考慮消費者扶貧意識的供應鏈契約協(xié)調研究

楊森 錢吳永

摘? 要：研究消費者具有扶貧偏好時，制造商與零售商做出扶貧努力的二級供應鏈，探究制造商向做出扶貧宣傳投資的零售商提供不同的契約協(xié)調時供應鏈的均衡決策與協(xié)調狀態(tài)。綜合考慮制造商的扶貧水平、零售商的宣傳水平以及價格等因素，分別從批發(fā)價契約、成本分擔契約以及兩部制契約視角進行分析，探究契約對供應鏈決策以及利潤水平的影響。結果顯示，兩部制契約更接近集中決策下的供應鏈系統(tǒng)利潤，成本分擔契約不可以同時協(xié)調制造商與零售商，但兩部制契約可以使得雙方達到合作共贏，且使得供應鏈達到Pareto優(yōu)化;政府、企業(yè)應努力提高消費者扶貧意識，以此來提高供應鏈的利潤。

關鍵詞：扶貧供應鏈;消費者扶貧意識;Stackelberg博弈;契約協(xié)調

中圖分類號：F274? ? 文獻標識碼：A

Abstract： This paper studies the two-level supply chain in which manufacturers and retailers make poverty alleviation efforts when consumers have poverty alleviation preference， and explores the equilibrium decision-making and coordination state of the supply chain when manufacturers provide different contract coordination to retailers who make poverty alleviation publicity investment. Considering the manufacturer's poverty alleviation level， retailer's propaganda level and price， this paper analyzes the contract from the perspective of wholesale price contract， cost sharing contract and two-part contract to explore the impact of contract on supply chain decision-making and profit level. The results show that the two-part contract is closer to the profit of the supply chain system under centralized decision-making， and the cost sharing contract can't coordinate the manufacturer and retailer at the same time， but the two-part contract can make both parties achieve win-win cooperation and make the supply chain achieve Pareto optimization. The government and enterprises should strive to improve the awareness of poverty alleviation of consumers， so as to improve the profits of the supply chain.

Key words： poverty alleviation supply chain; consumer's preference for poverty alleviation; Stackelberg game; contract coordination

0? 引? 言

新世紀以來，我國經(jīng)濟發(fā)展迅速，但發(fā)展不平衡問題隨之產(chǎn)生，貧困問題仍然不容小覷。政府出臺“精準扶貧”政策鼓勵企業(yè)展開扶貧活動，為貧困地區(qū)的供應商提供下游產(chǎn)業(yè)。在政府的號召之下，許多企業(yè)紛紛響應國家政策，將扶貧納入企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃，積極參與扶貧事業(yè)，許多電商企業(yè)利用自身的渠道優(yōu)勢以及宣傳優(yōu)勢，大力展開扶貧工作。例如電商企業(yè)阿里巴巴、拼多多、京東等都有對應的扶貧業(yè)務。

扶貧屬性是供應鏈管理的一個重要內涵。申云等[1]分析自主發(fā)展模式與委托發(fā)展模式下農業(yè)供應鏈金融信貸的減貧機制，為農業(yè)供應鏈金融信貸改革提供了新的思路與方法。賈輝輝等[2]在農業(yè)供應鏈融資以及精準扶貧農戶的背景下，研究不同供應鏈融資模式對扶貧貼息貸款用途的作用。周艷菊[3]等在研究三級扶貧供應鏈時，設計“農民保證金+電商平臺補貼”的契約來實現(xiàn)供應鏈的Pareto改進。李夢茹等[4]研究了在扶貧助農視角下如何控制冷鏈物流成本。

企業(yè)在扶貧過程中會產(chǎn)生大量的額外成本，這些成本會降低企業(yè)扶貧的動力，且會影響供應鏈的協(xié)調以及穩(wěn)定，有效的協(xié)調措施可以促進供應鏈的可持續(xù)發(fā)展。江玉慶等[5]在研究不同BOPS銷量整合模型時發(fā)現(xiàn)，成本共擔契約可以激勵零售商的銷售動力，實現(xiàn)供應鏈的Pareto改進。姚鋒敏等[6]研究考慮CSR的閉環(huán)供應鏈發(fā)現(xiàn)，成本共擔契約可以實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調。同樣地，收益共享契約也可以使得供應鏈達到Pareto優(yōu)化[7-10]。周艷菊等[11]在碳限額交易機制下，研究兩部制費用契約對供應鏈的影響，發(fā)現(xiàn)兩部制費用契約可以對低碳服務供應鏈進行優(yōu)化。

區(qū)別于以往的文獻，本文在消費者扶貧偏好的基礎上，引入制造商的扶貧水平以及零售商的宣傳投資水平，以制造商主導的扶貧供應鏈為研究對象，從批發(fā)價契約、成本分擔機制與兩部制契約三個視角分析契約設計是否可以激勵供應鏈成員企業(yè)積極參與扶貧活動，從而使得產(chǎn)品的市場需求提升。具體地，考慮包括扶貧因素在內的多因素影響時，以集中決策為目標，探究不同的契約對該制造商主導的扶貧供應鏈的影響，比較得出最優(yōu)的協(xié)調契約，并分析消費者扶貧因素對不同契約模式下供應鏈最優(yōu)決策的影響，得到一些管理啟示，以期為扶貧供應鏈中的企業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供一定的建議。

1? 模型描述與假設

考慮一個由上游制造商M和下游零售商R組成的供應鏈決策系統(tǒng)。制造商從貧困地區(qū)采購生產(chǎn)原料，生產(chǎn)一種成本為c的產(chǎn)品，且以批發(fā)價w將產(chǎn)品售給零售商。貧困地區(qū)大都存在交通不便，生產(chǎn)力落后等問題，制造商扶貧時需要付出額外的運輸、倉儲以及宣傳成本，本文統(tǒng)一稱為扶貧成本。零售商對該種具有扶貧屬性的產(chǎn)品進行宣傳投資，宣傳投資的目的是為了獲得更大的市場需求。為了獲取努力的邊際效應，根據(jù)Fan等[12]，Atasu等[13]，Arora等[14]和Chen等[15]，假設制造商的這種扶貧成本滿足：Ce=e，其中e>0為制造商的扶貧水平，k>0為制造商的扶貧成本系數(shù);零售商的這種宣傳成本為Cg=

e，其中g>0為零售商的宣傳水平，θ>0為零售商的宣傳成本系數(shù)。

根據(jù)福格森等（2006）[16]對消費者需求的假設，消費者具有扶貧偏好屬性時，在一般的線性情況下，消費者需求與產(chǎn)品價格p、零售商的扶貧水平e以及零售商的宣傳投資水平g有關。假設消費者對產(chǎn)品功能的效用表示為隨機變量U，U為最大效用，F(xiàn)x為U的累計分布函數(shù)，其中x∈0，U。那么消費者效用函數(shù)為u=U-p+τe+g，則需求函數(shù)為D=PU>p-τe-g，為簡化結果，假設U服從0，1上的均勻分布，即U=1，所以得到需求函數(shù)為：D=1-p+τe+g，其中τ表示消費者的扶貧意識，即對產(chǎn)品扶貧屬性的敏感程度。

假設供應鏈中的決策成員均為理想人，具有信息完全，風險中性的特點。我們用上標M、R、T表示制造商、零售商以及供應鏈整體;用下標C、WP、CS、TPT表示集中決策、批發(fā)價契約、成本分擔契約、兩部制契約的情形，例如，π表示兩部制契約時供應鏈整體的利潤水平。那么π、π以及π為：

π=w-cq-Ce? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

π=p-wq-Cg? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

π=π+π? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

2? 扶貧供應鏈決策與協(xié)調模型

2.1? 集中決策

集中決策時，供應鏈成員企業(yè)以供應鏈整體利潤最大化為目標進行決策活動，具體地，供應鏈整體的期望收益函數(shù)為：

π=π+π=p-c1-p+τe+g-e-g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

命題1：集中決策時，供應鏈系統(tǒng)中的最優(yōu)批發(fā)價為p=，最優(yōu)扶貧水平為e=，最優(yōu)宣傳水平為g=，最優(yōu)訂購量為q=，供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤為π=。

證明：對式（4），聯(lián)立求解？鄣π/？鄣p，？鄣π/？鄣e=0和？鄣π/？鄣g=0可以求得p=，e=和g

=。再求得π的三個因變量的二階偏導有？鄣π/？鄣p=-2<0，？鄣π/？鄣e=-k<0和？鄣π/？鄣g=-θ<0，由此得出上述一階解為最優(yōu)解，代入求得q=，π=。證畢。

2.2? 供應鏈協(xié)調策略

2.2.1? 批發(fā)價契約

制造商與零售商采取批發(fā)價契約時，零售商向制造商支付每一單位產(chǎn)品的費用為w，兩者基于Stackelberg博弈，供應鏈的領導者制造商首先確定批發(fā)價w與扶貧水平e，然后零售商確定銷售價p與宣傳水平g。兩者的利潤函數(shù)為：

π=w-c1-p+τe+g-e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

π=p-w1-p+τe+g-g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

采取逆向求解法，π的Hessian矩陣為：Hp，g==，顯然，Hp，g的一階順序主子式小于零，二階主子式大于零，π存在關于p和g的最優(yōu)解;令式（6）對p與g的一階偏導為零，得到，求解得：pw，e=，gw，e=。將pw，e，gw，e代入式（5），π的Hessian矩陣為：Hw，e

==，同樣地，Hw，e的一階順序主子式小于零，二階主子式大于零，π存在關于w和e的最優(yōu)解，令π對w和e的一階偏導為零，得到，求得批發(fā)價契約下的最優(yōu)批發(fā)w和最優(yōu)扶貧水平e如表1所示，將w和e代入pw，e和gw，e得到最優(yōu)銷售價p和最優(yōu)宣傳水平g，再將以上代入利潤表達式得到制造商、零售商以及供應鏈整體的最優(yōu)利潤，如表1所示。

進一步分析消費者扶貧意識的影響可得推論1：

推論1：在批發(fā)價契約下，消費者扶貧意識對供應鏈決策的影響為：？鄣w/？鄣τ>0，？鄣e/？鄣τ>0，？鄣p/？鄣τ>0，？鄣g/？鄣τ>0，？鄣π

/？鄣τ>0， ？鄣π/？鄣τ>0， ？鄣π/？鄣τ>0。

證明：=>0，=>0，=>0，=>0，=>0，=>0，=>0，=>0。

由推論1可知，隨著消費者扶貧意識的增強，制造商的扶貧水平以及零售商的宣傳水平都是上升的，表明消費者越偏愛扶貧產(chǎn)品，越有利于供應鏈成員參與扶貧工作。同時消費者扶貧意識的增強，制造商、零售商、供應鏈整體的利潤水平都增加。消費者扶貧意識的增強意味著消費者愿意付出更多的價格購買相同扶貧屬性的產(chǎn)品，同時會提高扶貧產(chǎn)品的市場需求，那么零售商的利潤隨之增加，零售商也愿意付出更多的宣傳投資努力以其獲得更大的銷量;對于制造商而言，更多的訂購量意味著更大的議價權，出于自身的利益選擇，制造商會提高批發(fā)價，消費者扶貧意識的增強也會使得制造商做出更大的扶貧水平，批發(fā)價以及訂購量的增加帶來的利潤上升大于扶貧水平上升帶來的成本增加，所以制造商的利潤也增加。

推論2：在一般的扶貧成本系數(shù)與宣傳成本系數(shù)下（k=θ=2，k與θ的取值不影響推論[17-21]），批發(fā)價契約不能實現(xiàn)供應鏈整體利潤的協(xié)調。

證明：k=θ=2時， π-π=>0，批發(fā)價契約下的供應鏈系統(tǒng)利潤低于集中決策下的利潤，得證。

2.2.2? 成本分擔契約

成本分擔契約在供應鏈管理當中被廣泛使用，本文嘗試構建制造商與零售商協(xié)調共同承擔扶貧成本與宣傳成本的模型，其中零售商承擔的比例為λ，即零售商承擔的成本為λCe+Cg，那么制造商承擔的成本為1-λCe+Cg，此時兩者的利潤函數(shù)為：

π=w-c1-p+τe+g-1-λe+g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

π=p-w1-p+τe+g-λe+g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

采取逆向求解法，π的Hessian矩陣為：Hp，g==，顯然，Hp，g的一階順序主子式小于零，二階主子式大于零，π存在關于p和g的最優(yōu)解;令式（8）對p與g的一階偏導為零，得到，求解得：pw，e=，gw，e=。將pw，e，gw，e代入式（7），π的Hessian矩陣為：Hw，e

==，同樣地，π存在關于w和e的最優(yōu)解，令π對w和e的一階偏導為零，得到，求得成本分擔契約下的最優(yōu)批發(fā)w和最優(yōu)扶貧水平e如表1所示，將w和e代入pw，e和gw，e得到最優(yōu)銷售價p和最優(yōu)宣傳水平p，再將以上代入利潤表達式得到制造商、零售商以及供應鏈整體的最優(yōu)利潤，如表1所示。

推論3：在該考慮消費者扶貧意識的供應鏈中，在一般的扶貧成本系數(shù)與宣傳成本系數(shù)下k=θ=2，成本分擔契約不滿足約束條件，不能作為促進產(chǎn)品需求量增長以及供應鏈利潤水平上升的有效協(xié)調機制。

證明：k=θ=2時，假設成本分擔契約為有效的協(xié)調機制，則應該滿足供應鏈成員的利潤水平均不小于批發(fā)價契約下的水平，即，由表1中的最優(yōu)解可得：

π-π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

π-π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

其中：？準=8τ+16λ+τ-7τ-58λ+-5τ+78λ+5τ-46λ-τ+10，？準=4τ-48τ-48λ+-τ+3τ+24τ+156λ

+3τ-12τ-180λ+-τ+84λ-12。

當π-π≥0時，有？準≥0，則？準≥0，又τ-6<0，那么π-π<0。由以上分析可得，在考慮消費者扶貧意識的供應鏈中，成本分擔契約不可以滿足同時協(xié)調零售商與制造商。得證。

2.2.3? 兩部制協(xié)調契約

在該契約下，供應鏈的主導者制造商向零售商提供一個兩部契約w，F(xiàn)，隨后零售商確定銷售價格、宣傳水平，制造商根據(jù)以上再確定扶貧水平和產(chǎn)品的生產(chǎn)量。此時兩者的利潤函數(shù)為：

π=w-c1-p+τe+g-e+F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

π=p-w1-p+τe+g-g-F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

采取逆向求解法，π對e的二階偏導？鄣π/？鄣e<0，π存在關于e的最優(yōu)解，求解？鄣π/？鄣e=0可得ew=w-ck/τ，將ew代入式（12），π的Hessian矩陣為：Hp，g==，顯然，Hp，g的一階順序主子式小于零，二階主子式大于零，π存在關于p和g的最優(yōu)解;令式（12）對p與g的一階偏導為零，得到，解得：gw=，pw=。將ew，gw，pw代入式（11），得到零售商的新利潤函數(shù)為：

（13）

對約束條件求解得：F=-，將F代入式（11）得到：=<0，那么πw為凹函數(shù)，令一階條件為零可以求得w，分別代入ew，gw，pw以及利潤表達式，可求得兩部制契約時的供應鏈最優(yōu)解如表1所示。

推論4：在兩部制契約下，消費者扶貧意識對供應鏈決策的影響為：？鄣w/？鄣τ>0，？鄣e/？鄣τ>0，？鄣p/？鄣τ>0，？鄣π/？鄣τ>0，？鄣

π/？鄣τ>0，？鄣π/？鄣τ>0，？鄣g/？鄣τ>0，？鄣q/？鄣τ>0。

由推論4可知，在兩部制契約下，隨著消費者扶貧意識的增強，制造商的扶貧水平隨之上升，表明消費者越偏愛扶貧產(chǎn)品，越有利于制造商參與扶貧工作。同時消費者扶貧意識的增強，制造商、零售商、供應鏈整體的利潤水平都增加?？紤]零售商的宣傳水平與產(chǎn)品訂購量時發(fā)現(xiàn)，隨著消費者扶貧意識的增強，零售商的宣傳水平與產(chǎn)品訂購量呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢。這表明，消費者扶貧意識在有效的范圍內，對零售商的宣傳水平與產(chǎn)品訂購量的影響并不絕對。

推論5：兩部制契約可以提高宣傳水平、產(chǎn)品訂購量、制造商和零售商的利潤水平、供應鏈整體的利潤水平，從而實現(xiàn)制造商與零售商的共贏，使得供應鏈達到Pareto優(yōu)化。

證明：由式（13）可知，π≥π恒成立，當k=θ=2時，比較π和π可得：

π-π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（14）

由于τ∈0，1，有>0，那么π-π>0成立。另外有g-g=>0，q-q

=>0，即宣傳水平、產(chǎn)品訂購量、制造商與零售商的利潤水平、供應鏈整體利潤均得到提高。證畢。

3? 算例分析

算例分析可以驗證契約的適用性以及有效性，另外，本節(jié)還分析消費者的扶貧意識對供應鏈最優(yōu)決策的影響。由前文可知，本文提出的成本分擔契約不可以達到供應鏈協(xié)調，兩部制契約可以實現(xiàn)供應鏈的Pareto優(yōu)化，消費者的扶貧意識是主要的影響變量，故3.1節(jié)分析消費者扶貧意識對集中決策、批發(fā)價契約以及兩部制契約時供應鏈均衡解的影響。

3.1? 消費者扶貧意識對供應鏈最優(yōu)決策的影響

考慮均衡解求解過程中需要滿足的一階以及二階約束條件，那么令k=θ=2，c=0.1，得到制造商扶貧水平、零售商宣傳水平、產(chǎn)品訂購量、供應鏈系統(tǒng)利潤隨消費者扶貧意識的變化圖。

由圖1至圖4可知，隨消費者扶貧意識的增強，集中利潤下扶貧水平、宣傳水平、產(chǎn)品訂購量、供應鏈系統(tǒng)利潤都上升，批發(fā)價契約下扶貧水平、宣傳水平、產(chǎn)品訂購量、供應鏈系統(tǒng)利潤都上升，兩部制契約下扶貧水平、供應鏈系統(tǒng)利潤都上升，而宣傳水平、產(chǎn)品訂購量下降。

對于兩部制契約來說，消費者扶貧意識在有意義的范圍內時，制造商的扶貧水平、零售商的宣傳水平、產(chǎn)品訂購量、供應鏈系統(tǒng)總利潤均高于批發(fā)價契約，這充分說明該契約可以擴大產(chǎn)品的市場需求，推動供應鏈成員企業(yè)積極參與扶貧事業(yè)，且可以改善供應鏈系統(tǒng)的利潤水平，具有極大的優(yōu)越性。從圖中可知，當消費者扶貧意識較弱時，兩部制契約在宣傳水平、產(chǎn)品訂購量、供應鏈系統(tǒng)利潤都接近集中決策，協(xié)調效果較好。

3.2? 契約有效性驗證

令消費者的扶貧意識為固定值，即τ=0.5，再令k=θ=2，c=0.1，λ=0.5得到幾種契約下的運算結果有：

由表2可知，集中決策下的供應鏈系統(tǒng)利潤最高，兩部制契約下次之。兩部制契約下的批發(fā)價極小，符合契約設定的定義;成本分擔契約不可以同時對制造商和零售商協(xié)調;對比批發(fā)價契約，兩部制契約具有更高的扶貧水平、宣傳水平、產(chǎn)品訂購量、制造商利潤、零售商利潤以及供應鏈系統(tǒng)總利潤;對比成本分擔契約，兩部制契約具有更高的扶貧水平、產(chǎn)品訂購量、制造商利潤以及供應鏈系統(tǒng)總利潤。綜上，兩部制契約的協(xié)調效果最好。

4? 結? 論

本文在扶貧政策背景下，研究了制造商主導的扶貧供應鏈，綜合考慮制造商的扶貧努力、零售商的宣傳投資努力以及消費者的扶貧偏好屬性，探究提升供應鏈成員企業(yè)扶貧參與度與供應鏈系統(tǒng)總利潤的協(xié)調方法。以集中決策為目標，從批發(fā)價契約、成本分擔契約、兩部制契約三個視角分析最優(yōu)決策與利潤水平，得到以下結論：

（1）考慮成本分擔契約時，制造商與零售商不能同時達到帕累托優(yōu)化，即制造商與零售商難以達到協(xié)調狀態(tài)，相比兩部制契約來說，成本分擔契約不能作為有效的協(xié)調機制。

（2）考慮兩部制契約時，供應鏈成員企業(yè)的扶貧積極性提高，供應鏈成員以及系統(tǒng)的總利潤提高，雖然系統(tǒng)的總利潤略低于集中決策的情形，但兩部制契約在消除供應鏈中的雙邊情形以及牛鞭效應方面已經(jīng)足夠出色，兩部制契約具有良好的協(xié)調效果。作為供應鏈的主導者，制造商應該主動推動兩部制契約的簽訂，鼓勵制造商參與，在達到提高供應鏈整體扶貧力度、產(chǎn)品市場需求的基礎上，促進供應鏈達到Pareto改善。

（3）縱使消費者扶貧意識的增強會使得零售商的宣傳水平降低，且并不總是使得訂購量增加，但是會增加制造商的扶貧水平以及供應鏈系統(tǒng)的總利潤。政府、媒體可以聯(lián)合供應商、制造商、認證機構等社會輿論力量，推動扶貧產(chǎn)品標簽化的進程，并積極鼓勵與配合零售商的扶貧宣傳投資;對于供應鏈的成員企業(yè)來說，在參與扶貧事業(yè)的同時，可以積極參加扶貧產(chǎn)品的標簽化認證，提高產(chǎn)品的知名度以提高消費者對產(chǎn)品的認可度，以此來達到提高消費者的扶貧意識與提高自身與供應鏈的可持續(xù)競爭力。

最后，本文存在某些局限性。在權力結構上，分析零售商主導的扶貧供應鏈可能會得到不一樣的結論;另外，現(xiàn)實生活中扶貧政策往往離不開政府的作用，未來的研究可以將政府機制引入供應鏈管理。

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