高中數(shù)學(xué)作業(yè)：有效課堂的“后視鏡”

摘 要：高中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個固定環(huán)節(jié)和課堂評價的有效反饋手段，是檢視和調(diào)整課堂教學(xué)的“后視鏡”，因而，本文是從高中數(shù)學(xué)作業(yè)的作用、形式、現(xiàn)狀以及問題思考我們?nèi)粘?shù)學(xué)作業(yè)的作用和有效性，進(jìn)而反思和改進(jìn)發(fā)揮其“后視鏡”的價值，促進(jìn)課堂“有效”性的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);作業(yè);有效課堂

我們在設(shè)計(jì)一節(jié)課程，本能地把預(yù)設(shè)期望擴(kuò)充在最大化，然而在事實(shí)上，一節(jié)課堂教學(xué)活動結(jié)束之后，當(dāng)我們進(jìn)行反思這樣一個現(xiàn)實(shí)問題：即我們在這一節(jié)課程設(shè)計(jì)和教學(xué)完成的過程中，到底有哪些教學(xué)預(yù)設(shè)達(dá)到目標(biāo)？還有些沒有達(dá)到目標(biāo)？達(dá)到目標(biāo)的從結(jié)果上反饋出來的效果即有效性如何？沒有達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)的原因又是什么？實(shí)際上這些問題歸納起來就是我們通常所說的課堂教學(xué)的有效性，也就是我們在平時的課堂設(shè)計(jì)如何才能做到做好“有效”？反過來說也就是如何設(shè)計(jì)好有效課堂？

這對我們高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言既是老生常談，但又是新問題。高中數(shù)學(xué)課程的最大特征就是抽象和邏輯性強(qiáng)，老師的講解必須要讓學(xué)生理解，而學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解主要通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)反饋。高中數(shù)學(xué)的課后作業(yè)就是我們對學(xué)生進(jìn)行評價的一個基本途徑，也是檢視我們高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“后視鏡”。因此，我們對作業(yè)中反饋的問題處理通常都比較隨意，但是，反思之后，數(shù)學(xué)作業(yè)還是大有文章可言。

一、幾個概念的說明

（一）作業(yè)

作業(yè)就是課程教學(xué)完成后緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)和課程標(biāo)準(zhǔn)所進(jìn)行的一系列訓(xùn)練檢測和反饋。高中數(shù)學(xué)由于它本身的特殊性和邏輯性，需要大量通過訓(xùn)練來完成，這些作業(yè)一方面使我們課堂教學(xué)有效，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠進(jìn)步;另一方面也是我們教師通過檢查學(xué)生作業(yè)，進(jìn)而反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。學(xué)生對作業(yè)的態(tài)度在一定程度上反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、方法、能力、情感、態(tài)度等。

（二）有效課堂（無效作業(yè)）

有效課堂的概念實(shí)際上就是針對無效課堂而言。崔允漷認(rèn)為有效課堂就是“指教師在通過一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生獲得了具體的進(jìn)步或發(fā)展，也就是說，學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)后有沒有效益的唯一指標(biāo)”。這也就是葉瀾提出的“好課”，——也就是有效教學(xué)的課。她提出好課的標(biāo)準(zhǔn)就是“扎實(shí)、充實(shí)、豐實(shí)、平實(shí)、真實(shí)”，她的這一標(biāo)準(zhǔn)到現(xiàn)在都是人們對于有效課堂的一個評判標(biāo)準(zhǔn)，是教育者努力和研究的方向。

（三）有效課堂評價

有效課堂評價不同于課堂最后的教學(xué)環(huán)節(jié)即訓(xùn)練檢測。所謂有效評價就是教師在課堂所進(jìn)行的教學(xué)工作和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效性的評價。主要是針對課堂的教學(xué)意義而不是僅僅在形式上的“花哨”和熱鬧的“有意思”。這是一個評價和反饋系統(tǒng)的檢測，但是，在這個系統(tǒng)之中，我們要重視和分析教學(xué)反饋的結(jié)果性分析。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的作用

基于上述概念，高數(shù)中學(xué)對作業(yè)而言幾乎就是一個同義詞。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)學(xué)科不通過作業(yè)就無法實(shí)現(xiàn)對其掌握和研究，當(dāng)然也就無法實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)課堂有效性進(jìn)行完全化監(jiān)測。因而，從課程教學(xué)設(shè)計(jì)和評價的角度而言，高中數(shù)學(xué)作業(yè)就是我們檢驗(yàn)課程設(shè)計(jì)的“后視鏡”，具有重要的作用。

（一）鞏固、聯(lián)系與檢測作用。

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是為了提升課堂教學(xué)的有效性而固有的一個環(huán)節(jié)，但是，這個環(huán)節(jié)也不是就課程設(shè)計(jì)而設(shè)計(jì)，而是更好作提升與提高的鋪墊石。一方面是為了鞏固學(xué)生課堂所學(xué)，每節(jié)課所安排的作業(yè)都不是無原則和信馬由韁，而是具有針對性。另一方面，通過這些作業(yè)要起到對前后所學(xué)知識點(diǎn)和將要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)的銜接和聯(lián)系，是一種天然的過度和知識點(diǎn)之間的無縫隙溝通，既復(fù)習(xí)了已學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，有對下一個即將學(xué)習(xí)的問題有鋪墊意義。第三，通過這些有目的的作業(yè)布置，檢測出我們的學(xué)生對這一節(jié)課對所需要掌握的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想的掌握程度、存在的問題、對后來問題的預(yù)設(shè)性準(zhǔn)備思路等問題，這為我們的備課和二次備課提供了基本依據(jù)。

（二）承上啟下的過度作用。實(shí)際上，這個問題和作用上面已經(jīng)談到了，但是那里是為了強(qiáng)調(diào)通過作業(yè)，學(xué)生知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)意識，而這里我們強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)作業(yè)布置本身就具有這種過度的功能。通過作業(yè)，第一，綜合本節(jié)課知識點(diǎn)以及變式;第二，通過作業(yè)把本節(jié)課知識點(diǎn)和前面所學(xué)的其它相關(guān)聯(lián)知識點(diǎn)綜合，讓問題“復(fù)雜”，同時讓數(shù)學(xué)思維拓展，讓所學(xué)概念、定理、公式、變式等一起融合，把鞏固的意義延伸出來。第三，通過作業(yè)還可以把本節(jié)知識點(diǎn)和后面需要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)之間淺層關(guān)聯(lián)，有一種向下延伸的意思，實(shí)際上起到預(yù)習(xí)功能。

（三）啟發(fā)性和拓展性。通過對數(shù)學(xué)作業(yè)的布置和檢查，我們訓(xùn)練的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、抽象拓展性和邏輯推理的能力。因此，通過做數(shù)學(xué)作業(yè)對學(xué)生的思維訓(xùn)練和邏輯能力有很重的作用，通過作業(yè)富含啟發(fā)，讓數(shù)學(xué)之美煥發(fā)出啟迪，同時，學(xué)生通過數(shù)學(xué)作業(yè)，訓(xùn)練和形成拓展能力和富含開拓的思維，不恐?jǐn)?shù)學(xué)，不懼?jǐn)?shù)學(xué)，而是要讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，高中學(xué)生需要提升自己的抽象思維和邏輯能力，數(shù)學(xué)是當(dāng)仁不讓的必備教材。

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置形式

我們對數(shù)學(xué)作業(yè)的布置形式和其它學(xué)科相比較不論是量的要求上還是從時間的占用上都顯得“多”。因而，主要通過這樣一些方式讓學(xué)生盡可能簡潔地達(dá)到目的。

（一）課內(nèi)作業(yè)。高中數(shù)學(xué)課程的課內(nèi)作業(yè)也叫課堂作業(yè)或課堂訓(xùn)練。課內(nèi)作業(yè)的最大優(yōu)點(diǎn)就是即時性和當(dāng)場性。通過這種形式的作業(yè)練習(xí)，把本節(jié)課的數(shù)學(xué)問題就可以基本上有一些掌握和檢測。從形式上我們可以分為三中類型：課堂習(xí)題練習(xí)、黑板演算、示范提問。這三種方式可以交叉進(jìn)行，也可以單獨(dú)進(jìn)行，但必須是在課堂里完成。高中學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂里這三種課內(nèi)作業(yè)形式都不會陌生，每一個學(xué)生都需要、也必然經(jīng)歷過這些環(huán)節(jié)。

（二）課外作業(yè)。課外作業(yè)就是在數(shù)學(xué)課堂以外的時間完成固定量的數(shù)學(xué)習(xí)題，主要是完成數(shù)學(xué)的配套練習(xí)（選擇性）和其余書面鞏固練習(xí)。這是我們數(shù)學(xué)課作業(yè)的檢驗(yàn)作業(yè)，也是數(shù)學(xué)課堂有效性的檢驗(yàn)和信息反饋的主要途徑。在這一板塊，我們實(shí)行A+B的數(shù)學(xué)作業(yè)循環(huán)，也就是分單雙日進(jìn)行A本和B本書面作業(yè)的循環(huán)完成。這樣的目的就是為讓數(shù)學(xué)作業(yè)的完成更加有效，一方面是讓老師有充裕的時間詳細(xì)批閱一節(jié)數(shù)學(xué)課所布置的作業(yè)，把學(xué)生在該節(jié)課堂里對相應(yīng)知識點(diǎn)的掌握程度如何做好總結(jié);另一方面是為了不讓學(xué)生等待作業(yè)本，而順利完成下節(jié)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)任務(wù)。

（三）家庭作業(yè)。高中數(shù)學(xué)應(yīng)該還有一些家庭作業(yè)，這一做法主要是針對通家學(xué)生晚上學(xué)習(xí)的依據(jù)，但是，目前我們學(xué)校實(shí)行住校和集體晚自習(xí)的做法，學(xué)生在學(xué)校教室收到教師的學(xué)科輔導(dǎo)以及其他學(xué)習(xí)任務(wù)的分解，所以，家庭作業(yè)基本上由課外作業(yè)占據(jù)為主?；蛘?，在數(shù)學(xué)教師跟讀的晚自習(xí)基本針對作業(yè)中存在的問題進(jìn)行集中輔導(dǎo)和個別輔導(dǎo)。

四、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀與問題

在上述三種數(shù)學(xué)作業(yè)安排的形式上，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的完成過程里存在著一些不盡理想的問題。這些問題就是我們高中數(shù)學(xué)課堂中的“無效”課堂的后視鏡，也是“無效作業(yè)”的體現(xiàn)。而這些無效之中的問題就是我們把高中數(shù)學(xué)作業(yè)與數(shù)學(xué)課堂的關(guān)系的漠視，沒有發(fā)揮作業(yè)應(yīng)有的價值。主要現(xiàn)狀和問題如下：

（一）“無效”狀態(tài)之中的作業(yè)。“無效”狀態(tài)之中的作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)科常見的現(xiàn)象。這種“無效”就是大多數(shù)學(xué)生把完成數(shù)學(xué)作業(yè)敷衍支差，而不是作為學(xué)習(xí)。這種體現(xiàn)主要是：一是教師把學(xué)生應(yīng)該思考和解答的作業(yè)題“代思考”，“忍不住”的講解代替學(xué)生的思考，在課堂作業(yè)環(huán)節(jié)上，總是在講解中度過，學(xué)生對數(shù)學(xué)題的感知是煮熟了的米飯的味道，而不是從生到熟的過程。這實(shí)際上就是越俎代庖，代替了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的感知，代替了學(xué)生對知識點(diǎn)在具體數(shù)學(xué)問題中的凸顯。一是，數(shù)學(xué)老師安排的課外作業(yè)有一些、甚至是大部分學(xué)生以“抄襲”的思維完成，通過對學(xué)生作業(yè)批閱過程發(fā)現(xiàn)，幾乎所有學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)本上看不到叉號，都是對號。這種對號的背后不是思考和問題的解決，而恰好是問題的彰顯，是這一節(jié)數(shù)學(xué)課堂的失敗和無效。

（二）應(yīng)付支差型——任務(wù)型作業(yè)。這種作業(yè)我們可以區(qū)分為教師和學(xué)生兩個面總結(jié)。從教師的面來說，數(shù)學(xué)教師給學(xué)生布置的作業(yè)這樣的“家?！薄阎v過的例題和練習(xí)題作為作業(yè)，或者抄寫概念和定義。這實(shí)際上就是為了布置作業(yè)而布置作業(yè)。從學(xué)生角度來說，學(xué)生把數(shù)學(xué)作業(yè)當(dāng)成壓力，當(dāng)成任務(wù)和負(fù)擔(dān)，而不是思考的問題，因此，不論老師安排什么樣的作業(yè)，力爭越簡單越好，而是把數(shù)學(xué)課堂的知識點(diǎn)進(jìn)行思維訓(xùn)練的工具，不能把解答數(shù)學(xué)問題當(dāng)成樂趣。因而，不論是從布置作業(yè)一方還是完成作業(yè)一方都處于應(yīng)付支差型——任務(wù)型的作業(yè)“焦慮”之中。

（三）自由練習(xí)型。數(shù)學(xué)作業(yè)還有一種現(xiàn)象就是老師是老師、學(xué)生是學(xué)生，也就是課堂知識點(diǎn)例題的講解是一節(jié)課堂的教學(xué)任務(wù)，而不管學(xué)生的狀態(tài);學(xué)生的作業(yè)中存在的問題是“存而不問”、“壞而不講”，不能正確解決作業(yè)的質(zhì)量問題和作業(yè)的本質(zhì)。

（四）學(xué)而不練，練而不講，不講不練。通過調(diào)查，教師在對高中數(shù)學(xué)作業(yè)的時候還有一些弊病就是“練而不講，不講不練”。學(xué)生對高中數(shù)學(xué)抱著“恐懼”，是“學(xué)而不練”;教師是出于各種理由“練而不講”，甚至個別情況下出現(xiàn)“不講不練”的狀態(tài)。

（五）先講后練，自學(xué)自練。高中數(shù)學(xué)作業(yè)的安排上還有一種“無效”狀態(tài)就是“先講后練”，而不是先練后講，這樣實(shí)際上就是學(xué)生“抄襲”老師的思考成果。還有就是有少數(shù)人把教師課堂上對數(shù)學(xué)問題的講解不理睬，自以為是進(jìn)行“自學(xué)自練”。

（六）作業(yè)超量，學(xué)生精力不夠，抄襲嚴(yán)重。現(xiàn)在高中學(xué)生面對的各種作業(yè)檢查必須要有的作業(yè)，因而，學(xué)生的作業(yè)是超量的，沒有時間“精細(xì)”完成必要的作業(yè)，因而，抄襲作業(yè)完任務(wù)、拼數(shù)量就是“常態(tài)”。

五、如何科學(xué)布置高中數(shù)學(xué)作業(yè)

我們針對上述現(xiàn)狀和問題，為了改變“無效”，讓高中數(shù)學(xué)課堂“有效”，就要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的價值，讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為真正檢驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的后視鏡，發(fā)揮后視鏡的作用，那我們就得充分打磨好這面后視鏡，做到科學(xué)合理布置數(shù)學(xué)作業(yè)。

我們不能把高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置和解決作為任務(wù)和代替。一是在思想上提高認(rèn)知，把數(shù)學(xué)作業(yè)的各種弊病克服，認(rèn)識到作業(yè)的價值。二是合理安排作業(yè)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生角度出發(fā)去安排和布置作業(yè)，應(yīng)該對作業(yè)有選擇的練習(xí)，而不是為完成應(yīng)付檢查的作業(yè)量。三是要把作業(yè)的鞏固性、過渡性、拓展性結(jié)合起來，不能隨意安排或者越俎代庖。四是做好作業(yè)批閱的總結(jié)與反思，把作業(yè)的“反饋”功能發(fā)揮出來，讓作業(yè)成為檢視數(shù)學(xué)課堂缺點(diǎn)和不足的工具，而不是環(huán)節(jié)。

總之，我們作為一般性高中學(xué)校的數(shù)學(xué)課作業(yè)總是讓問題掩蓋積極性，把盲目與抱怨當(dāng)成理由來化解作業(yè)批閱價值忽略的證據(jù)。因而目前縣域高中中我們和別人的比較差是不能忽視的。這就需要在思想上充分認(rèn)識高中數(shù)學(xué)作業(yè)到底是什么價值，它的功能何在，這樣才能檢視存在的不足，解決高中數(shù)學(xué)課堂的有效性教學(xué)問題，因此，我們的數(shù)學(xué)作業(yè)就是我們以學(xué)生為主體的課堂體現(xiàn)，是教學(xué)檢視的手段與工具，不能僅僅把布置作業(yè)作為環(huán)節(jié)而存在。

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作者簡介：范霓霞，（1982.3-），性別：女，籍貫：甘肅通渭，最高學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：一級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究，單位：甘肅省通渭縣第三中學(xué)