《數(shù)學(xué)好玩-優(yōu)化》教學(xué)設(shè)計(jì)

劉小敏

中圖分類(lèi)號(hào)：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：（2021）-10-396

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過(guò)沏茶、烙餅等簡(jiǎn)單事例，借助學(xué)具直觀操作和探究，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，明確做事情要考慮先后順序，能同時(shí)做的事情要同時(shí)做，合理安排時(shí)間能提高效率。

2、掌握用流程圖的方式設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，通過(guò)對(duì)比交流，探究最優(yōu)化的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識(shí)，逐步養(yǎng)成合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)和生活中的做事效率。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：嘗試合理安排時(shí)間的過(guò)程，體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性。

難點(diǎn)：掌握合理安排時(shí)間的方法。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，揭示探究主題

1.導(dǎo)入：孩子們，當(dāng)你看到屏幕上的鐘面以及著急行走的秒針時(shí)，你會(huì)想到什么？（時(shí)間）（珍惜時(shí)間）那我們珍惜時(shí)間趕快去學(xué)習(xí)吧！我們先來(lái)算個(gè)時(shí)間賬。情景題：煮熟一個(gè)雞蛋要5分鐘，煮熟10個(gè)雞蛋要多長(zhǎng)時(shí)間？（50分鐘）（5分鐘）都可以，為什么相差這么多時(shí)間呢？（10個(gè)雞蛋同時(shí)煮花的時(shí)間短）讓我們帶著這個(gè)啟示進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)——《優(yōu)化》（板書(shū)）

（二）在沏茶流程設(shè)計(jì)活動(dòng)中探究?jī)?yōu)化

1.微課分析：我們先來(lái)看看某同學(xué)是怎么沏茶的，老師播放微課。某某，你來(lái)說(shuō)說(shuō)這位同學(xué)的沏茶過(guò)程，并用老師的工序卡在黑板上擺一擺（洗茶杯、找茶葉、洗水壺、接水、燒水、沏茶）。如果每個(gè)工序的時(shí)間分別是2分、1分、1分、1分、8分、1分，算一算這位同學(xué)一共用了多長(zhǎng)時(shí)間。（14分）

2.質(zhì)疑這種沏茶方法：你覺(jué)得這種沏茶過(guò)程怎么樣？點(diǎn)名說(shuō)（時(shí)間太長(zhǎng)）（應(yīng)該先洗水壺再......），我們來(lái)當(dāng)一次設(shè)計(jì)師，自己設(shè)計(jì)一個(gè)沏茶的流程吧？點(diǎn)名讀設(shè)計(jì)提示。設(shè)計(jì)提示：①討論沏茶工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。②根據(jù)討論結(jié)果，用工序卡擺出沏茶流程，并粘在紙上。③算沏茶時(shí)間寫(xiě)在紙上。

3.活動(dòng)一：我是小小設(shè)計(jì)家。學(xué)生分組（2人一組）設(shè)計(jì)，老師巡視、指導(dǎo)。

4.全班交流：誰(shuí)來(lái)展示一下你倆的設(shè)計(jì)，點(diǎn)上一對(duì)搭檔上臺(tái)展示，并將黑板上的流程圖進(jìn)行調(diào)整。老師追問(wèn)，如果這樣調(diào)換工序的先后順序這樣來(lái)沏茶可以嗎？學(xué)生說(shuō)不行以及不可以的理由。

5.課件演示流程圖：用箭頭表示做事工序的圖就是工作流程圖，流程圖在生活和工作中應(yīng)用非常廣泛。

6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)有許多事情要做時(shí)，要?jiǎng)幽X想一想，哪些事情要先做，哪些事情要后做，哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事情盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。老師板書(shū)：同時(shí)完成 ，節(jié)約時(shí)間。

7.生活中的優(yōu)化：優(yōu)化隱藏在生活中的許多地方，你能舉個(gè)栗例子嗎？點(diǎn)名說(shuō) 。

8.在游戲活動(dòng)中鞏固和應(yīng)用：點(diǎn)擊“兩件事能同時(shí)完成”的氣球。

9.文化思想滲透：大家真了不起，找到了身邊這么多的優(yōu)化事例。其實(shí)優(yōu)化在很多年以前就被偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺發(fā)現(xiàn)了，我們來(lái)了解一下華羅庚爺爺?shù)氖论E吧！點(diǎn)名讀，如果你很有興趣，長(zhǎng)大以后就繼續(xù)深造“運(yùn)籌學(xué)”吧！

在烙餅活動(dòng)中鞏固優(yōu)化

情景再現(xiàn)：播放烙餅動(dòng)畫(huà)。烙餅時(shí)按生活常理兩面都要烙，每面烙3分鐘，烙一張餅要烙幾次，共需幾分鐘（6分），用一只手模擬烙餅，兩張餅?zāi)兀浚?2分）有異議：如果兩張并同時(shí)烙呢？現(xiàn)在鍋?zhàn)兇螅瑫r(shí)可以放兩張餅。全班同學(xué)伸出雙手當(dāng)餅，模擬烙餅，只需6分鐘。為什么時(shí)間少些？因?yàn)殄伬锿瑫r(shí)烙的2張餅。

總結(jié)規(guī)律，探究方法：4張餅怎么烙？需要幾分鐘？能借助2張餅的烙法嗎？同位兩人伸出雙手，烙4張餅，填寫(xiě)表格中的數(shù)據(jù)。6張餅?zāi)兀侩p數(shù)張餅?zāi)?？點(diǎn)名說(shuō)，4張餅里面有幾個(gè)2張？2張要6分，2個(gè)6分是12分。6張里面有幾個(gè)2張，3個(gè)6分是18分鐘？雙數(shù)張餅可以怎么烙？怎么求時(shí)間？點(diǎn)名說(shuō)?？措p數(shù)張餅里面有幾個(gè)2張，然后用幾乘6分就可以求出烙餅最短時(shí)間了。

剛才探究了雙數(shù)張餅的烙法，下面來(lái)探討單數(shù)張餅的烙法。如果鍋不變，還是同時(shí)放兩張餅，3張餅怎么烙最節(jié)省時(shí)間？下面我們親自來(lái)烙一烙吧？

活動(dòng)二：我會(huì)烙餅。點(diǎn)名讀讀活動(dòng)指南：4人一組，用小圓片在桌面上擺一擺，在紙上畫(huà)一畫(huà)烙餅過(guò)程，并算時(shí)間。完成后擊掌坐好，準(zhǔn)備交流。教師巡視參與和指導(dǎo)，學(xué)生遇到困難給予幫助，比如說(shuō)餅子張數(shù)多了容易混淆，所以想辦法做記號(hào)區(qū)分不同的餅子以及餅子的兩個(gè)面（寫(xiě)正反，畫(huà)勾畫(huà)叉等）。

小組代表和搭檔上臺(tái)展示：一邊擺一邊說(shuō)他們烙餅的過(guò)程，并告知時(shí)間是多少分鐘。（第一次;1正2正，第二次：1反3正，第三次：2反3反），師拍攝一張照片上傳：（第一次1正2正，第二次：1反2反，第三次：3正3反或第三次：3正，第四次：3反）對(duì)比計(jì)算，尋找最優(yōu)化方案，前面這種烙法中3號(hào)餅提前烙，2號(hào)餅滯后烙，我們稱(chēng)它為“交替烙”，為什么要這么烙？因?yàn)橹挥羞@樣烙才能保證鍋里一直是2張餅，才能節(jié)約時(shí)間。

師小結(jié)：看來(lái)根據(jù)需要打亂做事的順序不僅節(jié)約時(shí)間，還節(jié)約人力和資源，這也是優(yōu)化，滲透打破常規(guī)思考問(wèn)題的思想。板書(shū)：先后順序，打破常規(guī)。

總結(jié)規(guī)律，探究方法：5張餅怎么烙？能借助2張餅和3張餅的烙法嗎？思考，點(diǎn)名說(shuō)（沿用2張餅的烙法：先2張一組，后3張一組，時(shí)間6+9分;沿用烙3張的方法：先3張一組，后2張一組，時(shí)間9+6分，都是15分），填寫(xiě)表格中的數(shù)據(jù)，......單數(shù)張餅?zāi)?？?分成3張餅和雙數(shù)張餅來(lái)烙）

兩表格中的數(shù)據(jù)匯總，尋找規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生橫看豎看找規(guī)律，說(shuō)規(guī)律。（烙餅最短時(shí)間=餅的張數(shù)乘烙一面的時(shí)間）

談收獲：點(diǎn)名說(shuō)（能同時(shí)做的事情就同時(shí)做節(jié)約時(shí)間、注意做事的先后順序、需要打破常規(guī)的時(shí)候大膽打破常規(guī)進(jìn)行創(chuàng)新思維、知道了什么是流程圖......）

拓展延伸：屏幕上出示復(fù)印機(jī)的動(dòng)畫(huà)情景，出示復(fù)印中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：有一臺(tái)復(fù)印機(jī)一次只能復(fù)印一個(gè)面，每次可以放4張資料，復(fù)印一面需要10秒鐘，正反復(fù)印6張資料最少需要幾秒鐘？（附表格）。如果有時(shí)間就課堂完成，時(shí)間不夠就留作課外興趣小組的繼續(xù)去研討。

結(jié)語(yǔ)：課件呈現(xiàn)快速行走的秒針，讓學(xué)生感受時(shí)間的流逝。最后老師送給你們幾句話--“時(shí)間一去不復(fù)返，一寸光陰一寸金，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中，合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。人的一生是有限的，希望你長(zhǎng)大以后，用你有限的時(shí)間，去做更多有意義的事情”。

湖北省長(zhǎng)陽(yáng)土家族自治縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)