不規(guī)則鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì)數(shù)值分析

馬志貴,雒 敏

(1.甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院股份有限公司,甘肅 蘭州 730010; 2.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)一般根據(jù)截面內(nèi)力進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),在滿足強(qiáng)度條件的同時(shí)還要控制構(gòu)件的變形和裂縫寬度,根據(jù)大量的鋼筋混凝土配筋設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),滿足強(qiáng)度要求時(shí)不一定能滿足構(gòu)件變形和裂縫寬度控制的要求,這就需要調(diào)整配筋,使混凝土裂縫寬度滿足規(guī)范限值[1].鋼筋混凝土配筋設(shè)計(jì)一般由混凝土裂縫的寬度限值控制.在橋隧、地下空間結(jié)構(gòu)工程的設(shè)計(jì)中,遇到很多不規(guī)則普通混凝土配筋計(jì)算問(wèn)題,對(duì)這種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的不規(guī)則混凝土配筋設(shè)計(jì),現(xiàn)有的有限元軟件不能直接有效的解決.目前,對(duì)于規(guī)則普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可采用橋梁有限元分析軟件Midas Civil進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),方便快捷.但是對(duì)形狀復(fù)雜的不規(guī)則空間結(jié)構(gòu),必須采用實(shí)體單元建模計(jì)算,同時(shí)要合理模擬結(jié)構(gòu)所處位置的邊界條件,這時(shí)可以采用大型通用有限元分析軟件Ansys建模計(jì)算,雖然Ansys能有效合理的模擬結(jié)構(gòu)受力狀態(tài),但是對(duì)于實(shí)體單元不能直接顯示內(nèi)力結(jié)果,同時(shí)Ansys無(wú)法像Midas Civil那樣嵌套規(guī)范對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算,設(shè)計(jì)規(guī)范是根據(jù)內(nèi)力來(lái)配筋的,實(shí)體單元必須通過(guò)積分才能獲得內(nèi)力結(jié)果,這就需要對(duì)Ansys進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),完善Ansys后處理功能,方便工程設(shè)計(jì)人員使用.

在Ansys中一般選取Solid65單元模擬混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的材料,它可以模擬混凝土中的鋼筋,以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象,這時(shí)混凝土已經(jīng)進(jìn)入塑性狀態(tài),必須定義材料本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行非線性分析[2].非線性分析要進(jìn)行大量的復(fù)雜迭代計(jì)算,會(huì)耗用大量的時(shí)間、資源,雖然現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)得到了飛速的發(fā)展,就一般數(shù)目的實(shí)體單元模型,因迭代計(jì)算的各種不確定因素,對(duì)于一般設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō),要求得計(jì)算結(jié)果還是有一定的困難.按照規(guī)范的要求,在線彈性范圍內(nèi)分析計(jì)算,不失為方便快捷的方法,完全能夠滿足當(dāng)前工程的需要.

1 Ansys求取結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力宏文件

大型有限元軟件Ansys是結(jié)構(gòu)有限元分析的常用軟件,它不僅具有強(qiáng)大的建模功能和強(qiáng)大的求解能力,還可以利用APDL、UIDL等進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),可以方便地完成用戶想要求解的各種問(wèn)題.APDL是Ansys Parametric Design Language的縮寫,即Ansys參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言.APDL中的宏是集成一系列的Ansys命令后綴為MAC的命令文件,可以用來(lái)處理大批量的重復(fù)問(wèn)題,大大提高工作的效率[3].

在Ansys后處理中可以定義一個(gè)面,將節(jié)點(diǎn)的結(jié)果映射到該面上進(jìn)行各種運(yùn)算,可獲得該面上的合力、彎矩等.面操作僅適用于3D實(shí)體單元,不支持其它單元類型[4].通過(guò)編制宏程序,對(duì)每一個(gè)截面位置進(jìn)行積分求出3個(gè)軸力值、3個(gè)剪力值和6個(gè)彎矩值.在實(shí)際計(jì)算時(shí), 應(yīng)根據(jù)選定截面的軸線方向和荷載的作用方向, 對(duì)應(yīng)選取有效的內(nèi)力值[5-6].將編制的程序段保存為nqm.mac宏文件,存放在Ansys當(dāng)前路徑下,作為子程序來(lái)調(diào)用.

2 控制混凝土裂縫寬度對(duì)構(gòu)件進(jìn)行配筋

現(xiàn)有鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁長(zhǎng)10 m,橫截面為1 m×1 m的矩形截面,材料為C40混凝土,彈性模量為3.25×104MPa,泊松比為0.2,質(zhì)量密度2 549 kg/m3.梁上均布荷載為10 kN/m.分別采用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)中6.4裂縫寬度驗(yàn)算中的各項(xiàng)說(shuō)明,對(duì)該梁進(jìn)行由混凝土裂縫寬度限制下的配筋設(shè)計(jì).對(duì)于矩形、T形和Ⅰ形截面鋼筋混凝土構(gòu)件及B類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件,其最大裂縫寬度Wcr可按下列公式計(jì)算

(1)

(2)

2.1 采用梁?jiǎn)卧?/h3>

應(yīng)用Midas Civil2019建立梁?jiǎn)卧Ｐ?加載計(jì)算,采用Civil Designer進(jìn)行RC設(shè)計(jì)驗(yàn)算.Civil Designer支持《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018),可將Midas Civil2019中的計(jì)算結(jié)果文件導(dǎo)入Civil Designe中進(jìn)行RC驗(yàn)算.取每個(gè)梁?jiǎn)卧拈L(zhǎng)度為1 m,這樣整個(gè)簡(jiǎn)支梁共分為10個(gè)單元.截面配筋如圖1.配筋情況為:截面受拉區(qū)配2排鋼筋,采用直徑為16 mm的HRB400鋼筋,第一排鋼筋中心距混凝土受拉邊緣50 mm,第二排鋼筋中心距受拉邊緣100 mm.鋼筋中心橫向間距100 mm,每排鋼筋數(shù)量10.混凝土受拉區(qū)鋼筋總面積為4 022 mm2.截面受壓區(qū)配一排鋼筋,采用直徑為16 mm的HRB400鋼筋,鋼筋中心距混凝土受壓邊緣50 mm,鋼筋橫向間距100 mm,每排鋼筋數(shù)量10,受壓區(qū)鋼筋總面積為2 011 mm2.有限元模型如圖2.

圖1 梁截面配筋

圖2 Midas Civil簡(jiǎn)支梁有限元模型

應(yīng)用Ansys14.5建立梁?jiǎn)卧Ｐ?選取Beam3單元,每個(gè)單元長(zhǎng)度取1 m.按照同樣的配筋情況.利用Ansys后處理中單元表的相加運(yùn)算可以方便的計(jì)算出每個(gè)單元I或J端裂縫寬度.簡(jiǎn)支梁彎矩如圖3.

2.2 采用實(shí)體單元建模

應(yīng)用Ansys14.5建立實(shí)體單元模型,選取Solid65單元,施加重力,面荷載按照梁?jiǎn)卧獡Q算.在施加邊界條件時(shí),由圣維南原理可知,直接在簡(jiǎn)支梁兩端截面施加面約束,結(jié)果誤差很大.所以選取梁截面形心軸線上的節(jié)點(diǎn),施加節(jié)點(diǎn)約束.定義實(shí)體單元形狀為六面體,選取合理單元邊長(zhǎng)可以得到較為精準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果,在此定義單元邊長(zhǎng)為0.1 m.

圖3 Ansys中梁?jiǎn)卧?jiǎn)支梁彎矩(單位：KN·m)

運(yùn)用APDL語(yǔ)言編制命令流文件求取截面裂縫寬度.定義要設(shè)計(jì)的截面數(shù)目,定義3個(gè)數(shù)組,彎矩?cái)?shù)組,鋼筋拉應(yīng)力數(shù)組,裂縫數(shù)組.為了與梁?jiǎn)卧Y(jié)果對(duì)比,沿梁縱向每隔1 m選取設(shè)計(jì)截面,相當(dāng)于前文梁?jiǎn)卧腏截面.采取與梁?jiǎn)卧?jì)算中同樣的配筋情況,編制的部分命令如下:

/POST1 !進(jìn)入通用后處理器

NUMA=10 !控制截面?zhèn)€數(shù)

*DIM,MZJ,,NUMA !彎矩?cái)?shù)組

*DIM,SS,,NUMA !受拉鋼筋的應(yīng)力數(shù)組

*DIM,Wfk,,NUMA !裂縫寬度數(shù)組

WPROTA,,,90$CSYS,4

*DO,I,1,NUMA$WPOFFS,,,1

NQM !調(diào)用宏文件求取截面內(nèi)力

MZJ(I)=M_XY

*ENDDO

……

*DO,I,1,NUMA

SS(I)=MZJ(I)*1/(0.87*As*h0) !縱向受拉鋼筋的應(yīng)力

Wfk(I)=SS(I)*C1*C2*C3/EMST*((c+d)/(0.36+1.7*rou))!裂縫寬度

*ENDDO

可用*STATUS,Wfk 命令列出計(jì)算結(jié)果.實(shí)體單元有限元模型如圖4.

2.3 結(jié)果對(duì)比

為了方便Midas Civil梁?jiǎn)卧?、Ansys梁?jiǎn)卧虯nsys實(shí)體單元3種計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,現(xiàn)將各結(jié)算結(jié)果列于表1中.

圖4 Ansys中實(shí)體單元簡(jiǎn)支梁有限元模型

表1 采用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元所得混凝土裂縫寬度的對(duì)比

計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后4位,裂縫寬度單位取mm.鋼筋混凝土裂縫允許值為0.2 mm,按照當(dāng)前的配筋設(shè)計(jì)完全滿足規(guī)范的要求,梁底最大裂縫寬度為0.088 4 mm.應(yīng)用Midas Civil2019梁?jiǎn)卧?jì)算結(jié)果和應(yīng)用Ansys14.5中 Beam3單元的計(jì)算結(jié)果完全一致.由于等截面梁?jiǎn)卧挠邢拊饩褪蔷_解,2種分析軟件只是處理方式不同而已.

Ansys實(shí)體單元所得結(jié)果與梁?jiǎn)卧媒Y(jié)果基本一致,只有第10個(gè)數(shù)據(jù),也就是約束邊界位置的截面,裂縫寬度與梁?jiǎn)卧Y(jié)果有差別,梁?jiǎn)卧Y(jié)果為0 mm,而實(shí)體單元結(jié)果為0.001 7 mm,這是由于實(shí)體單元邊界的定義方式造成的,不影響結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì),根據(jù)理論分析,簡(jiǎn)支梁2端截面彎矩為零,在采用實(shí)體單元配筋設(shè)計(jì)時(shí),可不考慮兩端截面裂縫寬度.

3 工程實(shí)例

某鋼筋混凝土管廊項(xiàng)目中,管廊類型F為2條管廊交匯節(jié)點(diǎn),構(gòu)造復(fù)雜,為不規(guī)則空間結(jié)構(gòu),必須采用實(shí)體單元建模計(jì)算,才能更加貼合工程實(shí)際.

3.1 模型簡(jiǎn)介

管廊結(jié)構(gòu)凈高4.4 m,頂、底板及側(cè)墻厚度均為0.4 m,應(yīng)用Ansys14.5建立管廊交匯節(jié)點(diǎn)局部模型,混凝土采用Solid65單元模擬,地基彈簧采用Combin14單元模擬,根據(jù)結(jié)構(gòu)所處位置地質(zhì)情況,選取合理地基系數(shù)來(lái)計(jì)算地基剛度.管廊類型F結(jié)構(gòu)頂埋入地下3 m,結(jié)構(gòu)所受靜荷載有自重、結(jié)構(gòu)頂部覆土壓力、結(jié)構(gòu)側(cè)墻土壓力.車輛荷載、人群荷載偏安全簡(jiǎn)化為1 m厚覆土壓力,該工程地下水位較深,可不考慮地下水位影響.模型均采用國(guó)際單位.管廊類型F有限元模型如圖5所示,結(jié)構(gòu)在短期荷載組合下豎向位移云圖如圖6所示.

圖5 管廊類型F有限元模型

圖6 管廊類型F豎向位移云圖(單位：m)

3.2 截面配筋設(shè)計(jì)

選取結(jié)構(gòu)受力最大部位,對(duì)該部位最不利截面進(jìn)行配筋設(shè)計(jì).管廊類型上層頂板受力較大,取結(jié)構(gòu)頂板中部X方向1 m寬板條計(jì)算內(nèi)力,按照最新規(guī)范裂縫寬度控制原則配筋驗(yàn)算.圖7為管廊上層頂板中部1 m寬板條Z向應(yīng)力云圖,從圖中可以看出Z向夸中截面為最不利截面,調(diào)用宏文件nqm求得最不利截面在短期荷載組合下彎矩為140.529 kN·m.截面受拉區(qū)配2排鋼筋,采用直徑為16 mm的HRB400鋼筋,第一排鋼筋中心距混凝土受拉邊緣50 mm,第二排鋼筋中心距受拉邊緣110 mm.鋼筋中心橫向間距100 mm,每排鋼筋數(shù)量10,受拉鋼筋的有效配筋率為0.025,C1=1.0,C2=1.5,C3=1.15,縱向受拉鋼筋的應(yīng)力為52.039 MPa,裂縫寬度為0.065 mm,滿足規(guī)范限值0.2 mm.

圖7 管廊上層頂板中部1 m寬板條Z向 應(yīng)力云圖(單位：Pa)

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)對(duì)Ansys數(shù)值分析方法進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),可以有效促進(jìn)Ansys有限元數(shù)值分析方法的進(jìn)一步推廣應(yīng)用,可避免不同設(shè)計(jì)人員所建模型間的差異,為模型的修改、交流和保存等提供了便利.

本文設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土實(shí)體單元配筋A(yù)PDL程序,計(jì)算精度高,可適應(yīng)任意不規(guī)則形狀的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),能夠滿足工程結(jié)構(gòu)分析的需求.即該方法具有較好的實(shí)用性,可為不規(guī)則鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì)提供新的方向.