基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通速度預(yù)測(cè)

王增光,王海起,陳海波

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)海洋與空間信息學(xué)院,山東 青島 266580)

0 引 言

城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大使得城市中人口快速增長(zhǎng)、道路擁堵、交通事故等問(wèn)題越來(lái)越普遍，這就增加了城市交通管理的壓力。精準(zhǔn)的交通預(yù)測(cè)有助于優(yōu)化通行路線，指導(dǎo)車(chē)輛調(diào)度，緩解交通擁堵。因此，有必要對(duì)交通數(shù)據(jù)展開(kāi)研究，深入挖掘其特征規(guī)律，構(gòu)建更加精確的交通預(yù)測(cè)模型，助力智能交通系統(tǒng)的構(gòu)建。

針對(duì)交通預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究形式多樣，但采用的方法總結(jié)起來(lái)可以分為2類(lèi)：傳統(tǒng)方法和深度學(xué)習(xí)方法[1]。

傳統(tǒng)方法包括經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法如卡爾曼濾波、自回歸滑動(dòng)平均法及其變體[2-8]等在交通預(yù)測(cè)問(wèn)題上得到了廣泛的應(yīng)用。但這些方法通常用于小數(shù)據(jù)集上，不適合處理復(fù)雜和動(dòng)態(tài)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。機(jī)器學(xué)習(xí)模型可以對(duì)更復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，如K最鄰近回歸[9]、支持向量回歸[10-11]、小波分析[12-14]等，但這類(lèi)模型結(jié)構(gòu)單一，對(duì)交通數(shù)據(jù)的特征提取能力不足。

深度學(xué)習(xí)方法相比傳統(tǒng)方法能夠發(fā)掘出交通數(shù)據(jù)的更多特性和復(fù)雜結(jié)構(gòu)，并且表現(xiàn)更好。Huang等人[15]認(rèn)為早期人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法大多采用單隱層結(jié)構(gòu)，對(duì)特征的挖掘不足，首次將深度學(xué)習(xí)方法引入到交通預(yù)測(cè)領(lǐng)域，提出了利用深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通流量特征的學(xué)習(xí)，在深度置信網(wǎng)絡(luò)的輸出層加入了多任務(wù)回歸層進(jìn)行多條道路交通流量的預(yù)測(cè)。此后隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖卷積網(wǎng)絡(luò)的蓬勃發(fā)展，越來(lái)越多的研究者開(kāi)始將交通預(yù)測(cè)方法轉(zhuǎn)移到深度學(xué)習(xí)技術(shù)。Sun等人[16]利用GPS軌跡數(shù)據(jù)考慮前30 min～90 min的交通速度數(shù)據(jù)，構(gòu)建了CNN(Convolution Neural Network)、RNN(Recurrent Neural Network)、SVR(Support Vector Regression)、Ridge regression model等幾種交通速度預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明深度學(xué)習(xí)方法優(yōu)于機(jī)器學(xué)習(xí)方法。閻嘉琳等人[17]綜合利用城市道路交通的時(shí)空關(guān)聯(lián)特征，搭建了基于LSTM(Long Short-Term Memory)的城市道路交通速度預(yù)測(cè)模型，該模型在時(shí)間特征上考慮了近歷史時(shí)間段和遠(yuǎn)歷史時(shí)間段以及待預(yù)測(cè)時(shí)間段的速度信息；在空間特征上將上下游路段速度信息集成到目標(biāo)路段。王體迎等人[18]利用GRU(Gate Recurrent Unit)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)加拿大大不列顛哥倫比亞的真實(shí)交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，該方法與ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model)和SVR對(duì)比，預(yù)測(cè)精度較高。Yu等人[19]考慮到了道路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性，組合使用圖卷積和一維卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通速度預(yù)測(cè)。

交通軌跡數(shù)據(jù)龐大且蘊(yùn)含信息豐富，傳統(tǒng)方法在交通預(yù)測(cè)時(shí)未考慮數(shù)據(jù)本身特性且自身數(shù)據(jù)特征提取能力不足，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學(xué)習(xí)方法相比于傳統(tǒng)方法結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，在交通預(yù)測(cè)時(shí)考慮到了交通數(shù)據(jù)本身的特性。因此本文采用可動(dòng)態(tài)更新權(quán)重矩陣的圖卷積網(wǎng)絡(luò)并與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)和注意力機(jī)制結(jié)合的方式對(duì)短時(shí)刻的交通速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的模型在各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

1 交通速度預(yù)測(cè)相關(guān)理論

1.1 交通速度預(yù)測(cè)概念

交通速度預(yù)測(cè)，即給定前h個(gè)時(shí)間間隔的交通速度觀測(cè)值，預(yù)測(cè)接下來(lái)p個(gè)時(shí)間間隔最可能的交通速度狀態(tài)：

[vt+1,vt+2,…,vt+p]=f([vt-h+1,vt-h+2,…,vt])

(1)

式(1)中，vt∈RN為t時(shí)刻N(yùn)個(gè)路段的交通速度觀測(cè)值向量，向量中的每一個(gè)值對(duì)應(yīng)每一個(gè)路段在同一個(gè)時(shí)間戳的交通速度值；f(·)為預(yù)測(cè)模型。

1.2 交通速度預(yù)測(cè)流程

交通速度預(yù)測(cè)的一般流程為：1)對(duì)歷史交通數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，歷史交通速度的預(yù)處理包括刪除異常數(shù)據(jù)、重復(fù)數(shù)據(jù)、填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)、去除噪聲、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等；2)結(jié)合數(shù)據(jù)特性確定合適的模型進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試；3)根據(jù)得到的最優(yōu)模型，對(duì)未來(lái)時(shí)間段的交通速度做出實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。圖1展示了交通速度預(yù)測(cè)的一般流程。

圖1 交通速度預(yù)測(cè)的一般流程

2 交通速度時(shí)空特性分析

城市道路網(wǎng)錯(cuò)綜復(fù)雜，但其交通狀態(tài)也表現(xiàn)出一定的時(shí)空分布規(guī)律，分析并挖掘這種規(guī)律是有效預(yù)測(cè)的前提和基礎(chǔ)。

2.1 時(shí)間特性分析

交通速度數(shù)據(jù)作為一種時(shí)間序列數(shù)據(jù)，具有時(shí)間相關(guān)性，即某一時(shí)間段的交通速度和之前多個(gè)時(shí)間段的交通速度有關(guān)，而且距離當(dāng)前時(shí)間段越近，速度相關(guān)性越高。

為分析交通速度的時(shí)間相關(guān)性，本文采用自相關(guān)函數(shù)來(lái)探究當(dāng)前時(shí)刻與滯后時(shí)刻的相關(guān)性?？紤]到單個(gè)路段并不能很好地體現(xiàn)出車(chē)速隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，本文從路段中進(jìn)行抽樣，取樣本總量的平均值來(lái)進(jìn)行分析，繪制抽樣路段的自相關(guān)函數(shù)。從圖2可分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)前時(shí)刻的交通速度與臨近時(shí)刻較為相似，且受臨近時(shí)刻的影響最大，隨時(shí)間增長(zhǎng)，相關(guān)性減弱。

圖2 抽樣路段自相關(guān)函數(shù)

2.2 空間特性分析

就交通速度而言，某一路段的交通速度易受周?chē)范斡绊?，如路段上游堵?chē)，勢(shì)必會(huì)減慢下游路段車(chē)速。通過(guò)對(duì)路網(wǎng)的交通速度空間依賴(lài)性分析，可以發(fā)現(xiàn)路段間交通速度的空間關(guān)聯(lián)程度，這有助于接下來(lái)對(duì)交通速度預(yù)測(cè)的模型選擇。

在空間分析理論中，空間自相關(guān)分析是度量空間依賴(lài)性的手段。空間自相關(guān)分析用來(lái)度量某空間單元的特征值與特定范圍內(nèi)其他空間單元該特征值的相關(guān)程度。常用的度量指標(biāo)有Moran′s I，Geary′s C等。本文采用經(jīng)典的全局Moran′s I統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)來(lái)度量城市路網(wǎng)交通速度的空間自相關(guān)性。

因大多數(shù)Moran′s I計(jì)算工具主要是對(duì)點(diǎn)狀和面狀數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而交通路網(wǎng)是由線狀路段組成，故無(wú)法直接使用現(xiàn)有的Moran′s I計(jì)算工具[20]。本文將空間分析中線狀數(shù)據(jù)抽象成點(diǎn)狀數(shù)據(jù)來(lái)處理，以道路交叉口分割的方式，將路網(wǎng)分割為路段，并將各路段離散化為各路段的中點(diǎn)，以此將路段按照Δt的時(shí)間抽象為點(diǎn)狀空間實(shí)體，而Δt內(nèi)的出租車(chē)軌跡點(diǎn)速度作為點(diǎn)狀路段的特征值。

如圖3所示，Moran′s I指數(shù)大于0，且p值小于0.01，z值大于2.58，這表明城市的交通速度存在空間正相關(guān)，即此路段下的交通速度快，周?chē)范蔚慕煌ㄋ俣纫部?，此路段下的交通速度慢，周?chē)范蔚慕煌ㄋ俣纫猜?/p>

圖3 Moran′s I指數(shù)空間自相關(guān)報(bào)表

3 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

圖卷積網(wǎng)絡(luò)(Graph Convolutional Network， GCN)是近年來(lái)逐漸流行的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。相比于只能用于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型LSTM和CNN，圖卷積網(wǎng)絡(luò)的特別之處在于能夠處理非歐式結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，如社交網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)、人體骨架等，深入發(fā)掘其中蘊(yùn)含的特征信息?，F(xiàn)實(shí)中的路網(wǎng)并不規(guī)則，同樣可以視作非歐式結(jié)構(gòu)，用圖卷積網(wǎng)絡(luò)來(lái)處理路網(wǎng)，可以捕捉交通數(shù)據(jù)空間相關(guān)性，提高交通速度預(yù)測(cè)精度。

本文圖網(wǎng)絡(luò)采用譜域圖卷積[21]的方式。在譜域圖卷積中,圖由對(duì)應(yīng)的拉普拉斯矩陣L表示：

(2)

將L進(jìn)行特征值分解得到：

L=UΛUT

(3)

式(3)中，Λ是由L的特征值組成的對(duì)角矩陣。U={u1,u2,…,uN}由L的特征向量組成,對(duì)應(yīng)RN空間下的一組正交基。

圖卷積便是利用定義在傅里葉域中對(duì)角化的線性算子來(lái)等價(jià)代替經(jīng)典卷積算子來(lái)實(shí)現(xiàn)卷積操作。用卷積核gθ對(duì)圖G進(jìn)行卷積:

gθ*x=UgθUTx

(4)

式(4)適合計(jì)算小規(guī)模圖結(jié)構(gòu)，若圖結(jié)構(gòu)較大，可采用切比雪夫多項(xiàng)式[22]近似展開(kāi)求解。

本文采用譜域卷積的層間傳播公式為：

(5)

因本文的研究目標(biāo)是道路，故把路段定義為節(jié)點(diǎn)，路段間的連接關(guān)系定義為邊，將路網(wǎng)抽象成一個(gè)無(wú)向圖。本文定義交通網(wǎng)絡(luò)為G(V,E,A)。其中，V∈RN為頂點(diǎn)，即交通路網(wǎng)中的路段；E∈RN×N為邊，即交通路網(wǎng)中路段之間的鏈路；A∈RN×N為鄰接矩陣，即交通路網(wǎng)中每2個(gè)路段之間的鄰接關(guān)系。

對(duì)于鄰接矩陣的構(gòu)造，大部分學(xué)者利用的方法是基于節(jié)點(diǎn)之間的歐氏距離或馬氏距離來(lái)確定鄰接矩陣對(duì)應(yīng)的元素值[23]。此方法沒(méi)有考慮到遠(yuǎn)距離路段之間交通狀態(tài)的相似性，且構(gòu)造的鄰接矩陣是不變的，這限制了模型參數(shù)更新。因此本文采用梯度更新的方式，使模型在訓(xùn)練過(guò)程中根據(jù)損失函數(shù)動(dòng)態(tài)更新鄰接矩陣，使得圖結(jié)構(gòu)更加貼近實(shí)際。

4 基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通速度預(yù)測(cè)模型

4.1 鄰接矩陣和功能相似矩陣的構(gòu)建

結(jié)合前面速度數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，為使鄰接矩陣的構(gòu)建貼近真實(shí)路網(wǎng)，反映真實(shí)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本文構(gòu)建了2種矩陣：鄰域矩陣和功能相似矩陣。

鄰域矩陣：鄰接矩陣考慮的是路段與路段之間的連接關(guān)系。若路段與路段相接，則鄰接矩陣對(duì)應(yīng)位置Aij=1，反之Aij=0，最后得到的是N×N的01矩陣。

鄰域矩陣認(rèn)為若路段與路段不相接，這2個(gè)路段之間的速度便沒(méi)有任何關(guān)系，但在現(xiàn)實(shí)世界中，人們的活動(dòng)方式與地理對(duì)象息息相關(guān)，例如醫(yī)院、學(xué)校、游樂(lè)園附近人口稠密，交通量也大；而施工區(qū)交通量就會(huì)少很多。路段附近的興趣點(diǎn)(Point of Interest， POI)有助于分析道路附近地區(qū)的功能并影響交通速度的變化趨勢(shì)。

功能相似矩陣反映的便是路段之間的兩兩相似之處，構(gòu)造方式為：

(6)

ri=(poi1,poi2,poi3，…，poiC)

(7)

式(6)中，sim(·)為余弦相似度函數(shù)，式(7)中，poiC代表第C類(lèi)興趣點(diǎn)數(shù)量，ri是第i個(gè)路段的興趣點(diǎn)特征向量。

根據(jù)此公式構(gòu)建的N×N矩陣元素的范圍為[-1,1]:值越大代表路段交通狀態(tài)越相似，反之差別越大。

根據(jù)前面2個(gè)矩陣構(gòu)造新矩陣的具體方式為：

(8)

式(8)中，Wadj和Wpoi是2個(gè)鄰接矩陣的系數(shù)，初始賦值為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)，在模型訓(xùn)練時(shí)會(huì)通過(guò)隨機(jī)梯度下降方式進(jìn)行更新。

將構(gòu)建的新矩陣代入式(5)進(jìn)行卷積計(jì)算：

(9)

4.2 模型架構(gòu)

本文考慮到交通速度的時(shí)空特征，設(shè)計(jì)基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通速度預(yù)測(cè)模型來(lái)完成城市道路的交通速度預(yù)測(cè)任務(wù)。如圖4所示，總體框架分為5個(gè)模塊：輸入模塊、空間特征模塊、時(shí)間特征模塊、注意力機(jī)制模塊和預(yù)測(cè)模塊。

圖4 模型整體架構(gòu)

2)空間特征模塊。用于捕捉空間相關(guān)性，如交叉口、鄰近路段和較遠(yuǎn)路段等空間特征信息。里面的每一個(gè)圖卷積塊代表一個(gè)圖卷積層，具體構(gòu)造方式如圖5所示。

圖5 圖卷積層示意圖

(10)

式(10)中，Wadj_old表示原始權(quán)重，Wadj_new表示更新后的權(quán)重。α為學(xué)習(xí)率。通過(guò)重復(fù)上式，直到損失函數(shù)Loss收斂不變。

3)時(shí)間特征模塊。接收來(lái)自上一模塊的數(shù)據(jù)，捕捉數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性。本模塊包含若干個(gè)LSTM單元，LSTM由一個(gè)記憶細(xì)胞和輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)這3個(gè)門(mén)構(gòu)成。通過(guò)門(mén)和記憶細(xì)胞的共同作用，可以有選擇性地控制信息的傳遞。不僅可以有效地改善梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，而且對(duì)于較長(zhǎng)的序列數(shù)據(jù)具有更好的處理和預(yù)測(cè)能力。

4)注意力機(jī)制模塊。長(zhǎng)時(shí)間序列的每個(gè)短子序列特征重要程度是不同的。賦予LSTM關(guān)注更重要特征的能力可以更好實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通速度的預(yù)測(cè)。因此本模型使用注意力機(jī)制提取短序列的顯著性特征。將不同時(shí)間下的交通速度對(duì)最后輸出結(jié)果的重要性納入考慮之中，通過(guò)公式(11)計(jì)算注意力系數(shù)，與輸出結(jié)果作矩陣乘法后輸入全連接層，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

(11)

式(11)中，O代表時(shí)間模塊最后輸出，o為各單元隱藏層輸出，打分函數(shù)score(·)采用雙線性模型。

5 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)使用青島市出租車(chē)GPS軌跡數(shù)據(jù)集，選取了市北區(qū)153個(gè)主要路段作為研究對(duì)象，時(shí)間范圍為2019年8月1日—2019年8月23日共23天，以2 min為單位聚合每個(gè)路段上的交通速度。選擇前19天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后4天為測(cè)試數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)中，采用最小最大標(biāo)準(zhǔn)化法將清洗后的交通速度數(shù)據(jù)規(guī)范到[-1,1]之間，并用第4章所述模型對(duì)交通速度進(jìn)行單步時(shí)間預(yù)測(cè)。

5.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證本文模型的預(yù)測(cè)性能，本文選用的評(píng)價(jià)指標(biāo)是均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)和平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)。評(píng)價(jià)指標(biāo)公式為：

(12)

(13)

(14)

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.2.1 參數(shù)設(shè)置

輸入數(shù)據(jù)形狀為(batch，seq_len，N)，其中batch為批量數(shù)，設(shè)置為64。結(jié)合前面對(duì)交通數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性的分析，將歷史長(zhǎng)度seq_len設(shè)置為5，即用前10 min的交通速度來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的交通速度。N代表路段，值為153。輸出數(shù)據(jù)形狀為(batch，pre_len，N)。pre_len為預(yù)測(cè)時(shí)刻數(shù)目，設(shè)置為1。

圖卷積設(shè)置為2層，LSTM設(shè)置為1層。圖卷積隱藏層維度、空間模塊輸出維度和LSTM單元數(shù)目是3個(gè)比較關(guān)鍵的參數(shù)：因?yàn)閳D卷積有2層，第一層的輸出維度對(duì)第二層的輸出數(shù)據(jù)質(zhì)量有著很大的影響，太小或太大都不利于模型的學(xué)習(xí)；時(shí)間模塊中LSTM的輸入維度取決于空間模塊的輸出維度，這控制著時(shí)間組件的初始信息量；而LSTM數(shù)目代表著隱狀態(tài)的維度，控制著最后傳遞的信息量。這三者對(duì)最后的預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。

根據(jù)數(shù)據(jù)維度和網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)復(fù)雜度，設(shè)置圖卷積層隱藏維度為50、100、200；空間模塊輸出維度為10、50、100；LSTM隱藏層單元數(shù)目為32、64、128。對(duì)3組參數(shù)在不同數(shù)目下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用均方根誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)。由圖6可以看出，當(dāng)圖卷積隱藏層維度、空間模塊輸出維度和LSTM單元數(shù)目分別為200、10、64時(shí)模型效果最好。

圖6 不同參數(shù)下RMSE變化曲線

5.2.2 不同預(yù)測(cè)方法對(duì)比

從圖7可以看出，自回歸移動(dòng)平均模型要求時(shí)序數(shù)據(jù)或進(jìn)行差分后是穩(wěn)定的，本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系，而不能捕捉非線性關(guān)系，所以在交通速度預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)較差；隨機(jī)森林和支持向量回歸為非線性模型，所以預(yù)測(cè)效果好于自回歸移動(dòng)平均模型，但誤差仍很大；全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然效果相比于前面的傳統(tǒng)方法有了很大的提升，但是并沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)的時(shí)空特性。相比于前面的方法，本文模型在3種評(píng)價(jià)指標(biāo)中均表現(xiàn)出了最佳性能：相較于自回歸移動(dòng)平均、隨機(jī)森林、支持向量回歸、全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中均方根誤差(RMSE)指標(biāo)分別減少了60.75%、43.73%、37.40%，18.07%，平均絕對(duì)誤差(MAE)指標(biāo)分別減少了62.08%、44.63%、39.28%、20.03%，平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)指標(biāo)分別減少了62.03%、35.33%、31.89%、15.63%。

5.2.3 消融實(shí)驗(yàn)

消融實(shí)驗(yàn)的目的是通過(guò)刪除部分網(wǎng)絡(luò)來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)的性能。本文將模型分解為GCN、LSTM、GCN+LSTM這3個(gè)單獨(dú)部分來(lái)驗(yàn)證模型的有效性。

由表1和圖8所示的消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖7對(duì)比可以看出:4個(gè)模型預(yù)測(cè)效果都遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型。從圖8(a)和圖8(b)可以看出GCN與LSTM在預(yù)測(cè)效果上各有優(yōu)勢(shì)，GCN整體更加貼近真實(shí)曲線，LSTM在誤差量化結(jié)果中效果略?xún)?yōu)于GCN,這也體現(xiàn)出了LSTM處理時(shí)間序列的優(yōu)勢(shì)，但這并不代表數(shù)據(jù)的空間特性就可以忽略，從圖8(c)可以看到，結(jié)合了GCN的LSTM相對(duì)于自身的預(yù)測(cè)效果又得到了提升。

(a) 不同方法的均方根誤差對(duì)比

表1 消融實(shí)驗(yàn)不同方法的性能比較

(a) GCN預(yù)測(cè)速度與真實(shí)值對(duì)比

本文所提出的模型在各項(xiàng)指標(biāo)上均表現(xiàn)最佳，均方根誤差(RMSE)指標(biāo)相較于單一采用GCN、LSTM分別減少了6.382%和5.191%，注意力機(jī)制的加入使誤差減少了3.812%。而且可以從4幅圖中較為明顯地看出圖8(d)擬合最好。以上結(jié)果表明通過(guò)GCN、LSTM與注意力機(jī)制的聯(lián)合對(duì)于速度預(yù)測(cè)是有效的。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文采用青島市出租車(chē)GPS軌跡數(shù)據(jù)，對(duì)青島市北區(qū)主干路交通速度進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于可自動(dòng)更新鄰接矩陣的圖卷積網(wǎng)絡(luò)在模型訓(xùn)練過(guò)程中能夠更深層地挖掘到交通數(shù)據(jù)的特征，與添加了注意力機(jī)制的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合后構(gòu)建的模型對(duì)于歷史數(shù)據(jù)具有很好的擬合能力。模型精度相對(duì)于傳統(tǒng)交通預(yù)測(cè)方法和常規(guī)深度學(xué)習(xí)方法有了很大的提高，對(duì)市北區(qū)的交通規(guī)劃具有一定的參考作用。

研究也存在一些待改進(jìn)的地方，道路本身性質(zhì)(限速、寬度等)、天氣狀況、交通事故等均會(huì)對(duì)道路交通狀態(tài)造成影響，后續(xù)的研究將把路段本身性質(zhì)和外界環(huán)境因素添加到模型的構(gòu)建中；同時(shí)也會(huì)進(jìn)一步研究構(gòu)建長(zhǎng)時(shí)段交通速度預(yù)測(cè)模型的理論方法。