墊面變化、上游多庫多梯級徑流調(diào)節(jié)等）水資源的時空分布格局將如何改變，以及其對梯級水庫群聯(lián)合調(diào)度的影響是國內(nèi)外研究的熱點，亦是難點。因此，開展變化環(huán)境下梯級水庫群的適應(yīng)性調(diào)度具有重大實踐意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對氣候變化和人類活動對流域水資源的影響開展了大量研究，并取得了豐碩的研究成果。吳安琪等[5]以淮河流域為例，基于構(gòu)建的分布式SWAT模型，通過任意設(shè)定25種氣候變化場景，揭示了氣溫和降水變化對徑流的影響。王迪等[6]基于山美水庫流域歷史實測資料，利用降尺度方法對2種CMIP5氣候模式下的2種典型濃度路徑（RCP4.5和RCP8.5）的降水和氣溫要素進行降尺度處理，并將預(yù)測降水和氣溫要素代入SWAT模型，預(yù)測未來3個時期（2031—2050年、2051—2070年和2071—2100年）藍水、綠水資源的時空分布特征，發(fā)現(xiàn)藍水資源顯著減少，而綠水資源顯著增加。Zhao等[7]以渭河流域為研究對象，基于SWAT模型揭示氣候變化和土地利用方式對藍水、綠水資源的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者均導(dǎo)致水資源量顯著減少。

筆者以黃河上游為例，首先采用Mann-Kendall

突變檢驗方法對重要水文斷面（唐乃亥和小川）進行變異診斷，在此基礎(chǔ)上分別構(gòu)建黃河上游2個子流域（龍羊峽以上、龍劉區(qū)間）的融雪徑流模型（HBV），并進行參數(shù)校準和驗證;其次利用再分析數(shù)據(jù)（NCEP）和實測氣象數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計降尺度方法（SDSM）對2種氣候模式（CanESM2和GFDL_ESM2G）下的3種氣候變化情景（RCP2.6、RCP4.5和RCP8.5）進行降尺度處理，得到未來降水、氣溫等氣象要素，并分別驅(qū)動HBV水文模型模擬未來水資源量;最后構(gòu)建以龍劉（龍羊峽和劉家峽）

梯級水庫群發(fā)電量最大為目標的優(yōu)化調(diào)度模型，以此探究氣候變化對未來梯級水庫群適應(yīng)性調(diào)度的影響。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)

黃河是中華民族的“母親河”，承擔(dān)了約1.4億人口、50座大中型城市的供水任務(wù)，農(nóng)業(yè)灌溉任務(wù)繁重，流域面積為79.5萬km2，約占全國陸地面積的8.3%，其橫跨青藏高原、黃土高原和華北平原，最后匯入渤海，干流全長5 464 km[2，8]。黃河上游年平均產(chǎn)流量約為248.72億m3，占黃河多年平均徑流量的40%以上，是黃河流域的重要產(chǎn)流區(qū)。源頭至龍羊峽段地形復(fù)雜，兩岸地貌類型齊全;龍羊峽至蘭州段河流比降大，分布有7個大型水庫，其中龍羊峽和劉家峽水庫分別具有多年調(diào)節(jié)和年調(diào)節(jié)能力，龍羊峽水庫建成后與劉家峽水庫聯(lián)合運行，滿足西北地區(qū)發(fā)電、灌溉等用水需求，但氣候變化加劇將對梯級水庫群的運行方式產(chǎn)生一定的影響[9]。黃河上游氣象和水文站點空間分布如圖1所示。

本研究需要3類數(shù)據(jù)：實測氣象和水文站點數(shù)據(jù)、NCEP再分析數(shù)據(jù)以及2種全球氣候變化模式GCM（CanESM2和GFDL_ESM2G）歷史和未來氣候數(shù)據(jù)。第一類數(shù)據(jù)選取流域（龍羊峽以上和龍劉區(qū)間）周邊及內(nèi)部26個國家基準站1970—2010年逐日氣象數(shù)據(jù)（降水、氣溫、相對濕度等）以及唐乃亥和小川水文站1956—2010年逐日實測徑流數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)來源于國家氣象共享網(wǎng)，水文資料來源于黃河流域水文年鑒。NCEP數(shù)據(jù)來源于美國環(huán)境預(yù)報中心和國家大氣研究中心，其歷史時段和實測數(shù)據(jù)一致。GCM數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)址https：//esgf-node.llnl.gov/projects/cmip5/。基于徑流序列突變年份，龍羊峽以上、龍劉區(qū)間的融雪徑流模型率定期和驗證期分別為1981—1985年和1986—1988年、1977—1981年和1982—1984年。

2 研究方法

2.1 非參數(shù)Mann-Kendall突變檢驗方法

Mann-Kendall突變檢驗方法廣泛應(yīng)用于氣象、水文序列的突變性檢驗[10-11]。其具體計算過程為：將統(tǒng)計量UF和UB曲線繪制在同一坐標系下，當(dāng)UF>0時意味著該時間序列呈上升趨勢，反之下降。當(dāng)兩條曲線超過臨界值Uα/2時，則認為其顯著上升或者下降。兩條曲線在臨界值區(qū)間內(nèi)存在交叉，則交叉處即為該序列的突變年份。需要說明的是，氣象和水文序列大多先將日尺度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為年尺度數(shù)據(jù)，然后用此方法進行突變性檢驗。

2.2 統(tǒng)計降尺度方法（SDSM）

SDSM模型主要包含兩個方面：一是構(gòu)建站點氣象要素與NCEP大氣環(huán)流因子之間的統(tǒng)計關(guān)系，即多元回歸模型;二是利用GCM數(shù)據(jù)驅(qū)動SDSM模型建立黃河流域大氣環(huán)流因子與各氣象站點降水、日最低氣溫、日最高氣溫、風(fēng)速等數(shù)據(jù)系列之間的統(tǒng)計關(guān)系，將GCM輸出的未來氣候情景降尺度到流域各個氣象站點，生成各個站點的降水、日最低氣溫、日最高氣溫、風(fēng)速等數(shù)據(jù)序列，其計算過程見文獻[12]。需要說明的是，黃河上游地處我國西北地區(qū)高寒氣候區(qū)，降水、氣溫等資料較為缺乏，而已有研究表明全球CanESM2和GFDL_ESM2G模式在資料缺乏的我國西北地區(qū)有良好的適應(yīng)性[13-14]，因此本研究選擇這兩種氣候模式進行降尺度模型構(gòu)建。

2.3 融雪徑流模型（HBV）

HBV模型是一個概念性、半分布式融雪徑流模型，模型綜合考慮了降水、氣溫、產(chǎn)流、土壤、匯流等因素[15]。圖2給出了HBV模型結(jié)構(gòu)，它由5個概念庫（積雪、融水、土壤水分、快速徑流和緩慢徑流）和降雨—徑流轉(zhuǎn)化的產(chǎn)匯流過程組成。所需的輸入數(shù)據(jù)為降水量、氣溫和潛在蒸散量，輸出數(shù)據(jù)為徑流、融雪量。該模型共有14個參數(shù)，其中5個參數(shù)（TT、CFMAX、SFCF、CWH和CFR）參與融雪過程模擬，3個參數(shù)（FC、LP和β）參與蓄水量的變化過程模擬，參數(shù)K0和K1參與快速流過程模擬，參數(shù)PERC和K2參與下滲和慢速流過程模擬，而參數(shù)SUZ和UZL分別代表上層和下層水箱深度。

2.4 梯級水庫群發(fā)電調(diào)度模型

黃河上游梯級水庫群起調(diào)節(jié)作用的主要是龍羊峽水庫和劉家峽水庫。龍羊峽水庫是多年調(diào)節(jié)水庫，有效庫容為193.5億m3，死水位為2 530 m，正常高水位為2 600 m，汛限水位為2 594 m，多年平均發(fā)電量設(shè)計值為59.24億kW·h。劉家峽水庫是年調(diào)節(jié)水庫，有效庫容為20.3億m3，死水位為1 696 m，正常高水位為1 735 m，汛限水位為1 726 m，多年平均發(fā)電量設(shè)計值為57.6億kW·h。

以龍劉兩水庫為研究對象建立梯級發(fā)電量最大模型：

maxE=∑ni=1∑Tt=1[N（i，t）×ΔT]

式中：

N（i，t）為第i個水庫在t時段的平均出力，MW;ΔT為調(diào)度時段時長，h;E為梯級發(fā)電量，億kW·h;T為總時段數(shù)，基準期為240個月;n為水庫個數(shù)，為2個。

梯級發(fā)電量最大模型應(yīng)滿足的約束條件如下。

水量平衡約束：Vi，t+1=Vi，t+（QIi，t+Qbi，t-qi，t）ΔT

水庫水位約束：Hmin（i，t）≤Hi，t≤Hmax（i，t）

水庫泄流約束：qmin（i，t）≤qi，t≤qmax（i，t）

電站出力約束：Nmin（i，t）≤Ni，t≤Nmax（i，t）

式中：Vi， t、Vi， t+1分別為第i個水庫t時段始、末蓄水量，億m3;QIi，t、Qbi，t和qi，t分別為第i個水庫第t時段內(nèi)入庫流量、區(qū)間流量和出庫流量，m3/s;

Hmax（i，t）、Hmin（i，t）分別為第i個水庫第t時段的水位上、下限，m;Hi，t為第i個水庫第t時段的水位，m;qmax（i，t）和qmin（i，t）分別為第i個水庫第t時段的出庫流量上、下限，m3/s;Nmax（i，t）和Nmin（i，t）分別為第i個水庫第t時段的裝機容量和最小出力，MW;Ni，t為第i個水庫第t時段的出力，MW。

2.5 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization， PSO）由Eberhart和Kennedy于1995年提出，其源于鳥群覓食行為過程[16-17]。算法流程為：用粒子代替自然界中鳥類個體，各粒子認定為N維搜索空間中的一個個體，當(dāng)前位置的粒子對應(yīng)為優(yōu)化問題的一個候選解，粒子飛行過程即為該個體的搜索過程。粒子的飛行速度由粒子歷史最優(yōu)位置、種群歷史最優(yōu)位置共同決定。每個粒子的解稱為個體極值，粒子群中所有粒子最優(yōu)的個體極值為當(dāng)前全局最優(yōu)解。通過不斷迭代更新其速度和位置，最終得到滿足終止條件的最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化算法流程見圖3。

3 結(jié)果與分析

3.1 黃河上游重要水文斷面徑流序列突變檢驗

圖4為黃河上游唐乃亥和小川水文站徑流序列突變檢驗結(jié)果。由圖4可以看出，唐乃亥和小川水文站在1985年之前，UF曲線呈鋸齒狀波動變化，大多數(shù)年份統(tǒng)計量UF大于0，即徑流量減小趨勢不明顯;1985年之后，UF曲線呈顯著的下降趨勢，即徑流量逐年顯著減少。由圖4（a）可以看出，唐乃亥水文站的UF和UB曲線于1989年發(fā)生交叉，即徑流序列的突變年份為1989年，該研究結(jié)果與周帥等[10]研究結(jié)果一致。由圖4（b）可以看出，小川水文站的突變年份為1985年。綜上可知，黃河上游龍羊峽和劉家峽水庫來水量逐年減少，20世紀90年代之后尤為突出。

3.2 SDSM和HBV模型精度評價及水文模擬過程

3.2.1 SDSM模型精度評價結(jié)果

采用SDSM模型對兩個子流域（龍羊峽以上和龍

劉區(qū)間）面降水量、平均氣溫的實測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進行精度評價，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種氣候模式（CanESM2和GFDL_ESM2G）均能得到較滿意的模擬精度，兩個子流域?qū)崪y平均氣溫與模擬平均氣溫之間的相關(guān)系數(shù)明顯高于實測面降水量與模擬面降水量的;小雨到中雨事件的模擬值與實測值相關(guān)性較好，極端降水事件相關(guān)性較差，即氣候模式不確定性可能會導(dǎo)致極端徑流量計算存在較大偏差，應(yīng)予以重視。

為了進一步揭示年內(nèi)尺度徑流的變化情況，以歷史時段（1956—2010年）為基準期，將未來時期（2021—2060年）各子流域徑流數(shù)據(jù)與其對比分析，并計算出月尺度徑流的改變幅度及其變差系數(shù)CV，如圖5所示。結(jié)果表明：①較基準期，未來時期龍羊峽以上和龍劉區(qū)間6—12月徑流量呈增加趨勢，而1—5月徑流量呈減少趨勢，其中8—9月顯著增加，3—4月顯著減少;②通過對比兩個子流域的CV變化可知，未來時段5月份變化較大，其他月份徑流起伏變化較小，即未來來水過程在年內(nèi)變化更加平穩(wěn)，但不同GCM下差異顯著;③通過對比兩種GCM結(jié)果發(fā)現(xiàn)，二者在汛期差異較大，在非汛期差異較小;④總的來說，未來汛期來水增加，非汛期來水減少，即豐水期更加濕潤，枯水期更加干旱，水資源供需矛盾加劇。

3.2.2 HBV模型精度評價結(jié)果

表1和圖6為兩個子流域HBV水文模型模擬精度評價結(jié)果。需要指出的是，HBV模型的目標函數(shù)選擇Kling-Gupta efficiency（KGE）指標[18]，優(yōu)化算法為粒子群（PSO）優(yōu)化算法，使用均方根誤差（RMSE）和相關(guān)系數(shù)（R2）對模型精度進行評價，其中KGE計算過程見文獻[19]。

由表1可知，龍羊峽以上率定期和驗證期的KGE分別為0.88和0.81，相關(guān)系數(shù)分別為0.92和0.88，而龍劉區(qū)間率定期和驗證期的KGE分別為0.74和0.72，相關(guān)系數(shù)分別為0.76和0.74。龍劉區(qū)間HBV模型模擬精度較差的主要原因是龍羊峽水庫為多年調(diào)節(jié)水庫，從建設(shè)到正常運行，水文過程發(fā)生了明顯改變，導(dǎo)致龍劉區(qū)間來水過程較差。

由圖6可以看出，唐乃亥水文站的HBV模擬流量過程與實測流量過程擬合精度更優(yōu)，尤其是在汛期。同時，分析小川水文站的模擬過程發(fā)現(xiàn)，其模擬流量過程和實測流量過程變化趨勢基本一致，但在枯水時段低估了來水過程，而主汛期前高估了來水過程，這歸因于HBV模型為融雪徑流模型，非汛期氣溫較低，導(dǎo)致積雪不能很好地轉(zhuǎn)化為有效徑流，從而使得徑流量較小?？偟膩碚f，唐乃亥水文站的徑流模擬精度優(yōu)于小川水文站的，且汛期更加明顯。

3.3 梯級水庫群聯(lián)合調(diào)度結(jié)果

由于黃河上游龍劉水庫群調(diào)度水文年為7月至次年6月，因此以日歷年7月為水庫調(diào)度起調(diào)月份，調(diào)度時段為月，歷史徑流數(shù)據(jù)系列選擇1990年7月—2010年6月，近期預(yù)報徑流數(shù)據(jù)系列選擇2021年7月—2040年6月，遠期預(yù)報徑流數(shù)據(jù)系列選擇2041年7月—2060年6月。梯級水庫調(diào)度方案見表2。

采用粒子群算法（PSO）進行模型優(yōu)化計算，計算結(jié)果見表3。

由表3可知：

（1）與歷史徑流發(fā)電調(diào)度結(jié)果（方案1）相比，未來近期徑流發(fā)電調(diào)度方案下（方案2～方案7），龍羊峽水庫多年平均發(fā)電量為43.07億～53.29億kW·h，增幅為4.0%～28.7%，劉家峽水庫多年平均發(fā)電量為59.80億～64.42億kW·h，增幅為5.8%～14.0%，龍劉多年平均發(fā)電量為102.87億～117.71億kW·h，增幅為5.1%～20.2%。

（2）與歷史徑流發(fā)電調(diào)度結(jié)果（方案1）相比，未來遠期徑流發(fā)電調(diào)度方案下（方案8～方案13），龍羊峽水庫多年平均發(fā)電量為38.44億～55.31億kW·h，增幅為-7.2%～33.6%，劉家峽水庫多年平均發(fā)電量為58.51億～65.66億kW·h，增幅為3.5%～16.2%，龍劉多年平均發(fā)電量為96.95億～120.97億kW·h，增幅為-1.0%～23.5%。其中方案13相比于方案1總來水量增加，但龍羊峽水庫來水量減少，導(dǎo)致龍羊峽水庫和龍劉梯級水庫的發(fā)電量下降。

圖7為龍羊峽和劉家峽水庫多年平均發(fā)電量與其多年平均來水量的擬合關(guān)系曲線。由圖7可知，龍羊峽、劉家峽水庫多年平均發(fā)電量與對應(yīng)來水量線性正相關(guān)，龍羊峽水庫的擬合公式一次項系數(shù)大于劉家峽水庫的擬合公式一次項系數(shù)，表明龍羊峽水庫對上游來水總量變化更加敏感，未來龍羊峽水庫來水量減少將對整個梯級水庫群發(fā)電量影響較大。

4 結(jié) 論

以黃河上游為例，采用Mann-Kendall突變檢驗方法對徑流序列進行突變檢驗，在此基礎(chǔ)上選取徑流突變前時段（天然期）構(gòu)建考慮高寒融雪模塊的HBV模型，并采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）進行參數(shù)率定和驗證。用兩種GCM氣候模式不同情景下的氣象要素驅(qū)動HBV模型，模擬歷史和未來兩個子流域的徑流量。構(gòu)建梯級水庫群（龍羊峽和劉家峽）發(fā)電量最大優(yōu)化調(diào)度模型，以此探究氣候變化對梯級水庫群適應(yīng)性調(diào)度的影響。

（1）黃河上游唐乃亥和小川水文站的徑流突變年份分別為1989年和1985年，龍羊峽以上和龍劉區(qū)間兩個子流域構(gòu)建的HBV模型率定期和驗證期的擬合精度較優(yōu)，且前者優(yōu)于后者。

（2）氣候模式及氣候變化情景不確定對年內(nèi)徑流過程的影響較大，但預(yù)測的未來年內(nèi)枯水期徑流均減少，豐水期均增加，且GFDL_ESM2G模式下的徑流量大于CanESM2模式下的。

（3）氣候變化將導(dǎo)致未來近期發(fā)電量顯著增加，遠期發(fā)電量增加不顯著，近期龍劉水庫多年平均發(fā)電量為102.87億～117.71億kW·h，增幅為5.1%～20.2%，遠期龍劉水庫多年平均發(fā)電量為96.95億～120.97億kW·h，增幅為-1.0%～23.5%。

參考文獻：

[1] 甘曉靜，王義民，張澤中.環(huán)境變化對徑流的影響研究綜述[J].水資源與水工程學(xué)報，2011，22（5）：74-77.

[2] 周帥，王義民，郭愛軍，等.黃河流域未來水資源時空變化[J].水力發(fā)電學(xué)報，2018，37（3）：28-39.

[3] 劉攀，張曉琦，鄧超，等.水庫適應(yīng)性調(diào)度初探[J].人民長江，2019，50（2）：1-5，12.

[4] 張瑋，王旭，雷曉輝，等.一種基于DS理論的水庫適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則[J].水科學(xué)進展，2018，29（5）：685-695.

[5] 吳安琪，石朋，陸美霞，等.氣候變化對淮河徑流及洪峰流量的影響[J].三峽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2021，43（1）：13-17.

[6] 王迪，劉梅冰，陳興偉，等.基于CMIP5和SWAT的山美水庫流域未來藍綠水時空變化特征[J].南水北調(diào)與水利科技（中英文），2021，19（3）：446-458.

[7] ZHAO A Z， ZHU X F， LIU X F， et al. Impacts of Land Use Change and Climate Variability on Green and Blue Water Resources in the Weihe River Basin of Northwest China[J].Catena，2016，137（2）：318-327.

[8] 路瑞，趙琰鑫.基于水資源生態(tài)足跡的黃河流域水資源利用評價[J].人民黃河，2020，42（11）：48-52，134.

[9] 彭少明，王煜，尚文繡，等.應(yīng)對干旱的黃河干流梯級水庫群協(xié)同調(diào)度[J].水科學(xué)進展，2020，31（2）：172-183.

[10] 周帥，王義民，郭愛軍，等.氣候變化和人類活動對黃河源區(qū)徑流影響的評估[J].西安理工大學(xué)學(xué)報，2018，34（2）：205-210.

[11] 郭世興，劉斌，王光社，等.基于Mann-Kendall法的漢江上游水沙趨勢分析[J].水電能源科學(xué)，2015，33（11）：140-142.

[12] 婁偉，李致家，劉玉環(huán).多模式下涇河上游流域未來降水變化預(yù)估[J].南水北調(diào)與水利科技（中英文），2020，18（6）：1-16.

[13] 夏依拉·居爾艾提，楊濤.資料匱乏地區(qū)徑流降尺度模型構(gòu)建及預(yù)測[J].中國農(nóng)村水利水電，2016（1）：12-15，20.

[14] 張霞.中國地區(qū)降水變化的模擬評估及其未來情景預(yù)估[D].南京：南京信息工程大學(xué)，2008：36-42.

[15] 王有恒，譚丹，景元書.HBV水文預(yù)報模型在白龍江流域的應(yīng)用研究[J].水土保持通報，2015，35（3）：218-221.

[16] 劉蘇寧，甘泓，魏國孝.粒子群算法在新安江模型參數(shù)率定中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報，2010，41（5）：537-544.

[17] 宋萬禎，雷曉輝，黃曉敏，等.考慮擁擠度的多目標粒子群優(yōu)化算法在馬斯京根參數(shù)估計中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2013，31（1）：38-41.

[18] 尹家波，郭生練，王俊，等.基于貝葉斯模式平均方法融合多源數(shù)據(jù)的水文模擬研究[J].水利學(xué)報，2020，51（11）：1335-1346.

[19] 葉磊.流域水文分析與水文預(yù)報方法研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2016：21-25.

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