利用限時獨立訓練提高數學課堂效率的研究

康懷鋒

摘要：在中學數學的教學中，習題訓練是增強學生解題效率的重要教學環(huán)節(jié)。而在目前的訓練環(huán)節(jié)中，存在著訓練效率不高的問題，其原因包括訓練形式過于偏向合作、訓練時間過長或者過短。因此，要有效提升對學生進行解題能力訓練、思維發(fā)展訓練的速度和質量，教師就需要對訓練的形式和時間進行合理的設計，即通過限時的獨立訓練活動，提升訓練活動的質效，進而提升課堂的教學效率。

關鍵詞：限時獨立訓練;課堂效率;中學數學

在高中數學的課堂訓練教學中，要落實限時獨立的策略，教師就需要對限時與獨立進行更加細致的研究，以此使教學契合課堂。具體而言，教師需要先關注訓練的獨立有效性，然后關注限時的有效性，最后再結合教學，提升整體訓練的效果。基于這樣的思路，教師在進行訓練設計和落實時，就需要關注學生的知識掌握程度、思維與解題能力程度;需要關注學生實際解題的速度;需要關注學生訓練中以及訓練后需要得到的指導。

一、基于學生能力，落實獨立有效性

限時獨立訓練的目的是提升課堂教學效率，而在實際的訓練活動中，存在著訓練內容過于統(tǒng)一，不同學生訓練效果存在較大差異的情況[1]。在這樣的差異下，大部分學生都只能完成部分題目，剩余的題目只能等教師的講解。這樣，學生訓練中的獨立性自然難以得到體現。所以，教師需要基于學生的能力，設計更針對不同學生學習程度的訓練題，使學生們能夠切實獨立完成適合自己的訓練題。

以《基礎不等式的證明》的教學為例，基于第二章節(jié)學習中學生實際差距不大的情況，教師可以設計基礎練和能力練兩種類型的題目。分別對應后進生，中等生和優(yōu)等生。基礎練的題目主要是選擇題，如給出不等式“a2+1≥2a”，判斷等式成立的條件。選項有a=1、-1、0、1和-1等。這樣的習題給出了學生解題的方向，教師可以提示學習能力較差的學生，自主使用各種方式進行解題嘗試，以便深化自己對知識點的認知。而能力強則可以細分為兩種類型，第一種是難度較高的選擇題，適用于中等生;第二種則是證明題，即給出條件，求證未知數之間的大小或者數量關系。比如，已知x>0，求證。以及已知三個不全相等的正實數a、b、c，有關系為abc=1，求證。這兩個題目難度逐漸提升，可以用于中等和優(yōu)等生進行挑戰(zhàn)訓練。在為不同層次的學生設計可獨立解決的問題之后，教師便可以記錄學生們解題所用的時間，以便為之后的限時做好準備。

二、基于學生速度，落實限時有效性

在基于學生的能力設計良好的訓練題之后，教師還需要關注訓練的限時有效性[2]。基于當前的教研成果，學生的自主學習是中學階段的重點。因此，教師在開展訓練時，應當為學生預留出足夠多的時間，用于學生獨立解題，以及之后的習題講解。

以《冪函數》的教學為例，在布置訓練題時，教師需要結合課堂訓練的進程，有效限時。比如，在初學冪函數的第一節(jié)課，對于基礎鞏固類型的選擇題，教師所設置的時間限制可以稍微寬松一點，以便學生回憶冪函數的具體定義，并與正比例等類型的函數進行對比。而在第二節(jié)課乃至之后的課堂中，教師就需要以限時的手段，促進學生活躍思維。比如，對于“y=5x、y=5x、y=x5等式子，哪個是冪函數”，教師設置的時間便可以分為30秒、20秒，10秒三個層次，分別對應后進生、中等生、優(yōu)等生。在訓練中，對于這種比較簡單的題目，教師可以重復設計一些，以便有效地鍛煉學生的思維敏捷性，以及加深學生對相關知識的認知。此外，對于中等以及高難度的題目，教師需要先關注不同類型學生解題時間所用的時間，再對學生進行有效的限時。比如，針對這一冪函數，其圖像與坐標軸沒有公共點，且關于原點對稱，求m的取值范圍（以集合表示）。這一題不同學生的解答速度上限是有差異的，教師便需要先統(tǒng)計數據，再合理限時，避免出現學生解題時間過少或者過多的現象。

三、基于學生成果，落實教評有效性

教師的教評也是獨立限時訓練的重要一環(huán)，許多教師在開展訓練活動時，往往只關注學生的訓練的過程，卻忽視了訓練的最終目的[3]。因此，教師需要基于學生在獨立訓練時表現出來的問題以及取得的成果，對學生進行有效的教學評價。在這個過程中，教師可以直接對單個學生進行教評，也可以適當以班級為主體進行題目的講解，或者讓學生在小組中進行題目解法思路的交流。但需要注意的是，在教評之后，教師還需要讓學生繼續(xù)實踐，以此增強訓練的整體有效性。

（一）關注訓練教評，提升訓練效果。在實際的教學中，教師需要基于題目的難度選擇教評的方式，更好地突出訓練的限時和獨立效果。比如，對于前文所提的冪函數題目，該題目的難度并不高，大部分中等生和優(yōu)等生都可以自主解決。所以，在學生們用完解題時間后，教師需要讓學生在小組中完成對該題目的解析和講評。這個過程，并不是優(yōu)生直接講出答案，而是小組學生先找出沒有解出題目的學生，讓其說出自己的困難。然后，解除問題的學生對答案，分享思路。最后，由沒有解出問題的學生，吸取同伴的解題經驗，進行進一步的解題實踐。同理，對于較高難度的題目，中等生和優(yōu)等生也需要在教師的輔助下，找到思路后，再進行實踐。如此，教師便可以提升訓練的效果。

（二）關注學生進步，提升訓練影響。此外，教師還需要基于學生的實際進步情況，點名訓練的作用，以此增強學生對限時獨立訓練的積極性。以后進生為例，在限時獨立訓練之前，班級后進生的數學平時測驗分數分布在50-60之間（150分滿分），而在為期一個月的“四十分鐘晚練——獨立限時訓練”之后，該層次學生的測驗分數有了較強的提高，基本分布在65-70之間。這樣的提升看起來不高，但對學生而言，卻是顯著的進步。所以，在學生們取得進步之后，教師需要結合訓練活動的過程，來對學生進行有效的評價，以此引導學生更加積極地參與到限時獨立訓練之中。例如，對比學生A的試卷，可以發(fā)現其分數提高的一個原因是他比以往解答出了更多的題目，再細致分析，是其結題速度提升了，導致以前能解答但是沒時間解答的問題，在當下可以正確解答并得分。如此，教師便可以在與該學生交談時點出該情況，以此達到對學生的激勵目的。這樣，在之后的限時獨立訓練中，得到良好評價的學生，便會更加有目的性地進行自我提升。

結束語：綜上所述，在開展習題訓練活動中，基于學生發(fā)展程度對訓練的時長和形式進行更加細致的規(guī)定是提升整體訓練效果的良好的方式。在中學的數學教學中，教學練是增強學生對數學知識了解程度的重要教學步驟。目前的教學要求教師在設計教與學的活動時，激發(fā)學生的主動性。基于此，在練的過程中，教師同樣需要汲取經驗，轉變思路，主要發(fā)揮自己的輔助作用，讓學生在限時的活動中，有效地進行獨立訓練。

參考文獻：

[1]朱傳宇.高中數學學生解題能力的培養(yǎng)探究[J].天津教育，2020（12）：161-162.

[2]張進義.淺談高中數學解題思路以及解題能力的訓練[J].數學學習與研究，2020（02）：134.

[3]劉銘淵.初探初三課堂教學限時訓練的設計[J].讀寫算，2018（24）：253+255.