柔梁密索體系矮塔斜拉橋敏感參數(shù)分析

蔡小楊，王雷，譚卜豪

(廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院集團股份有限公司，廣東 廣州 510507)

1 工程背景

榕江大橋是廣東省潮(州)惠(來)高速公路上的一座特大橋，跨越榕江。橋位河段通航萬噸海輪，要求單孔雙向通航，通航凈空尺寸不小于347 m×38 m。大橋距離揭陽潮汕國際機場僅5 km，正對飛機跑道且位于爬升面內(nèi)，機場控高要求橋梁建筑高度不得超過96.56 m。大橋設(shè)計受航道凈空和機場控高雙重限制，“下頂上壓”留給橋梁設(shè)計的豎向空間十分有限。更不利的是橋區(qū)位于潮汕高烈度地震區(qū)和華南沿海臺風(fēng)區(qū)，大橋抗風(fēng)設(shè)計和抗震要求較高，橋梁截面形式和材質(zhì)選擇也控制橋梁設(shè)計。綜合比選后創(chuàng)新性提出主跨380 m混合梁柔梁密索體系矮塔斜拉橋方案(圖1)。

圖1 主橋橋型立面布置(單位：cm)

榕江大橋采用半漂浮體系，邊跨采用混凝土梁(圖2)，中跨與次邊跨采用鋼箱梁(圖3)，門形橋塔，塔高51.06 m，有效高跨比(塔高H與跨徑的比值)為1∶8，僅為一般斜拉橋1∶4的一半，就塔高來說，該橋應(yīng)屬于矮塔斜拉橋的范疇。為改善斜拉索的傾角，提高其使用效率，斜拉索采用輻射形布置，通過整體鋼錨箱集中錨固在塔頂?shù)膬?nèi)腔中。斜拉索在梁上采用不同索距布置，鋼箱梁段標(biāo)準(zhǔn)間距為15 m，為控制斜拉索噸位跨中局部3個梁段索距調(diào)整為12 m；邊跨混凝土梁段標(biāo)準(zhǔn)間距為8 m，局部尾索調(diào)整為4 m。

圖2 榕江大橋混凝土梁段箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位：cm)

2 結(jié)構(gòu)特點

對比圖1、4、5可見：柔梁密索體系矮塔斜拉橋在布索形式、主梁尺寸以及受力特性等方面與傳統(tǒng)部分斜拉橋有明顯的差別，而與常規(guī)斜拉橋更為接近，只是橋塔高度矮一些。相比于常規(guī)斜拉橋，部分斜拉橋主梁梁高(剛度)要大很多，主梁以彎剪受力為主，承受大部分豎向荷載，主梁有明顯無索區(qū)，斜拉索一般對稱布置在邊跨跨中及1/3中跨附近，索距一般為3～5 m。

圖3 榕江大橋鋼箱梁段標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位：mm)

柔梁密索體系矮塔斜拉橋主梁剛度與常規(guī)斜拉橋相似，主梁以受壓為主，彎矩和剪力相比部分斜拉橋要小得多，豎向荷載主要由斜拉索承受，斜拉索需均布覆蓋全部主梁，與常規(guī)斜拉橋更為接近；塔矮導(dǎo)致在相同豎向荷載作用下，主梁軸力和斜拉索索力均較常規(guī)斜拉橋要大很多，活載作用下主梁彎矩及撓度也比常規(guī)斜拉橋大。因此該文以榕江大橋為例，從斜拉索的布置、塔高及主梁剛度等幾個對柔梁密索體系矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)受力較為敏感的參數(shù)進(jìn)行分析，研究不同參數(shù)對其受力性能的影響，由此確定合理體系和構(gòu)造措施。

圖4 傳統(tǒng)部分斜拉橋示意圖(單位：cm)

圖5 傳統(tǒng)斜拉橋示意圖(單位：cm)

3 斜拉索布置影響

不同的斜拉索布置形式對主梁受力有顯著的影響。為研究方便，忽略荷載下主梁彎矩和剪力的影響，把所有斜拉索簡化為索膜，假設(shè)索膜承擔(dān)主梁傳遞過來的所有豎向荷載，計算簡圖如圖6所示。

圖6 作用在主梁長度dx上的荷載qdx的傳遞示意

由圖6可得如下荷載qdx與主梁軸力dN的微分關(guān)系：

(1)

根據(jù)圖6幾何關(guān)系可得h與x的關(guān)系：

(2)

式(2)代入式(1)可得：

(3)

當(dāng)H1=H2時為典型的輻射形布置，式(3)化簡積分得式(4)，主梁根部截面(x=0)軸力為式(5)。

(4)

(5)

當(dāng)H1=0時為典型的豎琴形布置，式(3)化簡積分得式(6)，主梁根部截面(x=0)軸力為式(7)。

(6)

(7)

綜上分析可知：斜拉橋主梁軸力與塔高關(guān)系密切，呈反比關(guān)系，塔高較高斜拉索的使用效率高，主梁軸力小，塔高較矮，則主梁軸力大；斜拉索輻射形布置時主梁軸力最小，為豎琴形布置時的一半，扇形布置介于兩者之間。柔梁密索矮塔斜拉橋，塔高較矮，斜拉索使用效率低，在相同的斜拉索布置形式下，主梁軸力及斜拉索索力比常規(guī)斜拉橋要大，設(shè)計時采用輻射形拉索布置，可提高斜拉索使用效率，改善結(jié)構(gòu)受力。

4 塔高影響

為對比研究柔梁密索矮塔斜拉橋塔高對結(jié)構(gòu)受力的影響，以圖7所示榕江大橋計算模型為基準(zhǔn)，分別建立高跨比1/4、1/6、1/8(推薦方案)、1/10共4個模型，模型中僅改變主塔高度，其他參數(shù)不變，通過索力優(yōu)化使每個計算模型均達(dá)到合理成橋狀態(tài)。

圖7 計算模型示意圖

4.1 合理成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)受力情況

通過斜拉索索力優(yōu)化可使不同塔高模型分別達(dá)到各自合理成橋狀態(tài)(圖8)，從圖8可以看出：合理成橋狀態(tài)下不同塔高對主梁彎矩影響較小，主梁彎矩十分接近。不同塔高情況下，合理成橋狀態(tài)主梁軸力及斜拉索索力差別顯著，如圖9、10所示。

圖8 不同高跨比對主梁彎矩影響對比結(jié)果

圖9 不同高跨比對主梁軸力影響對比結(jié)果

由圖9可知：塔高與主梁軸力的關(guān)系基本上呈反比關(guān)系，塔高較高則主梁軸力較小，如高跨比為1/10時鋼梁最大軸力是1/4時的2.5倍左右，與上述理論推導(dǎo)計算結(jié)論一致；邊跨混凝土梁段主梁軸力比次邊跨和主跨鋼箱梁段主梁軸力大很多，這主要是因為混凝土梁段中施加了強大預(yù)應(yīng)力所致。

圖10 不同高跨比對斜拉索索力影響對比結(jié)果

由圖10可知：不同塔高斜拉索傾角差異較大，塔高較高斜拉索傾角大、使用效率高，索力小，高跨比為1/4時索力總體最小，為1/10時索力總體最大，兩種情況的尾索索力相差近1倍。

4.2 活載作用下結(jié)構(gòu)受力情況

橋塔高度決定斜拉索的使用效率，決定結(jié)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)剛度，不同塔高對活載下結(jié)構(gòu)受力影響較大，如主梁彎矩及撓度、斜拉索索力及應(yīng)力幅等差異顯著。

圖11、12為塔高對主梁活載撓度影響情況的對比結(jié)果。

圖11 不同高跨比對主梁向上撓度影響對比結(jié)果

圖12 不同高跨比對主梁向下?lián)隙扔绊憣Ρ冉Y(jié)果

從圖11、12可知：塔高較高，主梁活載撓度相比較小，反之相反；高跨比為1/4時主梁主跨跨中向下?lián)隙茸钚?，?3.7 cm，高跨比為1/10時對應(yīng)位置向下?lián)隙茸畲?，?4.7 cm；主梁活載向上撓度整體較小。

塔高對主梁活載彎矩的影響對比結(jié)果見圖13。

圖13 不同高跨比對主梁活載彎矩影響對比結(jié)果

從圖13可見：塔高較高時主梁活載彎矩較小，塔高較矮時主梁活載彎矩較大，高跨比為1/4時主梁根部截面負(fù)彎矩為-41.3 MN·m，主跨跨中截面正彎矩為50.2 MN·m，高跨比為1/10時主梁根部截面為-59.1 MN·m，主跨跨中截面為91.1 MN·m，推薦方案(1/8)主梁根部截面為-46.8 MN·m，主跨跨中截面為73.8 MN·m。

圖14 不同高跨比對斜拉索應(yīng)力幅影響對比結(jié)果

塔高對斜拉索活載應(yīng)力幅的影響對比結(jié)果見圖14。從圖14可見：塔高較高時斜拉索應(yīng)力幅值相比要小，塔高較矮時斜拉索應(yīng)力幅值相比要大，高跨比為1/4時應(yīng)力幅值范圍為76～101 MPa，高跨比為1/10時為110～167 MPa，推薦方案(1/8)為101～141 MPa。

5 主梁剛度影響

斜拉橋主梁可以看成由斜拉索連續(xù)斜向彈性支承的連續(xù)梁，斜拉索和主梁組合共同承擔(dān)豎向荷載，兩者荷載分擔(dān)的比例即索梁荷載比，與主梁截面彎曲剛度關(guān)系很大。柔梁密索體系矮塔斜拉橋塔矮、斜拉索傾角小效率低，拉索提供的整體剛度相比常規(guī)斜拉橋要小，主梁剛度對整體剛度的貢獻(xiàn)度提升了。因此，有必要分析主梁剛度對結(jié)構(gòu)整體受力的影響。主梁剛度與其截面高度關(guān)系密切，隨著梁高的變化主梁剛度變化十分明顯，但截面面積變化不大，即主梁重量變化不大。為簡化計算，只考察剛度的影響，忽略主梁重量變化的影響，在榕江大橋計算模型的基礎(chǔ)上，設(shè)主梁剛度為原來的4、2、0.5與0.25倍4種情況，其他參數(shù)不變，分析研究主梁剛度對結(jié)構(gòu)受力影響。

5.1 合理成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)受力情況

圖15、16為合理成橋狀態(tài)下不同主梁剛度的主梁彎矩和軸力對比結(jié)果。由圖15、16可知：在相同成橋索力的合理成橋狀態(tài)下，不同主梁剛度對主梁彎矩和軸力影響很小，甚至可以忽略不計。

5.2 活載作用下結(jié)構(gòu)受力情況

主梁剛度影響索梁活載分擔(dān)比例，活載作用下主梁剛度對主梁撓度影響的對比結(jié)果如圖17、18所示。

圖15 不同主梁剛度對主梁軸力影響對比結(jié)果

圖16 不同主梁剛度對主梁彎矩影響對比結(jié)果

圖17 不同主梁剛度對主梁活載向上撓度影響對比結(jié)果

由圖17、18可見：主梁剛度小，主梁豎向撓度大，尤其對主跨跨中向下?lián)隙扔绊戄^大，對邊跨及次邊跨豎向撓度有影響，但數(shù)值不大；主梁剛度調(diào)整為0.25倍時主跨跨中向下?lián)隙冗_(dá)到71.6 cm，調(diào)整為4倍時主跨跨中向下?lián)隙葹?8.4 cm，推薦方案為60.4 cm；主梁向上撓度次邊跨比主跨要大，但整體數(shù)值不大。

圖18 不同主梁剛度對主梁活載向下?lián)隙扔绊憣Ρ冉Y(jié)果

不同主梁剛度對主梁彎矩影響對比結(jié)果見圖19。

圖19 不同主梁剛度對主梁活載彎矩影響對比結(jié)果

由圖19可知：主梁剛度小時主梁彎矩較小，主梁剛度較大時主梁彎矩較大；主梁剛度放大4倍時主梁主跨跨中彎矩達(dá)到134 MN·m，主梁根部截面彎矩達(dá)到-97.5 MN·m，主梁剛度縮小至原剛度的1/4時主梁主跨跨中彎矩達(dá)到55.6 MN·m，主梁根部截面彎矩達(dá)到-31.8 MN·m。

不同主梁剛度對斜拉索活載應(yīng)力幅影響對比結(jié)果如圖20所示。

圖20 不同主梁剛度對斜拉索活載應(yīng)力幅影響對比結(jié)果

由圖20可知：主梁剛度大時斜拉索應(yīng)力幅值小，主梁剛度小時斜拉索應(yīng)力幅值大，主梁剛度放大至原剛度的4倍時斜拉索應(yīng)力幅值為73～124 MPa，主梁剛度縮小至原剛度的1/4時斜拉索應(yīng)力幅值為113～158 MPa。

6 結(jié)論

(1)柔梁密索矮塔斜拉橋塔高較矮，與常規(guī)矮塔斜拉橋(部分斜拉橋)相近，但兩者受力特點和構(gòu)造特征卻相差較遠(yuǎn)，前者力學(xué)行為和構(gòu)造特征與普通斜拉橋基本相似，可通過索力優(yōu)化使其達(dá)到合理成橋狀態(tài)。

(2)斜拉索布置形式對主梁軸力影響較大，輻射形布置時主梁軸力最小，僅為豎琴形布置時的一半，扇形布置情況介于兩者之間。

(3)塔高對合理成橋狀態(tài)下主梁彎矩影響不大，但對主梁軸力及斜拉索索力影響較大，兩者都隨塔高降低而變大，主梁軸力與塔高基本呈反比關(guān)系；活載作用下，塔高對主梁彎矩、撓度及斜拉索應(yīng)力幅影響明顯，均隨塔高降低而變大。

(4)忽略主梁重量，主梁剛度對斜拉橋合理成橋狀態(tài)的影響很小，甚至可忽略不計；活載作用下，主梁剛度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)比較敏感，主梁活載彎矩隨主梁剛度增加而變大，主梁活載撓度隨主梁剛度增加而變小，斜拉索活載應(yīng)力幅隨主梁剛度增加而變小。

(5)柔梁密索矮塔斜拉橋主塔較矮，斜拉索傾角小、效率低，結(jié)構(gòu)整體剛度降低。設(shè)計時盡可能地充分利用有限塔高、采用可改善拉索效率的輻射形拉索布置、適當(dāng)提高主梁剛度，以獲得較為理想的結(jié)構(gòu)整體剛度，調(diào)整索梁荷載比，使主梁內(nèi)力、豎向撓度及斜拉索應(yīng)力幅值等處于合理的設(shè)計范圍。