八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)中啟發(fā)式教學(xué)的運(yùn)用芻議

呂杰

摘 要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，因式分解是非常重要的一部分內(nèi)容。因式分解主要指的是算式的恒等變形，也可以當(dāng)作是整式乘法相逆的過程。在因式分解教學(xué)開展的過程中，涉及到的方法很多，具有較強(qiáng)的技巧性，因此對(duì)學(xué)生的整體能力要求較高。教師在開展教學(xué)中需要注重因式分解的啟發(fā)式教育，幫助學(xué)生更為透徹地理解因式分解，發(fā)揮其導(dǎo)向作用。

關(guān)鍵詞：八年級(jí);因式分解;啟發(fā)式教學(xué)

初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的延伸，起著承上啟下的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)開展的過程中，教師需要從學(xué)生認(rèn)知能力出發(fā)，開展啟發(fā)式教學(xué)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度有所提高，尤其是學(xué)習(xí)因式分解這一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒。因此，啟發(fā)式教學(xué)必不可少，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的基礎(chǔ)上，可以推動(dòng)課堂的構(gòu)建，營(yíng)造良好的課堂氛圍，提高教學(xué)效果。

一、啟發(fā)學(xué)生的疑問

在課堂教學(xué)過程中，老師可以盡可能多地向?qū)W生提問，用問題啟發(fā)學(xué)生去積極思考，通過思考活躍思維。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生容易混淆相近的過程和本質(zhì)屬性。

例如，在學(xué)習(xí)因式分解的過程中，其與整式的乘法之間有區(qū)別又有聯(lián)系。因此，在學(xué)習(xí)因式分解的概念時(shí)，教師可以先用整式乘法舉例，讓學(xué)生們計(jì)算，并回顧整式乘法的內(nèi)容，接著提問：等式具有什么性質(zhì)？通過等式的恒等性得到多項(xiàng)式從和到積的變形，得到概念，“將多項(xiàng)式化成整式積的形式的變形就是因式分解”。在這時(shí)，往往一部分同學(xué)會(huì)產(chǎn)生疑惑：為什么前面學(xué)了從積到和，現(xiàn)在又要學(xué)習(xí)從和到積？這一部分同學(xué)因?yàn)椴荒芾斫庹降某朔ㄅc因式分解的區(qū)別，常常只機(jī)械記憶概念，而不知道什么時(shí)候用整式的乘法，什么時(shí)候又用因式分解。所以，在學(xué)完概念后，老師還可以提問兩個(gè)問題：整式的乘法我們可以用來算什么？因式分解可以用來算什么？讓學(xué)生討論，舉例說明。這樣層層啟發(fā)后，整式乘法與因式分解的區(qū)別就了然于心，再也不會(huì)混淆了。

二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣十分重要，這是學(xué)生去參加某種教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力，能夠促進(jìn)教學(xué)效果的提高。因此，在實(shí)際教學(xué)開展的過程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷激起學(xué)生們的好奇心和求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生多思、好問、求索，這也是啟發(fā)式教學(xué)開展的重點(diǎn)。

在學(xué)習(xí)因式分解的過程中，會(huì)涉及到平方差公式，這時(shí)教師可以向?qū)W生們提問，哪個(gè)同學(xué)能夠更快地把（1002-4）÷98算出來呢，利用口算的方式，這時(shí)學(xué)生就會(huì)表現(xiàn)出較大的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生會(huì)有這樣的疑問，這種題目也能口算嗎？教師給予學(xué)生肯定回答，可以用我們學(xué)過的一個(gè)公式計(jì)算，讓學(xué)生討論思考。但是，很多同學(xué)想不明白，教師啟發(fā)學(xué)生思考：4能寫成平方嗎？可以用什么樣的公式？在這個(gè)過程中，運(yùn)用這個(gè)公式，進(jìn)行了怎樣的變形？引出平方差公式可以用于因式分解。在學(xué)習(xí)其他公式時(shí)，教師也可以舉出類似的題目，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，激發(fā)學(xué)生的興趣，課堂的氛圍也能夠活躍起來，在輕松愉快的氛圍中達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

三、創(chuàng)造教學(xué)情境

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們處于一個(gè)形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，對(duì)一些數(shù)學(xué)公式的課程需要借助事物的感知才能夠把握。因此，在公式教學(xué)中，教師可以為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境。

如因式分解涉及完全平方公式時(shí)，教師可以拿出四塊面積不同的巧克力，分別是兩塊邊長(zhǎng)為a和b的正方形，兩塊長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，要求按面積均分給四個(gè)學(xué)生。怎樣分呢？教師可以讓學(xué)生們想想辦法，學(xué)生們紛紛動(dòng)起腦筋。有些同學(xué)會(huì)想到把四塊拼湊成一個(gè)正方形，然后用小刀沿正方形的對(duì)角線切成四塊。這時(shí)教師可以向?qū)W生提出問題：正方形的面積是多少？拼成之前的巧克力面積是多少？?jī)蓚€(gè)面積有什么關(guān)系？學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)：a2+b2+2ab=（a+b）2。這時(shí)教師可以指出，兩個(gè)數(shù)平方與這兩個(gè)數(shù)積的兩倍等于兩個(gè)數(shù)和的平方，這也是用完全平方公式來因式分解[1]。

在教師創(chuàng)設(shè)的情境中，學(xué)生們通過具體實(shí)例的操作，可以迅速掌握公式的特征，并印象深刻。

結(jié)束語：

綜上所述，在當(dāng)前八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)開展的過程中，應(yīng)當(dāng)注重啟發(fā)式教學(xué)的應(yīng)用。通過啟發(fā)學(xué)生疑問、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)造教學(xué)情境等各種方式來更好地讓學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)因式分解，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫壽春.探索初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)導(dǎo)向——以人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“因式分解”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（11）：46+75.