不同氣室充氣容積對(duì)油氣彈簧動(dòng)態(tài)特性影響分析

劉同昊，石運(yùn)序，曹常貞，戚積財(cái)，王興旺，賈炎冰

(1.煙臺(tái)大學(xué) 機(jī)電汽車工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005；2.煙臺(tái)未來自動(dòng)裝備有限責(zé)任公司，山東 煙臺(tái) 264001)

引言

油氣彈簧是油氣懸架的核心部件，以氣體(一般是氮?dú)?作為彈性元件，在氣體與活塞之間引入油液作為傳力介質(zhì)[1-2]。與傳統(tǒng)減震器相比，具有良好的非線性輸出特點(diǎn)，大大提高了車體的平順性，所以廣泛應(yīng)用于礦用自卸車等非公路車輛懸架中。油氣懸架一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)，王增全等[3]建立了連通式油氣懸架數(shù)學(xué)模型，研究了參數(shù)變化對(duì)連通式油氣懸架剛度與阻尼特性的影響。關(guān)晉凱等[4]根據(jù)某自卸車前懸油氣缸的結(jié)構(gòu)及工作原理，搭建了AMESim仿真模型，分析了影響懸掛缸輸出特性的因素。劉文彥等[5]對(duì)油氣懸掛輸出特性進(jìn)行了理論、模擬、實(shí)驗(yàn)三者的結(jié)果對(duì)比分析，針對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了修正。袁加奇等[6]研究了油氣彈簧不同工作狀態(tài)下結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)油氣彈簧輸出力特性的影響，提高了車輛行駛的安全性和舒適性。

本研究以某公司設(shè)計(jì)的油氣彈簧為研究對(duì)象，建立其輸出特性數(shù)學(xué)模型，利用AMESim搭建了懸掛缸動(dòng)態(tài)仿真模型，詳細(xì)分析了懸掛缸輸出特性曲線，研究了工作參數(shù)對(duì)動(dòng)載壓力隨行程變化的影響和懸掛缸緩沖原理，為后續(xù)提高油氣彈簧的使用壽命、數(shù)字化設(shè)計(jì)等提供了分析方法和理論依據(jù)。

1 單氣室油氣彈簧數(shù)學(xué)模型的建立

1.1油氣彈簧力學(xué)模型分析

以礦用寬體車前懸油氣懸掛缸為研究對(duì)象，在滿載靜平衡狀態(tài)下對(duì)懸掛缸進(jìn)行受力分析[7-8]。假定油液不可壓縮，缸內(nèi)氣體與油液不互溶，建立單氣室油氣混合式懸掛缸的受力模型如圖1所示。

圖1 油氣彈簧受力簡(jiǎn)圖

實(shí)際安裝中油缸倒置，氣室位于T形腔上層。設(shè)壓縮方向?yàn)檎较?，拉伸方向?yàn)樨?fù)方向，當(dāng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，缸體受到來自車身的重力，活塞桿受到來自車架的支撐力，其值等于懸掛負(fù)載。T形腔受到軸向的氣體和液體壓力；緩沖腔受到液壓力。在靜平衡狀態(tài)下，無桿腔與環(huán)形腔壓力相等。

忽略缸筒與活塞間的摩擦，對(duì)桿進(jìn)行受力分析，得活塞桿輸出力公式為：

FH=piAg-phAh

=pi(Ag-Ah)+(pi-ph)Ah

=Fe+Fd

(1)

式中,FH—— 活塞桿輸出力

pi—— 氣體工作壓力

ph—— 緩沖腔油壓

Ag—— 懸掛缸大腔有效面積

Ah—— 懸掛缸小腔有效面積

由式(1)可知：

(2)

式中，F(xiàn)e—— 氣體彈性力

Fd—— 油液阻尼力

Δp—— 兩腔壓差

1.2 彈性力數(shù)學(xué)模型建立

氣體彈性力是指缸內(nèi)氣體被壓縮時(shí)所產(chǎn)生的作用力。以油氣彈簧壓縮起點(diǎn)為初始狀態(tài)，當(dāng)活塞相對(duì)缸筒壓縮時(shí)，此過程T形腔容積逐漸減小，緩沖腔容積逐漸增大。油液一方面經(jīng)阻尼孔和單向閥流入緩沖腔；另一方面用來補(bǔ)充T形腔內(nèi)被壓縮的氣體體積[9]。將腔內(nèi)氣體看做理想氣體，得氣體體積變化公式為：

Vi=V0-(Ag-Ah)·x

(3)

式中，Vi—— 氣體瞬時(shí)體積

V0—— 初始充氣體積

x—— 活塞桿與缸筒的相對(duì)位移

根據(jù)式(2)、式(3)，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程:

(4)

式中，p0為初始充氣壓力。

整理得油氣彈簧彈性力公式為：

(5)

式中，r為氣體多變指數(shù)。

1.3 阻尼力數(shù)學(xué)模型建立

阻尼力是指油液流經(jīng)阻尼孔或單向閥時(shí)，因節(jié)流作用而產(chǎn)生的阻力。由油氣彈簧節(jié)流孔尺寸，可知均屬厚壁孔口，根據(jù)小孔流量方程[10-11]，流經(jīng)阻尼孔和單向閥的流量方程可表示為：

(6)

式中,Cq—— 孔口流量系數(shù)

A—— 孔口節(jié)流面積

ρ—— 油液密度

油氣彈簧物理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.缸筒 2.活塞桿 3.上支耳 4.前蓋5.下支耳 6.單向閥 7.阻尼孔圖2 油氣彈簧結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由圖2可知阻尼孔和單向閥均在同一水平面內(nèi)且對(duì)稱分布，屬并聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此二者孔口兩端壓差相等，即Δpo=Δpv。由于油氣彈簧工作過程中，單向閥只在壓縮行程時(shí)打開，在此引入符號(hào)函數(shù)sign，則腔內(nèi)油液流量可表示為：

(7)

式中，Cd—— 節(jié)流孔流量系數(shù)

Cv—— 單向閥流量系數(shù)

Ad—— 阻尼孔過流面積

Av—— 單向閥過流面積

根據(jù)相關(guān)理論，單位時(shí)間里緩沖腔內(nèi)增加或減少的流量等于流進(jìn)或流出阻尼孔和單向閥的流量，則流經(jīng)阻尼孔或單向閥的流量又可表示為：

Q=Ah·vr

(8)

式中,Ah—— 緩沖腔橫截面積

vr—— 活塞與缸筒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度

由式(7)、式(8)得兩腔之間的壓力差為：

(9)

聯(lián)立式(2)、式(9)得阻尼力公式為：

(10)

式中，sign為符號(hào)函數(shù)；取油氣彈簧壓縮行程為正方向。在壓縮行程中，速度v≥0，sign=1; 在拉伸行程中，速度v≤0，sign=-1。

2 仿真模型的建立

2.1 油氣彈簧動(dòng)態(tài)仿真模型建立

根據(jù)油氣彈簧結(jié)構(gòu)和工作原理，利用AMESim搭建如圖3所示動(dòng)態(tài)仿真模型。

圖3 油氣彈簧動(dòng)態(tài)仿真模型

將元件1活塞桿參數(shù)設(shè)為0，模擬圖1中T形腔，元件2活塞桿直徑設(shè)為120 mm，模擬緩沖腔，通過元件3輸入頻率和幅值等激勵(lì)信號(hào)，模擬路況，元件4，5并聯(lián)，分別模擬節(jié)流孔和單向閥，元件6模擬油氣彈簧內(nèi)氣體，模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 主要參數(shù)設(shè)置

2.2 數(shù)學(xué)模型求解模塊搭建

根據(jù)前面所建立的懸掛缸輸出力數(shù)學(xué)模型，利用AMESim/信號(hào)庫搭建如圖4所示公式模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真求解。

圖4 油氣彈簧公式求解模型

模塊1為阻尼力理論求解模型，模塊2為彈性力理論求解模型，模塊3為懸掛缸輸出力。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)初始條件與仿真模型一致，在動(dòng)態(tài)仿真模型中輸入幅值為0.03，頻率為1 Hz的激勵(lì)信號(hào)，將仿真時(shí)間設(shè)為1 s，仿真步長(zhǎng)設(shè)為0.001 s。經(jīng)后處理得如圖5所示彈性力隨時(shí)間變化對(duì)比曲線和圖6所示阻尼力隨時(shí)間變化對(duì)比曲線。

從圖5可見，理論和仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，彈性力隨時(shí)間呈非線性變化趨勢(shì)。0～0.5 s時(shí)，油氣彈簧處于壓縮行程，0.5～1 s時(shí)，處于拉伸行程。在壓縮行程中，氣體不斷被油液擠壓，體積逐漸減小，氣體壓力不斷增加，而壓力作用面積不變，因此彈性力隨時(shí)間的推移迅速增大，當(dāng)達(dá)到平衡位置時(shí)，彈性力最大為87 kN。在伸張行程中，活塞桿向外伸出，腔內(nèi)容積增大，氣體膨脹體積增大，壓力不斷變小，因此彈性力逐漸減小。當(dāng)達(dá)到平衡位置時(shí)，彈性力最小為59 kN。綜上可知，氣體彈性力主要表現(xiàn)在壓縮行程中，因此車輛在復(fù)雜路況行駛時(shí)，油氣彈簧可以很好的緩解外部沖擊，改善車輛行駛時(shí)的平順性。

圖5 彈性力隨時(shí)間變化曲線

由圖6可知，理論和模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)趨于一致，阻尼力隨時(shí)間呈非線性變化趨勢(shì)。在0～0.5 s即壓縮行程時(shí)，阻尼力較小且變化緩慢。由式(10)可知，壓縮時(shí)T形腔油壓大于緩沖腔油壓，單向閥打開，油液通過阻尼孔和單向閥流入緩沖腔，當(dāng)達(dá)到平衡位置的瞬時(shí)，兩腔壓差為0 MPa，阻尼力歸為0 N。在0.5～1 s 即拉伸行程時(shí)，阻尼力較大且變化較快。T形腔油壓小于緩沖腔油壓，單向閥關(guān)閉，油液僅通過阻尼孔流入T形腔。因單向閥只在壓縮行程打開，在拉伸行程中流過阻尼孔的流量要大于壓縮行程，相應(yīng)地拉伸流速也大于壓縮流速，所以拉伸時(shí)阻尼力要明顯大于壓縮時(shí)阻尼力。綜上可知，阻尼特性主要表現(xiàn)在拉伸行程中，當(dāng)車輛在復(fù)雜路況行駛時(shí)，油氣彈簧可以有效的衰減振動(dòng)，防止活塞與缸筒底部發(fā)生相對(duì)碰撞，提高駕駛舒適性。

圖6 阻尼力隨時(shí)間變化曲線

由圖7可知，理論、仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，懸掛缸輸出力隨位移呈非線性變化，這主要是由氣體彈性力和孔口出流所產(chǎn)生的阻尼力等非線性因素造成的。設(shè)位移為0 mm時(shí)為壓縮起點(diǎn)，在一個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，活塞桿首先相對(duì)缸筒向內(nèi)壓縮，壓縮過程中，輸出力呈非線性增大趨勢(shì)，當(dāng)?shù)竭_(dá)平衡位置時(shí)，輸出力達(dá)到最大值87 kN。在拉伸過程中，輸出力呈非線性減小趨勢(shì)，最后回到壓縮起點(diǎn)，此時(shí)輸出力最小為59 kN。結(jié)合圖5和圖6，由式(1)可知，由于拉伸過程阻尼力為負(fù)值，所以壓縮過程的輸出力要大于拉伸過程。因此形成了一個(gè)扁球形狀的閉合面積，此面積則代表一個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)懸掛缸所消耗的振動(dòng)能量。

圖7 輸出力隨位移變化曲線

綜上可知，彈性力在壓縮行程得到充分發(fā)揮,系統(tǒng)消耗振動(dòng)能量較少，在拉伸行程阻尼力起主導(dǎo)作用，消耗振動(dòng)能量較多。

3.2 不同預(yù)充氣體積下行程長(zhǎng)度對(duì)比分析

保持其他參數(shù)不變，取3種不同數(shù)值的初始充氣體積分別為1.05, 1.25, 1.45 L，利用AMESim批處理功能，得懸掛缸動(dòng)載壓力隨行程的變化曲線，如圖8所示。

圖8中實(shí)線為仿真模擬，虛線為理論計(jì)算。可見動(dòng)載壓力隨行程呈非線性增大趨勢(shì)，預(yù)充氣體積越小，隨行程變化時(shí)曲線的斜率越大，對(duì)應(yīng)的動(dòng)載壓力也越大。以額定動(dòng)載壓力15.6 MPa為基準(zhǔn)，由圖8可知當(dāng)初始充氣體積為1.05 L時(shí)，對(duì)應(yīng)理論行程為53 mm，仿真行程為57 mm；當(dāng)初始充氣體積為1.25 L時(shí)，對(duì)應(yīng)理論行程為63 mm，仿真行程為67 mm；當(dāng)初始充氣體積為1.45 L時(shí)，對(duì)應(yīng)理論行程為73 mm，仿真行程為77 mm。可見理論計(jì)算所得行程略低于仿真模擬所得行程，這是因?yàn)樵诮?shù)學(xué)模型時(shí)，將油液視為不可壓縮，而利用AMESim軟件建模仿真時(shí)，是考慮了油液壓縮性的，所以仿真時(shí)，行程長(zhǎng)度需要略大于理論行程，進(jìn)一步壓縮氣體，才能使腔內(nèi)達(dá)到與之相同的壓力。以仿真數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，可知預(yù)充氣體積越大，到達(dá)額定動(dòng)載壓力時(shí)的行程長(zhǎng)度越大。

圖8 不同充氣體積下行程對(duì)比分析

通過以上分析得到當(dāng)預(yù)充氣體積為1.25 L，預(yù)充氣壓力為5.2 MPa時(shí)，行程長(zhǎng)度不宜超過67 mm。

3.3 油氣彈簧緩沖機(jī)理分析

采用正弦激勵(lì)信號(hào)來模擬顛簸的路面，通過輸入不同的激勵(lì)幅值，來模擬研究油氣彈簧在不同路面起伏下進(jìn)行緩沖的原理。由3.1節(jié)可知，油氣彈簧中主要由氣室起到緩沖作用，相當(dāng)于彈簧，因此主要分析彈性力及剛度特性來對(duì)緩沖原理進(jìn)行研究[9]。對(duì)式(5)進(jìn)行位移求導(dǎo)得剛度公式為：

(11)

取不同初始充氣體積分別為1.15,1.25,1.35 L，得如圖9所示剛度特性曲線。

圖9 剛度特性曲線

由圖9可知，剛度隨行程呈非線性增大趨勢(shì)。當(dāng)行程不變時(shí)，初始?xì)馐页錃怏w積越大，剛度越小。

圖10為不同路況下，達(dá)到壓縮終點(diǎn)平衡位置時(shí)輸出力與初始?xì)馐页錃馊莘e關(guān)系曲線。

圖10 平衡點(diǎn)輸出力隨初始?xì)馐胰莘e變化曲線

圖10中，實(shí)線為仿真數(shù)據(jù)，虛線為理論計(jì)算?？芍?，當(dāng)路面起伏程度即懸架行程不變時(shí)，到達(dá)壓縮終點(diǎn)平衡位置時(shí)的輸出力隨氣室充氣容積的增大而減小，且路面起伏越大，變化越明顯。當(dāng)初始?xì)馐页錃馊莘e恒定，平衡點(diǎn)輸出力隨路面起伏程度的增大而增大。

由圖7可得，壓縮終點(diǎn)平衡位置時(shí)的輸出力等于最大彈性力。結(jié)合圖9和圖10，對(duì)懸掛系統(tǒng)緩沖機(jī)理進(jìn)行分析，當(dāng)車輛在起伏程度較小的路面行駛時(shí)，懸架行程較短，到達(dá)平衡位置時(shí)活塞桿輸出力，即氣體彈性力較小，因此油氣彈簧在短行程內(nèi)的剛度變化較小，此過程懸架較“硬”，有利于車輛操作的穩(wěn)定性[12]。當(dāng)車輛在起伏程度較大的路面行駛時(shí)，懸架行程較長(zhǎng)，到達(dá)平衡位置時(shí)活塞桿輸出力，即氣體彈性力迅速增大，因此油氣彈簧在長(zhǎng)行程內(nèi)的剛度變化較大，此過程懸架較“軟”，有利于駕駛員乘坐的舒適性。

綜上可知，可以通過改變氣室初始容積來設(shè)置單氣室油氣懸架行程中的彈性力及剛度，使油氣彈簧剛度控制在合適范圍。從而使車輛在不同路況行駛時(shí)，既能保證乘坐舒適，又能保證操作穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本研究建立了懸掛缸輸出力數(shù)學(xué)模型，利用AMESim軟件搭建了某型號(hào)油氣彈簧仿真模型，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，深入分析了輸出力-位移特性曲線，研究了懸掛系統(tǒng)緩沖機(jī)理及工作參數(shù)對(duì)動(dòng)載壓力隨行程變化的影響規(guī)律。結(jié)果表明：

(1) 懸掛缸輸出力主要由氣體彈性力和油液阻尼力共同決定;

(2) 當(dāng)預(yù)充氣體積為1.25 L，預(yù)充氣壓力為5.2 MPa時(shí)，行程長(zhǎng)度不宜超過67 mm;

(3) 初始?xì)馐页錃馊莘e對(duì)懸掛系統(tǒng)緩沖性能影響較大，當(dāng)懸掛行程小于35 mm時(shí)，懸架較“硬”，有利于操作穩(wěn)定性，當(dāng)懸掛行程大于35 mm時(shí)，懸架較“軟”，保證了乘坐舒適性。由此可知，可以通過改變氣室容積來設(shè)定到達(dá)額定動(dòng)載壓力時(shí)的行程長(zhǎng)度和剛度范圍，使油氣彈簧在不同路況下，能在滿足額定行程的范圍內(nèi)正常工作，對(duì)延長(zhǎng)其使用壽命具有重要意義。