數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應(yīng)用

李曉喬

作為數(shù)學教師來說，應(yīng)該要清晰認識的一點是數(shù)和形最基本組成數(shù)學知識的內(nèi)容，也是數(shù)學研究工作中，最為古老和基本的研究對象。在數(shù)學教材中數(shù)形也是其中必不可少的內(nèi)容。在以往的課程教學中，教師在給學生落實相關(guān)教學工作的時候，很少會將數(shù)形兩個方面的內(nèi)容結(jié)合起來進行知識的設(shè)計與架構(gòu)。雖然在這樣的一種模式下，對學生進行具體的教學分析和探究，也能夠?qū)崿F(xiàn)學生整體知識學習上的提升與發(fā)展，但是不利于學生整體學習結(jié)構(gòu)的互通，也不方便學生形成整體性的學習思路，更不能讓學生形成基本的數(shù)形結(jié)合思想。所謂的數(shù)形結(jié)合，實際上就是指一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”。“以數(shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。我國著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”因此，本文將立足小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上的，對數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應(yīng)用展開具體地分析和探索。

一、以形記數(shù)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維

在小學數(shù)學課堂教學工作中，教師可以通過以形記數(shù)的方式，從而來培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維。從小學階段學生本身的思維特點來看，他們還是以形象思維學習為主，從而逐步向抽象思維過渡。這樣一來就會出現(xiàn)一種現(xiàn)象，即學生在進行圖形方面知識學習的時候，會呈現(xiàn)出比較強的接受能力。但是在數(shù)字方面計算工作中，學生反而不那么容易能夠消化。但是數(shù)字方面的學習和計算工作，又是學生所不能忽視的重點內(nèi)容。因此，教師就需要發(fā)揮學生的長處，從而來實現(xiàn)短處的彌補工作，即通過圖形的方式，來給學生進行數(shù)字的計算工作，從而來幫助學生建立數(shù)感，扎實學生的學習知識基礎(chǔ)，為學生后續(xù)的知識學習提供動力。

以蘇教版小學數(shù)學教材為例，教師在教授《長方形和正方形》的時候，在這一節(jié)課程教學中，教師要讓學生能夠準確辨認長方形和正方形，并在實際的數(shù)學課堂教學中對長方形和正方形周長展開計算工作。針對這一節(jié)課程教學活動來說，教師在讓學生計算周長的時候，可以通過長方形和正方形的邊長特色來讓學生感受數(shù)字上的不同。比如長方形的周長是有兩對相同的數(shù)，而正方形的周長則是四個數(shù)都相同。通過這樣的方式，來加強學生對于數(shù)形結(jié)合思維。

二、以數(shù)想形，促進數(shù)形結(jié)合思維

小學數(shù)學教師在給學生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維的時候，可以通過以數(shù)想形的方式來展開。雖然小學生在形狀的感受和探究上，有著比較強的接受能力。但是畢竟知識基礎(chǔ)不足，對于一些比較抽象的和比較復雜的形狀，學生是不那么容易能夠思考得到具體結(jié)果的。這個時候，就需要通過一定的方式和策略來進行概念上的借代或替換。以此來加強學生對于課程知識的掌握。但是在運用這種教學方式的過程中，教師要注重數(shù)字的準確性，畢竟“失之毫厘謬以千里”，同時也會影響學生后續(xù)的計算和判斷工作。

以蘇教版小學數(shù)學教材為例，教師在教授《分數(shù)的初步認識（一）——多彩的“分數(shù)條”》，這一節(jié)課程教學活動中，教師要讓學生形成對于分數(shù)的認識感受。針對這一節(jié)課程教學活動來說，教師可以通過多媒體教學設(shè)備的方式來給學生落實好相關(guān)工作。具體來說，教師可以在多媒體教學視頻上給學生展示出不同長度的分數(shù)條。并且這些分數(shù)條要通過不同的顏色表示出來。通過這樣的方式，讓學生通過數(shù)字來記住相關(guān)的形狀條，以此來促進學生數(shù)形結(jié)合思維的發(fā)展。

三、數(shù)形互譯，提升思維能力

在小學數(shù)學課程教學活動中，教師在給學生進行數(shù)形結(jié)合思維滲透和應(yīng)用的時候，要通過數(shù)形互譯來提高學生的思維能力。在課堂上即便教師從數(shù)的角度給學生進行了形狀的引導，同時也從形的角度給學生加強了數(shù)字的應(yīng)用，但是也不見得學生自己能夠?qū)?shù)形結(jié)合思維融會貫通。這個時候，就需要教師結(jié)合實際的教學內(nèi)容來幫助學生進行課程知識的進一步探究和分析工作。通過這樣的方式來實現(xiàn)學生對于整體學習工作和思路的整合與發(fā)展。

以蘇教版小學數(shù)學教材為例，教師在教授《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》這一節(jié)課程教學為例，在這一節(jié)課程教學活動中，教師要結(jié)合數(shù)形結(jié)合思維，讓學生自己選擇圖形，從而來完成平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的變換工作。同時針對不同的變換圖形要書寫出具體的數(shù)字，這樣一來，學生才能夠在實際的學習活動中感受到學習的魅力。通過這樣的方式，讓學生能夠結(jié)合一個知識點，形成數(shù)形結(jié)合思維的融會貫通，以此來實現(xiàn)學生學習能力的提升與發(fā)展。

綜合上述，從所分析和探究的內(nèi)容來看，在小學數(shù)學課堂教學工作中，教師為了給學生做好具體的教學工作，并有效推動學生數(shù)形結(jié)合思維的發(fā)展，就需要從實際的教學工作入手。通過單方面和多方面出發(fā)，來給學生落實相關(guān)課堂的整合設(shè)計工作，以此來推動學生整體學習思維能力和意識上的提升，達到更高層次的教學質(zhì)量。