高三數(shù)學第二輪復習的教學實踐與思考

於子涵

高三階段的數(shù)學進入總復習后，教師要轉(zhuǎn)變教學方式，減輕學生的學習壓力，提高學生的學習效率。

合作探究教學法，促進學生整體進步

新課標強調(diào)了學生的主體地位，小組合作式教學是我們一直比較提倡的教學方法。小組合作學習能以學生為本，將課堂的時間交給學生進行思考，使其在思考中思維得到有效的發(fā)展。它也可以充分地發(fā)揮學生對數(shù)學學習的主觀能動性，使其在合作交流中正確認知自己的學習能力，吸收優(yōu)秀的建議與方法，取長補短。在進行分組時，教師應該根據(jù)每一名學生的學習能力與數(shù)學基礎，將學生合理地分為若干組，使得每組都能“勢均力敵”。

第二輪復習還需注重學生知識網(wǎng)絡的構(gòu)建。研究江蘇高考題目能發(fā)現(xiàn)，江蘇高考數(shù)學在題型上越來越關(guān)注知識之間的關(guān)聯(lián)，出題人經(jīng)常在知識網(wǎng)絡的交匯點下功夫編制試題。由于第一輪復習時學生是按模塊復習知識點的，在個別學生的理解中，知識點是孤立的，這種狀態(tài)往往會持續(xù)到一輪復習結(jié)束。當進行第二輪復習時，學生應從本質(zhì)上認識數(shù)學知識，并理解它與其他知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，這也是合作探究的結(jié)果。只有學生理解領(lǐng)悟到位，才能系統(tǒng)地劃分、總結(jié)與綜合知識，從而在腦海中建立一個完善的理論結(jié)構(gòu)。例如，2016年江蘇高考數(shù)學第18題，考查解析幾何中曲線與方程的思想，雖解法眾多，可評分標準給出了最本質(zhì)的解法，用的就是曲線與方程的思想。仔細反思，它與代數(shù)中的函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系本質(zhì)一樣。

第二輪復習是不斷深化數(shù)學基礎知識和基本方法的過程。對江蘇高考8個C級要求，教師要苦心鉆研；對必考壓軸題的函數(shù)、導數(shù)、方程和不等式等知識模塊，教師要仔細研究它們之間的內(nèi)在聯(lián)系；對于綜合性很強的難題，教師要教會學生分析問題、化解難題，根據(jù)題目提供的信息，進行有機組合，找到解決問題的突破口。長期堅持下來，學生才能對知識融會貫通、運用自如。例如，教師在帶領(lǐng)學生復習“圓錐曲線與拋物線”這一章節(jié)時，為學生出一個例題，然后讓小組合作進行探討并解題。在每個小組中，由于大家的學習程度不同，有些學生只能解出簡單的步驟，有些學生則可以將題完整地解答出來。這時，由于是小組合作，學優(yōu)生可以將自己的解題步驟講解給其他學生，幫助他們完成解答任務。在此過程中，學優(yōu)生又可以鞏固自己的知識，最后使得每個小組人員都可以解答，每個人都能學到知識。教師應采取扶持為主的教學方式，為他們設計符合要求的習題進行訓練，從而幫助學生建立自信心，鼓勵學生向前邁進。

數(shù)學思維導圖復習法，幫助學生梳理知識

在高三第二輪復習的過程中，要全面鞏固整個高中的數(shù)學知識，相信有很多學生都會認為它是復雜的，甚至是枯燥的，尤其對基礎薄弱的學生而言，很容易跟不上教師的節(jié)奏。數(shù)學思維導圖復習法主要是指利用以順序、文字、數(shù)字、邏輯等放射性的思維，對知識的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建出清晰準確的架構(gòu)圖，幫助快速記憶，進一步提高記憶者的思維能力。所以，將數(shù)學思維導圖教學法引入高三數(shù)學復習中，能幫助學生梳理知識，增強知識聯(lián)系度，縮減復習時間；能轉(zhuǎn)變學生認知方式，提高學習的主動性；能培養(yǎng)學生發(fā)散思維，激發(fā)學習熱情，最終提高復習的效率和質(zhì)量。

數(shù)學家華羅庚就曾強調(diào)，讀書要把書讀得由薄到厚，再由厚到薄。從小學階段到中學階段，總共學習了十二年。若將十二年的數(shù)學學習視作是從薄到厚的階段，那么高三總復習應該是深刻領(lǐng)會數(shù)學的內(nèi)容、方法和含義的階段。可見高三的第二輪復習地位舉足輕重，它需要對知識進行梳理、對規(guī)律進行總結(jié)、對知識進行靈活運用，也就是把書由厚變薄。只有掌握了科學的復習方法，才能進一步提高復習效率。

例如，已知實數(shù)x，y滿足x+y=1，求證（x+2）2+（y+2）2≥25/2。在該題目能使用的代數(shù)證明方式眾多，此處不進行仔細說明，而是闡述怎么樣使用圖象去答題。（x+2）2+（y+2）2能用來表示點（x，y）到點（-2，-2）的距離d的平方，因此看到（x+2）2+（y+2）2，應聯(lián)想到距離的平方，即直線x+y=1的任一點（x，y）到點（-2，-2）的距離d的平方。借助上面題目的研究求解能發(fā)現(xiàn)，只要描繪出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維導圖，就能讓解答步驟更加簡單。不過在使用過程中還必須重視下面兩點內(nèi)容：第一，不等式問題并非都能使用該思想進行解答，不能只使用數(shù)形結(jié)合概念，還必須考慮使用別的方式；第二，畫圖時需要確保圖像的準確性，重視函數(shù)的解析式、圖像的交點等。在學完三角函數(shù)知識后，教師可以將整個章節(jié)的知識用數(shù)學思維導圖表示出來，讓學生能清晰地了解關(guān)于該知識點的相關(guān)內(nèi)容，明白自己在整個章節(jié)內(nèi)容中，掌握了多少知識，還有哪些不足，然后在復習的時候就會有所側(cè)重，從而提高學生的復習效率。

（作者單位系江蘇省大豐高級中學）