基于灰色理論的植被邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感度分析

王元元

(寧夏水利水電勘測設(shè)計研究院有限公司 蘭州分公司, 甘肅 蘭州 730030)

0 引言

在公路及鐵路的建設(shè)過程中,由于邊坡開挖等工程措施使得原有植被覆蓋層遭到了破壞,在此活動過程中形成了大量的裸露邊坡,這類邊坡在降雨條件下容易發(fā)生滑坡、崩塌等安全事故,對人類生命財產(chǎn)安全造成了極大的威脅.以往的灰色防護(hù)措施雖能有效提高邊坡穩(wěn)定性,但無法滿足如今人類對生活環(huán)境質(zhì)量的高要求,因此植被邊坡防護(hù)措施近年來在公路及鐵路邊坡中受到了廣泛應(yīng)用.

嵇曉雷[1]等研究了不同降雨強度下植被護(hù)坡對邊坡位移的影響,并提出植物根系與錨桿支護(hù)相結(jié)合能夠有效降低強降雨條件下邊坡土體的位移量.黃鋼[2]等研究了降雨入滲條件的植被邊坡穩(wěn)定性.陳喜[3]等研究了植被變化對土壤水力參數(shù)的影響.魏玲娜[4]通過野外采樣與現(xiàn)場試驗分析出植被類型對土壤滲透性能有顯著的影響.郭勇[5]通過數(shù)值模擬探討了植被護(hù)坡的機理和效果,發(fā)現(xiàn)邊坡表層土體與根系組成的根-土復(fù)合體能增加土體粘聚力和有效應(yīng)力,能明顯增大淺層土體的抗減強度,增大邊坡的安全系數(shù).陳劍平[6]運用灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析考察邊坡穩(wěn)定性影響因素的主次,得出巖體的抗剪強度指標(biāo)是影響邊坡穩(wěn)定性最重要的參數(shù).

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,分析了降雨強度、根系加固深度以及根系含量對植被邊坡穩(wěn)定性的影響,并利用灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析了影響植被邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感度.

1 有限元模型的建立

采用Geo-Studio有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,邊坡高度取15 m,坡度為30°,本次計算網(wǎng)格尺寸選取為1 m的四邊形,邊坡模型如圖1所示.植被護(hù)坡主要通過改變土體黏聚力和內(nèi)摩擦角來影響邊坡穩(wěn)定性,通過參考相關(guān)研究[7]選取素填土以及根系加固區(qū)土體的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示.考慮到草本植物的加筋作用范圍主要在邊坡表層土體中,因此根系加固深度取0.6、0.8、1.0 m 3種情況.

圖1 邊坡模型示意圖(單位：m)

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

2 邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 降雨強度對邊坡穩(wěn)定性的影響

通過參考相關(guān)研究[8],采用Geo-Studio有限元軟件分析了不同根系含量邊坡體在3種降雨強度(20、25、30 mm/h)下持續(xù)降雨1 d后的安全系數(shù)值,模擬結(jié)果如圖2所示.

(a) 20 mm/h

(b) 25 mm/h

(c) 30 mm/h圖2 不同降雨強度下安全系數(shù)隨 根系含量的變化曲線

由圖2可以得出:① 植被根系具有提高邊坡安全系數(shù)的效果;② 在相同降雨強度和根系含量條件下,根系加固深度越大,邊坡安全系數(shù)越大;③ 根系加固深度相同時,隨著降雨強度的增加,根系含量對安全系數(shù)的影響作用逐漸減小;④ 根系含量相同時,隨著降雨強度的增加,根系加固深度對安全系數(shù)的影響作用逐漸減小.

2.2 根系加固深度對邊坡穩(wěn)定性的影響

采用Geo-Studio有限元軟件分析了不同根系含量邊坡體在3種根系加固深度(0.6、0.8、1.0 m)下持續(xù)降雨1 d后的安全系數(shù)值,模擬結(jié)果如圖3所示.

由圖3可以得出:① 在相同根系加固深度和根系含量條件下,降雨強度越大,邊坡安全系數(shù)越小;② 降雨強度相同時,隨著根系加固深度的增加,根系含量對安全系數(shù)的影響作用逐漸增大;③ 當(dāng)降雨強度和根系含量相同時,根系加固深度越大,邊坡安全系數(shù)越大.

(a) 0.6 m

(b) 0.8 m

(c) 1.0 m圖3 不同根系加固深度下安全系數(shù) 隨根系含量的變化曲線

3 邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感度的正交法計算分析

3.1 正交試驗

本文選取降雨強度、根系加固深度以及根系含量作為本文研究邊坡穩(wěn)定性的影響因素,每個因素的水平數(shù)均取值為3,正交表選用L9(33),表示有9行的表格,每一行有3個變量,每個變量的取值個數(shù)都是3.利用Geo-Studio有限元軟件計算得出在降雨1 d后各試驗方案的邊坡安全系數(shù),正交試驗結(jié)果如表2所示,表3為各影響因素下邊坡安全系數(shù)平均值評價表.

表2 正交試驗結(jié)果

表3 各因素下安全系數(shù)平均值評價

3.2 邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感度分析

本文通過灰色關(guān)聯(lián)理論分析了降雨強度(A)、根系加固深度(B)以及根系含量(C)3種影響因素對邊坡穩(wěn)定性敏感度的大小順序.

將表3中的邊坡安全系數(shù)與邊坡影響因子的變化值分別代入灰色關(guān)聯(lián)法的參考矩陣與比較矩陣,得到比較列矩陣X和參考列矩陣Y如下

由于各影響因子量綱不同,不具有可比性,因此對比較列矩陣X和參考列矩陣Y進(jìn)行去量綱化處理,去量綱計算公式為

(1)

(2)

通過去量綱化得到無量綱矩陣X′與Y′為

將得到的無量綱矩陣進(jìn)行差異化處理得到差異序列矩陣

關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算公式為

(3)

式中:Vij為關(guān)聯(lián)系數(shù);?min為比較序列與參考序列最小差異序列矩陣;?max為比較序列與參考序列最大差異序列矩陣;?ij為關(guān)聯(lián)序列對應(yīng)的差異序列矩陣;ρ為分辨系數(shù),作用是增大關(guān)聯(lián)系數(shù)差異顯著性,一般取值0.5.

關(guān)聯(lián)系數(shù)根據(jù)式(3)計算得

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)較多,不利于關(guān)聯(lián)度分析,故取χ的平均值作為關(guān)聯(lián)系數(shù),通過計算得到

灰色關(guān)聯(lián)理論中,關(guān)聯(lián)系數(shù)越小,表示參考列對比較列的敏感度越低,因此從計算結(jié)果可以看出植被邊坡穩(wěn)定性對影響因素的敏感性大小排序為:根系含量>根系加固深度>降雨強度.

4 結(jié)論

1) 隨著降雨強度和降雨時間的增大,植被邊坡安全系數(shù)均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢.

2) 植被根系具有提高邊坡安全系數(shù)的效果,增大根系含量或者根系加固深度,均可增大植被邊坡的穩(wěn)定性.

3) 通過正交試驗與灰色關(guān)聯(lián)理論相結(jié)合分析,當(dāng)降雨強度為20、25、30 mm/h,根系加固深度為0.6、0.8、1.0 m,根系含量為3%、5%、7%時,應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論得出植被邊坡穩(wěn)定性對各影響因素的敏感性大小排序為:根系含量>根系加固深度>降雨強度.