星載高精度激光平移反射器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

齊明 鄧永濤 張晨陽 李顯杰

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

星載激光雷達(dá)對目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行測量的過程中，激光指向系統(tǒng)對于目標(biāo)點(diǎn)的距離精度和高程精度有著非常大的影響。如果要獲得 cm級別的距離精度就必須讓激光的指向精度到達(dá)角秒級別甚至亞角秒級別。目前，美國國家航空航天局（NASA）研制的ICESat-GLAS和ICESat-ATLAS激光雷達(dá)上均配有激光指向系統(tǒng)，這些激光指向系統(tǒng)使用 CCD相機(jī)測量技術(shù)，即將激光發(fā)射機(jī)出射的部分光束導(dǎo)入激光指向記錄相機(jī)中，通過激光指向記錄相機(jī)的焦面光斑位置判斷激光指向[1]。

在激光光束導(dǎo)入激光指向記錄相機(jī)的過程中必然用到激光平移反射器，激光光束在激光平移反射器內(nèi)的偏轉(zhuǎn)精度直接影響激光雷達(dá)的指向記錄精度，所以激光平移反射器對精度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性均有很高的要求。ICESat-GLAS和 ICESat-ATLAS的指向系統(tǒng)采用反射式激光平移反射器（LTR-Lateral Transfer Retroreflectors）將激光光束導(dǎo)入指向記錄相機(jī)，其中ICESat-ATLAS指向系統(tǒng)中角反射器的出、入射光軸偏差為4.27″，屬于在軌激光平移反射器的世界領(lǐng)先水平[2]。ICESat-GLAS和ICESat-ATLAS指向系統(tǒng)中激光平移反射器采用三片反射鏡粘接方案，由于膠層熱膨脹系數(shù)較高，粘接反射鏡對溫度變化敏感；每片反射鏡需鍍反射膜，在激光照射條件下，反射膜需要很高的抗激光損傷能力；此外激光平移反射器的支撐方式，并未采用撓性卸載設(shè)計(jì)，在產(chǎn)品輕量化和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面存在一定缺陷。

本文提出了一種激光平移反射器多學(xué)科聯(lián)合設(shè)計(jì)方案。該方案中激光光束通過直角屋脊棱鏡三個(gè)表面產(chǎn)生的全反射實(shí)現(xiàn)光束180°折轉(zhuǎn)；在結(jié)構(gòu)上采用撓性支撐技術(shù)和膠隔離連接方式對強(qiáng)迫位移變形及熱應(yīng)力變形進(jìn)行卸載；選用高比剛度碳纖維復(fù)核材料，實(shí)現(xiàn)激光平移反射器的線脹系數(shù)匹配和輕量化設(shè)計(jì)；初步方案設(shè)計(jì)完成后通過有限元仿真的方法對撓性支撐技術(shù)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)校核激光平移反射器的設(shè)計(jì)指標(biāo)。通過上述技術(shù)手段，最終實(shí)現(xiàn)激光平移反射器的高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和高輕量化設(shè)計(jì)要求。

1 激光平移反射器方案設(shè)計(jì)與關(guān)鍵指標(biāo)分解

1.1 激光平移反射器總體方案設(shè)計(jì)

根據(jù)任務(wù)及指向記錄精度要求分解的激光平移反射器指標(biāo)如表1所示。

表1 激光平移反射器技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Technical indicators of lateral transfer retroreflectors

如圖1所示，激光發(fā)射機(jī)出射的部分光束通過激光平移反射器將光線平移并折轉(zhuǎn)180°后進(jìn)入指向記錄相機(jī)，激光發(fā)射機(jī)發(fā)出的其余激光光束射向地面，用于激光雷達(dá)的測距。導(dǎo)入指向記錄相機(jī)的激光光束與射向地面的激光光束為共軛關(guān)系，指向記錄相機(jī)通過監(jiān)測導(dǎo)入激光光束的指向確定激光發(fā)射機(jī)發(fā)出光束的對地指向。兩束激光光束需保證嚴(yán)格的共軛關(guān)系，因此激光平移反射器的出、入射光軸偏差將直接影響激光指向精度。

圖1 激光平移反射器原理示意Fig.1 Schematic diagram of lateral transfer retroreflectors

激光平移反射器需要將激光光束平移一定距離同時(shí)折轉(zhuǎn)180°，在光束平移、折轉(zhuǎn)過程中保證出、入射光軸偏差要求，同時(shí)隔離外部擾動(dòng)對出、入射光軸的影響。直角屋脊棱鏡具有光路原路返回的光學(xué)特性，光線進(jìn)入后，不管棱鏡如何晃動(dòng)，出射光線始終與入射光線平行，即使入射光線不平行于光軸，也可自準(zhǔn)返回，而且光程保持不變，因此選用直角屋脊棱鏡實(shí)現(xiàn)激光光束的平移與180°折轉(zhuǎn)。在直角屋脊棱鏡出射端設(shè)計(jì)雙光楔調(diào)整系統(tǒng)，用于補(bǔ)償直角屋脊棱鏡加工和裝配產(chǎn)生的誤差。由于激光發(fā)射機(jī)出射光束能量很強(qiáng)，在直角屋脊棱鏡入射端設(shè)計(jì)激光能量衰減片對入射的激光光束進(jìn)行衰減，保護(hù)指向記錄相機(jī)焦面。同時(shí)在直角屋脊棱鏡入射端設(shè)計(jì)光闌對入射激光光束進(jìn)行整形，保證指向記錄相機(jī)焦面處光斑形狀，從而提高光斑的質(zhì)心提取精度。以上所涉及的直角屋脊棱鏡、衰減片、光闌、雙光楔共同構(gòu)成了激光平移反射器。

在激光平移反射器設(shè)計(jì)中重點(diǎn)關(guān)注出射光軸相對于入射光軸的角度穩(wěn)定性指標(biāo)，出、入射光軸產(chǎn)生的角度偏差將直接影響指向記錄精度。裝調(diào)過程中，可以用雙光楔調(diào)整來補(bǔ)償直角屋脊棱鏡的加工及裝配誤差，但在軌使用時(shí)，由于外部環(huán)境的變化引起直角屋脊棱鏡的結(jié)構(gòu)變形無法補(bǔ)償，直接影響出、入射光軸的角度穩(wěn)定性。在軌溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力變形對直角屋脊棱鏡的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較大，因此設(shè)計(jì)時(shí)采用雙層卸載方案隔離熱應(yīng)力變形對直角屋脊棱鏡的影響。雙層卸載分別是撓性支撐結(jié)構(gòu)卸載和膠斑隔離卸載，其中撓性支撐結(jié)構(gòu)主要用于卸載激光平移反射器安裝角處的結(jié)構(gòu)變形，膠斑隔離主要用于卸載由于棱鏡支撐筒與直角屋脊棱鏡熱膨脹系數(shù)不同而產(chǎn)生的熱應(yīng)力變形。

1.2 激光平移反射器關(guān)鍵指標(biāo)分解

出、入射光軸偏差是激光平移反射器的關(guān)鍵指標(biāo)，在結(jié)構(gòu)分析中需要把出射光軸相對于入射光軸的角度偏差指標(biāo)轉(zhuǎn)化為棱鏡結(jié)構(gòu)指標(biāo)。應(yīng)用棱鏡的動(dòng)態(tài)光學(xué)理論[3]，將棱鏡的出、入射光軸的偏轉(zhuǎn)與棱鏡各個(gè)反射面偏轉(zhuǎn)建立數(shù)學(xué)聯(lián)系。如圖2所示，XYZ為入射光軸坐標(biāo)系，X′Y′Z′為出射光軸坐標(biāo)系，X1Y1Z1和X2Y2Z2分別為反射面和屋脊面坐標(biāo)系。直角屋脊棱鏡出射光軸與入射光軸間理論誤差為[4-5]：

圖2 直角屋脊棱鏡光路特性Fig.2 Beam path characteristic of right-angle roof prism

式中ux、uy、uz表示出射光軸繞坐標(biāo)軸X′、Y′、Z′轉(zhuǎn)動(dòng)的像傾斜；ay、az表示在Y′、Z′方向的光軸偏；α1x、α1y、α1z表示反射面繞坐標(biāo)軸X1、Y1、Z1的轉(zhuǎn)角；α2x、α2y、α2z表示屋脊面繞坐標(biāo)軸X2、Y2、Z2的轉(zhuǎn)角。

通過式（1），將直角屋脊棱鏡反射面、屋脊面的轉(zhuǎn)角與出、入射光軸偏差角建立聯(lián)系，由于指向記錄系統(tǒng)只判斷光軸指向，并不參與成像，并且直角屋脊棱鏡構(gòu)型為細(xì)長結(jié)構(gòu)，變形主要來源于反射面和屋脊面繞Z1、Z2軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此系統(tǒng)ay光軸偏指標(biāo)近似等同于激光平移反射器出、入射光軸偏差指標(biāo)。

2 激光平移反射器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

激光平移反射器由直角屋脊棱鏡、棱鏡支撐筒、支撐座、撓性安裝角和衰減片光闌組件組成。根據(jù)光束平移距離指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)光束平移距離為 360mm，直角屋脊棱鏡總長 375mm。直角屋脊棱鏡通過膠斑與棱鏡支撐筒連接，在棱鏡支撐筒兩側(cè)設(shè)計(jì)注膠孔注膠。棱鏡支撐筒為碳纖維/氰酸脂復(fù)合材料，支撐座在碳纖維鋪層時(shí)一體成型，支撐座下方設(shè)計(jì)撓性安裝腳。支撐座前端安裝衰減片和光闌，后端安裝雙光楔調(diào)整組件。激光平移反射器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 激光平移反射器結(jié)構(gòu)組成Fig.3 Lateral transfer retroreflectors structure design

撓性安裝腳設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮系統(tǒng)剛度和卸載強(qiáng)迫位移能力兩個(gè)方法因素，即：在保證足夠的系統(tǒng)剛度條件下盡可能提高強(qiáng)迫位移變形的卸載能力。撓性安裝腳采用兩層夾縫設(shè)計(jì)來卸載由于強(qiáng)迫位移導(dǎo)致的直角屋脊棱鏡變形。當(dāng)安裝固定位置發(fā)生強(qiáng)迫時(shí)，強(qiáng)迫位移致使撓性組件耳片發(fā)生變形，其大部分變形將不會(huì)傳遞到支撐座上的直角屋脊棱鏡連接位置，撓性支撐結(jié)構(gòu)如圖4 所示[6-8]。

圖4 撓性支撐結(jié)構(gòu)Fig.4 Flexure support structure

直角屋脊棱鏡與棱鏡支撐筒采用膠粘接方式。由于膠的表觀彈性模量和表觀剪切模量差距較大，以XM23膠為例，其表觀彈性模量是表觀剪切模量的 30倍左右[9]。降低膠斑的模量可以有效增加膠斑卸載熱變形的能力，在膠斑位置布局設(shè)計(jì)時(shí)，熱變形卸載主要通過膠斑的表觀剪切模量來實(shí)現(xiàn)，即在棱鏡和棱鏡筒由于熱變形發(fā)生相對位移時(shí)，膠斑主要承受剪切應(yīng)力，所以膠斑均勻布局在直角屋脊棱鏡的兩側(cè)。膠層厚度對膠斑強(qiáng)度也有一定的影響，調(diào)整直角屋脊棱鏡與棱鏡支撐筒之間的間隙，控制膠膜厚度控制在0.3mm[10]。

材料選擇綜合考慮激光平移反射器輕量化和熱膨脹系數(shù)匹配因素，激光平移反射器設(shè)計(jì)時(shí)均選用熱膨脹系數(shù)較小的材料?；诳箍臻g輻照和激光損失角度考慮，直角屋脊棱鏡選擇熔石英材料，其抗激光損傷閾值可以高達(dá)數(shù)百J/cm2(351nm，3ns，450J/cm2)[11]。在熱穩(wěn)定性方面，熔石英的線膨脹系數(shù)相對較低（2.76×10-7/℃，20℃）[12-13]。棱鏡支撐筒選用M55J高模量碳纖維/氰酸脂復(fù)合材料，通過纖維對稱鋪層控制棱鏡支撐筒熱膨脹系數(shù)在（0±1）×10-6/℃以內(nèi)[14]。對稱鋪層后的碳纖維與熔石英玻璃的熱膨脹系數(shù)基本匹配，殘余熱膨脹系數(shù)差產(chǎn)生的熱應(yīng)力通過膠斑隔離連接抵消。碳纖維/氰酸脂復(fù)合材料的密度較低，僅為1 700kg/m3，最終激光平移反射器總質(zhì)量422g。

3 仿真分析與設(shè)計(jì)優(yōu)化

3.1 有限元建模

應(yīng)用Hyperworks對激光平移反射器進(jìn)行有限元建模。棱鏡支撐筒作為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)選用quad4殼網(wǎng)格，直角屋脊棱鏡和支撐座選用hex8六面體網(wǎng)格。棱鏡支撐筒與支撐座有限元建模中進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)設(shè)置。

直角屋脊棱鏡與棱鏡支撐筒間添加膠斑網(wǎng)格，由于仿真時(shí)需要考核膠斑的卸載能力，對膠斑網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化建模，膠斑選用hex8六面體網(wǎng)格，0.3mm膠斑厚度內(nèi)建立5層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。在激光平移反射器柔性安裝固定位置添加固定約束，激光平移反射器和膠斑有限元模型如圖5、圖6所示。

圖5 激光平移反射器有限元模型Fig.5 Finite element model of lateral transfer retroreflectors

圖6 膠斑有限元模型Fig.6 Finite element model of rubber spot

應(yīng)用HyperLaminate工具建立復(fù)合材料鋪層的有限元模型，復(fù)合材料采取對稱鋪層，1mm厚的復(fù)合材料鋪 8層，具體鋪層形式為[0/45/90/-45]2S，即鋪層角度分別為 0°、45°、90°、-45°、-45°、90°、45°、0°，每層厚度0.125mm。

有限元分析所需材料包括：TC4鈦合金、熔石英、M55J/氰酸酯復(fù)合材料和XM23膠，其中常規(guī)材料參數(shù)選自材料手冊，XM23膠材料參數(shù)取其表觀彈性模量和表觀剪切模量進(jìn)行有限元分析[15]。

3.2 強(qiáng)迫位移卸載分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

利用有限元方法對激光平移反射器的強(qiáng)迫位移卸載能力進(jìn)行仿真和優(yōu)化。在激光平移反射器中間一組撓性安裝角處添加0.01mm強(qiáng)迫位移，方向垂直激光平移反射器向下，前后兩組安裝角做固定約束。以撓性組件耳片厚度和激光平移反射器基頻值作為設(shè)計(jì)變量，保證基頻指標(biāo)條件下盡量減小出射光軸偏。首先對無撓性結(jié)構(gòu)工況進(jìn)行仿真分析，確定激光平移反射器初始基頻，同時(shí)也為撓性結(jié)構(gòu)卸載提供了對比數(shù)據(jù)；然后優(yōu)化不同撓性耳片厚度進(jìn)行仿真分析。

應(yīng)用Hyperworks中的OptiStruct計(jì)算工具對上述有限元模型模態(tài)及強(qiáng)迫位移條件下的靜力進(jìn)行分析。靜力分析輸出反射面和屋脊面各節(jié)點(diǎn)位移量，導(dǎo)入MetroPro軟件中對發(fā)生傾斜后的反射面和屋脊面進(jìn)行擬合，并計(jì)算各面偏轉(zhuǎn)角度，再通過式（1）最終計(jì)算出射光線的光軸偏。以激光平移反射器一階基頻和出射光線的光軸偏為約束條件，優(yōu)化撓性支撐的耳片厚度，分析結(jié)果如表2所示。由于直角屋脊棱鏡為細(xì)長構(gòu)型，主要變形為直角屋脊棱鏡的彎曲變形，相對圖2坐標(biāo)系，反射面和屋脊面主要發(fā)生繞Z1、Z2軸的偏轉(zhuǎn)，其他方向轉(zhuǎn)動(dòng)很小，所以出射光軸角度變化主要為Y′方向光軸偏。按照表2優(yōu)化分析結(jié)果，在保證基頻指標(biāo)條件下，設(shè)計(jì)耳片厚度為 1mm，導(dǎo)光組件一階基頻 223Hz，Y′方向光軸偏為 1.74″。通過撓性組件卸載強(qiáng)迫位移，撓性耳片厚度1mm條件下Y′方向光軸偏僅為無撓性卸載的7.2%。圖7給出了MetroPro軟件中耳片厚度1mm時(shí)反射面與屋脊面面型擬合結(jié)果，圖中反射面與屋脊面最大位移均為0.8μm左右。

圖7 強(qiáng)迫位移工況下反射面和屋脊面面型擬合Fig.7 Fitting diagram of reflecting and roof prism

表2 撓性支撐厚度分析結(jié)果Tab.2 Thickness analysis results of flexure support

3.3 激光平移反射器熱應(yīng)力變形分析

應(yīng)用Hyperworks軟件中的OptiStruct工具分析激光平移反射器的熱變形情況。激光平移反射器基礎(chǔ)溫度設(shè)定為實(shí)驗(yàn)室條件20℃，溫度變化2℃，分別計(jì)算有、無膠斑卸載情況下棱鏡的變形。輸出反射面和屋脊面各節(jié)點(diǎn)位移量，導(dǎo)入MetroPro軟件中對發(fā)生傾斜后的反射面和屋脊面進(jìn)行擬合，并計(jì)算各面偏轉(zhuǎn)角度，再通過式（1）最終計(jì)算出射光線的光軸偏，結(jié)果如表3所示。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，通過膠斑可以卸載50%的直角屋脊棱鏡變形。MetroPro軟件中有膠斑情況下反射面與屋脊面面型擬合結(jié)果如圖8所示，熱變形產(chǎn)生的最大位移僅為0.3μm，對反射面和屋脊面相對位置的影響遠(yuǎn)小于強(qiáng)迫位移。

表3 熱應(yīng)力變形分析結(jié)果Tab.3 Thermal deformation analysis results

圖8 熱變形工況下反射面與屋脊面面型擬合Fig.8 Fitting diagram of reflecting and roof prism

4 設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)仿真分析，優(yōu)化撓性耳片厚度為1mm條件下，強(qiáng)迫位移引起出、入射光軸偏差為1.74″，熱應(yīng)力變形引起的出、入射光軸偏差為1.3″，二者的總均方差光軸偏為2.17″。激光平移反射器優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果如表4所示，可以看出各項(xiàng)結(jié)果均滿足指標(biāo)要求，其中出、入射光軸偏差達(dá)到角秒級別，滿足小于2.5″的指標(biāo)要求，系統(tǒng)總質(zhì)量僅為422g。對比ICESat-ATLAS指向系統(tǒng)的激光角反射器，其出、入射光軸偏差實(shí)測結(jié)果為 4.27″，由于熱變形引起的偏差為3.42″，本文設(shè)計(jì)結(jié)果優(yōu)于其實(shí)測指標(biāo)，在同類產(chǎn)品中屬于領(lǐng)先水平。

表4 激光平移反射器設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.4 Design results of Lateral Transfer Retroreflectors

5 結(jié)束語

本文提出了一種高精度、高輕量化激光平移反射器的設(shè)計(jì)方案，并通過仿真分析對設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化與復(fù)核。在設(shè)計(jì)中通過采用復(fù)雜傳力路徑的撓性支撐技術(shù)和膠斑懸浮連接技術(shù)減少激光平移反射器出射光線的光軸偏。Y′方向光軸偏僅為無撓性卸載的7.2%，膠斑鏈接減少50%，出、入射光軸偏差為2.17″。該激光平移反射器已經(jīng)在星載激光雷達(dá)指向記錄系統(tǒng)中得以應(yīng)用，指向記錄系統(tǒng)經(jīng)過測試驗(yàn)證滿足指標(biāo)要求，指向記錄精度小于1″。

本文方案中導(dǎo)光組件的光軸偏轉(zhuǎn)誤差未到達(dá)亞秒級別，主要原因?yàn)榭傮w指標(biāo)限制質(zhì)量非常小，直角屋脊棱鏡本體剛度較差，易受外界環(huán)境影響產(chǎn)生變形。通過應(yīng)用低線膨脹系數(shù)材料和雙重卸載方案已經(jīng)極大程度地減小直角屋脊棱鏡變形。應(yīng)用本方案在設(shè)計(jì)中放寬質(zhì)量指標(biāo)，增加直角屋脊棱鏡剛度，可以實(shí)現(xiàn)亞秒級出射光線光軸偏，對激光平移反射器設(shè)計(jì)具有一定參考意義。