正態(tài)模糊大數(shù)據(jù)決策方法在財務(wù)績效評價中的應(yīng)用

吳瓊凌，林 健，張少涵

(福建農(nóng)林大學(xué) 計算機(jī)與信息學(xué)院，福建 福州 350002)

財務(wù)績效評價是現(xiàn)代房地產(chǎn)企業(yè)財務(wù)管理的重要環(huán)節(jié)，是提高房地產(chǎn)企業(yè)市場競爭力的有效途徑。房地產(chǎn)企業(yè)應(yīng)定期對財務(wù)經(jīng)營進(jìn)行績效評價，通過合理的手段和措施，提高其盈利能力，經(jīng)營能力，償債能力等，達(dá)到改善其經(jīng)濟(jì)狀況和經(jīng)營狀況，并且提升市場競爭力。

很多學(xué)者嘗試了各種方法對房地產(chǎn)企業(yè)的財務(wù)績效進(jìn)行評價。丁琦等[1]收集25家A股上市房地產(chǎn)近5年的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用同時包含DEA方法和FCE方法的長處的DEA-FCE模型對樣本公司進(jìn)行經(jīng)營績效評估。董媛[2]以信息熵理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建D-S廣義模糊軟集合方法對我國部分上市房地產(chǎn)公司2010年的經(jīng)營績效進(jìn)行評估。韋曉慧[3]選擇我國66家上市房地產(chǎn)企業(yè)為研究樣本，利用DEA三階段方法對樣本企業(yè)2012—2014年的經(jīng)營績效水平進(jìn)行評估。邵鐵柱等[4]利用因子分析法對房地產(chǎn)財務(wù)績效進(jìn)行評價等。但是上述研究沒有考慮到現(xiàn)實(shí)生活中，決策信息往往需要以模糊數(shù)的形式給出，而且由于正態(tài)分布的普遍性，正態(tài)模糊數(shù)的應(yīng)用越來越廣泛。因?yàn)樵诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理中，正態(tài)模糊數(shù)比其他模糊數(shù)更能合理地反映數(shù)據(jù)的分布，也是最接近人類思維的。在當(dāng)決策專家或調(diào)查對象較多時，借助數(shù)理統(tǒng)計的方法，將偏好值以正態(tài)模糊數(shù)的形式表示，這一做法能更全面、準(zhǔn)確地刻畫偏好信息。

基于公司業(yè)績的相關(guān)理論和已有的研究基礎(chǔ),選擇福建省5家A股上市的房地產(chǎn)公司為研究對象，分析2015—2020年的財務(wù)指標(biāo)季度數(shù)據(jù)。利用正態(tài)模糊數(shù)的分布規(guī)律和有序加權(quán)平均算子(OWA)的聚合性，引入相應(yīng)的正態(tài)模糊有序加權(quán)平均(NFOWA)算子，構(gòu)建基于大數(shù)據(jù)背景下的相應(yīng)多屬性決策模型。首先，通過對房地產(chǎn)上市公司績效評價的分析，選擇相應(yīng)的指標(biāo)，構(gòu)建了包括盈利能力指標(biāo)、償債能力指標(biāo)和營運(yùn)能力指標(biāo)在內(nèi)的房地產(chǎn)上市公司經(jīng)營績效評價指標(biāo)體系。其次，將數(shù)據(jù)根據(jù)正態(tài)模糊數(shù)的分布特征，將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。最后，將有序加權(quán)平均算子拓展至正態(tài)模糊環(huán)境中，得出5家公司的綜合評價值，再根據(jù)計算結(jié)果對房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)行評價與分析。

1 正態(tài)模糊數(shù)的概念及性質(zhì)

隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，人們通過大量的數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)果將更加現(xiàn)實(shí)和準(zhǔn)確。但是，海量數(shù)據(jù)經(jīng)常呈現(xiàn)扎推分布的情況，往往符合正態(tài)分布的規(guī)律。因此，Yang等[5]提出了正態(tài)模糊數(shù)的概念，不僅能夠充分保留數(shù)據(jù)的特征，還能夠更好的刻畫模糊概念和信息，具有較大的實(shí)用性，因此被廣泛研究與應(yīng)用。

定義1[5]設(shè)R為實(shí)數(shù)域，二元數(shù)組稱為區(qū)間[a，b]上的正態(tài)模糊數(shù)，其隸屬函數(shù)為=（σ>0），其中均值，標(biāo)準(zhǔn)差。全體區(qū)間上的正態(tài)模糊數(shù)的集合記為IN。

定義2[6]設(shè)，則區(qū)間上的正態(tài)模糊數(shù)運(yùn)算法則如下：

為了考慮運(yùn)算的一致性，我們提出了一個新的運(yùn)算法則，在上述運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改，給出定義法則（2'）λA˙=λ（α，σ）=（λα，σ），λ∈R。易知，上述正態(tài)模糊數(shù)的數(shù)乘運(yùn)算（2'）具有較好的兼容一致性。

定義3為了比較正態(tài)模糊數(shù)的大小，設(shè)˙∈IN,記˙=（α，σ），=（β，τ），則正態(tài)模糊數(shù)的排序方法[6]如下：

（3）若α=β

為了有效集結(jié)正態(tài)模糊集的信息，基于有序加權(quán)平均(OWA)算子[7]，引入正態(tài)模糊有序加權(quán)平均算子(NFOWA)[7-8]。

定義4設(shè)正態(tài)模糊數(shù)為˙ij=（αij，σij），利用有序加權(quán)平均算子聚合正態(tài)模糊數(shù)，結(jié)合上述正態(tài)模糊數(shù)的數(shù)乘運(yùn)算，正態(tài)模糊有序加權(quán)平均(NFOWA)算子的具體公式如下：

其中，w=（w1,…,wn）是與NFOWA算子相關(guān)聯(lián)的加權(quán)向量，,wj∈[0,1]且j=1,2,…,n，且（βij，τij）是（αij，σij）中第j大的元素。

同時，對于NFOWA算子的相關(guān)權(quán)重，我們采用單位區(qū)間單調(diào)(BUM)函數(shù)[9]來計算，滿足Q（0）=0,Q（1）=1以及Q（x）≤Q（y），其中0≤x≤y≤1，即

該BUM函數(shù)稱為模糊語義量化算子，其表達(dá)式可表示如下

其中x1，x2，x在[0,1]的范圍內(nèi)。當(dāng)我們選擇態(tài)度特征為（0,0.5）,（0.3,0.8）和（0.5,1）時，模糊語言表示分別為“至少一半”，“更多”和“盡可能多”。

在多屬性決策中，由于屬性指標(biāo)的大小不同，單位不同，不能直接進(jìn)行聚合。因此，必須對原始矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。屬性類型一般有收益型、成本型和固定型。其中效益型屬性是指屬性值越大越好的屬性，成本型屬性是指屬性值越小越好的屬性，固定型屬性是在指屬性值越接近某個固定值δj越好的屬性。為了消除不同物理量綱對決策結(jié)果的影響，提出針對正態(tài)模糊數(shù)的規(guī)范化公式。

定義5對正態(tài)模糊矩陣T=（˙ij）m×n中正態(tài)模糊數(shù)的均值進(jìn)行規(guī)范化處理。

對于效益型屬性[10]：

對于成本型屬性[11]：

對于固定型屬性[11]：

考慮到正態(tài)模糊數(shù)中的方差標(biāo)準(zhǔn)化問題，我們提出了下式改進(jìn)的方差規(guī)范化處理公式。

2 大數(shù)據(jù)決策模型在財務(wù)績效評價中的應(yīng)用

Step1 樣本選取與評價指標(biāo)的確立

在選擇數(shù)據(jù)樣本時，利用同花順iFinD數(shù)據(jù)庫，選取滬深A(yù)股上市公司中福建省房地產(chǎn)板塊的5家房地產(chǎn)公司，分別為冠城大通、三木集團(tuán)、泰禾集團(tuán)、陽光城、中國武夷，記為Ai（i=1,2,3,4,5）。

選取2015—2020年的這5家房地產(chǎn)上市公司的季度數(shù)據(jù)，從盈利、償債、成長3個一級指標(biāo)下選取了6個二級財務(wù)指標(biāo)構(gòu)建了財務(wù)績效評價體系如圖1。

圖1 高新技術(shù)上市公司財務(wù)績效評價體系Fig.1 Financial performance evaluation system of high-tech listed companies

利用上述財務(wù)評價指標(biāo)進(jìn)行績效評價多屬性決策分析，分別設(shè)為G1:凈利潤同比增長率，G2：營業(yè)總收入同比增長率，G3：銷售凈利潤，G4：凈資產(chǎn)收益率，G5：流動比率，G6：速動比率。將上述公司的5年季度數(shù)據(jù)利用SPSS進(jìn)行分析，得出季度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布。因此，將其大量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)模糊數(shù)，并進(jìn)一步采用正態(tài)模糊算子進(jìn)行聚合，計算每家公司的財務(wù)績效的綜合指標(biāo)，并進(jìn)行排序和財務(wù)績效評價。

Step2 構(gòu)造正態(tài)模糊矩陣

假設(shè)A=｛a1,…,am｝為決策方案集，G=｛G1,…,Gn｝是所有屬性構(gòu)成的集合，方案Ai在屬性Gj下的屬性值為（αij，σij），二元數(shù)組ij=（αij，σij）是區(qū)間[a,b]上的正態(tài)模糊數(shù)，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。正態(tài)模糊數(shù)ij表示第i個方案Ai在第j個屬性下可能的滿意度。

通過選取2015—2020年的季度數(shù)據(jù)。進(jìn)行數(shù)處理分析得出上述財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)均呈現(xiàn)近似正態(tài)分布特征，所以此處假設(shè)財務(wù)指標(biāo)服從正態(tài)分布。將上述獲取的財務(wù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)模糊數(shù)，得到如下正態(tài)模糊矩陣T。

表1 正態(tài)模糊矩陣TTab.1 Normal mode and Matrix T

Step3 規(guī)范化處理

G1:凈利潤同比增長率，G2：營業(yè)總收入同比增長率，G3：銷售凈利潤，G4：凈資產(chǎn)收益率為效益型指標(biāo)，根據(jù)式(4)進(jìn)行處理。而G5：流動比率和G6：速動比率為固定性指標(biāo)。流動比率一般認(rèn)為在2左右比較好，表示公司有良好的短期償債能力，速動比率表示企業(yè)償還流動負(fù)債的能力，一般保持在1的水平較好,表明企業(yè)既有好的債務(wù)償還能力，又有合理的流動資產(chǎn)結(jié)構(gòu)。根據(jù)式(6)進(jìn)行處理，最終得到規(guī)范化后的正態(tài)模糊矩陣T。

表2 規(guī)范化后的正態(tài)模糊矩陣TTab.2 Normalized normal and modulus matrices T

Step4 屬性權(quán)重的確定

利用BUM函數(shù)[7]，計算正態(tài)模糊算子的相關(guān)權(quán)重，選擇模糊語言量詞“更多”的原則，即（0.3,0.8），可得權(quán)重w=（0，0.067,0.3330,0.3330,0.267,0），具體過程如下所示。

Step5 對規(guī)范化后的正態(tài)模糊數(shù)進(jìn)行排序

正態(tài)模糊有序加權(quán)平均算子是對有序的數(shù)組進(jìn)行聚合，利用定義3的排序法則，對上述規(guī)范化后的正態(tài)模糊數(shù)進(jìn)行排序，得到如下表3。

表3 正態(tài)模糊數(shù)的排序Tab.3 Normal modulus

Step6 利用NFOWA算子進(jìn)行聚合

利用正態(tài)模糊有序加權(quán)平均算子對上述排序后的正態(tài)模糊數(shù)進(jìn)行聚合，該算子不需要考慮屬性間的權(quán)重關(guān)系，能夠更好的對其進(jìn)行聚合，計算過程如下式(10)所示。

計算得到5家房地產(chǎn)上市公司的集成結(jié)果,如下表4所示。

表4 聚合結(jié)果Tab.4 Aggregate results

Step7 排序

根據(jù)定義4，對5家公司最終聚合得到正態(tài)模糊數(shù)進(jìn)行排序，結(jié)果如下：

NFOWA（A4）>NFOWA（A1）>NFOWA（A5）>

NFOWA（A3）>NFOWA（A2）

則有：A4>A5>A1>A3>A2

最終得出上述5家上市公司的排序?yàn)椋宏柟獬恰⒐诔谴笸?、中國武夷、泰禾集團(tuán)及三禾集團(tuán)。基于以上決策過程，得出正態(tài)模糊多屬性決策算法的框架如圖2所示。

圖2 正態(tài)模糊數(shù)集成算子的多屬性決策方法Fig.2 Multi-attribute decision-making method of normal mode and integration operator

3 結(jié)論

本文的研究核心在于利用正態(tài)模糊多屬性決策方法對福建省5家房地產(chǎn)上市公司的績效進(jìn)行評價，就盈利、償債、成長3個一級指標(biāo)下的6個二級財務(wù)指標(biāo)構(gòu)建了財務(wù)績效評價體系。最終得出上述5家上市公司的排序?yàn)椋宏柟獬?、冠城大通、中國武夷、泰禾集團(tuán)及三禾集團(tuán)。即根據(jù)上述結(jié)果得出這5家公司的財務(wù)績效情況，排名高的企業(yè)其盈利能力狀況、資產(chǎn)質(zhì)量狀況、債務(wù)風(fēng)險狀況和經(jīng)營增長狀況等綜合水平較高，同時，通過二級指標(biāo)的對比可以得出，上述排名靠后的房地產(chǎn)公司的速動比率均較低。