基于舊電子產(chǎn)品質(zhì)量的以舊換新策略研究

陳六新 梁姣 謝天帥

摘? 要：文章在以舊換新背景下，建立以制造商為主體的兩階段閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，考慮舊產(chǎn)品的剩余價值對老客戶再次購買的影響，利用博弈論分析方法比較了不同情形下制造商的最優(yōu)定價和回收策略。結(jié)果表明：以舊換新策略對產(chǎn)品銷量、制造商利潤產(chǎn)生顯著影響;當以舊換新的價格折扣高于某閾值時，制造商的利潤反而會降低;實施部分回收時，制造商獲得的利潤最大。研究結(jié)論對企業(yè)推行以舊換新策略有一定的指導研究意義。

關鍵詞：以舊換新;消費者效用;產(chǎn)品定價

中圖分類號：F713.2? ? 文獻標識碼：A

Abstract： Based on the background of trade-in， this research establishes a two-stage closed-loop supply chain system with manufacturers as the main body， considers the impact of the residual value of old products on the repurchase of old customers， and uses the game theory analysis method to compare the optimal pricing and recycling strategy of manufacturers under different situations. The results show that the trade-in strategy has a significant impact on product sales and manufacturer's profit; when the price discount of trade-in is higher than a certain threshold， the manufacturer's profit will decrease; when partial recycling is implemented， the manufacturer gains the most profit. The research conclusions of this article have certain guiding research significance for enterprises to implement the trade-in strategy.

Key words： trade-in; consumer utility; product pricing

0? 引? 言

據(jù)2019年工信部的數(shù)據(jù)顯示，僅從2014～2019年我國廢舊手機存量累計約為18.3億臺，其中2018年和2019年手機淘汰量分別達到4.61億臺和4.99億臺;而在5G商用后，2020年廢舊手機數(shù)量將增至5.24億臺。然而隨著經(jīng)濟發(fā)展和社會進步，資源的過度消耗以及環(huán)境的污染成為亟待解決的重要問題之一。因此，如何實現(xiàn)經(jīng)濟與環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展已成為各國共同關注的話題[1]。在此背景下，越來越多的企業(yè)以舊換新措施加入到自己的管理戰(zhàn)略當中。例如，蘋果公司陸續(xù)在世界各地推出“蘋果更新與循環(huán)利用計劃”的以舊換新業(yè)務，鼓勵顧客將舊款iPhone、iPad等產(chǎn)品在實體店或線上評估舊產(chǎn)品價值之后，可用于換購新產(chǎn)品[2]。HP、華為和小米等企業(yè)均推出以舊換新業(yè)務。此外，以舊換新措施在家電、汽車等行業(yè)也頗為常見[3]。

在學術界，關于企業(yè)實施以舊換新的策略也受到了國內(nèi)外學者的廣泛關注。吳鵬[4]從消費者效用出發(fā)并加入舊產(chǎn)品價值剩余因素，分析企業(yè)分別實施以舊換新定價策略與單一定價策略的銷量和利潤情況，討論企業(yè)是否應當實施以舊換新策略的問題。周垂日[5]研究在以舊換新政策下，制造商和零售商的決策模型，分析不同情形下制造商和零售商的最優(yōu)決策。但研究中未曾考慮老顧客對舊產(chǎn)品的價值剩余感知，然而老顧客再次購買新產(chǎn)品時往往會考慮舊產(chǎn)品的價值剩余。馬衛(wèi)民[6]分析研究了以舊換新補貼對具有不同等級產(chǎn)品閉環(huán)供應鏈的影響，他們認為以舊換新補貼促使產(chǎn)品價格增加，在使以舊換新消費者受益的同時損害了初次消費者的利益，并且促使制造商的單位利潤增加。顏波[7]從供應鏈的視角出發(fā)，構(gòu)建考慮市場細分和消費者效用的策略模型，研究零售商自主以舊換新策略選擇及相應的供應鏈決策，分析了市場細分和產(chǎn)品折舊程度對策略選擇、決策和供應鏈效率的影響。然而這些文獻研究均以企業(yè)一個階段利潤最大化為目標，目前雖然也有部分學者關注企業(yè)兩階段利潤的博弈決策問題。譬如，Ray[8]等利用單周期博弈模型，研究壟斷企業(yè)銷售具有兩階段使用壽命耐用品以舊換新的問題，分析了產(chǎn)品耐用度和產(chǎn)品質(zhì)量等因素對產(chǎn)品最優(yōu)價格和以舊換新折扣的影響。Ackere[9]將以舊換新視為壟斷者對新顧客和老顧客實現(xiàn)價格歧視的一種策略，研究壟斷企業(yè)在兩個階段銷售相同的產(chǎn)品，使得企業(yè)通過第一階段的銷量控制第二階段以舊換新的需求。韓小花[10-11]通過構(gòu)建兩階段閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，研究了制造商的“以舊換再”策略，以及制造商和零售商的定價與協(xié)調(diào)決策問題?？姵療榌12]研究通過構(gòu)建三種基于以舊換新策略的兩階段閉環(huán)供應鏈決策模型，并分析討論了模型的最優(yōu)定價策略和回收策略。劉靚晨[13]從博弈論視角出發(fā)，構(gòu)造兩階段動態(tài)博弈模型，分析企業(yè)和消費者之間的均衡，研究了企業(yè)的最優(yōu)定價策略。Xiao[14]以由制造商和零售商組成的兩階段供應鏈為基礎，比較了分別由制造商和零售商發(fā)起以舊換新時制造商和零售商所獲得的最優(yōu)收益。Yin[15]通過考慮提供折價計劃時“前瞻性”消費者與公司之間的相互作用，分析了一個兩階段動態(tài)博弈，以確定處于均衡狀態(tài)的兩個后代產(chǎn)品的最優(yōu)價格，并考察了哪些以舊換新計劃對公司有利。但是以往關于研究以舊換新策略的文獻認為老客戶對舊產(chǎn)品的剩余價值估值為與新產(chǎn)品支付意愿相關的線性函數(shù)，即支付意愿越高的消費者認為舊產(chǎn)品的剩余價值越高，反之亦然。而在實踐運作中，由于消費者使用產(chǎn)品時存在差異，即使在購買階段相同支付意愿的產(chǎn)品，經(jīng)過使用后的舊產(chǎn)品質(zhì)量差異較大，所以消費者將根據(jù)舊產(chǎn)品質(zhì)量對剩余價值做出相應價值評估。因此，本文在以往文獻的基礎上，研究由制造商為主體的兩階段以舊換新的閉環(huán)供應鏈，將消費者在購買新產(chǎn)品時的支付意愿和以舊換新時消費者對舊產(chǎn)品剩余價值的估計獨立起來研究，即以舊換新消費者對產(chǎn)品的剩余價值與消費者對舊產(chǎn)品的質(zhì)量相關。

1? 模型描述與條件假設

本研究由一個制造商和若干消費者組成的兩階段“以舊換新”閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)。假設新產(chǎn)品處于成熟期且生命周期有兩個階段：第一階段為新產(chǎn)品，第二階段為舊產(chǎn)品。制造商面對兩類消費者，包括初次消費者和以舊換新消費者。為更好地討論制造商實施以舊換新策略的問題，該策略的運作方式如圖1，制造商以單位成本c制造產(chǎn)品并以零售價格p銷售給消費者，制造商為激勵消費者購買欲望故采取以舊換新措施，給予以舊換新消費者一個價格折扣p（p

假設新產(chǎn)品在兩個階段所產(chǎn)生的效用相同，新產(chǎn)品能夠完全替代舊產(chǎn)品的功能并帶來更高的效用[16]。由支付意愿來刻畫消費者在兩個階段的購買行為，即第一階段消費者決定是否購買新產(chǎn)品;第二階段新產(chǎn)品已經(jīng)變?yōu)榕f產(chǎn)品，它的使用功能下降導致滿意度降低。此時消費者有如下兩種選擇：（1）重新購買新產(chǎn)品并將舊產(chǎn)品返還給制造商，即以舊換新;（2）繼續(xù)使用舊產(chǎn)品。此外，根據(jù)消費者支付意愿理論，第一階段沒有購買該產(chǎn)品的消費者在第二階段肯定不會購買，因此在第二階段不會產(chǎn)生新的消費者[12]。

第一階段購買決策：假設消費者支付意愿X服從0，P的均勻分布，其中P表示最大支付意愿。消費者在購買產(chǎn)品時會考慮支付意愿X和產(chǎn)品價格p的關系，只有當消費者效用函數(shù)U=X-p>0，消費者才會購買;反之不會。因此可得第一階段消費者需求量為：

q=dX=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

根據(jù)式（1）易知，當產(chǎn)品價格p≥P時，結(jié)合經(jīng)濟意義需求量為q=0，故該式成立的條件為p

第二階段購買決策：經(jīng)過第一階段的使用，產(chǎn)品有一定程度的損耗，即相對于新產(chǎn)品有一個價值損失，考慮到消費者使用產(chǎn)品時存在差異（使用時間、頻率及保養(yǎng)），按照損耗程度的不同造成舊產(chǎn)品質(zhì)量不一致，因此消費者對舊產(chǎn)品有一個相應的價值估計。假設消費者對舊產(chǎn)品的剩余價值估計V服從0，P的均勻分布，P表示舊電子產(chǎn)品的最大剩余價值。其中，V越大，表示消費者的使用習慣越好，舊產(chǎn)品的質(zhì)量越高，消費者對它的剩余價值估值越大;反之亦然。由上述可知，以舊換新的效用函數(shù)為U=X-p+p，繼續(xù)使用舊產(chǎn)品的效用函數(shù)為U=V。當U≥U時，消費者會選擇在第二階段以舊換新;當U

由U≥U可知，第二階段消費者以舊換新的消費者數(shù)量：

q=dXdV? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

由U

q=dXdV? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

2? 模型構(gòu)建與求解

在閉環(huán)供應鏈的決策中，新產(chǎn)品的生產(chǎn)、銷售以及回收均由制造商進行。在第一階段，制造商確定電子產(chǎn)品的銷售價格

p，然后消費者決定是否購買產(chǎn)品;第二階段，制造商決定產(chǎn)品以舊換新的價格折扣p，接著擁有舊產(chǎn)品的消費者在第二階段決定繼續(xù)使用或以舊換新。

第一階段：電子產(chǎn)品的單位制造成本為c（c

π=p-cq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

第二階段：制造商對再次購買的消費者實施以舊換新策略，第二階段利潤π為：

（5）

約束條件代表只有在第一階段購買產(chǎn)品的消費者才能在第二階段以舊換新購買產(chǎn)品。

為求得最優(yōu)銷售價格p和最優(yōu)價格折扣p，分別對π和π求解關于p、p的一階、二階偏導數(shù)，得：對π分別求p一階、二階偏導數(shù)為=+p-c，=-<0，所以π是p的凹函數(shù)，存在關于p的唯一最大值，令=0，可得最優(yōu)銷售價格p=P+c/2。將p代入式（1）和式（4），可得q與π的值。

對π求p一階偏導數(shù)為=，并令其為0，通過Δ=P-2P-c+2g+12PP-c

>0總是成立，得知該式有兩個不相等的駐點為p=，p=，此外端點值p=P。通過計算比較發(fā)現(xiàn)當p=，制造商獲得最優(yōu)利潤。故p=。將p代入式（2）和式（5），可得q與π的值。

3? 模型分析

不同情況下應采取的最優(yōu)銷售價格p、最優(yōu)折扣p，相應第一、二階段的最優(yōu)銷售數(shù)量q、q，制造商最優(yōu)利潤為π、π如表1所示：

由表1分析可以得到如下結(jié)論：

結(jié)論1? 制造商在實施以舊換新策略時，制造商的最優(yōu)銷售價格p=P+c/2，第一階段的最優(yōu)銷售量q=P-c/2P。

結(jié)論1表明：制造商的最優(yōu)銷售價格p受消費者最大支付意愿P和生產(chǎn)成本c影響，是P和c的增函數(shù)。相應地，支付意愿越高、生產(chǎn)成本越低，銷售的數(shù)量越大。因此發(fā)現(xiàn)：制造商不僅能夠提高產(chǎn)品的銷售價格而且能獲得更大的產(chǎn)品銷量;當制造成本c增大時，制造商會提高產(chǎn)品價格以維持單位產(chǎn)品的利潤，但是市場需求量會降低，所以降低生產(chǎn)成本可以有效的提高消費者購買產(chǎn)品的欲望。

結(jié)論2? 制造商給予消費者以舊換新最優(yōu)價格折扣p=4P+P-c+2g-/6，第二階段以舊換新的最優(yōu)需求量q

=36P-cP--A/72PP。

結(jié)論2表明：最優(yōu)的價格折扣p受單位廢舊電子產(chǎn)品處理利潤g、生產(chǎn)成本c、消費者最大支付意愿P和舊電子產(chǎn)品的最大剩余價值P影響：折扣價格p隨著P，P，g的增加而增大，隨著c的增大而降低;相應地，生產(chǎn)成本和剩余價值增加以舊換新的需求減少，隨著支付意愿及處理利潤的增加以舊換新需求增加。消費者對產(chǎn)品的支付意愿越高及消費者對舊產(chǎn)品的剩余價值評估越大時，制造商只有提高價格折扣才能回收消費者手中的舊產(chǎn)品;制造商處理舊產(chǎn)品能獲得的收益越大時，它會提高價格折扣以便回收更多的舊產(chǎn)品。無論消費者對舊電子產(chǎn)品的最大剩余價值的估值較高或較低，制造商給予以舊換新消費者的最優(yōu)價格折扣始終是p

結(jié)論3? 制造商實施以舊換新策略時，制造商在第一階段最優(yōu)利潤為π=，制造商在第二階段最優(yōu)利潤π

=2A+。

結(jié)論3表明：制造商的利潤函數(shù)受單位廢舊電子產(chǎn)品處理利潤g、生產(chǎn)成本c、消費者最大支付意愿P和舊電子產(chǎn)品的最大剩余價值P影響：它是關于c和P的減函數(shù)，P，g的增函數(shù)。這說明制造商生產(chǎn)成本越低、消費者對舊電子產(chǎn)品的最大剩余價值越低、消費者對產(chǎn)品的最大支付意愿越高以及回收舊產(chǎn)品的單位收益越大，則制造商獲得的利潤越大。因此制造商可以通過塑造企業(yè)良好形象、推出新產(chǎn)品、提供更優(yōu)質(zhì)的服務、加大產(chǎn)品宣傳力度等手段提升消費者最大支付意愿;還可以通過改進生產(chǎn)技術創(chuàng)新、產(chǎn)品材料創(chuàng)新等手段降低生產(chǎn)成本，從而促使企業(yè)獲得更多的利潤，當回收舊產(chǎn)品獲得收益較高時，制造商可以通過宣傳環(huán)保、推出線上線下等多種便捷的以舊換新服務模式鼓勵消費者回收。

4? 結(jié)束語

本文研究了市場中存在以舊換新需求時企業(yè)的最優(yōu)定價問題，運用博弈論分析方法研究了在制造商和消費者均分散決策下的以舊換新策略實施效果，并對以上結(jié)果進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)：（1）制造商通過適當?shù)囊耘f換新折扣刺激消費者再次購買產(chǎn)品，新產(chǎn)品銷售價格不受影響，制造商可以獲得更大的利潤;（2）制造商給予消費者以舊換新的價格折扣是消費者選擇再次購買的關鍵因素，當以舊換新的價格折扣低于消費者對舊電子產(chǎn)品的最大剩余價值估值時，舊電子產(chǎn)品只能部分回收;當以舊換新的價格折扣不低于消費者對舊產(chǎn)品的最大剩余價值估值時，舊電子產(chǎn)品將會被完全回收;（3）以舊換新策略實施雖然能夠增加產(chǎn)品銷量，但是一定程度上降低了產(chǎn)品的實際銷售利潤，當以舊換新的價格折扣超過一定閾值時，制造商的總利潤則會下降。

上述成果將有助于制造商在以舊換新中做出科學決策，并且為是否能有效實施制造商以舊換新策略提供了一定依據(jù)，也為促進舊電子產(chǎn)品的回收提供一定參考。局限在于本文基于制造商分散決策，未考慮制造商統(tǒng)一決策。因此，考慮當制造商統(tǒng)一決策時，消費者在閉環(huán)供應鏈中應如何決策、以舊換新策略是否能發(fā)揮作用是下一步研究方向。

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