如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

劉莉莉

數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，在很大程度上推動(dòng)著科學(xué)的進(jìn)步，社會(huì)的進(jìn)步。因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重要方式，用數(shù)學(xué)的觀念認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。要達(dá)到這一目的就必須在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)有所思，學(xué)有所成。

要真正的讓學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，作為教師應(yīng)該千方百計(jì)、扎扎實(shí)實(shí)的研究教學(xué)，講究教學(xué)藝術(shù)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，放手發(fā)揮學(xué)生的主體作用，做好組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色。我認(rèn)為教師應(yīng)該從以下幾個(gè)方面來(lái)組織教學(xué)，達(dá)到讓學(xué)生進(jìn)行有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的：

一、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)

《學(xué)記》上講得好：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑， 開(kāi)而弗達(dá)”。教學(xué)中教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的求知欲，給學(xué)生活動(dòng)和思考的機(jī)會(huì)，不要“注入式”，不搞“滿堂灌”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與課堂。比如七年級(jí)上冊(cè)第三章《探索規(guī)律》與第五章《日歷中的方程》有很大的聯(lián)系。前者是對(duì)日歷中規(guī)律的挖掘，后者是對(duì)規(guī)律的應(yīng)用，前者是基礎(chǔ)。所以教學(xué)時(shí)一定要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主深入的探究，拓寬思路，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，為后者的順利進(jìn)行做好鋪墊。在前者的學(xué)習(xí)過(guò)程中，除了解決教材中所給出的3×3型數(shù)陣的規(guī)律，還可以繼續(xù)讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)其它形狀的數(shù)陣，研究其中的規(guī)律。結(jié)果首先有學(xué)生設(shè)計(jì)出2×2型數(shù)陣和M型數(shù)陣，有同學(xué)受此啟發(fā)又設(shè)計(jì)出N型、H型和十字型數(shù)陣?？吹竭@么多的數(shù)陣都是學(xué)生自行設(shè)計(jì)的，他們都很興奮。此時(shí)突然有學(xué)生若有所思的說(shuō)：“老師，其實(shí)如果另外制作一個(gè)日歷，橫行上每相鄰的兩個(gè)日期相差2，也可以得到類似的規(guī)律?！薄皩?duì)呀，只不過(guò)豎列上相鄰的兩個(gè)日期相差14”，立刻有同學(xué)興奮的大喊起來(lái)?！澳蔷筒荒芙腥諝v了”，又有了不同的意見(jiàn)?？梢?jiàn)學(xué)生的主體意識(shí)有助于學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而這種主體意識(shí)的培養(yǎng)需要教師給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，充分思考，抓住思維的靈光，透徹地研究問(wèn)題，展現(xiàn)自己的思維過(guò)程。

二、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”，所以教師應(yīng)該鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生敢于提出問(wèn)題，敢于大膽猜想，敢于標(biāo)新立異，主動(dòng)向未知挑戰(zhàn)，這樣才能讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有生機(jī)和活力。比如在進(jìn)行一元一次方程的應(yīng)用的教學(xué)過(guò)程中，教師可以提供這樣的素材培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)：一家商場(chǎng)將一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?？（請(qǐng)你根據(jù)題目?jī)?nèi)容，提出一個(gè)問(wèn)題并解答）

大多學(xué)生都提出這樣的問(wèn)題：這件商品的成本價(jià)是多少。教師肯定學(xué)生這一問(wèn)題的提出之后，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)思路，鼓勵(lì)他們提出新的問(wèn)題。結(jié)果有很多學(xué)生想到還可以提出求這件商品的標(biāo)價(jià)或售價(jià)。教學(xué)進(jìn)行到此，也許很多人會(huì)認(rèn)為已經(jīng)很圓滿了，但此時(shí)教師應(yīng)該趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生思考要解決標(biāo)價(jià)和售價(jià)的問(wèn)題，首先應(yīng)該解決什么問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)上面的教學(xué)過(guò)程會(huì)自然而然的想到首先解決成本的問(wèn)題，進(jìn)而總結(jié)出成本問(wèn)題是一切問(wèn)題的基礎(chǔ)，加深對(duì)此類問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的審美能力

數(shù)學(xué)大師陳省身說(shuō)，他一生只會(huì)做一件事，就是數(shù)學(xué)。天下美妙的事情不多，數(shù)學(xué)就是這樣美妙的事之一。所以陳先生制作的向公眾普及數(shù)學(xué)知識(shí)的掛歷就取名為“數(shù)學(xué)之美”。數(shù)學(xué)的至純至美需要教師充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，引導(dǎo)學(xué)生用心感悟。簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的概念，嚴(yán)密的推理，數(shù)學(xué)在生活和藝術(shù)中的應(yīng)用，都可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維之美和實(shí)際之美。比如在學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生上網(wǎng)或利用圖書(shū)查找有關(guān)黃金分割的資料，然后全班交流。華羅庚的優(yōu)選法、古希臘的巴特農(nóng)神廟、向日葵的外形、人們的居住環(huán)境、人體的比例和體溫……這些豐富的事例給了學(xué)生極大的震撼，自然的生出數(shù)學(xué)是神圣的、美妙的感嘆。同時(shí)，也提升了自我的審美意識(shí)和審美能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

湖北大學(xué)黎世法教授指出：“現(xiàn)代教育是一種以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力為基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的自主創(chuàng)新能力為主導(dǎo)，面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生具有科學(xué)思維頭腦和個(gè)體發(fā)展優(yōu)勢(shì)，并成長(zhǎng)為全面發(fā)展的創(chuàng)新人才的智能化的開(kāi)放教育?！弊杂蓜?chuàng)新才是真正的教育。教學(xué)中最有利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的是變式訓(xùn)練以及探索規(guī)律。如在《字母能表示什么》的教學(xué)中，教師應(yīng)該放手引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)和形這兩個(gè)不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，分析問(wèn)題，在逆向思維、發(fā)散思維和對(duì)事物一般性規(guī)律的研究中讓學(xué)生的思維產(chǎn)生大碰撞，在此過(guò)程中形成解決問(wèn)題的理性精神。陶行知說(shuō)：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時(shí)間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育?！彼耘囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，還需要教師營(yíng)造一個(gè)民主、開(kāi)放、寬松的教學(xué)環(huán)境，這樣才能真正讓學(xué)生獲得充分、自由、全面的發(fā)展，將學(xué)生的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來(lái)，將生命感、價(jià)值感喚醒，成為具有開(kāi)拓創(chuàng)新能力的人，從而達(dá)到有效的、優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

五、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新標(biāo)準(zhǔn)揭示出教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種溝通，一種合作。合作交流是提出值得探究的問(wèn)題，讓學(xué)生分組合作完成，并交流探究的過(guò)程和結(jié)果，取長(zhǎng)補(bǔ)短。而要保證交流的有效性，也需要學(xué)生能進(jìn)行條理清晰的語(yǔ)言表達(dá)。比如在進(jìn)行《認(rèn)識(shí)一百萬(wàn)》的教學(xué)時(shí)，如果一節(jié)課進(jìn)行如此多的活動(dòng)顯然是不可能進(jìn)行完的，此時(shí)教師可以將教材中的活動(dòng)分類，讓學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生合作的潛能，發(fā)揮學(xué)生合作交流的作用，最后交流合作的結(jié)果。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，能激發(fā)思維， 活躍氣氛、調(diào)動(dòng)積極性。教師提供機(jī)會(huì)進(jìn)行合作，提供合作的時(shí)間和空間，并進(jìn)行必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，親自體驗(yàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的和諧氛圍中，提高學(xué)生的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

六、合理設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)

數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師通過(guò)一定的手段來(lái)促使學(xué)生積極思維，使學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，展開(kāi)主動(dòng)的探索性活動(dòng)，并在此過(guò)程中得到科學(xué)思維方法的熏陶。而要促使學(xué)生積極思維，就要通過(guò)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)。在這里，最主要的就是選取怎樣的適當(dāng)問(wèn)題，從而使問(wèn)題的探究真正成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的催化劑。教師在設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)時(shí)，要言簡(jiǎn)意賅，減輕學(xué)生的聽(tīng)覺(jué)負(fù)擔(dān)，給學(xué)生留有充分的思考時(shí)間，把認(rèn)知的過(guò)程還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去感悟。所設(shè)計(jì)的問(wèn)題既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正主人。

七、設(shè)置合理明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，選擇合適的出示時(shí)機(jī)

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式下，老師和學(xué)生都要心中有目標(biāo)，課堂緊緊圍繞目標(biāo)這個(gè)中心進(jìn)行活動(dòng)建構(gòu)。因此教師在設(shè)置目標(biāo)時(shí)要明確清晰，淺顯易懂，言簡(jiǎn)意賅。設(shè)置目標(biāo)時(shí)，如果目標(biāo)教多，可以將目標(biāo)設(shè)置成幾個(gè)小目標(biāo)，并設(shè)置相應(yīng)的活動(dòng)，按照活動(dòng)的順序出示;如果目標(biāo)教大，可以將目標(biāo)進(jìn)行分解，按照層次出示;如果目標(biāo)較抽象，可以將目標(biāo)的出示時(shí)機(jī)選在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一定的了解和對(duì)方法有了一定的感悟的時(shí)候。如果教師不經(jīng)過(guò)思考，將所有的目標(biāo)一古腦呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生不理解，不僅起不到導(dǎo)學(xué)的作用，反而出現(xiàn)目標(biāo)與內(nèi)容的脫節(jié)，降低課堂教學(xué)的效果，不利于學(xué)生將活動(dòng)開(kāi)展與目標(biāo)相結(jié)合，也不利于學(xué)生的思考和總結(jié)。

總之，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要教師的智慧，給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要學(xué)生的熱情，在老師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下，主動(dòng)參與課堂，樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，勇于探索，敢于創(chuàng)新。只有師生協(xié)同，才能實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。