輸電線路導(dǎo)線覆冰AMPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

李賢初，張翕，劉杰，胡建林

(1.重慶市送變電工程有限公司，重慶市400044；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學(xué)),重慶市400044)

0 引 言

我國是世界上輸電線路覆冰災(zāi)害最為嚴重的國家之一，覆冰災(zāi)害給人們的生活和生產(chǎn)帶來了嚴重的影響并造成了巨大的經(jīng)濟損失[1-2]。重慶市位于中國西南地區(qū)，境內(nèi)以丘陵及山脈為主，地勢沿河流、山脈起伏，地形高低懸殊，地貌結(jié)構(gòu)復(fù)雜。特殊的地形及氣候環(huán)境，使得重慶地區(qū)電網(wǎng)的覆冰情況更加多變，輸電線路冰災(zāi)事故多次發(fā)生，嚴重影響了重慶地區(qū)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。因此，有必要研究微地形微氣象區(qū)域輸電線路覆冰規(guī)律，并提出精準有效的輸電線路覆冰預(yù)測模型，為實際輸電線路的防冰運維決策進行必要的指導(dǎo)。

目前，針對導(dǎo)線覆冰預(yù)測方法的研究較多，隨著對導(dǎo)線覆冰物理增長過程研究的不斷深入，根據(jù)Goodwin模型[3]、Makkonen模型[4]所建立起的覆冰預(yù)測模型在預(yù)測精度上較高，如蔣興良團隊提出的基于最優(yōu)時間步長的霧凇覆冰模型[5]，經(jīng)試驗驗證在覆冰量及形貌上都起到了很好的預(yù)測效果，但該類方法需要測量現(xiàn)場水滴中值直徑、液態(tài)水含量等影響因素，在實際工程中開展困難，適用性較弱。在此基礎(chǔ)上，基于宏觀氣象參數(shù)測量的導(dǎo)線覆冰預(yù)測統(tǒng)計回歸模型應(yīng)運而生，其利用常規(guī)氣象參數(shù)與覆冰增長之間的相關(guān)性，通過大量樣本數(shù)據(jù)進行擬合，在精度滿足工程需求的情況下，減小了計算速度和數(shù)據(jù)采集難度[6-9]。同時，隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，人工智能技術(shù)在電網(wǎng)生產(chǎn)運維中的優(yōu)勢逐漸突出，常用的算法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]、支持向量機(support vector machine，SVM)[12-13]及其相應(yīng)的優(yōu)化算法[14]。莊文兵[6]、焦晗[15]等人分別利用SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對自然覆冰歷史數(shù)據(jù)進行擬合處理，同時考慮氣象因素的時間累積效應(yīng)，以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初值的優(yōu)化等問題，可以將整體預(yù)測誤差控制在30%以內(nèi)。Matsushita等人[16]借助風(fēng)洞試驗，研究了氣象因素參數(shù)對覆冰厚度的影響，并建立相應(yīng)的統(tǒng)計模型。Veal等人[17]則依據(jù)自然覆冰數(shù)據(jù)，利用氣象學(xué)對單一氣象因素與覆冰量之間的相關(guān)性進行擬合分析，定量得到了導(dǎo)線產(chǎn)生覆冰的必要氣象條件。綜上所述，上述研究都證明了導(dǎo)線覆冰量與氣象因素存在明顯的相關(guān)性，同時現(xiàn)有數(shù)理統(tǒng)計模型在應(yīng)用于覆冰預(yù)測時具有可行性，預(yù)測結(jié)果能夠?qū)嶋H生產(chǎn)起到指導(dǎo)作用，但上述模型仍存在以下不足：1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對權(quán)值較敏感，隨機初始權(quán)值與閾值易導(dǎo)致模型擬合結(jié)果陷入局部極值；2)SVM在處理大規(guī)模樣本時難以求解；3)PSO應(yīng)用在初始權(quán)值閾值的優(yōu)化中易早熟收斂，搜索精度低，迭代效率不高；4)未考慮單覆冰周期下基礎(chǔ)冰厚對于覆冰增長的影響。

針對以上問題，本文在已有統(tǒng)計回歸模型基礎(chǔ)之上，將遺傳算法(genetic algorithm，GA)中個體變異的思想引入PSO優(yōu)化算法中，提出了基于自適應(yīng)變異粒子群算法(adaptive mutation particle swarm optimization algorithm，AMPSO)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的覆冰厚度預(yù)測模型，AMPSO算法通過設(shè)置慣性權(quán)重非線性變化策略和引入慢變函數(shù)及正則變化到迭代更新機制中，其提出的目的是改善PSO算法早熟收斂、搜索精度低等缺點[18]，使優(yōu)化過后的PSO算法能夠得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初值，避免初值計算陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致擬合效果降低。同時，在重慶市送變電公司的《基于微地形微氣象區(qū)域輸電線路覆冰特性研究》科技項目支撐下，統(tǒng)計了重慶市武隆山區(qū)近5年現(xiàn)場觀冰數(shù)據(jù)，分析各氣象因素對導(dǎo)線覆冰增長的影響，進一步篩選并提取權(quán)重較大的影響因素。之后利用AMPSO-BP網(wǎng)絡(luò)對觀冰數(shù)據(jù)進行擬合，驗證算法在宏觀覆冰預(yù)測中的有效性，也為人工智能技術(shù)在電網(wǎng)覆冰預(yù)測領(lǐng)域中的應(yīng)用提供一定參考價值。

1 導(dǎo)線覆冰增長影響因素

1.1 影響導(dǎo)線覆冰增長的氣象要素選擇

輸電線路覆冰是一個復(fù)雜的物理過程，導(dǎo)線覆冰首先是由氣象條件決定，主要受溫度、濕度、冷暖空氣對流、環(huán)流以及風(fēng)等因素的影響。根據(jù)已有覆冰增長物理模型，可將覆冰增長的氣象環(huán)境因子概括為以下幾類[19]：

X=F(E,β,W,τ,θ,V,ρ)

(1)

式中：E為捕獲系數(shù)；β為凍結(jié)系數(shù)；W為液態(tài)含水量；θ為風(fēng)向與導(dǎo)線的夾角；V為風(fēng)速；τ為凍結(jié)過程時間；ρ為覆冰密度。

捕獲系數(shù)E反映空氣中通過導(dǎo)線截面水分的慣性積聚效率。在實際工程中，捕獲系數(shù)E難以直接測量得到，但其主要受導(dǎo)線直徑ψ、風(fēng)速V、空氣密度δ等參數(shù)的影響。

凍結(jié)系數(shù)β用于表征導(dǎo)線表面的結(jié)冰量與碰撞在其表面上的水量之比，其主要受溫度的影響較大，溫度越低，水滴在表面碰撞時越容易凍結(jié)，因此實際觀測中可以用環(huán)境溫度T來表征這一因素。

液態(tài)含水量W主要與水汽壓、氣溫、相對濕度、降雨強度等有關(guān)，在實際觀測中可以用相對空氣濕度hr、氣溫T、天氣狀況(陰雨/降雪等)來表示。

除以上因素外，動態(tài)覆冰過程中，隨著覆冰增長，輸電線路覆冰形貌的改變也會影響線路覆冰發(fā)展，因此，本文用基礎(chǔ)覆冰厚度R0來表征這一因子。

綜上所述，可以將線路覆冰影響因素及在實際工程中所對應(yīng)的各類觀測量概括如表1所示。本文采用重慶市送變電公司2015—2019年某500 kV線路觀冰數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)進行分析，觀測值包括日最低氣溫T、風(fēng)速V、相對濕度hr、天氣狀況ω這4個氣象參數(shù)?？紤]到覆冰形貌對覆冰增長的影響，以及覆冰增長隨時間變化的非線性特性，本文將前一日觀測得到的覆冰厚度d0作為觀測日覆冰數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)覆冰厚度，作為線路覆冰增長的又一影響因素。

表1 輸電線路覆冰增長影響因素Table 1 Factors of transmission line icing growth

如上所述，在ti時刻觀測得到的覆冰厚度di并非是瞬時造成的結(jié)果，而是從開始出現(xiàn)覆冰時刻t0～ti時刻氣象因子累積作用所造成的結(jié)果，因此，本文定義單日覆冰增長厚度Δd作為模型的訓(xùn)練及輸出量，如式(2)所示：

Δd=di-di-1

(2)

式中：di為第i日的覆冰觀測厚度。結(jié)合覆冰影響因素及數(shù)據(jù)觀測類型，本文以日最低氣溫T、風(fēng)速V、相對濕度hr、天氣狀況ω以及基礎(chǔ)覆冰厚度d0作為單日覆冰增長Δd的影響因素。

1.2 氣象要素日均值與覆冰增長的相關(guān)分析

為驗證所選氣象因素與導(dǎo)線覆冰增長的相關(guān)性，對重慶市送變電公司車盤山觀冰站2015—2019年45個觀冰數(shù)據(jù)進行處理，提取出對應(yīng)的單日覆冰增長厚度Δd與日最低氣溫T、風(fēng)速V、相對濕度hr、天氣狀況ω，以及前一日基礎(chǔ)覆冰厚度d0的對應(yīng)數(shù)據(jù)，并就單一氣象因素對覆冰增長的影響展開相關(guān)性分析，得到了西南高濕地區(qū)的輸電線路覆冰規(guī)律。

1.2.1日最低氣溫

輸電線路覆冰的必要條件之一就是環(huán)境溫度需低于凍結(jié)溫度，在覆冰觀測時，觀測人員取日最低溫度來進行記錄，其與覆冰增長的相關(guān)性分析結(jié)果如圖1所示，總結(jié)如下：

1)覆冰的發(fā)生集中在-7～0 ℃范圍內(nèi)，且覆冰增長隨著溫度的降低呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。

2)當(dāng)環(huán)境溫度在-4～0 ℃時，線路最易出現(xiàn)覆冰，覆冰概率達84.8%，且覆冰增長厚度也較大，最大值達到17.28 mm。

3)當(dāng)溫度處于-5～-7 ℃時，覆冰增長較少，出現(xiàn)覆冰的數(shù)據(jù)占比僅為15.2%，這是因為當(dāng)溫度過低時，空氣中的過冷卻水滴會直接冷凝成雪花，無法被導(dǎo)線捕捉，故而較難形成覆冰。

圖1 日最低溫度與單日覆冰增長厚度相關(guān)分析Fig.1 Correlation analysis between daily minimum temperature and daily ice accretion thickness

1.2.2風(fēng)速

由于線路所處-地形以橫向風(fēng)為主，因此忽略風(fēng)向與導(dǎo)線的夾角對覆冰增長產(chǎn)生的影響，只考慮風(fēng)速V這一變量，其與單日覆冰增長厚度的相關(guān)性如圖2所示，其規(guī)律總結(jié)如下。

圖2 風(fēng)速與單日覆冰增長厚度的相關(guān)分析Fig.2 Correlation analysis between wind speed and daily ice accretion thickness

1)覆冰增長主要發(fā)生在風(fēng)速0～4 m/s的范圍內(nèi)，其中82.6%的覆冰發(fā)生在0～3 m/s的風(fēng)速范圍內(nèi)。

2)當(dāng)風(fēng)速較小(0～2 m/s)時，在風(fēng)的作用下，過冷卻水滴與導(dǎo)線表面的碰撞系數(shù)會增大，導(dǎo)致更多的過冷卻水滴吸附在導(dǎo)線表面迎風(fēng)側(cè)，產(chǎn)生覆冰。

3)當(dāng)風(fēng)速過大(>3 m/s)時，導(dǎo)線表面的過冷卻水滴極易在風(fēng)力的作用下脫離，降低導(dǎo)線的吸附系數(shù)，同時，在風(fēng)荷載作用下引起的線路舞動也不易于線路覆冰的積聚。

1.2.3相對空氣濕度

在實際線路觀冰中，空氣中含水量常以空氣相對濕度的形式記錄下來，圖3是空氣相對濕度與日覆冰增長厚度的關(guān)系圖，總結(jié)如下：

1)覆冰發(fā)生時的相對濕度大部分在84%～100%之間，相對集中，隨著相對濕度的增大，日覆冰增長厚度整體呈現(xiàn)出上升的趨勢。

2)當(dāng)相對濕度較小(hr≤90%)時，空氣較為干燥，缺乏足量過冷卻水滴，不易出現(xiàn)覆冰。

3)當(dāng)相對濕度增大(90%

圖3 空氣相對濕度與單日覆冰增長厚度相關(guān)分析Fig.3 Correlation analysis between air humidity and daily ice accretion thickness

1.2.4宏觀天氣狀況類別

通過對觀冰數(shù)據(jù)的分析與處理，發(fā)現(xiàn)線路覆冰的發(fā)生與宏觀天氣狀況類別呈現(xiàn)出較大的相關(guān)性，因此將其也作為覆冰模型的影響變量，在已有覆冰理論及經(jīng)驗的基礎(chǔ)上[1]，將各類天氣狀況歸為數(shù)據(jù)1到9，如表2所示，分析結(jié)果如圖4所示。

表2 天氣狀況類別數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換表Table 2 Data conversion table of weather condition categories

圖4 天氣狀況與日覆冰增長厚度的相關(guān)分析Fig.4 Correlation analysis between weather condition category and daily ice accretion thickness

總結(jié)規(guī)律如下：

1)在9個天氣類型中，晴天不會發(fā)生覆冰，這是由于晴天，大氣中水汽含量較少，日照導(dǎo)致氣溫相對較高，無法形成覆冰。

2)陰雨天較易出現(xiàn)覆冰，較低的溫度以及較高的濕度，給導(dǎo)線覆冰提供了較為理想的環(huán)境，但導(dǎo)線覆冰的平均厚度較小。

3)雨雪天及凍雨天氣下，導(dǎo)線的平均覆冰厚度較陰雨天較大，這符合傳統(tǒng)輸電線路覆冰規(guī)律。

1.2.5基礎(chǔ)覆冰厚度

對于自然覆冰數(shù)據(jù)，由于氣象條件出現(xiàn)的不可預(yù)測性，因此每日覆冰數(shù)據(jù)各變量均為隨機出現(xiàn)，無法實現(xiàn)嚴格的變量控制，且第i+1日的覆冰氣象條件均會作用在第i日的線路基礎(chǔ)覆冰上，且導(dǎo)線覆冰增長數(shù)據(jù)也會受到前一日的基礎(chǔ)覆冰厚度影響，因此將該因素作為覆冰增長影響因素來分析。

圖5為基礎(chǔ)覆冰厚度與單日覆冰增長厚度的相關(guān)分析，經(jīng)整理，各個基礎(chǔ)覆冰厚度區(qū)間內(nèi)覆冰增長的相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示，總結(jié)規(guī)律如下：

1)隨著覆冰基礎(chǔ)厚度增大，線路出現(xiàn)的單日覆冰增長整體呈下降趨勢，兩者大致呈指數(shù)關(guān)系。

2)在較低覆冰基礎(chǔ)厚度上，單日覆冰增長較高，說明在自然覆冰隨機性較大的基礎(chǔ)上，原有覆冰厚度越小，越可能出現(xiàn)較大的單日覆冰增長。

圖5 基礎(chǔ)覆冰厚度與單日覆冰增長的相關(guān)分析Fig.5 Correlation analysis between basic icing thickness and daily ice accretion thickness

表3 基礎(chǔ)覆冰厚度與單日覆冰增長相關(guān)數(shù)據(jù)Table 3 Analysis of basic icing thickness and daily ice accretion thickness

綜上所述，日最低氣溫T、風(fēng)速V、相對濕度hr、天氣狀況ω，以及前一日基礎(chǔ)覆冰厚度d0，都與單日覆冰增長厚度Δd呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。但對于自然覆冰數(shù)據(jù)，想尋找單一變量與單日覆冰增長間的定量關(guān)系十分困難，單一變量較低的擬合相關(guān)系數(shù)證明了這一點，這是線路覆冰氣象因素出現(xiàn)的隨機性所導(dǎo)致的。因此，有必要對線路覆冰影響因子進行綜合多指標分析，以反映各變量對于線路覆冰增長的相互影響與綜合作用，AMPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則很好地解決了這一點。

2 AMPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于典型的機器學(xué)習(xí)模型，在人工智能領(lǐng)域中具有極大的應(yīng)用范圍，在智能電網(wǎng)覆冰預(yù)測當(dāng)中，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的覆冰預(yù)測研究取得了較大成果。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果對權(quán)值閾值有著很強的依賴性，若初始值選取不當(dāng)，則會造成網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)解的問題[20]。因此利用PSO算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值ωij、ωjk、αj、bk的初值進行優(yōu)化選取。

粒子群優(yōu)化算法通過在求解域隨機初始分布若干粒子個體，每個粒子都是一組解的集合，通過目標函數(shù)求解其適應(yīng)度，并反饋給速度位置更新公式，來優(yōu)化個體解，使其向局部以及全局的最優(yōu)解不斷迭代[21]。本文所采用的目標函數(shù)即為預(yù)測誤差ek的最小化，如式(3)所示：

min(ek)=min(Yk-Ok)

(3)

式中：Yk為網(wǎng)絡(luò)期望輸出；Ok為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出。

粒子群算法憑借其對于全局與局部極值的反饋利用，擁有收斂速度快的優(yōu)點，但由于初始粒子分布的隨機性，可能導(dǎo)致其出現(xiàn)早熟收斂，搜索精度低，后期迭代效率不高等問題。因此，本文借鑒GA算法中個體變異的思想，令粒子在迭代過程中出現(xiàn)概率性的變異，即概率性的重新初始化。變異的加入使粒子群在迭代過程中可以跳出不斷縮小的求解域，在更大的范圍內(nèi)進行搜索，保持了種群的多樣性，一定程度上避免PSO算法陷入局部極值，因此稱其為AMPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，整體算法結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 AMPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure diagram of AMPSO-BP neural network

對于粒子Xi=[xi1,xi2,xi3,xi4,···，xin]，其表示覆冰厚度的一個潛在解，xi1—xin分別為n個覆冰影響因素的一組歸一化解值。設(shè)定變異概率為Pv，在每次速度、位置更新結(jié)束后，產(chǎn)生一個隨機數(shù)P，若P>Pv，則隨機使Xi中的一個元素變?yōu)?—1的隨機數(shù)，完成對其的重新初始化，即完成變異。本文設(shè)定變異概率Pv=0.9，可以保證變異的發(fā)生為小概率事件，實現(xiàn)對原有PSO算法的改進。

3 基于AMPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路覆冰厚度預(yù)測

本文在重慶市送變電公司2015—2019年某500 kV線路觀冰數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進行處理，處理原則為：1)由于人工觀冰為清晨，而覆冰往往從傍晚就已開始形成，因此，風(fēng)速、溫度、濕度、天氣狀況4項數(shù)據(jù)取觀測日及前一日數(shù)據(jù)的平均值；2)剔除異常數(shù)據(jù)，篩選后數(shù)據(jù)須滿足覆冰基本氣象條件，將環(huán)境觀測溫度較高(>5℃)及相對空氣濕度較低的數(shù)據(jù)予以剔除；3)由于少數(shù)天數(shù)覆冰數(shù)據(jù)缺失，因此可根據(jù)缺失點前后天的整場覆冰數(shù)據(jù)進行線性插值，經(jīng)過插值處理過后的數(shù)據(jù)具有更好的連續(xù)性，更易于模型收斂。

經(jīng)上述原則對覆冰數(shù)據(jù)進行處理，共得到127個覆冰日的日最低氣溫T、風(fēng)速V、相對濕度hr、天氣狀況ω、基礎(chǔ)覆冰厚度d0以及單日覆冰增長Δd作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及預(yù)測數(shù)據(jù)。模型的覆冰預(yù)測流程如下：

1)將覆冰影響因素數(shù)據(jù)集合T、V、hr、ω、d0以及單日覆冰增長厚度集合Δd歸一化。

2)隨機將T、V、hr、ω、d0以及單日覆冰增長厚度Δd隨機分為兩組，即訓(xùn)練組：(Ttrain,Vtrain,hrtrain,ωtrain,d0train,Δdtrain)和測試組：(Ttest,Vtest,hrtest,ωtest,d0test,Δdtest)

本文設(shè)定訓(xùn)練組個數(shù)ntrain=117，測試組數(shù)據(jù)個數(shù)ntest=10。

3)將訓(xùn)練組數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，按圖6的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用AMPSO算法獲得最優(yōu)權(quán)值與閾值ωij、ωjk、αj、bk，并進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，直至收斂至設(shè)定誤差精度，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。

4)將測試組的歸一化后覆冰影響因素(Ttest,Vtest,hrtest,ωtest,d0test,Δdtest)輸入至訓(xùn)練好的模型，得到預(yù)測覆冰增長厚度Δdfore，并與期望覆冰增長厚度Δdtest進行對比，測試網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度。

5)實際使用時，只需將線路監(jiān)測得到的日最低溫度、風(fēng)速、相對濕度、天氣狀況和基礎(chǔ)覆冰厚度進行歸一化處理后，輸入至網(wǎng)絡(luò)中，即可得到預(yù)測輸電線路覆冰增長厚度。

4 模型驗證

為檢驗?zāi)Ｐ偷挠行约熬_性，本文利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、文獻[22]中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進行同時處理，將處理結(jié)果與本模型預(yù)測結(jié)果進行比對，結(jié)果見表4。

表4 模型覆冰預(yù)測結(jié)果Table 4 Prediction results of the model mm

為了更加直觀地對比3種預(yù)測方法的效果以及預(yù)測誤差，圖7展示了3種方法的預(yù)測結(jié)果，表5分析了3種方法的絕對預(yù)測誤差和相對預(yù)測誤差的均值。從結(jié)果中可以看出，相比于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，AMPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)覆冰預(yù)測模型展現(xiàn)出了更高的準確性，覆冰預(yù)測絕對誤差小于1.5 mm，相對誤差在30%以內(nèi)。

圖7 模型覆冰預(yù)測結(jié)果Fig.7 Icing prediction results of the model

表5 3種預(yù)測方法的誤差統(tǒng)計Table 5 Error statistics of three prediction methods

5 結(jié) 論

本文的主要研究結(jié)論如下：

1)西南高濕地區(qū)，線路最易發(fā)生覆冰的氣象條件為：溫度-4～0 ℃，風(fēng)速0～2 m/s，相對空氣濕度>90%，同時雨雪天及線路無覆冰下易出現(xiàn)較大覆冰增長。

2)AMPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線路觀冰數(shù)據(jù)的訓(xùn)練下展現(xiàn)出了較好的預(yù)測準確性，相對誤差在30%以內(nèi)，可以為線路防冰除冰工作提供參考價值。

3)經(jīng)過自適應(yīng)變異粒子群算法優(yōu)化過后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性更強，且考慮到導(dǎo)線覆冰的累積效應(yīng)，提出連續(xù)覆冰期內(nèi)單日覆冰增長量的概念，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果更佳。