清掃馬路也用高等數(shù)學(xué)

城市道路一年四季都要清掃，怎樣才能讓市政車輛在完成任務(wù)的同時(shí)少走重復(fù)路線，既高效便捷又節(jié)省成本呢？加拿大多倫多市的做法或許能帶給我們一些啟示。

作為加拿大最大的城市，也是加拿大的經(jīng)濟(jì)、文化、交通中心，多倫多市每年的道路清潔花費(fèi)不菲。從20世紀(jì)90年代起，多倫多市政部門嘗試著用“中國(guó)郵遞員問(wèn)題”規(guī)劃清潔道路的路線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一年可以節(jié)省300多萬(wàn)加元。

“中國(guó)郵遞員問(wèn)題”是一個(gè)高等數(shù)學(xué)問(wèn)題，它是1962年由中國(guó)數(shù)學(xué)家管梅谷提出來(lái)的，即一個(gè)郵遞員走遍自己負(fù)責(zé)投遞的每個(gè)街道去送信，最后再回到郵政局，最短的路線是哪條？

美國(guó)數(shù)學(xué)家將這個(gè)問(wèn)題命名為“中國(guó)郵遞員問(wèn)題”。1973年，加拿大和美國(guó)的科學(xué)家為研究這個(gè)問(wèn)題聯(lián)合提出了一個(gè)算法，這個(gè)算法受到了瑞士數(shù)學(xué)家歐拉的啟發(fā)。1735年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉提出了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“某地有兩個(gè)小島，總共有七座橋連接這兩個(gè)小島和附近的陸地，怎樣走才能正好經(jīng)過(guò)每座橋一次？”

經(jīng)過(guò)眾多數(shù)學(xué)家的不斷探索，歐拉提出的問(wèn)題后來(lái)發(fā)展成了圖論和拓?fù)鋵W(xué)。

這個(gè)研究有什么實(shí)用價(jià)值呢？我們可以將其應(yīng)用于清潔城市道路的路線規(guī)劃上。具體的做法是：首先單獨(dú)計(jì)算奇數(shù)路口，找到這些路口間的最短路徑;然后找到偶數(shù)路口之間只走一次的路徑;最后綜合起來(lái)找到最佳路線。

但是，現(xiàn)實(shí)生活中的情況往往比較復(fù)雜，比如單行線、交接班等，所以當(dāng)時(shí)這個(gè)方法只能停留在理論探討層面。直到20世紀(jì)90年代，計(jì)算機(jī)技術(shù)取得了長(zhǎng)足發(fā)展，上述種種復(fù)雜問(wèn)題可以通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行通盤考慮，“中國(guó)郵遞員問(wèn)題”才真正被用于指導(dǎo)多倫多市政部門開(kāi)展道路清潔工作，他們發(fā)現(xiàn)這樣能節(jié)約大量的人力和物力。（摘自《知識(shí)窗》）