核心素養(yǎng)視角下小學數學思想方法的教學

王彥虎

[摘? 要] 今天的數學教學已經開始了核心素養(yǎng)培育的征程，在這個征程中，數學思想方法的教學應當有一些什么樣的新的內涵，非常值得教師思考。說小學數學教學中核心素養(yǎng)呼喚數學思想方法的教學，這一說法是非常恰當的，具體可以從這樣兩個方面進行理解：第一，數學思想方法是學習者高階思維的一種體現(xiàn)，學生對數學思想方法的運用又能夠培養(yǎng)學生的高階思維;第二，數學思想方法可以提升學生對數學課程的理解。在數學實際教學中，教師應當立足于學生，在促進學生建構知識的過程中去滲透數學思想方法，在滲透數學思想方法的過程中，努力促成核心素養(yǎng)的落地。

[關鍵詞] 核心素養(yǎng);數學思想方法;小學數學

在數學教學中一直有重視數學思想方法的傳統(tǒng)，在數學教學研究的范圍里，關于數學思想方法的研究也占據了很重要的一部分，這樣的思路使得我國基礎數學教學取得了舉世矚目的成績。今天的數學教學已經開始了核心素養(yǎng)培育的征程，在這個征程中，數學思想方法的教學應當有一些什么樣的新的內涵，非常值得教師思考。從傳統(tǒng)的教學角度來看，數學思想方法在數學教育中占據著十分重要的地位，學生只有掌握了數學思想方法，才能在數學學習中如魚得水，不斷取得進步;從學生學習的角度來看，數學思想方法可以幫助學生在處理數學問題時具備基本的能力，使學生獲得解決數學問題的經驗，對學生數學素質的提高有著十分重要的作用。那么從核心素養(yǎng)的角度來看，數學思想方法的價值是什么？數學思想方法的教學又應當做出哪些改變？帶著對這些問題的思考，筆者在小學數學教學中進行了一些探索?，F(xiàn)以人教版“千米的認識”為例，談談筆者的探究歷程。

一、核心素養(yǎng)呼喚數學思想方法的教學

根據目前對核心素養(yǎng)這一概念最權威的界定，北京師范大學心理學教授林崇德領銜的團隊，所給出的核心素養(yǎng)的定義是：學生應具備的能夠適應社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關鍵能力。隨后，核心素養(yǎng)與學科進行了聯(lián)系，在其他學段，數學學科核心素養(yǎng)通過數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析六個要素進行了描述，當前面向義務教育的數學學科核心素養(yǎng)尚未公布，但是基于數學學科自身的邏輯與特征，筆者認為上述數學學科核心素養(yǎng)對小學階段的核心素養(yǎng)培育，還是有著非常重要的啟發(fā)意義的。通過分析數學學科核心素養(yǎng)的相關要素，可以發(fā)現(xiàn)要想實現(xiàn)數學學科核心素養(yǎng)的有效培育，就必須重視數學思想方法的教學。因此，小學數學教學中核心素養(yǎng)呼喚數學思想方法的教學，這一說法是非常恰當的。具體可以從這樣兩個方面進行理解：

第一，數學思想方法是學習者高階思維的一種體現(xiàn)，學生對數學思想方法的運用又能夠培養(yǎng)學生的高階思維。如果說核心素養(yǎng)致力于培養(yǎng)學生的關鍵能力的話，那在數學學習的過程中基于思維所生成的能力，一定是關鍵能力。比如說，小學數學中蘊含的基本數學思想方法有轉化思想、類比思想、統(tǒng)計思想、符號思想、模型思想、對應思想等。在教學目標中明晰，在知識形成中落實，在訓練中鞏固，在概括總結中升華，是培養(yǎng)小學生較快地理解和掌握數學思想方法的有效策略。那么，在具體的教學過程中，引導學生體驗轉化、類比、統(tǒng)計、符號運用、模型建立與運用、對應等過程，就可以培養(yǎng)學生相應的能力，而這些能力就可以成為核心素養(yǎng)形成的重要基礎。

第二，數學思想方法可以提升學生對數學課程的理解。盡管小學數學沒有太大的應試壓力，但是在日常的教學中應試導向的痕跡還是非常明顯的，這就使得相當一部分學生對數學學科的認識就是數和形的學習與解題，可以肯定地講，在小學階段形成這樣的數學學科認識，對于學生未來的數學學習會有著不小的負面影響，而如果超越日常的解題訓練，真正從數學思想方法的角度實施教學，那么學生在數學學習的過程中所體驗到的就不只是重復解題，還有對數學思想方法的領悟，這樣學生對數學的認識就會更加接近其本質，那么數學學科所蘊含的思想方法包括人文精神，就可以成為學生成長過程中急需的營養(yǎng)，從而同時培養(yǎng)學生的必備品格與關鍵能力。

有了這樣兩點理解，那么在具體的教學實踐過程中，當務之急就是尋找到有效的途徑。

二、核心素養(yǎng)下數學思想方法教學途徑

近兩年來，筆者在小學數學教學中，一直致力于在核心素養(yǎng)的視角之下進行數學思想方法的教學及研究。在研究學習的過程中，筆者注意到數學思想方法是對數學知識技能進行高度抽象概括后形成的理性認識，是數學素養(yǎng)的核心，對于小學數學教育意義重大。筆者所在地區(qū)使用的是人教版數學教材，研究發(fā)現(xiàn)，人教版數學教材加強了數學思想方法的編排，一方面在數與代數、圖形與幾何等領域中體現(xiàn)思想方法，另一方面單獨設置“數學廣角”單元加強編排思想方法;結合案例進行解讀，這非常有利于教師的理解及教學落實。

在“千米的認識”的教學中，教材在一開始就設計了這樣一句話：計量比較長的路程，通常用千米（km）做單位。隨后設計的內容是一個操場跑道，告訴學生一圈是400米，兩圈半是1000米，并且明確1000米用較大的單位表示就是1千米。從教學設計的角度來看可以設計成學生體驗的過程，這個學生的體驗過程可以包括兩個環(huán)節(jié)：一是讓學生看學校實際的標準操場（如果沒有操場也可以以其他的學生熟悉的距離進行替代）;二是讓學生走一走，讓學生感受一下400米或1千米是多長。這里有一個細節(jié)，那就是不是讓學生用跑步的方式去體驗，因為跑這么遠的距離會破壞學生對距離的感性認知。

基于這樣的教學設計，學生在學習過程中的具體表現(xiàn)有：通過實際體驗，發(fā)現(xiàn)在計量不同長度的時候，如果長度較短，以米做單位是非常合適的;如果長度較長，那用米做單位前面就是一個很大的數值，用千米做單位就是比較合適的。當然這還只是學生的一種感性認識，要想實現(xiàn)教材編寫時所強調的“‘認識千米”，還需要引導學生進一步思考這樣幾個問題：一是人們?yōu)槭裁磿氲浇⒁粋€像千米這樣更大的長度單位？“千米”這個單位與“米”這個單位有什么聯(lián)系與區(qū)別？

隨著對這幾個問題的思考，學生慢慢會發(fā)現(xiàn)：其實無論是米還是千米（很多學生這個時候還會想到以前學過的分米、厘米、毫米等），本質上都是基于生活中計量長度的需要而建立的，不少學生在這個過程中還會進行發(fā)散思維，認識到數學學習的過程中，其他一些概念也是基于生活的需要而建立的。這樣的一種認識，實際上就是思維的發(fā)散與遷移，這種發(fā)散與遷移的學習，既有深度學習的特征，也是核心素養(yǎng)落地的重要途徑，本質上這些數學概念建立的過程也是一個數學抽象與模型建立的過程。而從數學思想方法的角度來看，在這樣的學習過程中，學生會運用到轉化思想、符號思想、模型思想等。轉化是將生活中的感受轉化為精確計量，符號是用“千米”或“km”來描述自己在體驗的過程中形成的長度認識;模型思想則是指“千米”以模型的概念存在于學生的認識當中。

由此可見，數學思想方法的教學過程與數學學科核心素養(yǎng)培育的過程實際上是混合在一起的，以數學思想方法的教學為途徑，可以實現(xiàn)數學學科核心素養(yǎng)的落地。

三、立足于學生知識建構滲透思想方法

在實際教學的過程中，筆者還有一個重要的發(fā)現(xiàn)，那就是無論是數學思想方法的教學還是核心素養(yǎng)的培育，本質上都有一個共同的目標，那就是學生。因此在數學實際教學中教師應當立足于學生，在促進學生建構知識的過程中去滲透思想方法，在滲透數學思想方法的過程中，努力促成核心素養(yǎng)的落地。

實際上，小學數學雖然面向的是小學生，但這并不意味著在小學數學教學中它的內涵就很小，反而筆者認為小學數學的知識教學與數學思想方法滲透，都是有著豐富的內涵的。就以數學思想方法的內容為例，其實也有同行認為在小學數學教學中應結合有關內容的教學，向學生滲透分類、轉化、數形結合、歸納、集合、方程等基本的數學思想方法，促進學生對數學知識的理解和數學能力的發(fā)展，也為今后進一步學習和工作打下良好的基礎。這樣的觀點，對于小學數學思想方法的教學來說，是非常有益的，筆者在教學中特別注意從學生的角度出發(fā)，思考在教學設計以及具體的教學過程中，如何通過學生的自主建構去實現(xiàn)數學思想方法的真正領悟。事實證明，這樣的思路，是非常適合小學數學思想方法的理解與教學的，也是可以以之為途徑促進學生的核心素養(yǎng)落地的。

以上是筆者在核心素養(yǎng)的視角下，對小學數學思想方法教學的一些粗淺觀點，意在拋磚引玉，還望批評指正。