數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實踐與探索

肖春艷

摘? 要：概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要地位。數(shù)學(xué)概念有多重特征，揭示這些特征是概念教學(xué)的重要任務(wù)。概念教學(xué)有多種方法，科學(xué)的能提高教學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)這方面探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;本質(zhì);應(yīng)用;理解

新課程是隨著新課改而衍生出來的詞匯，是在新課改環(huán)境下提出的關(guān)于教學(xué)理念、教學(xué)手段、方式和目標(biāo)等各方面教育的新內(nèi)容。隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，各學(xué)科不斷融合，社會的發(fā)展越來越依靠具有高度的專業(yè)知識和強(qiáng)大實踐能力的綜合人才，以往的填鴨式教育限制了個性發(fā)揮和創(chuàng)新能力的提高，因而新課程教育注重培養(yǎng)學(xué)生的個性和探索意識，培養(yǎng)學(xué)生主動、積極、開放的心態(tài)，增強(qiáng)學(xué)生合作、動手能力，希望在新的教育中培養(yǎng)出推動社會發(fā)展的人才。數(shù)學(xué)概念教學(xué)一直受到一線教師的廣泛重視，但是仍然存在一些問題。如何解決這些問題？本文就如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)進(jìn)行探索。

一、通過變式變通理解概念的含義

在幾何概念教學(xué)過程中，常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生背誦它的定義，而沒有真正理解它的含義，沒有抓住它的本質(zhì)，在應(yīng)用時常常出現(xiàn)錯誤。

例如，互為余角這個概念，有些學(xué)生在畫互為余角的兩個角時，常常畫成圖1中的樣子，這樣，實際上把兩個角所處的位置當(dāng)成它的本質(zhì)屬性。實際上，只要兩個角之和等于90°，放在什么位置，它們都是互為余角。如圖2

例1.已知：如圖3，CD⊥AB于D，∠1=∠2，則圖3中互余的角共有（? ? ?）對。

A.1

B.2

C.3

D.4

分析：要判斷兩個角是否互余，由CD⊥AB，顯然∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，便出現(xiàn)兩對“互余的角”;另外，條件中的∠1=∠2有什么用處呢？可以用它來等量代換。

上面分析告訴我們，對于一個概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個概念和其他概念的屬性。在教學(xué)中列舉一些正、反例子，進(jìn)行變式變通練，真正理解概念的含義。

二、通過對比聯(lián)系掌握概念的內(nèi)涵和外延

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，為了使學(xué)生建立清楚的概念，明確概念的內(nèi)涵，掌握概念所反映的事物的一切本質(zhì)屬性，教學(xué)時十分注意一些相近概念的異同，只有通過尋求它們之間的聯(lián)系，才有可能更深刻理解概念的實質(zhì)，使學(xué)生既理解概念的內(nèi)涵，又掌握概念外延。

例如，絕對值、算術(shù)平方根、完全平方數(shù)這幾個概念。雖然它們定義不相同，但是它們之間卻有一個共同點，即它們都是非負(fù)數(shù)，它們都分別大于或等于零。如何找到它們之間的聯(lián)系呢？我們可以通過一些題目去引導(dǎo)學(xué)生找出內(nèi)在聯(lián)系，加深理解。

三、通過綜合應(yīng)用求得對概念更深層次的理解

數(shù)學(xué)概念的最基本特征是它的抽象性和概括性，概念的形成是需要一個過程，為了準(zhǔn)確、深刻地理解數(shù)學(xué)概念，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)概念的運(yùn)算、推理、證明中的應(yīng)用。

1.強(qiáng)化訓(xùn)練。要注重概念題的精選、精講、精練，講練結(jié)合。選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性。在教學(xué)中做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混淆概念對比練，主要概念反復(fù)練。

2.查漏補(bǔ)缺。對在訓(xùn)練中出現(xiàn)的錯誤，要緊抓不放，及時糾正。概念教學(xué)的重點不是記熟概念，而是理解和應(yīng)用概念解決實際問題。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的關(guān)鍵詞忽略了，切實做好查漏補(bǔ)缺。

3.總結(jié)提升。真正實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的全方面發(fā)展，必須轉(zhuǎn)變當(dāng)前的評價方式。教師可以通過試卷分析的方法，了解班級同學(xué)對于知識程度的掌握情況，可以將在相同問題上有困惑的同學(xué)組成小組，然后根據(jù)學(xué)生的薄弱地方進(jìn)行針對性教學(xué)和鍛煉，真正實現(xiàn)因材施教。每一單元結(jié)束后，要進(jìn)行概念總結(jié)，注重新舊概念的聯(lián)系，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識重整，理清知識脈絡(luò)，達(dá)到對概念更深層次的理解。

4.學(xué)以致用。運(yùn)用概念去分析問題和解決問題，是教學(xué)過程中的高級階段，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，是進(jìn)行再認(rèn)識的工具。應(yīng)用概念應(yīng)由易到難，循序漸進(jìn)，有一定的梯度，這樣才符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，逐步將知識轉(zhuǎn)化為能力。

總之，教師要從本質(zhì)、地位和作用入手將這些概念進(jìn)行梳理和分類，針對核心概念選擇典型習(xí)題，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究。通過“想一想”、“讀一讀”、“做一做”不斷擴(kuò)大學(xué)生的知識面，進(jìn)一步分清數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)與表象，加深對概念的理解。指導(dǎo)學(xué)生對新、舊概念進(jìn)行聯(lián)系比較，使知識系統(tǒng)化，做到學(xué)以致用，將知識轉(zhuǎn)化為能力，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳佳美.新課程背景下提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的思考[J].黑河教育，2019（06）：24-25.

[2]李愛民.新課程改革下高中數(shù)學(xué)課堂效率的提升策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（17）：89.