葉片周向燕尾形榫頭尺寸與靜強(qiáng)度相關(guān)性分析

項(xiàng)潔瓊 苗海豐

摘要：針對某小型燃?xì)廨啓C(jī)軸流壓氣機(jī)葉片的環(huán)形燕尾形榫頭結(jié)構(gòu)，通過UG表達(dá)式功能和workbench的parameter set功能，將榫頭軸向?qū)挾?、周向?qū)挾鹊攘袨檩斎雲(yún)?shù)，榫頭和工作面的平均應(yīng)力為輸出參數(shù)，并將最終結(jié)果導(dǎo)入EXCEL圖表分析中得到擬合曲線，實(shí)現(xiàn)不同榫頭大小下喉道和工作面的應(yīng)力研究，為結(jié)構(gòu)方案初期榫頭形式選擇提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：燃?xì)廨啓C(jī);壓氣機(jī);燕尾榫頭;平均應(yīng)力

中圖分類號：TK474.8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）11-0061-03

0? 引言

壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片榫頭設(shè)計(jì)有軸向燕尾形榫頭、周向燕尾形榫頭、香蕉狀燕尾形榫頭、銷釘式榫頭、樅樹型榫頭等幾個(gè)類型，其中軸向燕尾形榫頭葉片和周向燕尾形榫頭葉片是目前最為常見的兩種結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。相對軸向燕尾形榫頭，壓氣機(jī)葉片采用周向榫頭形式能較大降低生產(chǎn)成本，便于維護(hù)，因此燕尾形榫頭更加適用于具備多級軸流式壓氣機(jī)的燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計(jì)。周向燕尾榫頭與葉片弦長方向垂直相交，與之對應(yīng)的輪盤輪緣上通過車加工出環(huán)形燕尾槽。裝配時(shí)，通過在榫槽某一角向設(shè)置開口，將葉片由此插入環(huán)形槽中，沿槽道將葉片滑向一周，最后用鎖緊塊將葉片鎖定在環(huán)形槽中[1]。該結(jié)構(gòu)形式的輪盤的加工量較小，不需要單獨(dú)的拉刀[2]，打開壓氣機(jī)對開機(jī)匣后可以實(shí)現(xiàn)單獨(dú)的更換葉片。但同時(shí)由于榫頭承力面積比軸向榫頭小，因此在多級壓氣機(jī)、離心載荷較小的級別上應(yīng)用，如CF6高壓壓氣機(jī)后幾級、CFM56、GE90、PW4000、PW2000、揣達(dá)800中壓壓氣機(jī)后兩級、高壓壓氣機(jī)后五級（共6級）、AJI-31Ф高壓壓氣機(jī)所有級[3]。

某小型燃?xì)廨啓C(jī)的壓氣機(jī)與航空發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓壓氣機(jī)一樣具備級別多、離心載荷小的特點(diǎn)，對維護(hù)和成本的需求比較大。在結(jié)構(gòu)方案初期，各級轉(zhuǎn)子葉片選取哪種盤葉連接方式，對方案可行性影響重大。本文通過選取某一級轉(zhuǎn)子葉片研究周向榫頭葉片的應(yīng)力隨榫頭軸向?qū)挾群椭芟驅(qū)挾茸兓内厔?，為結(jié)構(gòu)方案的選取提供一定的理論依據(jù)。

1? 模型建立與有限元分析

周向燕尾形榫頭壓氣機(jī)葉片主要包含葉身、飛翼、喉道、燕尾榫頭、加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)特征。工作時(shí)燕尾榫頭通過與輪盤上的榫槽工作面之間的摩擦接觸關(guān)系對徑向和軸向自由度進(jìn)行約束，通過飛翼和鎖緊結(jié)構(gòu)進(jìn)行周向定位、約束周向的自由度。所有的葉片飛翼連成一周，防止氣流泄露。榫槽底部加裝阻尼環(huán)，既起密封作用又可防止微動(dòng)磨損，主要受離心載荷、氣動(dòng)載荷、溫度載荷、振動(dòng)載荷的作用。

根據(jù)榫頭受力環(huán)境，在UG中建立了葉片和輪盤的幾何模型，并對涉及榫頭大小的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行表達(dá)式設(shè)置。將UG模型導(dǎo)入workbench后，進(jìn)行了邊界條件加載和網(wǎng)格劃分，設(shè)置輸出參數(shù)，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查。在parameter set中對自變量進(jìn)行設(shè)計(jì)點(diǎn)列表設(shè)計(jì)和運(yùn)行，得到不同榫頭大小與應(yīng)力分布的關(guān)系。

1.1 幾何模型的建立與參數(shù)選取

關(guān)系榫頭大小的參數(shù)不具備全局變量分析的條件，本文采用不同參數(shù)條件下單一自變量分析的模式。為保證單一的自變量變化時(shí)輸出參數(shù)的穩(wěn)定輸出和簡化分析模型，在UG表達(dá)式設(shè)置、幾何模型建立時(shí)需進(jìn)行一定簡化和處理。

為降低葉片飛出造成的損害，提高機(jī)匣的包容能力，壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片喉道部分的強(qiáng)度儲(chǔ)備≥榫頭工作面>葉身。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)盡量保證喉道面積大于或接近榫頭工作面的面積。本文研究的榫頭大小主要是喉道/工作面的軸向?qū)挾群椭芟蚧￠L形成的有效徑向截面面積?？梢詫?/2榫頭軸向?qū)挾萪sw1和榫頭周向?qū)挾萪sh0、dsh1設(shè)置為自變量，榫頭工作面軸向?qū)挾仍O(shè)置為關(guān)于dsw1的中間變量（dsw2=1.5*dsw1+0.5）。榫頭工作面與喉道的轉(zhuǎn)接R角dsr2、榫頭工作面與其余表面的轉(zhuǎn)接R角dsr1與特征dsh3、dsh4都為常數(shù)，且能保證dsw1在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，榫頭工作面面積小于且接近喉道工作面，幾何模型和有限元模型隨參數(shù)驅(qū)動(dòng)而更新?？紤]到有限元分析時(shí)盤體與葉片榫頭的接觸摩擦關(guān)系，對盤體和榫槽進(jìn)行了相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置，保證隨著dsw1變化，盤體提供相應(yīng)的邊界約束作用。圖2給出了自變量參數(shù)示意圖。

1.2 有限元模型的建立

在有限元模型建立和前處理中，進(jìn)行了以下處理和簡化：

①由于葉片與盤具備周向循環(huán)對稱特征，為分析榫頭喉道和工作面上的應(yīng)力分布，在UG模型中取單個(gè)葉片和1/N（N為葉片個(gè)數(shù)）輪盤扇形段導(dǎo)入workbench中進(jìn)行循環(huán)對稱分析。

②刪除葉片加強(qiáng)筋處的轉(zhuǎn)接R角，刪除輪盤上阻尼膠凹槽、篦齒、圓弧端齒、甩油孔等細(xì)小面積特征。

③由于離心載荷對壓氣機(jī)葉片應(yīng)力影響較大，為降低運(yùn)算時(shí)間，忽略氣動(dòng)載荷、溫度載荷，僅加載離心載荷。

簡化后的有限元分析模型見圖3，榫頭與榫槽工作面采用模型接觸，摩擦系數(shù)0.2，其余為系統(tǒng)默認(rèn)。約束輪盤的軸向位移和周向位移為0。轉(zhuǎn)速為15000rpm。材料采用系統(tǒng)默認(rèn)材料。網(wǎng)格劃分中，對研究榫頭部位進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查和網(wǎng)格無關(guān)性檢查后，最終確定榫頭所有面網(wǎng)格尺寸大小為0.5mm，榫槽所有面網(wǎng)格大小為1mm，全局網(wǎng)格大小2mm，網(wǎng)格類型為系統(tǒng)默認(rèn)，葉片與輪盤網(wǎng)格劃分見圖4。

1.3 parameter set中自變量與變量的設(shè)置

Parameter set中，根據(jù)五級轉(zhuǎn)子葉片弦長和工藝限制，dsw1=3～6.5mm。根據(jù)葉片稠度，dsh0、dsh1<17.5 mm。將參數(shù)表設(shè)置為三個(gè)，dsw1分別3mm、4.5mm、6.5mm時(shí)，dsr1=0.6mm，dsr2=1mm，dsh4=2mm，dsh0、dsh1以0.5mm為步長、表1中起始值作為單一組合自變量進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

由于研究對象最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果受局部網(wǎng)格質(zhì)量和面積轉(zhuǎn)接處R角影響較大，不利于研究變化趨勢，本文輸出參數(shù)僅為喉道和工作面的平均應(yīng)力。

2? 仿真結(jié)果趨勢擬合

通過parameter set中各設(shè)計(jì)點(diǎn)仿真分析，可知dsw1=3mm、4.5mm、6.5mm時(shí)，不同的dsh0、dsh1分別對應(yīng)的平均應(yīng)力值?？梢赞D(zhuǎn)化為dsw1分別取值3mm、4.5mm、6.5mm時(shí)，榫頭、喉道平均應(yīng)力關(guān)于dsh=dsh0+dsh1的單一函數(shù)。將parameter set仿真結(jié)果輸出形成Excel文件，生成散點(diǎn)曲線。

應(yīng)用Excel軟件的圖表分析功能，在散點(diǎn)折線圖上添加趨勢線，類型選擇“多項(xiàng)式”，勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”[4]，分別確定圖5、圖6中趨勢線。各趨勢線R值均在0.8以上，考慮parameter set設(shè)計(jì)點(diǎn)運(yùn)行和網(wǎng)格質(zhì)量對有限元結(jié)果的影響，可得出結(jié)論，喉道、工作面的平均應(yīng)力對喉道軸向和周向?qū)挾确?次多項(xiàng)式曲線。

通過圖5、圖6，dsw1分別取值3mm、4.5mm、6.5mm時(shí)，喉道與工作面的平均應(yīng)力隨dsh增加的變化趨勢比較統(tǒng)一。均隨著周向?qū)挾萪sh的增加先降低、后增加。

dsw1=3mm時(shí)，喉道平均應(yīng)力在dsh=21.34mm處達(dá)到低谷，工作面平均應(yīng)力在dsh=15.71mm處達(dá)到低谷。

dsw1=4.5mm時(shí)，喉道平均應(yīng)力在dsh=20.54mm處達(dá)到低谷，工作面平均應(yīng)力在dsh=16.07mm處達(dá)到低谷。

dsw1=6.5mm時(shí)，喉道平均應(yīng)力在dsh=19.35mm處達(dá)到低谷，工作面平均應(yīng)力在dsh=12.51mm處達(dá)到低谷。

隨著周向?qū)挾萪sh的增加，喉道平均應(yīng)力下降的比工作面快，但工作面平均應(yīng)力比喉道平均應(yīng)力先達(dá)到低谷。

工作面處平均應(yīng)力均大于喉道處，這與喉部的受力特點(diǎn)有關(guān)，喉部主要作用就是使葉片的載荷傳遞到榫根，使各榫齒受力均勻。喉道軸向?qū)挾萪sw1越大，隨著在達(dá)到最低點(diǎn)前，喉道平均應(yīng)力、工作面平均應(yīng)力隨喉道周向?qū)挾萪sh的增加下降的越慢?？梢?，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，喉道軸向?qū)挾瓤梢赃x取一個(gè)滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則的最小值即可，既降低了葉片的質(zhì)量，又滿足了使用要求，使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。

在dsw1=4.5mm的基礎(chǔ)上，工作面以下基體的厚度dsh4改為4mm時(shí)，散點(diǎn)圖和趨勢線見圖7。工作面平均應(yīng)力與喉道平均應(yīng)力均基本重合，該尺寸對應(yīng)力影響不明顯。

3? 結(jié)論

通過parameterset設(shè)置設(shè)計(jì)點(diǎn)和Excel圖表分析功能，研究了周向榫頭葉片榫頭大小與喉道、工作面的平均應(yīng)力關(guān)系：

①在確定的喉道軸向?qū)挾认?，榫頭平均應(yīng)力和工作面平均應(yīng)力隨著周向?qū)挾鹊脑黾酉冉档秃笤黾?，在?yīng)力較大時(shí)需通過雙向迭代找到合適的周向?qū)挾?②在達(dá)到低谷前，隨著周向?qū)挾鹊脑黾樱淼榔骄鶓?yīng)力下降的比工作面快，但工作面平均應(yīng)力比喉道平均應(yīng)力先達(dá)到低谷;③喉道軸向?qū)挾瓤梢赃x取一個(gè)滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則的最小值即可。

本文以某小型燃?xì)廨啓C(jī)五級轉(zhuǎn)子葉片、轉(zhuǎn)速15000rpm為基礎(chǔ)進(jìn)行研究，不排除負(fù)荷小導(dǎo)致部分參數(shù)對平均應(yīng)力影響不明顯的因素。同時(shí)，需要更多葉片算例來進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論。

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