前測導航，精準教學

郭小龍 葉偉敏

筆者認為，借助課堂前測，將有助于更加準確地把握學情，從而精準地開展課堂教學。下面，筆者結合人教版三年級上冊“認識幾分之一”的教學，談談如何做好前測，達成精準教學。

一、前測分析，精準定位

為了更好地找準學生的知識起點，喚醒學生的已有經驗，激發(fā)學生的數學思維，筆者在教學前設計了4道前測題目，隨機對學校三年級的一個班級進行抽查，參與前測的人數為43人。具體分析如下。

前測題一，你了解“幾分之一”嗎？①非常了解，②有點了解，③沒聽過?；卮稷俚挠?3人;回答②的有25人;回答③的有5人。前測題二，你能試著寫出幾個分數嗎？說一說它們表示的意思。學生的回答有四種：能寫出真分數的有22人;寫出假分數的有18人;寫出帶分數的有1人;有3人寫不出分數。其中寫出真分數并能正確寫出意思的只有16人，占總人數的37.21%，其余的27個學生都無法正確地說出自己寫出的分數的意思，占總人數的62.79%。通過前測題一和題二的數據分析，可以直觀地看到，絕大多數的學生對于幾分之一有初步的了解，有超過93%的學生能寫出分數，但是卻有62.79%的學生不懂得如何表達或寫出它們的意思?？梢园l(fā)現，學生只是停留在分數的“形”上，而沒有真正明白分數的“意”，不知道分數的真正意義，所以寫出了各種類型的分數。因此，在實施教學過程中，要弱化分數的讀寫，將理解分數的意義作為教學重點。為此，筆者在教學時設計了三個環(huán)節(jié)來幫助學生理解分數的意義。

環(huán)節(jié)一：分一分。把1塊餅干平均分給2個小朋友，該怎么分？

環(huán)節(jié)二：說一說。陰影部分都是圖形的1/2嗎？

環(huán)節(jié)三：折一折。請你們動手折一折、涂一涂，創(chuàng)造出1/4。

通過環(huán)節(jié)一，先讓學生感受產生分數的需求;環(huán)節(jié)二，強化對分數意義的理解;環(huán)節(jié)三，在動手操作中，提升對分數的理解。通過前測的導航，設計這三個環(huán)節(jié)，層層推進，為實施精準教學做鋪墊。

二、橫縱對比，把握核心

1. 縱向對比，把握本質。筆者對“分數的初步認識”這一單元在人教版、北師大版、蘇教版的教材編排上做了縱向對比，人教版安排了8個課時、蘇教版6課時、北師大版5課時，三個版本的教材在內容上都包含了“認識幾分之一”“認識幾分之幾”“分數的大小比較”這三個板塊，可以看出這三個板塊內容在本單元的重要地位，也是最核心的教學內容。

2. 橫向對比，把握起點。筆者再對人教版、蘇教版、北師大版三個版本的“認識幾分之一”的相關內容進行橫向對比，發(fā)現三個版本的教材都是從認識1/2開始，作為認識幾分之一的切入點。不同版本的教材，為何都是選擇以1/2切入教學？筆者進行了前測調查。前測題三：1/2是什么意思？用你自己的方式表達出來。學生的答題情況如下：以畫長方形、正方形、圓形等圖形表示及用文字正確表示的有26人，占總人數的60.47%;只畫圖，沒解釋正確或文字描述少了“平均分”的有5人，占總人數的11.63%;畫圖錯誤、只寫出讀法、隨便寫的有12人，占總人數的27.90%。

可以看出，有60.47%的學生能夠利用畫圖或文字描述準確地解釋出1/2的意思，有11.63%的學生雖然沒有準確解釋出1/2的意思，但對1/2也有一定的理解。只有27.9%的學生無法用自己的方式表示出它的意思。說明大部分學生對1/2并不陌生，也就是對“半個”“一半”的含義有一定的理解，可看出以此為教學起點，離學生的生活經驗更近，他們更容易理解教學內容。

再繼續(xù)橫向對比，不同版本教材讓學生經歷產生1/2的過程也有所不同。北師大版從“把2個蘋果平均分給2個小朋友，再到分1個蘋果”，蘇教版從“把4個蘋果、2瓶礦泉水平均分成2份，再到分1個蛋糕”，它們都能對學生已有的經驗進行喚醒，強化了“平均分”的意識，讓學生從整數平均分到分數平均分有平穩(wěn)的過渡。而人教版直接從平均分1塊月餅開始，沒有循序漸進的認知過程。

通過橫縱對比，可以發(fā)現“認識幾分之一”在“分數的初步認識”這一單元占據核心地位。因此，筆者認為在設計產生1/2的教學過程時，要從單元的整體出發(fā)，凸顯“幾分之一”的知識本質，要明確“認識幾分之一”的教學要從平均分4個蘋果、2個蘋果再到平均分1個蘋果，讓學生從整數到分數感受分蘋果的過程。其目的是把握知識起點，讓學生在已有的認識基礎上制造矛盾沖突，充分經歷幾分之一的產生過程。

三、聚焦思維，變式提升

課堂的教學，要找準學生思維的“生長點”與“延伸點”，才能促進學生核心素養(yǎng)的有效提升。在豐富學生對幾分之一的認識的基礎上，如何進行思維上的提升？筆者結合前測題四進行分析。

前測題四：我們學過的自然數有0、1、2、3……有無窮多個，不夠日常使用嗎？為什么還要學習分數？說說你的想法。有46.5%的學生說不出為什么要學習分數;有一半以上的學生知道學習分數有用，但是其中有16.28%的學生說不出學習分數的價值，只有部分學生能夠通過舉例子說明學習分數的作用，個別學生能關聯到分數與除法的關系（可以用分數表示1除以2）。

基于以上的前測分析，筆者將本節(jié)課的教學難點定位為“讓學生感受學習分數的價值”，這也是本節(jié)課思維的生長點。因此，筆者在教學的最后一個環(huán)節(jié)設置了一道變式題，讓學生感受“變中有不變”。題目如下：如右圖所示，以1個小正方形為標準。假如你是設計師，如果黑色方格是一個圖形的1/4，請畫出這個圖形。如果這個黑色的方格是另一個圖形的1/6，請畫出圖形。如果再來一個黑色方塊，你能創(chuàng)造出什么分數？

學生在創(chuàng)造1/4和1/6的過程中發(fā)現，為什么同樣的1個小正方形，一會兒表示圖形的1/4，一會兒表示圖形的1/6，變中有不變，都是以這個小正方形為標準，但是總數發(fā)生了變化，所以幾分之一也發(fā)生變化。學生通過畫圖，發(fā)現黑色方塊數量變化了，創(chuàng)造的分數也變了，創(chuàng)造出的分數是幾分之幾，它的分子不再是1了。這為下節(jié)課認識幾分之幾的學習埋下伏筆。