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    高中數(shù)學單元教學設計的優(yōu)化研究

    2021-09-10 07:22:44邵曦
    關鍵詞:單元教學高中數(shù)學設計

    邵曦

    摘 要:《基本初等函數(shù)》是人教版高中數(shù)學必修一第二章的教學主題,這一章節(jié)內(nèi)容在整個數(shù)學階段占據(jù)著重要的地位,是高中生學習函數(shù)知識的基礎與主線.在《基本初等函數(shù)》的單元教學設計中,需要教師立足于核心素養(yǎng)的教育目標,考慮到數(shù)學教學內(nèi)容、課程標準、學情、教材以及教學方式等因素,優(yōu)化單元教學設計的方法,以此助力核心素養(yǎng)在數(shù)學單元教學中的落實.

    關鍵詞:高中數(shù)學;單元教學;設計

    中圖分類號:G632文獻標識碼:A文章編號:1008-0333(2021)15-0046-02

    《基本初等函數(shù)》是函數(shù)的具體模型,通過這一章節(jié)內(nèi)容的學習,可以帶領高中生掌握描述客觀世界變化規(guī)律的數(shù)學模式,并利用函數(shù)的數(shù)學模式解決實際問題.高中數(shù)學新課標中明確提出了單元教學設計的重要性,并主張單元教學設計的要求與內(nèi)容要做到全面、細致,能夠讓學生通過這一單元章節(jié)內(nèi)容的學習,感受到其中包含的數(shù)學思想與方法,體會到數(shù)學學習的意義.因此,在《基本初等函數(shù)》的單元設計中教師應盡可能地讓學生參與其中,在體驗與感悟中構建函數(shù)基本模型,從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想,發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質,總結與運用數(shù)學方法,以此提升高中生的數(shù)學學習能力、思維品質以及實踐能力,促進高中生數(shù)學核心素養(yǎng)的生成.

    一、單元教學設計要素與一般流程

    在單元教學設計中,教師應從整體的角度對單元教學的六要素進行分析,那么單元教學的六要素是指哪些內(nèi)容呢?實際上單元教學的要素主要是教學內(nèi)容、課程標準、學生情況、教材編排、重點難點以及教學方法.《基本初等函數(shù)》這一單元的教學內(nèi)容主要是數(shù)學的本質、文化、思想及其所占據(jù)的地位與應發(fā)揮的作用;課程標準為指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的內(nèi)容要求分析;學習情況是指高中一年級學生的數(shù)學基礎、學習能力、學習習慣、學習態(tài)度以及情感變化等因素;教材編排是指教師要明確《基本初等函數(shù)》在必修一乃至整個高中數(shù)學教材中的地位;重點難點具有針對性,每一單元的教學重難點各有不同,教師應立足于《基本初等函數(shù)》這一單元教學的重點與難點設計教學方案;教學方法則是指為了完成單元教學目標教師所采取的教學手段.

    在確定單元設計要素之后,需要教師編排單元教學目標,最后設計單元教學的流程,可以將單元教學目標歸納為三個環(huán)節(jié):編制單元教學目標→設計教學流程→評價、反思與修改,其中編制單元教學目標、設計教學流程為單元教學設計的開發(fā)環(huán)節(jié),評價、反思與修改是單元教學設計的修改與完善環(huán)節(jié).

    二、高中數(shù)學《基本初等函數(shù)》的單元教學設計優(yōu)化方法

    1.分析單元教學目標

    《基本初等函數(shù)》這一單元的教學目標分為四點:

    其一,通過對指數(shù)冪的學習,認識指數(shù)冪的含義與不同類型;理解對數(shù)的概念及其對應思想,分清指數(shù)與對數(shù)的差異與關系;熟悉指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質,掌握運算規(guī)律,能夠運用換底公式將一般對數(shù)轉化為常用對數(shù);

    其二,通過對具體案例的分析,理解三種基本函數(shù)的概念及其相互之間的關系;

    其三,能夠借助工具畫出三種基本函數(shù)的圖像,掌握基本初等函數(shù)圖像的畫法,培養(yǎng)學生對函數(shù)的學習興趣,引領學生總結出三種基本函數(shù)的性質,并從中體會到數(shù)形結合思想;

    其四,經(jīng)歷問題解決的過程,掌握三種基本函數(shù)在問題解決中的作用,建立函數(shù)模型,達到學以致用的效果.

    從單元教學目標的制定中可以看出,教師應在《基本初等函數(shù)》的這一單元教學中讓學生體會到數(shù)學知識結構的邏輯性、嚴謹性與相關性,體現(xiàn)出了以生為本的思想,可以使學生在問題探索中感受到數(shù)學,并在實踐運用中真正體驗到數(shù)學的價值.

    2.科學安排單元教學內(nèi)容與課時

    從教學內(nèi)容與課時安排中可以看出,“指數(shù)與指數(shù)冪的運算”分成了3個課時,這樣設計的目的在于讓學生掌握指數(shù)概念與運算規(guī)律,為學生在這一單元的學習打好基礎.在“小結”的課時安排上將其分成了2個課時,其中1個課時是對本單元所學知識的梳理,另1個課時是從整體應用的角度出發(fā),培養(yǎng)學生的應用意識,總計基本初等函數(shù)的應用方法.

    3.單元教學設計方法

    以《基本初等函數(shù)》中的指數(shù)函數(shù)第2課時教學內(nèi)容為例,注重培養(yǎng)學生對指數(shù)函數(shù)圖像與性質的了解程度,并對對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的學習做好鋪墊.具體的設計流程為:

    鞏固舊知:

    (1)復習回顧.聯(lián)系“指數(shù)與指數(shù)冪運算”中學習的內(nèi)容,說出指數(shù)函數(shù)的定義及其圖像的畫法.

    (2)解決問題.教師給學生布置一個問題,如判斷下列哪個屬于指數(shù)函數(shù):

    ①y=2·3x ②y=3x+1 ③y=3x

    通過對已學知識的回憶,鞏固所學,并為本節(jié)課的主題引入做好了鋪墊,有助于學生利用已經(jīng)積累的知識與經(jīng)驗探索新知.借助問答的形式考驗學生的知識掌握情況,增加學生對指數(shù)函數(shù)定義的理解.

    操作實踐:

    (1)繪制圖像.組織每一個學生都參與到指數(shù)函數(shù)圖像的繪制中,并能夠利用描點法繪制出指定的圖像,如指數(shù)函數(shù)y=3x和y=(13)x的圖象.

    (2)探究性質.教師用計算機軟件繪制出y=3x和y=(13)x的圖象,要求學生以小組的形式觀察圖像,并找出其定義域、值域、單調性與特殊點.

    (3)熟能生巧.依照上述中舉出的例子,你能找出指數(shù)函數(shù)y=5x和y=(15)x的定義域、值域、單調性與特殊點嗎?

    (4)規(guī)律總結.組織交流,分析上述中的兩組指數(shù)函數(shù)的性質,思考它們之間的性質是否存在共同點?

    學生動手畫圖像,可以更好地感受指數(shù)函數(shù),在小組合作學習中,發(fā)揮了集體的智慧,讓學生可以在互動交流中發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質的共同點,為后續(xù)的教學做好鋪墊.

    類比推廣:

    同學們已經(jīng)對上述中的兩組指數(shù)函數(shù)性質與共同點進行了分析,那么是不是所有指數(shù)函數(shù)都具備上述中我們發(fā)現(xiàn)的共同點呢?請同學們推理并驗證.

    通過類比推理的方式,讓學生掌握數(shù)學方法從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)過程,提高學生的數(shù)學推理能力.解決問題:

    1.請同學們比較下列數(shù)的大小.

    (1)30.8,30.7 (2)0.75-0.1,0.750.1

    2.求使不等式4x>32成立的x的集合.

    通過當堂訓練,加深學生對此內(nèi)容的理解程度,并鍛煉學生的問題分析與解決能力,提高學生的知識運用能力.

    總之,基于單元背景下的高中數(shù)學教學設計,可以構建以主題為引領的數(shù)學課堂,加強各個數(shù)學課時、數(shù)學知識點之間的聯(lián)系,在很大程度上提高了數(shù)學教學內(nèi)容的結構化,彌補了傳統(tǒng)數(shù)學教學中的知識碎片化問題,有助于避免高中生數(shù)學知識的斷裂與遺忘,引領學生構建完整的知識體系,具有重要的教學意義與價值.對此,高中數(shù)學教師應根據(jù)單元教學的特點與目標,不斷地探尋單元教學設計的有效方法,以此促進高中數(shù)學教學質量的提升.

    參考文獻:

    [1]潘丙理.高中數(shù)學單元教學設計——從收斂走向發(fā)散[J].課程教育研究,2020(02):101-102.

    [2]戴大成.基于單元教學設計的課時教學研究——以“任意角的三角函數(shù)”為例[J].華夏教師,2019(25):65-66.

    [3]李梅,張博.高中數(shù)學單元教學設計對提高學生核心素養(yǎng)的研究[J].學周刊,2019(23):70-71.

    [4]劉權華.高中數(shù)學單元教學設計存在的問題及對策[J].教學與管理,2019(04):48-49.

    [5]任念兵.高中數(shù)學中觀教學設計:現(xiàn)狀、問題與對策[J].教育研究與評論(中學教育教學),2018(09):23-24.

    [責任編輯:李 璟]

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