有效提高學(xué)生的數(shù)感

袁孝秋

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中常常出現(xiàn)“我身高150米”“數(shù)學(xué)書有150平方分米”“一個(gè)雞蛋重50千克”這樣的錯(cuò)誤，表面上看是學(xué)生太粗心，實(shí)則并不是粗心，而是學(xué)生缺少數(shù)感。新課標(biāo)提出，數(shù)感主要指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。新課標(biāo)將數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容提出，并且將其放在首位，可以看出數(shù)感的建立是多么重要。如何建立數(shù)感？就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用量化的眼光看待周圍的事物，當(dāng)他們遇到與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，自然而然會(huì)與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。

一、數(shù)感源于生活

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該從生活出發(fā)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，在認(rèn)識(shí)升與毫升之后，讓學(xué)生在生活里尋找“升與毫升”。例如，讓學(xué)生舉例，說(shuō)出生活中哪些地方有升與毫升。學(xué)生紛紛說(shuō)道：“昨天在超市里，我看到1瓶醬油480毫升?！薄耙黄康V泉水550毫升。”“我喝的牛奶一瓶185毫升?！薄半婏堝伾厦鏄?biāo)了2.5升。”學(xué)生各抒己見(jiàn)，舉出了生活中許許多多物體的容量。更有孩子問(wèn)“凈含量”是什么意思。生活里的實(shí)物，讓學(xué)生更好地感知升與毫升，為學(xué)生建立數(shù)感奠定基礎(chǔ)，更讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，緊緊聯(lián)系生活建立數(shù)感。

生活豐富多彩，要充分利用學(xué)生的生活。發(fā)展數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活，將學(xué)生所學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)，這樣學(xué)生才能將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。在教學(xué)中，我們要不斷挖掘。比如讓學(xué)生用1～10舉例說(shuō)說(shuō)身邊的東西，“我有3支鉛筆。”“今天早上，我喝了1杯牛奶，吃了2個(gè)雞蛋?！薄拔覀儗W(xué)校有3座大樓?！薄拔覀兗矣?個(gè)成員?！蓖ㄟ^(guò)學(xué)生的舉例，讓他們知道數(shù)字可以表達(dá)生活中各種物體，既可以表達(dá)大東西，也可以表達(dá)小東西。體會(huì)數(shù)的意義，感知數(shù)與數(shù)量的關(guān)系。

二、數(shù)感源于動(dòng)手實(shí)踐

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生是課堂的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，我們要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、不斷發(fā)現(xiàn)。課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)手實(shí)踐既滿足了學(xué)生好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)等心理特點(diǎn)，又能讓大家集中注意力聽(tīng)和做，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生在自己的實(shí)踐中體驗(yàn)成功的愉悅，達(dá)到真正的理解。數(shù)感的培養(yǎng)離不開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐。

（一）做一做，感受“1毫升有多少滴”

毫升的量太少了，學(xué)生根本無(wú)法理解，課上給學(xué)生準(zhǔn)備了吸管，讓他們動(dòng)手做一做，真實(shí)感知一下1毫升究竟有多少滴，理解毫升是計(jì)量小物體的容量單位，建立良好的數(shù)感。學(xué)生動(dòng)手操作的結(jié)果是：“我們滴了8滴水，滴得太快了，吸管里還有一點(diǎn)滴不出來(lái)。”“我們滴了10滴水。”“我們小組做了兩次，都是8滴?！鄙鲜鲞^(guò)程，讓學(xué)生在操作時(shí)，自己知道了1毫升大約10滴左右，建立了1毫升的量感。動(dòng)手操作促進(jìn)了學(xué)生求知的欲望。

（二）剪一剪，認(rèn)識(shí)圖形

圖形的認(rèn)識(shí)對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，我課前準(zhǔn)備了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓形。在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓的基礎(chǔ)上，我從長(zhǎng)方體模型上拆下一個(gè)面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形，又以同樣的方法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了其他三種圖形。學(xué)生只是看看并不能感知，我就讓學(xué)生剪出一個(gè)個(gè)圖形，將抽象的知識(shí)通過(guò)剪的操作感受，感知圖形的魅力。學(xué)生通過(guò)小組合作，還能很好地區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形，在頭腦里建立模型。

面積公式的學(xué)習(xí)枯燥抽象，教師不能直接告訴學(xué)生面積公式，要讓學(xué)生用已有的知識(shí)推出新知，在學(xué)習(xí)圓柱體的面積計(jì)算時(shí)，同時(shí)復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體的面積。通過(guò)剪一剪，做一做，演示出一個(gè)圓柱體從而推導(dǎo)出圓柱體的面積公式。這樣，學(xué)生在操作中培養(yǎng)了數(shù)感，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（三）倒一倒，了解“1升有多少”

在認(rèn)識(shí)了毫升之后，讓學(xué)生感知一升究竟有多少。我為每小組準(zhǔn)備了1升水和一次性紙杯，讓學(xué)生通過(guò)倒一倒、看一看、猜一猜，感受1升究竟有多少。

師：同學(xué)們，我們知道了“升”是計(jì)量大容量的計(jì)量單位，（舉起1升的量杯，另一只手拿起一個(gè)一次性紙杯）我現(xiàn)在手中有一升的水，如果將水倒進(jìn)一次性紙杯，必須倒?jié)M，直到不夠?yàn)橹?，大約能倒幾杯？

第一次讓學(xué)生自己操作的結(jié)果有：滿5杯;不到5杯，4杯多一些。

第二次給出要求：統(tǒng)一給大家一樣的紙杯（一杯150毫升），小組合作試一試。結(jié)果每小組結(jié)論差不多，大家都倒?jié)M了6杯多。（在操作的過(guò)程中，學(xué)生們都踮起腳，等待著結(jié)果）

通過(guò)猜一猜，做一做，勾起學(xué)生的興趣，教師讓學(xué)生先猜一猜1升大概有多少，然后通過(guò)升與毫升的關(guān)系，推算出幾杯。同時(shí)實(shí)際驗(yàn)證大家猜測(cè)的結(jié)果，使學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)了估計(jì)的方法，發(fā)展了數(shù)感。

（四）分一分，體會(huì)“錢的多少”

我課前為學(xué)生準(zhǔn)備了幾種假錢，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識(shí)了錢、知道了錢的多少以及如何換算后，我在課上創(chuàng)設(shè)了超市購(gòu)物的情境，讓學(xué)生根據(jù)手上的錢買2～5樣?xùn)|西。生1：我有50元，我買了2包巧克力40元，買了2個(gè)練習(xí)本4元，還有6元買了6支鉛筆。生2：我有100元，我為媽媽買了一條圍巾60元，買了一個(gè)書包30元，還剩10元不買了。生3：我只有20元，我買了5個(gè)棒棒糖10元，還買了一盒薯片10元，正好20元。…… 師：同學(xué)們都買了好多東西，生活中離不開(kāi)買賣，你知道你花完的錢還可以換成哪些面值的人民幣？

以上教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)境中購(gòu)物，感受錢的多少，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，學(xué)生認(rèn)識(shí)了面值，還懂得了錢的換算。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感非一日之功，需要循序漸進(jìn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸建構(gòu)數(shù)感，是對(duì)數(shù)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的一種對(duì)數(shù)的認(rèn)知建構(gòu)。教師要改變教學(xué)方法，要從生活中引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)，不斷鉆研教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的方法，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感應(yīng)用于教學(xué)之中。