基于有限元的車架動(dòng)態(tài)特征拓?fù)鋬?yōu)化仿真分析

楊高宏

摘要：通過(guò)有限元模態(tài)分析的方法對(duì)車架運(yùn)行階段的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的方法達(dá)到車架優(yōu)化的效果，對(duì)比了改進(jìn)后的車架與采用有限元分析方法分析結(jié)果之間的區(qū)別，結(jié)果顯示，經(jīng)過(guò)優(yōu)化車架6階模態(tài)頻率之后可以避免產(chǎn)生共振的現(xiàn)象，達(dá)到了更優(yōu)的車架動(dòng)態(tài)特征。通過(guò)上述方法進(jìn)行處理后可以進(jìn)一步提高車架的結(jié)構(gòu)尺寸精度，可將本文方法作為車架加工模式優(yōu)化的一項(xiàng)參考依據(jù)。

Abstract： The dynamic characteristics of the frame are optimized by means of finite element modal analysis.The result of frame optimization is achieved by topological optimization method， and the difference between the improved frame and the result of finite element analysis method is compared. The result shows that the resonance phenomenon can be avoided after optimizing the sixth mode frequency of the frame， and better dynamic characteristics of the frame are achieved.This method can be used as a reference to optimize the processing mode of the frame.

關(guān)鍵詞：車架;有限元;模態(tài)分析;拓?fù)鋬?yōu)化

Key words： mine emergency frame;finite element;modal analysis;topology optimization

中圖分類號(hào)：TH112? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）05-0048-03

0? 引言

車架作為汽車的一個(gè)重要承載結(jié)構(gòu)，對(duì)汽車的安全穩(wěn)定行駛過(guò)程發(fā)揮著關(guān)鍵作用。考慮到車輛實(shí)際行駛階段的車架受力情況非常復(fù)雜[1-3]，以傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)車架時(shí)，應(yīng)在前期經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際需求建立車架外形，之后再驗(yàn)證各項(xiàng)性能是否滿足設(shè)計(jì)要求，以上述方式進(jìn)行處理時(shí)需花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間，導(dǎo)致成本明顯提高，設(shè)計(jì)得到的車架結(jié)構(gòu)也無(wú)法達(dá)到最佳狀態(tài)，同時(shí)還會(huì)明顯提高油耗[5-6]。

為了進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，有學(xué)者在機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中加入了拓?fù)鋬?yōu)化方法。榮見華以人工材料構(gòu)建邊界時(shí)先將其固定于孔洞的邊緣，之后通過(guò)有限元網(wǎng)格初始優(yōu)化方式獲得優(yōu)化后的拓?fù)鋄6]。游小紅利用ANSYS軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)床身設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，經(jīng)過(guò)適當(dāng)改進(jìn)處理后，使床身固有頻率獲得了明顯提高，同時(shí)整體質(zhì)量減小了近35%[7]。石琴通過(guò)ANSYS軟件對(duì)集裝箱半掛車的車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化[8]。張向宇采用拓?fù)浞治龇椒▽?duì)臥式加工系統(tǒng)的前滑座進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在保證后滑座結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到力學(xué)性能要求的前提下使材料用量減小了36kg[9]。

考慮到車架結(jié)構(gòu)通常處于動(dòng)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下，因此本文采用有限元模態(tài)的方法進(jìn)行柔性體拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)實(shí)際優(yōu)化結(jié)果與有限元測(cè)試方法獲得的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1? 車架有限元模態(tài)分析

1.1 車架模型建立

考慮到實(shí)際運(yùn)行條件，通常將模態(tài)分析方法應(yīng)用于測(cè)試重載車架結(jié)構(gòu)振動(dòng)性能，由此獲得重載車架處于特定頻率區(qū)間的模態(tài)特征。采用上述方法可以分析出重載車架結(jié)構(gòu)受到不同振源影響時(shí)出現(xiàn)的振動(dòng)響應(yīng)狀態(tài)。將處于離散狀態(tài)的重載車架視為一個(gè)包含多自由度參數(shù)的有限元結(jié)構(gòu)，同時(shí)利用達(dá)朗貝爾方法，車架載荷中包含了慣性力，構(gòu)建得到以下的重載車架結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程的微分方程[9]：

（1）

上式的[M]代表總質(zhì)量矩陣、[K]代表剛度矩陣、[C]代表阻尼矩陣;{δ}、{}、{}依次對(duì)應(yīng)位移、速度與加速度;{Fp}代表外部載荷產(chǎn)生的激勵(lì)力。

通常情況下，礦用應(yīng)急車都被應(yīng)用在應(yīng)急救援領(lǐng)域，{Fp}并不會(huì)對(duì)車架固有頻率及其振型矢量產(chǎn)生明顯影響，也幾乎不會(huì)受到[C]的干擾，去除上述兩項(xiàng)后可以獲得下述為振動(dòng)過(guò)程的微分方程：

（2）

本研究中的車架屬于一種邊梁型結(jié)構(gòu)，包括邊緣槽型縱梁與6根橫梁，如圖1所示。車架外形尺寸為8500mm×2450mm×300mm，梁厚度為6mm。采用縱梁和連接板建立第5與第6根橫梁。采用沖壓方法將薄板加工成板殼形態(tài)的縱梁、橫梁、襯粱和橫粱。

以ANSYS軟件把板殼單元設(shè)定成SHELL63，表1給出了各項(xiàng)材料參數(shù)。建立網(wǎng)格的時(shí)候，把板殼單元設(shè)定成10mm×10mm大小的方形結(jié)構(gòu)。同時(shí)，對(duì)車間進(jìn)行Block Lanczos模態(tài)測(cè)試。

1.2 車架的模態(tài)分析

由于車架在低階振動(dòng)階段具有不同的動(dòng)態(tài)特征，在計(jì)算過(guò)程中設(shè)定頻率介于0～100Hz范圍內(nèi)，圖2給出了具體的模態(tài)振型和頻率參數(shù)，通過(guò)模態(tài)分析獲得表2所示的結(jié)果。

根據(jù)車架模態(tài)振型分析結(jié)果可知，此車架產(chǎn)生的第1、2階頻率都很低，實(shí)際頻率區(qū)間介于車架與路面激勵(lì)頻率20Hz范圍內(nèi)，幾乎沒有受到影響;對(duì)3～6階的車架模態(tài)振型進(jìn)行分析可知，前端車架出現(xiàn)了較大的變形，處于共振狀態(tài)下逐漸發(fā)生疲勞破壞的結(jié)果。其中，第6階模態(tài)振型達(dá)到了94.2Hz的固有頻率，與發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行過(guò)程的最低激勵(lì)頻率基本接近，由此導(dǎo)致共振現(xiàn)象出現(xiàn)。為保證車架保持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，可以通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的方式對(duì)其進(jìn)行處理。

2? 車架的拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化方法

此方法是在相對(duì)密度分析方法的基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得的，具體優(yōu)化過(guò)程是按照設(shè)計(jì)的單元變量對(duì)單元作出取舍，屬于一種包含懲罰因子的相對(duì)密度法。假設(shè)材料宏觀彈性模量與密度呈現(xiàn)非線性變化的特征。通過(guò)下式表示彈性模量與密度的相互關(guān)系：

???（3）

（4）

其中，E表示固有彈性模量;P表示懲罰因子，并且P>1;ρmin是材料可以獲得的最小密度;ρ表示實(shí)際密度，E（ρ）是按照材料密度ρ計(jì)算出的彈性模量。

通過(guò)折衷規(guī)劃方法構(gòu)建多剛度拓?fù)鋬?yōu)化模型，得到以下表達(dá)式：

（5）

其中，ρ1，ρ2，…，ρn都屬于變量;n為單元個(gè)數(shù);m表示載荷工況總數(shù);wk是工況k的權(quán)值;q是取值超過(guò)2的懲罰因子;Ck（ρ）表示工況k條件下的柔度表達(dá)式;C、C表示處于k工況下的最高和最低柔度目標(biāo)控制參數(shù)。

2.2 車架的拓?fù)鋬?yōu)化

設(shè)置好各項(xiàng)參數(shù)后，利用計(jì)算機(jī)完成32次迭代后得到車架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖3所示。對(duì)拓?fù)浣Y(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，車架前端橫梁區(qū)呈現(xiàn)稀疏分布形態(tài)，后部區(qū)域則呈現(xiàn)密集分布形態(tài)，這是因?yàn)楹蠖问抢锰菪伟褰Y(jié)構(gòu)達(dá)到連接橫梁與縱梁的過(guò)程。

2.3 改進(jìn)前后的特性分析

本文通過(guò)分析車架實(shí)際模態(tài)類型與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)來(lái)優(yōu)化初始車架的結(jié)構(gòu)：首先，應(yīng)確保6階振型頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)工作階段形成的激勵(lì)頻率段不重合;其次，為提高第1與第5橫梁強(qiáng)度，提高車架的第1橫梁厚度至9mm，同時(shí)將連接第5橫梁的板材厚度提高至12mm。

對(duì)改進(jìn)處理后的車架進(jìn)行模態(tài)分析，提取獲得6階模態(tài)振型，表3給出了模態(tài)分析參數(shù)統(tǒng)計(jì)所得的結(jié)果。根據(jù)表3中的模態(tài)振型數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)改進(jìn)處理的車架第3與第6階模態(tài)振型都存在明顯差異，同時(shí)發(fā)現(xiàn)第1橫梁發(fā)生了明顯突變的情況。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)車架結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，達(dá)到了更優(yōu)的運(yùn)行動(dòng)態(tài)特征，以上結(jié)果表明，采用上述方法優(yōu)化車架后獲得了明顯的改善效果，可將其作為車架優(yōu)化的一種重要技術(shù)。

3? 結(jié)論

通過(guò)有限元模態(tài)分析的方法對(duì)車架運(yùn)行階段的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的方法達(dá)到車架優(yōu)化的效果，同時(shí)根據(jù)拓?fù)浞治鼋Y(jié)果對(duì)車架結(jié)構(gòu)實(shí)施改善處理，對(duì)比了改進(jìn)后的車架與采用有限元分析方法分析結(jié)果之間的區(qū)別，結(jié)果顯示，經(jīng)過(guò)優(yōu)化車架6階模態(tài)頻率之后可以避免產(chǎn)生共振的現(xiàn)象，達(dá)到了更優(yōu)的車架動(dòng)態(tài)特征。

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