數(shù)控移相全橋ZVS電源的設(shè)計(jì)

張 昭

（武夷學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 武夷山 354300）

移相全橋ZVS直流變換器由于其具有工作頻率恒定、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度高且能利用器件自身的寄生參數(shù)諧振實(shí)現(xiàn)ZVS等特點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用[1]。但是由于該變換器是典型的非線(xiàn)性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的控制方法采用PI補(bǔ)償器對(duì)控制環(huán)路進(jìn)行校正，存在響應(yīng)速度慢、超調(diào)量大等問(wèn)題[2]。依據(jù)移相全橋ZVS變換器的動(dòng)態(tài)小信號(hào)數(shù)學(xué)模型，使用頻域法對(duì)系統(tǒng)控制環(huán)路特性進(jìn)行了分析，并設(shè)計(jì)兩零點(diǎn)三極點(diǎn)補(bǔ)償器對(duì)電源控制環(huán)路進(jìn)行了校正。兩零點(diǎn)三極點(diǎn)補(bǔ)償器不但可以改善移相全橋ZVS電源系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度及輸出精度，而且能很好解決輸出電容ESR對(duì)系統(tǒng)控制的影響[2]，同時(shí)該補(bǔ)償器較容易數(shù)字化和利用DSP軟件實(shí)現(xiàn)，便于工程應(yīng)用。

1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

電源設(shè)計(jì)指標(biāo) 輸入電壓范圍(Vin)為（25±1）V;額定輸出為24 V DC/4A;輸出電壓紋波（ΔVp-p峰值）≤200 mV;有短路保護(hù)；輸出過(guò)電流保護(hù)閾值為4.2 A;散熱方式為自然冷卻；滿(mǎn)載效率≥90%。

2 主電路設(shè)計(jì)

2.1 主電路結(jié)構(gòu)

該電源采用TI公司的DSP（TMS320F28034）作為控制核心，通過(guò)全橋移相ZVS變換器實(shí)現(xiàn)DC/DC變換。電源結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電源結(jié)構(gòu)Fig.1 Power structure

主電路如圖2[3]所示，主要包括4個(gè)MOSFET：Q1、Q2，Q3和Q4，Q1和Q3分別超前于Q2和Q4。Lr為諧振電感，Cb為隔直電容，T為功率變壓器，Co和Lo為輸出濾波電容和電感，D1和D2為輸出整流二極管。從成本考慮，采用MOS管的寄生二極管作為開(kāi)關(guān)管反并聯(lián)二極管[3]。

圖2 電源主電路結(jié)構(gòu)Fig.2 Main circuit structure of power supply

2.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

定義開(kāi)關(guān)頻率值：fs=50 kHz。定義運(yùn)行最大占空比值Ds為35%。

整體運(yùn)行最大占空比值：（考慮到可能會(huì)有5%～15%的占空比丟失問(wèn)題，不能將穩(wěn)態(tài)占空比設(shè)置過(guò)大）

設(shè)計(jì)目標(biāo)效率90%，則滿(mǎn)載輸入功率計(jì)算：

2.2.1 MOSFET開(kāi)關(guān)管（MOS管）選型計(jì)算

計(jì)算MOS最大導(dǎo)通時(shí)間：

計(jì)算輸入電壓最低，滿(mǎn)載功率輸出時(shí)，輸入平均電流值：

計(jì)算輸入最大電流值：

計(jì)算MOS管最大電流有效值：

MOS管選型的額定電流值需按流過(guò)MOS最大電流有效值的3倍余量以上（防止短路或故障下電流過(guò)大沖擊損壞）。

MOS管選型的額定耐壓值需大于最大電壓輸入時(shí)的耐壓值1.5倍余量（防止尖峰擊穿）

根據(jù)上述計(jì)算，可以選取額定電流大于11.1 A，且耐壓值大于39 V的MOS管。選擇IRFI540N（VDSS=100V，ID=20A）作為開(kāi)關(guān)管。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓12 V，電流為3.7 A時(shí)，IRFI540N的導(dǎo)通電阻RDS-ON≤52 mΩ。

2.2.2 副邊整流二極管選型計(jì)算

根據(jù)輸出電壓和電流范圍確定副邊比較合適整流方式為中心抽頭全波整流。

計(jì)算輸出最大電流值：

計(jì)算單顆二極管最大電流有效值：

二極管選型的額定電流值需按流過(guò)二極管最大電流的1.5倍余量以上（防止短路或故障下電流過(guò)大沖擊損壞）。

二極管截止時(shí)，其承受最大電壓為：

因?yàn)檎鞫O管開(kāi)關(guān)時(shí)，存在電壓振蕩，取2倍耐壓二極管。選擇肖特基二極管SR6150（I（AV）=6.0 A,VDC=150 V）。

2.2.3 變壓器設(shè)計(jì)[4]

開(kāi)關(guān)頻率fs=50 kHz，方波波形系數(shù)Kf=4，窗口系數(shù)K0=0.4，最大磁通密度Bm=0.1 T，導(dǎo)線(xiàn)載流密度J=400 A/cm2。代入以上參數(shù)，得AP=0.633 cm4。

為了確保磁芯能夠繞的下，需留出一定的余量，最后選擇 EE-30磁芯PC40鐵氧體材質(zhì)，其AP=0.7995>0.633，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)輸入電壓最低，占空比最大，輸出電壓最高情況下計(jì)算原副邊變壓器變比值(其中設(shè)副邊線(xiàn)路上壓降為0.5 V)。

EE-30磁芯相關(guān)參數(shù)如下：磁心Ae=109mm2，磁心窗口面積Aw=73.35 mm2。

定義變壓器工作最?lèi)毫覤max=0.1 T。

計(jì)算變壓器繞組匝數(shù)：

一次側(cè)Np和二次側(cè)Ns匝數(shù)的計(jì)算可以由下式計(jì)算得出：

計(jì)算變壓器額定工作點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度Be：

2.2.4 諧振參數(shù)回路計(jì)算

MOS管的寄生Coss電容，從datasheet上可知：

實(shí)測(cè)變壓器的雜散電容CT=125 pF。

計(jì)算總的諧振電容：

計(jì)算輸入電壓最高時(shí)，Cr上儲(chǔ)存的能量：

設(shè)最大占空比丟失Dloss=15%，計(jì)算諧振電感量[5]：

實(shí)測(cè)50 kHz時(shí)變壓器漏感1μH，外加諧振電感設(shè)計(jì)為2μH。

諧振電感存儲(chǔ)的能量大于滯后橋臂開(kāi)關(guān)管寄生電容的充放電所需能量,從而實(shí)現(xiàn)滯后橋臂開(kāi)關(guān)管ZVS。

隔直電容有著防止變壓器飽和的作用，當(dāng)在回路中串入隔直電容后，隔直電容與諧振電感在激勵(lì)作用下會(huì)形成諧振。為保證諧振不影響輸出增益，隔直電容上的電壓ΔU值要小于輸入電壓的10%。其諧振頻率點(diǎn)應(yīng)遠(yuǎn)離工作開(kāi)關(guān)頻率點(diǎn)5倍以上（經(jīng)驗(yàn)值），取開(kāi)關(guān)頻率的10%。

2.2.5 輸出電感和輸出電容設(shè)計(jì)[5]

取輸出電流脈動(dòng)量最大值為額定輸出電流的20%?？傻茫?/p>

L0=93.5μH，輸出電感取100μH。

設(shè)輸出電壓最大峰峰值ΔVp-p=200 mV，輸出濾波電容計(jì)算：

電解電容的ESR決定了輸出電壓實(shí)際的峰峰值，輸出電流的波動(dòng)大小是0.8 A,要使ESR上的電壓波動(dòng)小于200 mV，則ESR需要小于:=0.25Ω。

根據(jù)電解電容的特點(diǎn)，其容量和ESR的關(guān)系[6]滿(mǎn)足：

將ESR=0.25Ω代入得C0=240μF。實(shí)際取一顆330μF電解電容。

3 控制環(huán)路設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)該電源的穩(wěn)定恒壓輸出，系統(tǒng)采用了單電壓環(huán)反饋控制的方式。環(huán)路結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 電壓環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.3 Voltage loop structure

圖3中，包括反饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)（H（S）），PWM開(kāi)關(guān)傳遞函數(shù)（Gm（S）），主電路開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)（Gνd（S）），補(bǔ)償器傳遞函數(shù)（G2Z3P（S））。

先確定系統(tǒng)的未補(bǔ)償閉環(huán)傳遞函數(shù)。

變換器占空比至輸出電壓的傳遞函數(shù)[7]：

計(jì)算滿(mǎn)載負(fù)載:

變壓器漏感設(shè)為L(zhǎng)s=1.2μH。

計(jì)算等效Rd:

反饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，分壓電阻采樣增益:

PWM開(kāi)關(guān)傳遞函數(shù):

Vm即為PWM鋸齒波的峰值3.3 V。

構(gòu)建變換器未補(bǔ)償控制環(huán)路傳遞函數(shù)：

將S=2πfj代入上式，計(jì)算變換器幅頻特性與相頻特性：

采用Matlab繪制電源幅頻特性與相頻特性曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償前變換器控制環(huán)路幅頻特性與相頻特性曲線(xiàn)Fig.4 Amplitude-frequency characteristic and phase-frequency characteristic curve of control loop of pre-compensation converter

得到電源補(bǔ)償前控制環(huán)路低頻增益為-6.7 dB，無(wú)穿越頻率，轉(zhuǎn)折頻率約為1 kHz，低頻增益太低。

兩零三極補(bǔ)償器設(shè)計(jì)：

定義補(bǔ)償后系統(tǒng)控制環(huán)路穿越頻率為1.5 kHz：f2Z3P-Cross=1.5 kHz。

從增益圖3中可以看出此時(shí)的增益dB約為：Gain2=-14.2 dB。

計(jì)算增益對(duì)應(yīng)實(shí)際放大倍數(shù)：

定義2個(gè)極點(diǎn)和2個(gè)零點(diǎn)(若補(bǔ)償效果不佳可以適當(dāng)調(diào)整位置)：

定義兩零三極補(bǔ)償器的增益：

設(shè)補(bǔ)償器傳遞函數(shù)在穿越頻率處的增益加上環(huán)路補(bǔ)償前的增益為0，求解KS1值：

加入兩零三極補(bǔ)償器之后，電壓環(huán)傳遞函數(shù)：

繪制加入兩零三極補(bǔ)償器之后的閉環(huán)幅頻特性曲線(xiàn)和相頻特性曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 補(bǔ)償后變換器電壓控制閉環(huán)頻率特性曲線(xiàn)Fig.5 Closed-loop frequency characteristic curve of converter voltage control after compensation

從圖5可以看出采用兩零三極補(bǔ)償器校正后，變換器電壓控制閉環(huán)增益穿越頻率大約為1.5 kHz，相位裕度63.8°，能使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差調(diào)節(jié)特性。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)設(shè)計(jì)的樣機(jī)對(duì)所設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了驗(yàn)證。電源在輸出滿(mǎn)載時(shí)的效率達(dá)到92%，半載效率達(dá)到91%，滿(mǎn)載時(shí)電源擾動(dòng)從26 V階躍到24 V輸出調(diào)節(jié)時(shí)間小于20 ms，負(fù)載從0階躍到滿(mǎn)載輸出調(diào)節(jié)時(shí)間小于30 ms，達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)要求。圖6和圖7是輸入25 V,輸出額定功率時(shí)，超前橋臂開(kāi)關(guān)管Q3漏源極電壓和驅(qū)動(dòng)電壓波形，可以看到Q3漏源極電壓Vds降到0 V之后,它的驅(qū)動(dòng)電壓Vgs才輸出高電平，Q3工作在軟開(kāi)關(guān)狀態(tài)。圖8和圖9是輸入25 V,輸出額定功率時(shí)，滯后橋臂Q4漏源極電壓和驅(qū)動(dòng)電壓波形?？梢钥吹絈4漏源極電壓Vds降到0 V之后,它的驅(qū)動(dòng)電壓Vgs才輸出高電平，Q4工作在軟開(kāi)關(guān)狀態(tài)。圖10是輸入電壓24 V輸出額定電壓時(shí)紋波為77 mV，達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。圖11是電源軟啟動(dòng)時(shí)輸出電壓和原邊電流波形，可以看到啟動(dòng)時(shí)輸出電壓沒(méi)有過(guò)沖。

圖7 Q3漏源極電壓和驅(qū)動(dòng)電壓波形局部Fig.7 Q3 drain source voltage and drive voltage waveform locally

圖8 Q4漏源極電壓和驅(qū)動(dòng)電壓波形Fig.8 Q4 drain source voltage and drive voltage waveforms

圖9 Q4漏源極電壓和驅(qū)動(dòng)電壓波形局部Fig.9 Q4 drain source voltage and drive voltage waveform locally

圖10 滿(mǎn)載時(shí)輸出電壓紋波Fig.10 Output voltage ripple at full load

圖11 電源軟啟動(dòng)時(shí)輸出電壓和原邊電流波形Fig.11 Output voltage and primary side current waveform during soft start of power supply

5 結(jié)論

詳細(xì)計(jì)算數(shù)控移相全橋ZVS電源主電路主要參數(shù)，進(jìn)行主電路的設(shè)計(jì)，然后以主電路參數(shù)為基礎(chǔ)，列出變換器的電壓閉環(huán)小信號(hào)傳遞函數(shù)，分析系統(tǒng)原始電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)電壓閉環(huán)兩零點(diǎn)三極點(diǎn)補(bǔ)償器。與傳統(tǒng)的PI補(bǔ)償器相比，兩零點(diǎn)三極點(diǎn)補(bǔ)償器具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)誤差調(diào)節(jié)特性。最后通過(guò)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，電源的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性都達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)指標(biāo)，驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。