基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的雕刻機(jī)應(yīng)用

劉小娟

摘要：傳統(tǒng)的雕刻機(jī)構(gòu)件間以串聯(lián)方式聯(lián)接，串聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)為機(jī)構(gòu)的工作空間較大、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈較為簡(jiǎn)單以及控制簡(jiǎn)單等。存在機(jī)構(gòu)的整體剛度較低、承載能力較小、運(yùn)動(dòng)慣量大、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差積累進(jìn)而造成輸出末端的精度低等弊端。機(jī)構(gòu)桿件間以并聯(lián)式聯(lián)接，其與串聯(lián)機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)學(xué)求解、動(dòng)力學(xué)研究以及控制等方面存在較大的差異，且其理論基礎(chǔ)已經(jīng)基本成熟，具有廣闊的研究前景。而三維雕刻機(jī)的研制已成為發(fā)展趨勢(shì)，研究并串混聯(lián)式雕刻機(jī)正彌補(bǔ)了傳統(tǒng)串聯(lián)式雕刻機(jī)的缺點(diǎn)，可滿足三維雕刻機(jī)性能穩(wěn)定、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低的研制要求。

關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)構(gòu);三維;雕刻機(jī)

Abstract： The traditional carving mechanism is connected by series connection， which is characterized by large working space， simple movement chain and simple control. There are drawbacks such as low overall stiffness， small bearing capacity， large inertia， and low precision of the output end due to the accumulation of motion errors. The mechanism is connected by parallel connection， which is quite different from the series mechanism in the aspects of kinematics solution， dynamics research and control， etc. Moreover， its theoretical basis has been basically mature and has a broad research prospect. And the development of 3D engraving machine has become a development trend， the research and the tandem engraving machine is making up for the shortcomings of the traditional tandem engraving machine， which can meet the development requirements of stable performance， simple mechanism and low price of 3D engraving machine.

Key words： parallel mechanism;the three dimensional;engraving machine

0? 引言

隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，微型計(jì)算機(jī)得到飛速的發(fā)展，其發(fā)展帶動(dòng)整個(gè)高技術(shù)群體快速向前發(fā)展，使雕刻機(jī)發(fā)生了質(zhì)的飛躍。90年代至今，機(jī)械雕刻產(chǎn)生了前所未有的發(fā)展。由二維的刻字機(jī)，刻章機(jī)再到三維雕刻機(jī)，實(shí)現(xiàn)了2D到2.5D 再到 3D 快速的變革，制作工藝逐漸趨于成熟，應(yīng)用范圍由小型的商店招牌，大到樓房建筑的裝飾，以及產(chǎn)品的標(biāo)識(shí)銘牌，雕刻的使用是無(wú)處不在。目前我國(guó)應(yīng)用較多有兩類雕刻機(jī)[1-3]：一類是人工通過(guò)手動(dòng)雙搖臂機(jī)構(gòu)的仿形搖臂雕刻機(jī)，是由操作者手握仿形頭在模型上運(yùn)動(dòng)。存在的問(wèn)題是需要制作雕刻模型，且采用的是串聯(lián)機(jī)構(gòu)則機(jī)床剛度較低，主軸的功率也較?。s幾十瓦），加工精度低，僅適用于雕刻的加工切削力較小、精度較低的場(chǎng)合。一類是CNC雕刻機(jī)，其雕刻精度較高，而價(jià)格較為昂貴，為同規(guī)格加工中心價(jià)格的2倍以上。以上這兩類雕刻機(jī)都采用的串聯(lián)機(jī)構(gòu)，其特點(diǎn)為：機(jī)構(gòu)中一個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，相連部件和其后部件將進(jìn)行聯(lián)動(dòng)，每個(gè)自由度的誤差累積末端輸出，當(dāng)自由度數(shù)較多的高速加工中心時(shí)誤差累積尤其的集中和突出。自由度的數(shù)目越多，越靠近機(jī)架基礎(chǔ)部件的質(zhì)量越大，機(jī)構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜，且輸出的速度和機(jī)構(gòu)的剛度越差。雕刻機(jī)上采用串聯(lián)機(jī)構(gòu)，有機(jī)構(gòu)的工作空間大、傳動(dòng)鏈較簡(jiǎn)單且易于控制等優(yōu)點(diǎn)。但串聯(lián)機(jī)構(gòu)的剛度低、負(fù)載能力小、末端輸出運(yùn)動(dòng)質(zhì)量大、運(yùn)動(dòng)誤差累積造成精度低。

1? 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)

并聯(lián)機(jī)構(gòu)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)鏈，分別連接末端輸出即為動(dòng)平臺(tái)和固定不動(dòng)的靜平臺(tái)，驅(qū)動(dòng)方式為并聯(lián)的閉環(huán)系統(tǒng)[4]。與串聯(lián)機(jī)構(gòu)在機(jī)構(gòu)連接方式、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、控制等方面有較大的差異，而在某些方面與串聯(lián)機(jī)構(gòu)形成對(duì)偶關(guān)系。與串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比較并聯(lián)機(jī)構(gòu)的存在以下的特點(diǎn)：

①并聯(lián)機(jī)構(gòu)可將驅(qū)動(dòng)裝置安裝在靜平臺(tái)或靠近靜平臺(tái)的位置，使機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量與慣量大大減小，可實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)且具有良好的動(dòng)態(tài)性能，而串聯(lián)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)安裝在運(yùn)動(dòng)部件，增加了運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量以及慣量。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)裝置安裝位置可實(shí)現(xiàn)良好的密封，從而使并聯(lián)機(jī)構(gòu)可在高溫、具有輻射、潮濕、太空和水下等惡劣的環(huán)境中工作，而串聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置的良好密封比較困難。

②并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性使得其運(yùn)動(dòng)反解的求解較為容易，而正解求解復(fù)雜;串聯(lián)機(jī)構(gòu)與之剛好相反，串聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解容易且唯一，而反解復(fù)雜且多值，對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置控制較容易，而串聯(lián)機(jī)構(gòu)末端輸出的位置相對(duì)較易。

③并聯(lián)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)器誤差不累積，則其的位置精度較高，而串聯(lián)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)器在輸出末端誤差會(huì)累積，使得其的位置精度較差。

④并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺(tái)以并聯(lián)方式與靜平臺(tái)相連接，其承載能力強(qiáng)、剛性較好、結(jié)構(gòu)緊湊，而串聯(lián)機(jī)構(gòu)由組成桿件以串聯(lián)的形式連接，剛性較差，在一些剛度要求高的場(chǎng)合，則需要通過(guò)增加桿件的尺寸滿足剛度要求，最終使得整體機(jī)構(gòu)的質(zhì)量增加以及慣量增大，進(jìn)而使得機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能降低。

⑤并聯(lián)機(jī)構(gòu)大多是采用對(duì)稱式結(jié)構(gòu)，故其較串聯(lián)機(jī)構(gòu)具有較好的各向同性。

⑥并聯(lián)機(jī)構(gòu)在給定驅(qū)動(dòng)輸入時(shí)，動(dòng)平臺(tái)末端輸出所有運(yùn)動(dòng)區(qū)域，即并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間。由動(dòng)平臺(tái)末端的輸出位姿情況，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間分為：可達(dá)、定姿態(tài)、靈活工作空間。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間相比于串聯(lián)機(jī)構(gòu)則小的多且可操作性差。

當(dāng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)末端輸出的自由度少于6稱為少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)是并聯(lián)機(jī)構(gòu)學(xué)的重要分支。Hunt[5]提出少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)末端輸出自由度為3，實(shí)現(xiàn)2轉(zhuǎn)和1移動(dòng)。馮志堅(jiān)等[6]設(shè)計(jì)可以應(yīng)用于各類表面加工的少自由并聯(lián)機(jī)構(gòu)，該并聯(lián)機(jī)構(gòu)末端輸出為三自由度，對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置正逆解分析并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)空間求解，得出工作空間分布特點(diǎn)。通過(guò)ADAMS仿真并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，對(duì)其動(dòng)平臺(tái)的位移、速度、加速度作了詳細(xì)分析，表明該并聯(lián)機(jī)構(gòu)能適應(yīng)速度變化要求高的場(chǎng)合。劉紅軍等[7]從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副約束角度導(dǎo)出動(dòng)平臺(tái)位置和姿態(tài)參數(shù)之間的耦合關(guān)系，給出機(jī)構(gòu)位形的獨(dú)立參數(shù)。將動(dòng)平臺(tái)等效為平面三角形，可大力減少約束方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而降低位置正解求解的難度。根據(jù)動(dòng)平臺(tái)位置和姿態(tài)參數(shù)的之間的關(guān)聯(lián)特點(diǎn)，導(dǎo)出工作空間邊界的解析表達(dá)式，進(jìn)而分析了工作空間形狀、位置和大小與機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，由球坐標(biāo)計(jì)算工作空間的體積，分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副約束對(duì)工作空間大小的影響。李虹等[8]提出一種含閉環(huán)球鉸的三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。由并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，求解速度雅克比矩陣;在速度雅克比矩陣的基礎(chǔ)上，分析該并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異位置，共有3種奇異位置，并給出奇異位置的數(shù)值解，在剔除奇異位置情況下求得理論可達(dá)工作空間;進(jìn)一步分析該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的靈巧度，找到并聯(lián)機(jī)構(gòu)在理論可達(dá)工作空間下靈巧度為0的位置，確定并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)實(shí)際可達(dá)工作空間。剔除奇異位置和靈巧度為0的位置后，通過(guò)分析靈巧度得并聯(lián)機(jī)構(gòu)的實(shí)際可達(dá)工作空間，得出靈巧度對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間有著較大的影響，為該并聯(lián)機(jī)構(gòu)用于并聯(lián)機(jī)床設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。肖志斌等[9]提出一種基于3UPS-UP機(jī)構(gòu)的新型三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，特點(diǎn)是將3UPS-UP并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的移動(dòng)副替換為無(wú)框電機(jī)，以及對(duì)機(jī)構(gòu)中各支鏈的U副的位置進(jìn)行調(diào)整，使得每一支鏈的UPS中U副組成一個(gè)平面。利用旋量建立該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)淠Ｐ?，基于有限與瞬時(shí)旋量間的微分映射規(guī)律建立該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的速度模型，進(jìn)一步求解該并聯(lián)機(jī)構(gòu)虛功率傳遞率，分析新型三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能。為該并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)拓?fù)渑c運(yùn)動(dòng)學(xué)模型間的關(guān)系提供簡(jiǎn)潔且較直觀的方法。綜上并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究理論得到進(jìn)一步的成熟，可將少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用在模塊化可重組制造系統(tǒng)中，推進(jìn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用范圍。

2? 雕刻機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)

目前，雕刻機(jī)在完全意義上實(shí)現(xiàn)三維比較少，多數(shù)是的二維半即雕半浮雕（X.Y.Z半軸）其中刻字機(jī)是二維的，只有X和Y軸運(yùn)動(dòng)并只能做平面運(yùn)動(dòng)。雕刻機(jī)在制造上精度要高于刻字機(jī)，軟件上刻字機(jī)要簡(jiǎn)單的多，而實(shí)現(xiàn)二維半或三維比較難。如果是四軸聯(lián)動(dòng)或者五軸聯(lián)動(dòng)就更復(fù)雜。其中實(shí)現(xiàn)五軸聯(lián)動(dòng)是指機(jī)構(gòu)三個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)和兩個(gè)回轉(zhuǎn)共五根軸運(yùn)動(dòng)[8]，其主動(dòng)部分和從動(dòng)部分銜接為整體，其結(jié)構(gòu)相對(duì)普通數(shù)控機(jī)床復(fù)雜且多變。

以下為可采用的方案有：①雕刻軸頭在機(jī)架中心作橫向、向上和向下三個(gè)方向，雕刻機(jī)的工作臺(tái)保持不動(dòng)，由立柱上下運(yùn)動(dòng)。這種方案較適合加工質(zhì)量較大的工件，整體承載性能好。但是存在雕刻軸頭運(yùn)動(dòng)精度不高以及難以保證，且立柱作上下方向移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致整體出現(xiàn)笨重，進(jìn)而存在較大的偏差影響加工精度。②此方案的雕刻頭運(yùn)動(dòng)與上述方案一相一致，在此方案中立柱保持固定不動(dòng)，而工作臺(tái)作上下運(yùn)動(dòng)。則所需電機(jī)的功率較小，運(yùn)動(dòng)件尺寸較小，移動(dòng)方便，雕刻軸頭運(yùn)動(dòng)精度較高。與方案一相比，機(jī)構(gòu)空間體積小，存在承載能力較差，導(dǎo)致整體機(jī)構(gòu)剛性較差且運(yùn)動(dòng)較復(fù)雜。綜合上述方案的對(duì)比，從加工工件的精度、整體機(jī)構(gòu)的布局要因素作對(duì)比，兩種方案各有優(yōu)缺點(diǎn)。由并聯(lián)機(jī)構(gòu)與串聯(lián)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，其存在很好的互補(bǔ)性?？蓪⒉⒙?lián)機(jī)構(gòu)與串聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行混聯(lián)，各取其優(yōu)點(diǎn)將其應(yīng)用在雕刻機(jī)的研制中。推動(dòng)雕刻機(jī)性能提高，解決目前的二維半或三維雕刻存在的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)三維雕刻以及曲面雕刻，使并聯(lián)機(jī)構(gòu)不斷更深入地推向?qū)嶋H應(yīng)用中，并朝著智能化和多樣化方向發(fā)展。

3? 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)代科技技術(shù)的高速發(fā)展加快了自動(dòng)化的進(jìn)程，功能完備、性能滿足穩(wěn)定、造型設(shè)計(jì)美觀和價(jià)格低廉成為雕刻機(jī)研制的基本要求。將并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用在雕刻機(jī)研制中滿足三維雕刻、曲面雕刻的要求以及精度方面的要求。

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