核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐研究

薛勝利 邢躍磊

摘要：在《新課標(biāo)》提出之后，如何落實學(xué)科核心素養(yǎng)則成了我們急需要解決的問題。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)更加強調(diào)學(xué)生的獨立思考能力以及邏輯思維和綜合實踐運用能力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們可以借助數(shù)學(xué)建模的方式，通過在數(shù)學(xué)問題中提煉數(shù)學(xué)模型，從而又運用到實際的數(shù)學(xué)問題中去，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)的核心理念，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐研究

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A

我們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與初中小學(xué)的不同在于，高中的數(shù)學(xué)的某一項理論知識已經(jīng)無法單純地來解決較為深入的實際問題，而需要結(jié)合更多知識建立一個具體的理論模型，來解決同一類型的數(shù)學(xué)問題。這就要求學(xué)生具備良好的理論基礎(chǔ)和完善的知識體系，并且能夠具備建模意識，靈活運用所學(xué)知識，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧，掌握解決數(shù)學(xué)問題的竅門和理論思想。

1、精擬建模問題

實際的問題情境是進行數(shù)學(xué)建模的基本載體，而進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐，首先要根據(jù)高中生的身體心理特點和認(rèn)知規(guī)律幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)問題情境這個載體。精擬建模問題需要注意三方面的問題：首先，所選的問題應(yīng)該貼近學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和現(xiàn)實環(huán)境，要能夠被學(xué)生理解，并且能夠讓學(xué)生有親近感，從而激發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模的熱情。其次，所選的情境應(yīng)當(dāng)富有趣味，能夠技法學(xué)生的探究欲望。選擇學(xué)生感興趣的熱點話題，從中挖掘獨特視角，提煉出數(shù)學(xué)建模的問題，讓學(xué)生通過對比日常的理解和數(shù)學(xué)角度的理解，產(chǎn)生巨大的對比差異和新鮮感。最后，所選的問題應(yīng)該能夠適應(yīng)學(xué)生的接受水平和難度，一方面，能讓學(xué)生有所提升，另一方面，也不能過于難理解導(dǎo)致對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生畏難心理。

2、聚焦建模方法

建模方法是通過對數(shù)學(xué)工具的運用進行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建從而解決實際的數(shù)學(xué)問題，建模方法是數(shù)學(xué)建模的核心內(nèi)容，應(yīng)該讓學(xué)生在掌握方法的基礎(chǔ)上來理解數(shù)學(xué)建模思想。首先，我們應(yīng)當(dāng)注重建模的步驟，數(shù)學(xué)建模方法包含諸如問題表征、簡化假設(shè)、模型構(gòu)建、模型求解、模型檢驗、模型修正、模型解釋、模型應(yīng)用等多個步驟。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)建模案例，注重對各步驟的基本內(nèi)涵、實施技巧及各步驟之間的內(nèi)在聯(lián)系和協(xié)同方式進行闡釋和分析，這是使學(xué)生從整體上把握建模方法的必要手段。有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本過程，有助于為學(xué)生模仿建模提供操作性依據(jù)，進而為學(xué)生獨立建模提供原則性指導(dǎo)。其次，要突出普適方法，不同的方法作用范圍也不同，例如，關(guān)系分析法、數(shù)據(jù)分析法、圖表分析法等是具備普適性的方法，應(yīng)該側(cè)重這些方法開展教學(xué)與應(yīng)用。另外，過于幾何、代數(shù)、微積分、概率等分支領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模方法，在解決該領(lǐng)域的重要問題時依然具備較高實踐價值，因此也要讓學(xué)生熟練掌握，靈活運用。最后，要加強方法的關(guān)聯(lián)性，注重綜合運用。沒有一種方法是獨立存在的，方法就是用以解決實際問題，包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識也是一樣，因此，要靈活構(gòu)建知識體系，也要靈活運用建模方法，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法體系，提高解決復(fù)雜問題的能力。

3、強化建模策略

數(shù)學(xué)建模策略包括了在應(yīng)用建模思想解決問題的時候，有關(guān)理解問題、選擇方法、設(shè)計步驟的方針，對于建模的過程、結(jié)果等都有重要作用。首先，要基于建模案例，使學(xué)生能夠在實際的問題情境中了解建模策略的運用。并能夠在相應(yīng)的案例中揭示該建模策略的不同方面，以為該建模策略提供多樣化的情境與經(jīng)驗支持。此外，還要從多角度進行分析，理清建模策略的運用，實現(xiàn)遷移。其次，要能夠通過數(shù)學(xué)建模的案例，幫助學(xué)生理清建模方法與建模策略之間的關(guān)系與規(guī)律，從而掌握更好地運用建模方法，實現(xiàn)具備實用的建模策略。最后，應(yīng)該注重聯(lián)系思維策略，讓學(xué)生先從整體上理解題意，找出數(shù)量關(guān)系與深層的邏輯關(guān)系，從問題的理解出發(fā)，從而推敲解決的思路和方向，然后充分結(jié)合已知條件，拓散思維，雙向推理，找到解題的思路和答案。思維策略對于數(shù)學(xué)建模要重要的認(rèn)知指導(dǎo)作用，因此，在核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)下，應(yīng)該結(jié)合思維策略，來實踐數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

4、靈活教學(xué)方式

數(shù)學(xué)建模的綜合性與實踐性很強，應(yīng)該以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力為目的，以數(shù)學(xué)建模為指導(dǎo)思想，來實現(xiàn)獨立探究式的教學(xué)。首先，我們應(yīng)該采取探究式教學(xué)來發(fā)展學(xué)生獨立思考的能力，幫助學(xué)生構(gòu)建思維策略，激發(fā)學(xué)生個體的思維活力。其次，應(yīng)該鼓勵學(xué)生開展小組討論與合作，互相分析、交流，共同探索、評價，歸納多種建模思路與方案，發(fā)揮學(xué)生間的能動作用。最后，還要鼓勵學(xué)生尋求更加優(yōu)化的建模方案，使得學(xué)生的思維能夠打破局限，并培養(yǎng)學(xué)生不斷追求創(chuàng)新、追求完善的精神。

5、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模要基于學(xué)生熟悉的問題情境開展，并且要注重建模步驟，掌握建模方法，強化策略的指導(dǎo)，靈活采用教學(xué)方式，通過策略與實踐的有機結(jié)合，取得更加良好的教學(xué)效果。

參考文獻

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