高本鋒,王曉,梁紀(jì)峰,趙書強(qiáng)
(1.河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),河北省保定市 071003;2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,石家莊市 050021)
輸電線路裝設(shè)串聯(lián)補(bǔ)償電容,可以大幅提高雙饋風(fēng)電場電能外送能力[1]。但是,雙饋風(fēng)機(jī)(doubly-fed induction generator,DFIG)控制系統(tǒng)與串補(bǔ)輸電線路的相互作用,可能引發(fā)次同步振蕩(sub-synchronous oscillation,SSO)問題[2]。
2009年10月,由于DFIG與串聯(lián)補(bǔ)償裝置的相互作用,位于美國德州的一風(fēng)電場發(fā)生系統(tǒng)SSO,導(dǎo)致大量風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)及撬棒電路損壞[3]。2012年12月底,我國華北某風(fēng)電場也多次發(fā)生SSO事故[4],研究表明,該SSO事故的發(fā)生是由于風(fēng)機(jī)換流器與線路固定串補(bǔ)電容相互作用,引發(fā)系統(tǒng)發(fā)生次同步控制相互作用,最終使系統(tǒng)整體呈現(xiàn)負(fù)電阻特性。與傳統(tǒng)火電機(jī)組SSO問題不同,DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電線路發(fā)生SSO的振蕩頻率與換流器控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及DFIG的出力有關(guān)[5]。而DFIG出力隨機(jī)性和波動(dòng)性很大,故其振蕩頻率具有顯著的時(shí)變性[6]。因此,為增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性,有必要研究在多種運(yùn)行工況下DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的SSO抑制方法。
目前,針對(duì)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的抑制策略研究主要從風(fēng)機(jī)側(cè)[7-11]和電網(wǎng)側(cè)[12-14]兩方面開展,并取得了一些成果。在風(fēng)機(jī)側(cè)方面,抑制措施主要包括優(yōu)化DFIG控制器參數(shù)[11]和附加阻尼控制[8-10]。文獻(xiàn)[7]提出了一種減小轉(zhuǎn)子側(cè)換流器電流環(huán)比例系數(shù)的方法,以抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO;文獻(xiàn)[8]通過在DFIG定子側(cè)換流器控制策略中引入附加控制,從而產(chǎn)生一個(gè)與轉(zhuǎn)速增量反相的附加轉(zhuǎn)矩,為系統(tǒng)提供正阻尼,從而有效抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。但大規(guī)模DFIG風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)型號(hào)各異,須針對(duì)所有風(fēng)機(jī)進(jìn)行參數(shù)修改,工程量巨大。在電網(wǎng)側(cè)裝設(shè)柔性輸電裝置不僅可提高系統(tǒng)阻尼,實(shí)現(xiàn)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的有效抑制[12-14],而且可有效避免針對(duì)單臺(tái)DFIG進(jìn)行改造時(shí)工程量巨大的問題。文獻(xiàn)[12]提出了一種應(yīng)用靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的方法,該方法可有效抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。文獻(xiàn)[13]通過改進(jìn)統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)的控制策略,以產(chǎn)生相應(yīng)的次同步阻尼轉(zhuǎn)矩,達(dá)到抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的目的。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種針對(duì)UPFC的附加次同步阻尼控制器,該控制器采用模態(tài)分離控制結(jié)構(gòu),以實(shí)現(xiàn)多模態(tài)SSO抑制。但是,上述柔性輸電裝置由大容量電力電子器件構(gòu)成,造價(jià)高昂,難以大規(guī)模推廣應(yīng)用。
混合型統(tǒng)一潮流控制器(hybrid unified power flow controller,HUPFC)由移相變壓器(“Sen”transformer,ST)與UPFC串聯(lián)構(gòu)成,通過兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),HUPFC可以實(shí)現(xiàn)與UPFC相同的控制功能。同時(shí),由于ST通過變壓器分接頭和換向開關(guān)來控制潮流,為電磁型設(shè)備,故相比于UPFC,在達(dá)到同等容量的潮流控制下,HUPFC的造價(jià)更低,具有較好的應(yīng)用前景[15-16]。從機(jī)理方面分析,HUPFC能夠提供連續(xù)的補(bǔ)償電壓且靈活性較好,具備抑制SSO的條件。但是,目前尚未有文獻(xiàn)開展HUPFC抑制SSO控制策略的研究。
本文提出一種HUPFC附加有源電阻控制(supplementary active resistance control,SARC)策略,以抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。首先,闡述HUPFC的基本原理及其抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的機(jī)理;然后,提出HUPFC的SARC策略,并給出SARC的參數(shù)整定方法;最后,在PSCAD/EMTDC環(huán)境中,以華北某風(fēng)電場作為仿真算例,驗(yàn)證HUPFC附加有源電阻控制策略抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的有效性。
UPFC結(jié)構(gòu)如圖1所示,UPFC由并聯(lián)耦合變壓器T1、串聯(lián)耦合變壓器T2和交-直-交變流器共同構(gòu)成。其中,交-直-交變流器由VSC1和VSC2兩個(gè)電壓源型變流器(voltage sourced converter,VSC)組成,二者通過直流電容(C)實(shí)現(xiàn)解耦。VSC1經(jīng)T1并聯(lián)接入輸電線路,VSC2經(jīng)T2串聯(lián)接入輸電線路。
圖1 UPFC結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of UPFC
圖2 ST結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of a ST
(1)
HUPFC是由一個(gè)大容量的ST和一個(gè)小容量的UPFC串接構(gòu)成,彌補(bǔ)了大容量UPFC成本高、損耗大以及ST離散調(diào)節(jié)的不足[17-18]。HUPFC的串聯(lián)補(bǔ)償電壓向量如圖3所示。
圖3 兩級(jí)調(diào)節(jié)時(shí)HUPFC補(bǔ)償電壓向量Fig.3 Compensation voltage vector of HUPFC when the number of taps is two
(2)
設(shè)ST的補(bǔ)償電壓最大值為UST,若ST級(jí)數(shù)為n,則其級(jí)電壓為UST/n。由幾何關(guān)系知,若要滿足HUPFC無盲區(qū)補(bǔ)償,UPFC的最小輸出電壓UUPFC為:
(3)
由于ST與UPFC串接接入線路中,通過ST與UPFC的電流相同,因此兩者的容量之比為輸出電壓之比。從經(jīng)濟(jì)性考慮,在保證HUPFC無盲區(qū)補(bǔ)償?shù)那疤嵯?,所需UPFC的容量越小越好。此時(shí)ST與UPFC的容量之比滿足:
(4)
本文提出的HUPFC抑制系統(tǒng)SSO策略主要針對(duì)雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的SSO問題。我國華北沽源地區(qū)已經(jīng)發(fā)生了多起由于雙饋風(fēng)電場與固定串補(bǔ)作用而導(dǎo)致的系統(tǒng)SSO,給華北電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的風(fēng)險(xiǎn)。
圖4為2012年12月華北沽源系統(tǒng)中某風(fēng)電場輸出功率曲線,其詳細(xì)標(biāo)示了各次SSO發(fā)生的具體時(shí)間。由圖4可知,2012年12月該風(fēng)電場共發(fā)生7次SSO事故,因此,針對(duì)雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的SSO抑制方法研究極為迫切。
圖4 某風(fēng)電場輸出功率曲線Fig.4 Output power curve of a wind farm
圖5為華北沽源系統(tǒng)某次SSO事故時(shí),該風(fēng)電場輸出有功功率的詳細(xì)現(xiàn)場錄波波形。從圖中可以看出,從23:32:00起開始振蕩,振蕩大約持續(xù)了8 min,經(jīng)歷了部分風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)以及串補(bǔ)裝置被旁路,SSO逐漸平息。
圖5 某風(fēng)電場輸出有功功率Fig.5 Active power output of a wind farm
雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO發(fā)生機(jī)理如圖6所示。當(dāng)系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后,電網(wǎng)側(cè)產(chǎn)生頻率為fsub的諧振電流,該諧振電流在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出相應(yīng)的次同步電流。由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度比次同步電流分量產(chǎn)生的次同步旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速高,故轉(zhuǎn)差率為負(fù)值,致使轉(zhuǎn)子的等效電阻變?yōu)樨?fù)值。此時(shí),轉(zhuǎn)子等效電阻的絕對(duì)值大于諧振頻率fsub下定子和輸電系統(tǒng)的等效電阻之和,致使整個(gè)系統(tǒng)的等效電阻為負(fù)值,系統(tǒng)因缺乏正阻尼而振蕩失穩(wěn)[12]。
為了更加直觀地闡述雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的發(fā)生機(jī)理,建立圖6所示系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的等效電路,如圖7所示。
忽略勵(lì)磁電感Lm,將圖7所示的系統(tǒng)等效電路進(jìn)一步簡化,得到圖8所示的雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)簡化等效電路。圖中,s為轉(zhuǎn)差率;uR為折算后的轉(zhuǎn)子側(cè)換流器輸出電壓;Req包括雙饋風(fēng)電場轉(zhuǎn)子等效電阻(Rr+RRSC)、定子電阻Rs及輸電線路電阻R;Leq包括轉(zhuǎn)子漏感Lr、定子漏感Ls及輸電線路電感L;C為線路串補(bǔ)電容;ωsub為次同步振蕩角頻率。
當(dāng)圖8中各電氣參數(shù)滿足式(5)所示的電氣關(guān)系時(shí),雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)將發(fā)生SSO。
(5)
由上述分析可知,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生SSO時(shí),通過增大諧振點(diǎn)處系統(tǒng)的等效電阻,使之大于0,進(jìn)而為系統(tǒng)提供正阻尼作用,可以有效抑制系統(tǒng)SSO。
下面,通過詳細(xì)的理論推導(dǎo)過程,進(jìn)一步闡述HUPFC抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的具體過程。
設(shè)線路電流iG中的次同步分量iG-sub頻率為fsub,幅值為A,相位為φ,即:
iG-sub=Asin(ωsubt+φ)
(6)
圖6 雙饋經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO發(fā)生機(jī)理Fig.6 Schematic diagram of SSO generation mechanism of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system
圖7 雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)等效電路Fig.7 Equivalent circuit of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system
圖8 雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)簡化等效電路Fig.8 Simplified equivalent circuit of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system
(7)
φ0+θ=φ
(8)
(9)
由于濾波環(huán)節(jié)對(duì)次同步電流的幅值影響特別小,近似認(rèn)為As=A,即:
RHUPFC=k
(10)
此時(shí),系統(tǒng)次同步振蕩頻率下的等效電阻Rsub為:
Rsub=Req+RHUPFC
(11)
增大k,可使RHUPFC增大,保證Rsub>0,從而抑制SSO。
若系統(tǒng)穩(wěn)定,即A=0,則有:
(12)
可見,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生SSO時(shí),通過調(diào)整k,進(jìn)而改變usub,使得系統(tǒng)等效電阻Rsub>0,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)SSO的抑制。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),usub=0,不會(huì)影響系統(tǒng)和HUPFC裝置的正常運(yùn)行。
為抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO,提出HUPFC附加有源電阻控制策略。加入SARC的HUPFC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖10所示,HUPFC串聯(lián)接入DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)220 kV輸電線路中,用于調(diào)節(jié)線路潮流以及抑制系統(tǒng)SSO。
圖9 HUPFC抑制SSO的原理Fig.9 The principle of HUPFC to suppress SSO
圖10 加入SARC后的HUPFC整體控制策略Fig.10 Overall control strategy of HUPFC with SARC
SARC各環(huán)節(jié)的具體設(shè)計(jì)過程如下。
1)濾波環(huán)節(jié)。
如圖10所示,濾波環(huán)節(jié)采用低通濾波器與帶阻濾波器相組合的方式。低通濾波器的傳遞函數(shù)如式(13)中GTF1(s)所示;帶阻濾波器的傳遞函數(shù)如式(13)中GTF2(s)所示。
(13)
式中:ωd為低通濾波器的截止角頻率;ωc為帶阻濾波器的中心角頻率;ξ為阻尼系數(shù),一般取ξ=0.7。
2)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。
次同步電流經(jīng)過濾波環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生相位偏移,為減少濾波環(huán)節(jié)對(duì)次同步電流相位產(chǎn)生的影響,需要增加相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)Gp(s)為:
(14)
式中:Kp為補(bǔ)償系數(shù),保證補(bǔ)償頻率下次同步分量的幅值不變;τ為時(shí)間常數(shù);λ為構(gòu)造參數(shù)。
(15)
根據(jù)實(shí)際工程需求,對(duì)主要頻率fm進(jìn)行相位補(bǔ)償,ωm=2πfm。Δθ為主要頻率下經(jīng)過濾波環(huán)節(jié)偏移的角度。
3)比例放大及限幅環(huán)節(jié)。
由式(10)可知,當(dāng)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)發(fā)生SSO時(shí),Rsub=k。故可以通過增大比例放大環(huán)節(jié)中參數(shù)k,保證系統(tǒng)等效電阻大于0。k應(yīng)在合理范圍內(nèi)取值,k值過小會(huì)造成SSO抑制效果不明顯,k值過大會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文通過多次時(shí)域仿真,調(diào)整k在合理的范圍內(nèi)。限幅環(huán)節(jié)可以通過調(diào)整上、下限參數(shù),保證線路電流不會(huì)超過熱穩(wěn)定極限值。
基于華北某風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行參數(shù),在PSCAD/EMTDC環(huán)境中,建立如圖11所示的含HUPFC的雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)。如圖11所示,風(fēng)電場經(jīng)變壓器升壓,并入串補(bǔ)度為30%、額定輸送容量為130 MW的220 kV輻射型輸電系統(tǒng)中。HUPFC串聯(lián)接入220 kV輸電線路,HUPFC詳細(xì)參數(shù)見附表A1。
系統(tǒng)中,風(fēng)電場由160臺(tái)額定電壓為0.69 kV、額定容量為1.5 MW的雙饋風(fēng)機(jī)構(gòu)成,風(fēng)機(jī)數(shù)量龐大,若對(duì)每臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行詳細(xì)建模需要占用巨大的計(jì)算資源,普通計(jì)算機(jī)難以滿足仿真需要。同時(shí),研究表明,風(fēng)電場發(fā)生SSO時(shí),機(jī)組間的動(dòng)態(tài)交互特性可以忽略,故可將整個(gè)風(fēng)電場視作一個(gè)整體與外部電網(wǎng)相互作用[19-20]。文獻(xiàn)[20]指出采用單機(jī)等值模型引起的等值誤差在允許范圍內(nèi),且次同步振蕩特性與實(shí)際場景一致。因此,本文采用參數(shù)聚合法將整個(gè)雙饋風(fēng)電場等值為單臺(tái)雙饋風(fēng)機(jī),進(jìn)而開展HUPFC抑制雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的相關(guān)研究。風(fēng)電場等值參數(shù)的計(jì)算公式如式(16)所示,等值機(jī)的容量等于所有風(fēng)機(jī)容量之和,其余參數(shù)采用容量加權(quán)的方式進(jìn)行計(jì)算。
(16)
式中:n為等值風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù);下標(biāo)eq表示等值之后的參數(shù);j表示第j個(gè)風(fēng)電機(jī)組的參數(shù);S、T、Cp、C、r、H、D、K、Z分別為功率、轉(zhuǎn)矩、風(fēng)能利用系數(shù)、直流母線電容、葉輪半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)、阻抗;ρj為待聚合機(jī)組的額定容量與等值機(jī)組額定容量之比,即ρj=Sj/Seq。
雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型中,電網(wǎng)側(cè)一次系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)均與實(shí)際系統(tǒng)保持一致;等值機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算過程中所用到的全部參數(shù)均為實(shí)際風(fēng)電場實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);并且,等值機(jī)組控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與實(shí)際工程一致。雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)見附表A2。
1)濾波環(huán)節(jié)。
由式(13)可知,在濾波環(huán)節(jié)中需要整定的參數(shù)是ωd和ωc。ωd決定了低通濾波器允許通過的頻率范圍,考慮到衰減率的問題,取ωd為100 Hz;ωc決定了帶阻濾波器能夠阻斷的中心頻率大小,考慮到帶寬對(duì)帶阻濾波器阻斷效果的影響,取ωc為50 Hz,帶寬范圍為49~51 Hz。在MATLAB環(huán)境中,對(duì)傳遞函數(shù)GTF1(s)、GTF2(s)進(jìn)行計(jì)算,得:
(17)
2)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。
由式(14)可知,在相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)中需要整定的參數(shù)是Kp、λ、τ。當(dāng)Δθ=-7°時(shí),根據(jù)式(15)計(jì)算,得:
(18)
補(bǔ)償前后的Bode曲線如圖12所示。對(duì)于幅頻特性,雖然補(bǔ)償后幅值增益不再是1,但引起的偏差不足±0.8%,且在8 Hz下幅值增益仍為1。對(duì)于相頻特性,補(bǔ)償后8 Hz下對(duì)應(yīng)的相位偏移為0°,且在4~10 Hz頻率范圍內(nèi)相位偏移不足±2.5°,與未經(jīng)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的相頻特性相比,相位偏移情況得到明顯的改善。在系統(tǒng)振蕩頻率范圍下,HUPFC近似呈純電阻特性。
圖12 補(bǔ)償前后Bode圖對(duì)比Fig.12 Comparison of Bode diagrams before and after compensation
3)比例放大及限幅環(huán)節(jié)。
比例放大環(huán)節(jié)只有一個(gè)參數(shù)需要整定,即比例放大系數(shù)k。k越大,抑制效果越明顯,但容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。本文根據(jù)多次仿真效果,確定k的取值為3。
限幅環(huán)節(jié)需要整定的參數(shù)是其上、下限值,需要根據(jù)線路電流的熱穩(wěn)定極限值來計(jì)算,同時(shí)留有一定的熱穩(wěn)定裕度。
分別改變線路負(fù)載度、串補(bǔ)度、ST與UPFC的容量配比,以驗(yàn)證HUPFC抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的有效性。3 s時(shí),投入串聯(lián)補(bǔ)償電容,待系統(tǒng)穩(wěn)定后利用頻率掃描法分析有、無SARC投入時(shí)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)等值阻抗,并結(jié)合相應(yīng)的時(shí)域仿真分析驗(yàn)證HUPFC附加SARC策略抑制系統(tǒng)SSO的有效性。
4.3.1線路負(fù)載度變化
為對(duì)線路負(fù)載情況進(jìn)行有效的量化,定義負(fù)載度η為:
(19)
式中:Pa為線路實(shí)際傳輸有功功率;PN為線路額定傳輸有功功率。
在220 kV線路串補(bǔ)度相同,ST與UPFC的容量配比相同情況下,分別改變HUPFC目標(biāo)潮流值,以使線路處于輕載(η=40%)與重載(η=80%)2種運(yùn)行工況。3 s時(shí)投入串聯(lián)補(bǔ)償電容,待系統(tǒng)穩(wěn)定后,運(yùn)用頻率掃描法分別計(jì)算出有、無SARC投入時(shí),DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)在次同步頻率4~10 Hz范圍內(nèi)的等效阻抗,如圖13所示。
圖13 不同線路負(fù)載度下,有、無SARC時(shí)系統(tǒng)等效阻抗Fig.13 Equivalent impedance of the system with or without SARC under different line load
由圖13(a)可知,在線路輕載、Xeq=0 pu對(duì)應(yīng)的振蕩頻率下,未投SARC時(shí),Req為負(fù)。投入SARC時(shí),系統(tǒng)等效電阻大于0,避免系統(tǒng)SSO的發(fā)生。由圖13(b)可知,在線路重載、Xeq=0 pu對(duì)應(yīng)的振蕩頻率下,投入SARC增大了Req,且無論是否投入SARC,系統(tǒng)等效電阻均大于0。
為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果,分別針對(duì)上述2種工況,通過時(shí)域仿真,分析SARC投入前后,DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)輸電線路傳輸有功功率情況。圖14為2種工況下,SARC投入前后,輸電線路傳輸有功功率P變化曲線。
由圖14(a)可知,線路輕載且未投入SARC時(shí),系統(tǒng)發(fā)生振蕩,且幅值不斷增大,系統(tǒng)最終失穩(wěn)??焖俑盗⑷~變換(fast Fourier transform,FFT)分析結(jié)果表明,系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為43 Hz,該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí),有功功率SSO得到有效抑制,系統(tǒng)未失去穩(wěn)定。由于線路有功功率的振蕩頻率與系統(tǒng)振蕩頻率互補(bǔ)[12],故上述分析與頻率掃描結(jié)果一致。由圖14(b)可知,線路重載時(shí),無論有、無SARC投入,系統(tǒng)均維持穩(wěn)定。
圖14 線路負(fù)載度不同,有、無SARC時(shí)線路有功功率Fig.14 Active power with or without SARC under different line load
實(shí)際上,有功功率即代表了捕獲的風(fēng)功率。風(fēng)速越大,捕獲的風(fēng)功率越大,系統(tǒng)發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)越低。上述仿真結(jié)果表明,線路負(fù)載度不同時(shí),HUPFC均具有抑制SSO的效果。
4.3.2串補(bǔ)度變化
在HUPFC所在線路輕載運(yùn)行,ST與UPFC的容量占比相同時(shí),分別令220 kV線路的串補(bǔ)度為30%和50%。3 s時(shí)投入串聯(lián)補(bǔ)償電容,2種線路串補(bǔ)度下,有、無SARC投入時(shí),線路有功功率P的變化曲線如圖15所示。
由圖15(a)可知,串補(bǔ)度為30%且未投入SARC時(shí),系統(tǒng)發(fā)生振蕩,且幅值快速增大,系統(tǒng)最終失穩(wěn)。FFT分析結(jié)果表明,系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為41 Hz,該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí),有功功率SSO得到有效抑制,系統(tǒng)未失去穩(wěn)定。由圖15(b)可知,串補(bǔ)度為50%且未投入SARC時(shí),系統(tǒng)發(fā)生振蕩,且幅值比串補(bǔ)度為30%時(shí)增大得更劇烈,系統(tǒng)最終失穩(wěn)。FFT分析結(jié)果表明,系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為40 Hz,該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí),有功功率SSO得到有效抑制,系統(tǒng)未失去穩(wěn)定。上述仿真結(jié)果表明,在不同的串補(bǔ)度下,HUPFC均具有抑制SSO的效果。
圖15 不同串補(bǔ)度下,有、無SARC投入時(shí)線路有功功率Fig.15 Line active power with or without SARC under different series compensated levels
4.3.3ST與UPFC的容量配比變化
由式(4)可知,在滿足ST與UPFC最優(yōu)容量分配的前提下,通過改變ST的調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)可以改變ST與UPFC的容量配比(SST∶SUPFC)。當(dāng)ST的調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)為2時(shí),ST與UPFC的容量配比約為3.5∶1;當(dāng)ST的調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)為4時(shí),ST與UPFC的容量配比約為7∶1。
在HUPFC所在線路輕載運(yùn)行,220 kV線路的串補(bǔ)度相同時(shí),分別選取ST與UPFC的容量配比為3.5∶1和7∶1這2種工況。3 s時(shí)投入串聯(lián)補(bǔ)償電容,待系統(tǒng)穩(wěn)定后,運(yùn)用頻率掃描法分別計(jì)算出有、無SARC投入時(shí)系統(tǒng)在次同步頻率4~10 Hz范圍內(nèi)的等效阻抗,如圖16所示。
由圖16可知,不同容量配比下,投入SARC均增大了系統(tǒng)等效電阻Req。當(dāng)SST∶SUPFC=3.5∶1時(shí),增大的Req的數(shù)量級(jí)為10-3;當(dāng)SST∶SUPFC=7∶1時(shí),增大的Req的數(shù)量級(jí)為10-4。由此可知,ST與UPFC的容量配比越小,增大的Req越大,HUPFC的SSO抑制效果越顯著。
為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果,分別針對(duì)上述2種工況,通過時(shí)域仿真,分析了SARC投入前后,DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)輸電線路傳輸有功功率情況。圖17為2種工況下,SARC投入前后,輸電線路傳輸有功功率P變化曲線。
圖16 不同容量配比下,有、無SARC時(shí)系統(tǒng)等效阻抗Fig.16 System equivalent impedance with or without SARC under different capacity ratios
圖17 不同容量配比下,有、無SARC時(shí)線路有功功率Fig.17 Active power with or without SARC under different capacity ratios
由圖17(a)可知,SST∶SUPFC=3.5∶1且未投入SARC時(shí),系統(tǒng)發(fā)生振蕩,幅值不斷增大,系統(tǒng)最終失穩(wěn)。FFT分析結(jié)果表明,系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為42 Hz,該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí),系統(tǒng)在經(jīng)歷短暫振蕩之后,有功功率SSO得到有效抑制,系統(tǒng)最終可以重新穩(wěn)定。由圖17(b)可知,當(dāng)SST∶SUPFC=7∶1且未投入SARC時(shí),系統(tǒng)發(fā)生振蕩,幅值持續(xù)增大,系統(tǒng)最終失穩(wěn)。FFT分析結(jié)果表明,系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為43 Hz,該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí),系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩,且振蕩幅值與未投入SARC相比較小。上述仿真結(jié)果表明,在SST∶SUPFC不同時(shí),HUPFC均具有抑制SSO的效果。
4.3.4線路故障類型變化
為驗(yàn)證HUPFC在不同故障類型下SSO抑制的有效性。HUPFC所在線路輕載運(yùn)行,220 kV線路串補(bǔ)度相同,ST與UPFC容量配比相同。仿真開始前,串補(bǔ)電容設(shè)為投入狀態(tài),待系統(tǒng)穩(wěn)定后,1 s時(shí),在35 kV/220 kV升壓變高壓側(cè)分別設(shè)置A相接地故障、AB相間短路、三相接地故障3種不同故障類型,故障持續(xù)時(shí)間為50 ms。檢驗(yàn)不同故障類型下有、無SARC投入對(duì)SSO的抑制效果。不同工況下,有、無SARC投入時(shí)線路有功功率P的變化曲線如圖18所示。
由圖18可知,未投入SARC時(shí),當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不同類型故障后,有功功率均出現(xiàn)劇烈振蕩,0.5 s后,出現(xiàn)等幅振蕩,系統(tǒng)失穩(wěn)。而當(dāng)投入SARC時(shí),當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不同類型故障后,在SARC作用下,有功功率振蕩均能在2 s后趨于穩(wěn)定。上述分析結(jié)果表明,不同類型故障下,HUPFC均可以較好地抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。
圖18 不同故障類型下,有、無SARC時(shí)線路有功功率Fig.18 Active power with or without SARC under different fault types
本文針對(duì)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO問題,提出了一種HUPFC附加有源電阻控制策略。首先,分析了DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO形成機(jī)理,系統(tǒng)等效電阻為負(fù)是激發(fā)系統(tǒng)SSO的原因。然后,基于SSO形成機(jī)理,提出了利用HUPFC產(chǎn)生正電阻的SARC策略。通過向輸電線路疊加與線路中次同步電流相位相同、幅值可變的次同步電壓,以增大系統(tǒng)等效電阻,從而抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。最后,給出了SARC參數(shù)整定方法,以華北某風(fēng)電場為仿真算例,采用頻率掃描及時(shí)域仿真,驗(yàn)證了該策略抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的有效性。本文提出的HUPFC附加有源電阻控制策略結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)整定簡便,適用于工程應(yīng)用。