基于參考圖像的膝關(guān)節(jié)MRI超分辨率重建算法研究

何理文 遲潔茹 石涵瑜 李鎣楠

摘要：針對在膝關(guān)節(jié)MRI圖像重建中，傳統(tǒng)超分辨算法存在重建圖像紋理不清晰、參考圖像難以與低分辨率圖像紋理嚴格對齊等問題，提出了一種基于參考圖像的膝關(guān)節(jié)MRI超分辨率成像算法。該算法利用紋理相似性，將參考圖像的遷移紋理與低分辨率圖像紋理自適應(yīng)地對齊，豐富低分辨率圖像的細節(jié)，實現(xiàn)膝關(guān)節(jié)MRI超分辨率成像。紋理遷移利用殘差網(wǎng)絡(luò)與跳躍鏈接構(gòu)成的生成網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)算法相比，該算法重建圖像分辨率更高、紋理更真實。

關(guān)鍵詞：MRI;圖像重建;深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：TN011

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-1037（2021）01-0077-05

基金項目：山東省自然科學(xué)基金 （批準(zhǔn)號：ZR2016FM11）資助

通信作者：遲潔茹，女，博士，副教授，主要研究方向為智能信息處理，醫(yī)學(xué)成像等。E-mail：qduchijieru@163.com

核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging， MRI）是一種非侵入式的活體成像技術(shù)，因具有無輻射、對比度高等特點而被廣泛應(yīng)用于膝蓋MRI成像。MRI成像存在成像速度慢、運動偽影等缺點，難以在短時間內(nèi)獲得高分辨圖像。超分辨率（Super-Resolution，SR）技術(shù)為低分辨率MRI圖像的高信噪比和高分辨率重建提供了可行性[1]。近年來，深度學(xué)習(xí)尤其是深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）[2-5]在MRI重建領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用?；谏疃葘W(xué)習(xí)的MRI成像方法在保證圖像精度的同時提高重建速度。Dong[6]使用超分辨率卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Super-Resolution Convolutional Neural Network， SRCNN）進行圖像重建，具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)等優(yōu)點。由于存在采用的卷積層數(shù)少、感受野小、泛化能力差等缺陷，使SRCNN因無法提取圖像深層次特征而導(dǎo)致重建圖像紋理不夠清晰。基于參考圖像的超分辨率重建（Reference-based Super-Resolution，RefSR）技術(shù)在圖像重建過程中，通過引入與低分辨率圖像具有相似紋理或內(nèi)容結(jié)構(gòu)的參考圖像，將參考圖像的高頻細節(jié)遷移到低分辨率圖像（low-resolution，LR）中，從而獲得高分辨率圖像。Yue等[7]對RefSR技術(shù)提出了結(jié)構(gòu)感知匹配準(zhǔn)則，提高了低分辨率與高分辨率補丁之間的映射精度，但這種方法要求參考圖像與低分辨率圖像的紋理良好對齊。Walls等[8]提出了基于流光法的RefSR深層模型，該模型將輸入圖像與參考圖像的紋理對齊。由于流光法無法匹配長距離對應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致該方法無法處理明顯未對齊的參考圖像。本文在傳統(tǒng)RefSR算法基礎(chǔ)上提出了改進型的RefSR方法（IRefSR），根據(jù)紋理相似性自適應(yīng)地遷移參考MRI圖像的紋理來豐富低分辨率MRI圖像的細節(jié)[9-10]，克服傳統(tǒng)方法需要紋理嚴格對齊的缺點;在神經(jīng)空間內(nèi)進行多級匹配，有助于多尺度神經(jīng)傳遞，使模型盡可能地從語義相同的參考圖像補丁中獲取紋理信息，從而克服傳統(tǒng)算法在像素空間特征匹配的不足。利用本文所提出算法，能夠減少掃描時間，提高圖像的分辨率;在提高患者安全性的同時，獲取更準(zhǔn)確的診斷圖像。

1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文提出的基于參考圖像的超分辨率算法中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要分為特征匹配與紋理遷移兩部分。特征匹配部分在特征空間中搜索參考圖像IRef的紋理特征，通過多層級方式與低分辨率圖像ILR的紋理特征進行對比，根據(jù)兩者之間的相似程度進行特征塊的替換，并將特征匹配部分得到的特征結(jié)果輸入到紋理遷移結(jié)構(gòu)中。紋理遷移部分將得到的特征結(jié)果整合到LR圖像中，采用的LR圖像由高分辨率圖像（high-resolution，HR）經(jīng)過雙三次插值下采樣（4×）獲得。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 特征匹配

為了使超分辨率圖像的紋理更加真實，特征匹配部分在整個IRef上搜索與ILR局部相似的紋理、并進行替換。在HR圖像的空間坐標(biāo)中進行特征搜索，使紋理直接遷移到最終輸出圖像ISR。

1）將ILR進行雙三次上采樣獲得低分辨率的放大圖像ILR↑，ILR↑與IHR具有相同的空間大小;

2）對IRef先下采樣后上采樣得到IRef↓↑，IRef↓↑與ILR↑具有相同的結(jié)構(gòu);

3）進行特征提取與相似度匹配。

特征提取只需要匹配ILR↑與IRef↓↑中采集的局部補丁。為了增強低分辨率圖像與參考圖像在結(jié)構(gòu)和紋理方面的信息，本文在神經(jīng)特征空間φI中進行相似度匹配。使用內(nèi)積度量神經(jīng)特征之間的相似性

其中，Si，j是第i個LR圖像ILR↑補丁和第j個Ref圖像IRef↓↑補丁之間的相似度，Pi·表示從神經(jīng)特征圖像中采樣的第i個補丁。

將參考圖像的特征進行歸一化處理以選擇所有Ref補丁j上的最佳匹配。將每個Ref圖像補丁作為卷積核對所有LR圖像補丁進行卷積以計算Ref圖像補丁與LR圖像補丁之間的相似度

其中，Sj是第j個Ref圖像補丁與所有ILR↑圖像補丁的相似圖，表示卷積運算。

采用Sjx，y來描述以位置x，y為中心的LR圖像補丁和第j個Ref圖像補丁之間的相似度，LR圖像和Ref圖像補丁都是從各自對應(yīng)的圖像中密集采樣的。基于LR圖像與Ref圖像的相似度，在此造一個特征匹配圖M表示紋理增強后的LR圖像。M中以x，y為中心的補丁定義為

其中，ω·，·為將補丁中心映射到補丁索引，j為使Sjx，y取最大值時j的取值。值得注意的是，IRef↓↑用于匹配式（2），原始參考IRef用于交換式（3）以便保留原始HR圖像的信息。由于LR圖像補丁的密集采樣，重疊區(qū)域的交換特征Pj*φIRef取平均值。最終每一層低分辨率圖像都將得到一個與其對應(yīng)的特征匹配圖M。

1.2 神經(jīng)紋理遷移

圖像重建部分通過神經(jīng)紋理遷移實現(xiàn)，將交換特征圖M合并到對應(yīng)比例特征層的基本生成網(wǎng)絡(luò)來設(shè)計紋理遷移模型，使用殘差網(wǎng)絡(luò)與跳躍鏈接構(gòu)成基本生成網(wǎng)絡(luò)[11-13]。紋理遷移網(wǎng)絡(luò)利用原始低分辨率圖像和交換特征圖M從高級到低級逐步恢復(fù)超分辨率圖像，每個紋理遷移的過程相同，輸出圖像的尺寸、分辨率逐漸提高。單個級別的紋理遷移網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示?？梢钥闯?，紋理遷移網(wǎng)絡(luò)從與ψl （ILR）相對應(yīng)的Ml中提取相關(guān)紋理并將其與目標(biāo)內(nèi)容合并。

網(wǎng)絡(luò)第l層的輸出ψl定義為

其中，Res·表示殘差網(wǎng)絡(luò)，‖表示信號級聯(lián)，↑2×表示使用子像素卷積[14]將合并后的圖像放大兩倍作為下一層的輸入，最終SR結(jié)果圖像在L層之后生成，達到目標(biāo)HR圖像分辨率

2 損失函數(shù)

為了保留LR圖像的空間結(jié)構(gòu)、提高SR圖像的視覺質(zhì)量以及充分利用Ref圖像的紋理信息。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù)結(jié)合了對抗損失、重建損失、感知損失和紋理損失。

對抗損失（Adversarial loss）可以顯著提高合成圖像的視覺質(zhì)量[15]，這里引用WGAN-GP[16]，通過梯度懲罰來改進WGAN[17]以獲得更穩(wěn)定的結(jié)果。對抗損失表示為

其中，K是1-Lipschitz函數(shù)的集合，Pr和Pg是模型分布與實際分布。D是鑒別器，D（x）表示判決樣本為正確的概率。x表示實際分布的樣本點。=G（z），z～p（z），z服從于投到生成器中噪聲的分布。G表示圖片生成網(wǎng)絡(luò)，接收隨機噪聲z，通過這個噪聲生成圖像，記作G（z）。

重建損失（Reconstruction loss）的目的是獲得更高的峰值信噪比，WGAN[18]中的Wasserstein距離是基于l1范數(shù)的，一致的目標(biāo)有助于優(yōu)化過程，因此本文使用l1范數(shù)代替均方誤差（MSE）進行衡量，與均方誤差（MSE）相比，使用l1范數(shù)將進一步提高ISR的峰值信噪比

通過對感知損失（Perceptual loss）[19]進行研究可獲得更好的視覺質(zhì)量。本文對VGG19網(wǎng)絡(luò)的relu5_1層[20]進行研究

其中，V與C分別代表特征圖的Volume與Channel，φi代表VGG19網(wǎng)絡(luò)隱藏層中提取特征圖的第i個通道，·F表示Frobenius范數(shù)。

紋理損失（Texture loss）為

其中，G·表示Gram矩陣，用于計算兩個特征之間的相關(guān)性，λl是對應(yīng)于特征層l的歸一化因子。Sl是所有LR圖像補丁的加權(quán)映射。直觀地說，與ILR不同的紋理在紋理傳輸中得到較低的懲罰權(quán)重。這種方式可以根據(jù)Ref圖像質(zhì)量自適應(yīng)地從IRef到ISR進行紋理傳輸，最終輸出更為健壯的紋理。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)集與實驗細節(jié)

為了證實算法在膝關(guān)節(jié)MRI圖像超分辨率重建方面的有效性，從膝關(guān)節(jié)MRI圖像數(shù)據(jù)集中裁剪5 000對大小為160×160的圖像作為數(shù)據(jù)集，且輸入圖像與參考圖像具有不同程度相似度。圖3展示了其中兩組來自數(shù)據(jù)集的樣本。

訓(xùn)練IRefSR時Adam優(yōu)化器的學(xué)習(xí)率為1e-4，Lrec、Lper、Ladv和Ltex的權(quán)重分別為1、1e-4、1e-6、1e-4。先用重建損失訓(xùn)練2輪再使用全部損失訓(xùn)練20輪。計算機語言使用Python，框架為TensorFlow，GPU廠商為NVIDIA.

3.2 視覺效果比較

作為比較示例，本文從膝關(guān)節(jié)MRI數(shù)據(jù)集中選取2張圖像，將雙三次插值算法、基于深度學(xué)習(xí)的SRCNN算法與本文基于參考的超分辨率算法進行了比較，效果如圖4所示。可知，本文算法在細節(jié)與紋理上都有較好的表現(xiàn)，只有IRefSR可以正確重建膝關(guān)節(jié)上的紋理，對比其他算法圖像線條更加清晰，且與現(xiàn)有方法相比，在重建圖像細節(jié)上的表現(xiàn)更加精確。本文采用兩個常用的圖像質(zhì)量指標(biāo)來評估模型性能，分別是峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）與結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarity， SSIM）。選擇這兩種比較方法是為了對重建結(jié)果進行互補評估。PSNR是基于誤差敏感的圖像質(zhì)量評價，強調(diào)整體重建精度，SSIM強調(diào)圖像質(zhì)量的感知。

由表1可知，相較于Bicubic和SRCNN兩種算法，IRefSR在測試集上可得到更高的PSNR與SSIM值。證明IRefSR在膝關(guān)節(jié)MRI超分辨率圖像重建上具有更好的性能，適用于膝關(guān)節(jié)MRI超分辨率重建任務(wù)。

4 結(jié)論

本文提出了一種IRefSR算法，能夠根據(jù)紋理相似性自適應(yīng)地從參考圖像遷移紋理來豐富低分辨率圖像的細節(jié)。在膝關(guān)節(jié)MRI數(shù)據(jù)集上進行訓(xùn)練并與雙三次插值算法、SRCNN算法進行對比得到紋理細節(jié)更加豐富的重建圖像，證明了IRefSR算法在膝關(guān)節(jié)MRI重建方面的應(yīng)用價值，患者的安全性也將隨著圖像質(zhì)量的提高而提高。

參考文獻

[1]MAXIM Z， JULIAN M， MICHAEL H. Motion artifacts in MRI： A complex problem with many partial solutions[J]. Journal of Magnetic Resonance Imaging， 2015， 42（4）：887-901.

[2]WANG Z， LIU D， YANG J， et al. Deep networks for image Super-Resolution with sparse prior[C]//2015 IEEE International Conference on Computer Vision （ICCV）， Santiago， 2016： 370-378.

[3]WEI W， FENG G， ZHANG D， et al. Accurate single image super-resolution using cascading dense connections[J]. Electronics Letters， 2015， 55（13）： 739-742.

[4]HONG X， ZAN Y， WANG W， et al. Enhancing the image quality via transferred deep residual learning of coarse PET sinograms[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging， 2018， 37（10）：2322-2332.

[5]劉世豪，李軍.基于改進的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單圖像超分辨率重建[J].青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，32（1）：106-111.

[6]DONG C， LOY C C， TANG X. Accelerating the Super-Resolution convolutional neural network[C]// 14th European Conference on Computer Vision. Amsterdam： Springer International Publishing. Amsterdam， 2016： 391-407.

[7]YUE H， SUN X， MEMBER S， et al. Landmark image Super-Resolution by retrieving Web images[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2013， 22（12）：4865-4878.

[8]WALLS T J， LIKHAREY K K. Self-organization in autonomous， recurrent， firing-rate crossnets with quasi-hebbian plasticity[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems， 2013， 25（4）：819-824.

[9]LIU W， LIU X， JI J， et al. Sound texture generative model guided by a lossless Mel-frequency convolutional neural network[J]. IEEE Access， 2018， 6：48030-48041.

[10] SUN L B， HAYS J. Super-resolution from internet-scale scene matching[C]// 2012 IEEE International Conference on Computational Photography. Seattle， 2012：1-12.

[11] NARANJO J， PERES S， MARTIN I， et al. A comparative analysis of residual block alternatives for End-to-End audio classification[J]. IEEE Access， 2020， 8：188875-188882.

[12] CHEN W， LIU Y， YAN Y， et al. Guided dual networks for single image Super-Resolution[J]. IEEE Access， 2020， 8：93608-93620.

[13] SHI W， CABALLERO J， FERENC H， et al. Real-time single image and video Super-resolution using an efficient Sub-pixel convolutional neural network[C]// 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）. Seattle， 2016： 1874-1883.

[14] HO S， QU Y， GAO L X， et al. Generative adversarial nets enhanced continual data release using differential privacy[C]// Algorithms and Architectures for Parallel Processing-19th International Conference. New York， 2019： 418-426.

[15] CHEN L， HU X， ZHANG Z. Face aging with boundary equilibrium conditional autoencoder[J]. IEEE Access， 2018， 6：54834-54843.

[16] ZHU H， LEUNG R， HONG M. Shadow compensation for synthetic aperture radar target classification by dual parallel generative adversarial network[J]. IEEE Sensors Letters. 2020， 4（8）：1-4.

[17] 姜玉寧， 李勁華， 趙俊莉. 生成式對抗網(wǎng)絡(luò)模型研究[J]. 青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2019， 32（3）：31-38，43.

[18] ISHAAN G， FARUK A， ARJOVSKY M， et al. Improved training of wasserstein GANs[C]// Advances in Neural Information Processing Systems 30-Proceedings of the 2017 Conference. New York， 2017： 5768-5778.

[19] FAN B. A performance evaluation of local features for image-based 3D reconstruction[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2019， 28（10）：4774-4789.

[20] FAN J. HD-MTL： Hierarchical deep multi-task learning for large-scale visual recognition[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2017， 26（4）：1923-1938.